對于高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線知識重要性的探討

（湖南省武岡市職業(yè)中專學(xué)校 湖南武岡 422400）

圓錐曲線對于高中生而言是一個新的概念，是一個較為陌生的圖形。盡管在初中時期學(xué)習(xí)函數(shù)時聽過過或者了解過拋物線、雙曲線等等的名詞，當(dāng)時都是停留在初步直觀的感受上，沒有真正的了解和學(xué)習(xí)過。學(xué)生對于什么樣的點的軌跡是拋物線、什么樣的點的軌跡是雙曲線都是一知半解，只有在經(jīng)過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和理解之后，才會對圓錐曲線形成一個全面、正確的認(rèn)識。[1]

一、高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線知識的重要性。

1.提高學(xué)生的綜合解決問題的能力

對于高中生而言，學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的內(nèi)容需要學(xué)生具有較為夯實的基礎(chǔ)，對之前所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容掌握得十分的透徹。同時，直線與圓錐曲線所包含的知識十分的廣泛，試題的涉及面廣、綜合性很強、題型變化多端。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決實際問題的過程中需要運用到多方面的知識，與其他解題的思路融合起來，解決問題。故此，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中圓錐曲線知識能在一定程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、綜合能力、實際解決問題的能力。[2]

2.有利于提高學(xué)生的思維能力

高中數(shù)學(xué)不僅是一門重點學(xué)科，同時也是一門難點學(xué)科，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時感到無從下手，十分的苦惱。原因就在于高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，內(nèi)容十分的抽象、難以理解。但與此同時，數(shù)學(xué)學(xué)科抽象難以理解的內(nèi)容恰恰能促使學(xué)生動腦思考，激發(fā)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的邏輯性。而圓錐曲線的知識內(nèi)容，相對其他內(nèi)容而言較為難理解，在學(xué)習(xí)和解題的過程中需要多加思考，從而提高學(xué)生的思維能力。

二、提高圓錐曲線教學(xué)有效性的方法策略

1.設(shè)立情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容較為抽象，難以理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中極易產(chǎn)生厭學(xué)心理。同時，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)不像其他學(xué)生具有較強的趣味性，學(xué)生在學(xué)習(xí)時容易感到枯燥無味。因此，在圓錐曲線的教學(xué)中，將圓錐曲線的內(nèi)容與生活情境結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動的參與到圓錐曲線知識的教學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生從情境中學(xué)習(xí)知識內(nèi)容，學(xué)習(xí)解決問題的思路、方法。例如：在講解“橢圓曲線的定義”時，組織學(xué)生分小組，以小組的形式進(jìn)行活動，每組準(zhǔn)備一根長度適中的細(xì)繩，將繩子的兩端固定在同一位置，再讓一名同學(xué)在上面套上一支鋼筆，拉緊細(xì)繩，同時移動筆尖，其他同學(xué)觀察鋼筆畫出來的的是一個什么圖形；再將繩子的兩端分別固定在不同的位置，重復(fù)上述操作，觀察這次畫出來的是一個什么圖形。引導(dǎo)學(xué)生說出兩者的不同。通過情境模擬的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的興趣，促使學(xué)生自覺主動的想要參與的學(xué)習(xí)活動中來，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識橢圓，同時萌生學(xué)習(xí)橢圓的興趣，從而更加積極主動的參與學(xué)習(xí)。

2.改變教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維

傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往都是以老師給學(xué)生灌輸知識、灌輸解題技巧為主，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中容易被定向思維困擾，解題完全按部就班，缺乏自己的思考與見解。而數(shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，正所謂一步走錯、滿盤皆輸，任何一個小小的失誤都會影響最后解題的結(jié)果。因此，在高中數(shù)學(xué)圓錐與曲線的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，給予學(xué)生足夠的思維空間和時間，充分激發(fā)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生在夯實基礎(chǔ)的前提下勇于創(chuàng)新，及時與老師溝通交流，將自己的見解與想法說給老師，向老師尋求正確的指引。

3.數(shù)形結(jié)合，加強學(xué)生對圓錐曲線的理解

數(shù)形結(jié)合，顧名思義就是指在教學(xué)中將數(shù)量問題與圖形問題有效的結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，圓錐曲線屬于一個重難點，不僅內(nèi)容十分的抽象，而且考試的題型難度還居高不下，單靠口頭講解，學(xué)生不能很好的理解與掌握，而此時運用數(shù)形結(jié)合的方式，將圓錐曲線教學(xué)中的圖形性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為相對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，或者是將數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為相對應(yīng)的圖形性質(zhì)問題，將教學(xué)內(nèi)容直觀的展示在學(xué)生眼前，促使學(xué)生更好的理解教學(xué)內(nèi)容，從而更好的對這些內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)、掌握。[3]

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)中的圓錐曲線問題是重點，同時也是難點，需要老師在教學(xué)中多加探究，找出學(xué)生的難題所在，積極尋找辦法解決學(xué)生的難題，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生對圓錐曲線的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生更加積極主動的學(xué)習(xí)圓錐曲線的知識技巧。

[1]陳發(fā)志、蔡小雄、張金良，2011年高考數(shù)學(xué)試題分類解析（+）-圓錐曲線與方程[J]，中國數(shù)學(xué)教育，2011，Z4：79—85.

[2]錢坤，新課改背景下圓錐曲線高考試題的考查特點分析[D]，贛南師范學(xué)院，2013.

[3]凌敏華，直線與圓錐曲線的常見題型及解題技巧[J]，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016.