畫(huà)圖策略在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答過(guò)程中的運(yùn)用

蔣芳蕓

畫(huà)圖策略是學(xué)生解決問(wèn)題的基本策略，它可以將題目中復(fù)雜的文字信息轉(zhuǎn)化成直觀、形象的圖形，讓學(xué)生通過(guò)觀察所畫(huà)的圖形，分析、理解題目的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的方法。學(xué)生畫(huà)圖能力的強(qiáng)弱，直接影響學(xué)生解題能力的高低。因此，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的意識(shí)及畫(huà)圖能力，變“教師畫(huà)”為“學(xué)生畫(huà)”，變“要我畫(huà)”為“我要畫(huà)”。

一、巧用畫(huà)圖策略，變被動(dòng)為主動(dòng)

興趣是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，也是最好的老師。數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、難懂，小學(xué)生由于年齡小，抽象思維還不成熟，注意力難以持久集中。圖形具有形象、直觀的特點(diǎn)，可以讓原本單調(diào)、枯燥的學(xué)習(xí)變得富有趣味。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的畫(huà)圖興趣，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高他們的解題能力。

如在教學(xué)《圓環(huán)的面積》時(shí)，教師可以先讓學(xué)生在紙上任意畫(huà)一個(gè)圓，想辦法求出所畫(huà)圓的周長(zhǎng)和面積。在學(xué)生完成這一問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)大小不一樣的同心圓，這樣就形成了圓環(huán)，再問(wèn)學(xué)生圓環(huán)的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算。學(xué)生們投入到了思考中，認(rèn)為應(yīng)該用大圓的面積減去小圓的面積，就可以算出圓環(huán)的面積。然后，教師讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際測(cè)量，自行收集所需要的數(shù)據(jù)，學(xué)生測(cè)量的條件也各不相同，有的測(cè)量?jī)蓤A的半徑，有的測(cè)量?jī)蓤A的直徑……學(xué)生探究的興趣高漲，促使學(xué)生投入到實(shí)踐中，與圓環(huán)面積計(jì)算相關(guān)的各種數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系已經(jīng)悄然印在學(xué)生的腦海中，增強(qiáng)了他們主動(dòng)探究的熱情，提升了學(xué)習(xí)效率。

二、巧用畫(huà)圖策略，變抽象為直觀

數(shù)學(xué)知識(shí)有著很強(qiáng)的系統(tǒng)性和抽象性，在面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)困難重重，無(wú)法掌握知識(shí)的本質(zhì)。而畫(huà)圖能夠生動(dòng)、形象地呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的整體把握。教學(xué)實(shí)踐證明，畫(huà)圖是一種最簡(jiǎn)單的語(yǔ)言，是數(shù)與形的有效結(jié)合，也是學(xué)生由形象思維向抽象思維過(guò)渡的有效載體。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)重視畫(huà)圖意識(shí)的滲透，讓學(xué)生體會(huì)到畫(huà)圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的意義。

如教學(xué)這樣一道題目：“13個(gè)小朋友站成1排，從左往右數(shù)，明明排第7，從右往左，東東排在第10，明明和東東之間有多少人？”學(xué)生看到題目時(shí)都認(rèn)為很簡(jiǎn)單，立即投入計(jì)算中。在巡視的過(guò)程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生大多是這樣計(jì)算的：10+7=17（人），17-13=4（人）。顯然，學(xué)生沒(méi)有把握題目的要領(lǐng)，究其原因，是題目本身有很強(qiáng)的抽象性。此時(shí)，如果教師直接將解題方法告知學(xué)生，學(xué)生也難以真正地理解、把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。于是，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，□□□○□□△□□□□□□，借助圖形進(jìn)行思考，用三角形表示明明，用圓形表示東東。學(xué)生通過(guò)觀察所畫(huà)的圖形，輕松地發(fā)現(xiàn)明明和東東之間有兩個(gè)人。這時(shí)，教師再告訴學(xué)生做錯(cuò)的原因，學(xué)生就能更好地掌握知識(shí)了。

三、巧用畫(huà)圖策略，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單

任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，都需要學(xué)生深度思維的參與，但學(xué)生面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不能在大腦中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。這時(shí)，教師就需要“拐杖”的支撐，化解教學(xué)難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖意識(shí)，給學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)生的畫(huà)圖能力，使畫(huà)圖成為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的必備素養(yǎng)。

如在教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：“已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24米，長(zhǎng)是寬的2倍，如果將它的長(zhǎng)和寬分別增加3米，面積增加了多少平方米？”學(xué)生讀完題目后，難以找到解題的思路。此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出圖形，從原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)24米入手，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式，可以得出原來(lái)長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和一條寬的和為12米，且長(zhǎng)是寬的2倍，所以原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8米，寬是4米。從圖形中學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，要求現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積增加了多少平方米，應(yīng)該用現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積減去原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)給學(xué)生提供更廣闊的思維空間，在教學(xué)中滲透畫(huà)圖意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力，拓展學(xué)生的解題思路，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到畫(huà)圖策略的價(jià)值，進(jìn)而提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)特殊教育學(xué)校）