應(yīng)用生成性教學(xué)構(gòu)建中職數(shù)學(xué)活力課堂研究?

陳金國

摘要：應(yīng)用生成性教學(xué)，可以發(fā)揮學(xué)生的主體作用，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和師生生命活力。為改變中職數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味的現(xiàn)狀，本文分析了生成性教學(xué)與中職數(shù)學(xué)活力課堂的聯(lián)系，研究了應(yīng)用生成性教學(xué)構(gòu)建中職數(shù)學(xué)活力課堂的策略與途徑。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué);生成性教學(xué);活力課堂

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094-（2018）11C-0022-04

長期以來，中職數(shù)學(xué)教師認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)興趣難以調(diào)動，不敢放手讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，因此難以打破灌輸式教學(xué)的藩籬。學(xué)生在這種被動接受的過程中難以生成自己能理解的數(shù)學(xué)表達(dá)，難以生成新的知識或結(jié)論，從而難有成就感與學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致了中職數(shù)學(xué)課堂暮氣沉沉，缺乏活力。筆者認(rèn)為，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，應(yīng)用生成性教學(xué)構(gòu)建中職數(shù)學(xué)活力課堂，可以有效改變這種局面。

一、生成性教學(xué)與中職數(shù)學(xué)活力課堂的聯(lián)系

（一）生成性教學(xué)的涵義

20世紀(jì)70年代，美國心理學(xué)家維特羅克研究認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一個(gè)主動的過程，學(xué)習(xí)者積極參與其中并非被動地接受信息，而是主動地構(gòu)建自己對信息的解釋，并從中做出推論。認(rèn)為學(xué)習(xí)的生成過程就是學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以及儲存在長時(shí)記憶中的事件和腦的信息加工策略，與從環(huán)境中接受的感覺信息，即新的知識相互作用，主動選擇信息和建構(gòu)信息的意義。生成性學(xué)習(xí)理論對現(xiàn)代教學(xué)觀具有重要的指導(dǎo)意義，它從心理學(xué)角度確認(rèn)了學(xué)生所擁有的主體作用及與環(huán)境的相互作用，重視新知與已有記憶內(nèi)容及信息相互聯(lián)系作用，與此同時(shí)，這一理論也承認(rèn)教師在生成性學(xué)習(xí)中的指導(dǎo)作用。本文所說的生成性教學(xué)，是指在教學(xué)的實(shí)施過程中，由師生根據(jù)教學(xué)進(jìn)展，構(gòu)建教學(xué)活動的過程，在師生、生生之間的合作與對話碰撞中，出現(xiàn)超出教師預(yù)設(shè)的新表達(dá)、新成果及新問題，根據(jù)師生的不同處理可能產(chǎn)生不同的價(jià)值，使課堂呈現(xiàn)出動態(tài)變化的、生機(jī)勃勃的、活力四射的特點(diǎn)。

（二）應(yīng)用生成性教學(xué)可以激發(fā)中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活力

中職數(shù)學(xué)活力課堂是以建構(gòu)主義等為理論基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境，有機(jī)綜合運(yùn)用自主學(xué)習(xí)、合作探究等多種教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)多向交互、多元生成，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，并以此激發(fā)師生生命活力的一種創(chuàng)新教學(xué)模式。正如雅斯貝爾斯所指出的那樣：“生成來源于歷史的積聚和自身不斷重復(fù)努力?！币虼?，生成性教學(xué)倡導(dǎo)教學(xué)不僅是使學(xué)生習(xí)得知識， 使其能夠適應(yīng)當(dāng)前的環(huán)境， 而且要使學(xué)生通過歷史的積聚與自身的不懈努力適應(yīng)未來社會需要，以期創(chuàng)造知識， 成就自我。中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的生成性教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的親身體驗(yàn)和感悟，追求課堂教學(xué)的獨(dú)特性、豐富性和生成性，并以此引領(lǐng)學(xué)生走向?qū)χR的深刻理解、實(shí)際應(yīng)用和發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新。生成性教學(xué)的突出之處在于重視師生獨(dú)立的生命價(jià)值，尊重學(xué)生的主體地位與學(xué)習(xí)方式的自由選擇，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。應(yīng)用生成性教學(xué)，可將學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的多元反應(yīng)、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同需求以及突如其來的體驗(yàn)，開放性地納入教學(xué)過程之中，伴隨著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，以及新表達(dá)、新成果及新問題的生成，學(xué)生由淺表性、機(jī)械性學(xué)習(xí)走向了深度學(xué)習(xí)。師生的教與學(xué)都將體現(xiàn)他們的發(fā)展過程和對生活的感悟，從而使數(shù)學(xué)課成為情感與智慧綜合生成的過程，并使課堂教學(xué)隨著新的生成，充滿了智慧和挑戰(zhàn)，迸發(fā)出生機(jī)與活力。

二、應(yīng)用生成性教學(xué)構(gòu)建中職數(shù)學(xué)活力課堂的策略

（一）堅(jiān)持以學(xué)生為中心的活動設(shè)計(jì)，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位

以學(xué)生為中心的活動設(shè)計(jì)，主張通過學(xué)生親身參與活動使其學(xué)習(xí)主體作用得到充分發(fā)揮，強(qiáng)調(diào)師生、生生之間在活動環(huán)境中通過思維、行動、情感等方面的多向交互促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識與教學(xué)生成，重視學(xué)生在參與活動過程中的開放性以及學(xué)生思維的多向性和多樣性。因此，在遵循活動設(shè)計(jì)的一般性原則外，尤其要注意以下兩點(diǎn)：一是活動設(shè)計(jì)要基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)或真實(shí)問題。基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)或真實(shí)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動， 關(guān)鍵在于把握學(xué)生已有認(rèn)知與新現(xiàn)象、新事實(shí)之間的矛盾， 在于想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一矛盾，唯有如此，才能真正讓學(xué)生的學(xué)習(xí)得以發(fā)生，讓學(xué)生學(xué)有所思、學(xué)有所獲。二是學(xué)生應(yīng)參與到教學(xué)活動的動態(tài)設(shè)計(jì)中。

（二）堅(jiān)持留足教學(xué)空間的彈性設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

同常規(guī)的課堂教學(xué)一樣，數(shù)學(xué)生成課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)依然是首要問題。從根本上講，所有的教學(xué)活動，都不可能絕對準(zhǔn)確地符合實(shí)際預(yù)測的情況。不論預(yù)案設(shè)計(jì)得多么周密，考慮得多么全面，一旦進(jìn)入課堂教學(xué)的實(shí)施過程，必定會與學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際狀態(tài)存在一定的距離。因此，生成性的教學(xué)設(shè)計(jì)不應(yīng)是一維的、死板的、封閉的、靜態(tài)的塑性設(shè)計(jì)，而應(yīng)該是多維的、靈活的、開放的、動態(tài)的彈性設(shè)計(jì)，從而使整個(gè)預(yù)設(shè)留有更大的開放度和包容度，以便給師生留出足夠的生成空間。具體來說，教師進(jìn)行彈性設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要充分考慮學(xué)生的發(fā)展需要，堅(jiān)持以學(xué)定教，把功夫花在鉆研教材二次開發(fā)、了解學(xué)生、設(shè)計(jì)課題等環(huán)節(jié)上。教師在預(yù)設(shè)時(shí)應(yīng)著眼于宏觀設(shè)計(jì)，可以考慮到教學(xué)各環(huán)節(jié)的安排、活動的組織等大體輪廓，將教學(xué)進(jìn)程中可能出現(xiàn)的各種情況設(shè)計(jì)成活的板塊，給各種不確定性的因素留下足夠的空間，為教學(xué)的有效生成創(chuàng)設(shè)條件。

（三）堅(jiān)持利于生成發(fā)展的動態(tài)設(shè)計(jì)，激發(fā)師生的生命活力

教學(xué)過程的自組織性、復(fù)雜性和生成性，決定了現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)要由傳統(tǒng)的靜態(tài)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向動態(tài)設(shè)計(jì)，這是以學(xué)生的學(xué)習(xí)為本位的教學(xué)觀和以學(xué)生的發(fā)展為本位的價(jià)值觀的必然選擇。教師在實(shí)際教學(xué)情境中，圍繞教學(xué)目標(biāo)及時(shí)對教學(xué)狀況進(jìn)行判斷應(yīng)變并借機(jī)施教，依據(jù)教學(xué)過程中生成的問題，動態(tài)調(diào)整預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)方案并引導(dǎo)著課堂教學(xué)沿著教學(xué)目標(biāo)走向深入，以更好地促進(jìn)學(xué)生知識的生成和發(fā)展。當(dāng)然，強(qiáng)調(diào)教學(xué)方案的動態(tài)設(shè)計(jì)， 并非要徹底否定靜態(tài)方案的設(shè)計(jì)， 而是要以此為基礎(chǔ)， 根據(jù)課堂教學(xué)情境的具體情況， 動態(tài)地調(diào)整靜態(tài)的教學(xué)方案， 使得預(yù)設(shè)的教學(xué)方案隨著教學(xué)過程的推進(jìn)不斷得到改變和重建。

三、應(yīng)用生成性教學(xué)構(gòu)建中職數(shù)學(xué)活力課堂的途徑

（一）通過察覺學(xué)生的疑問點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在釋疑的過程中加深理解

學(xué)生解決疑問的過程就是生成的過程，也是學(xué)生加深理解知識的過程。在這樣的過程中，學(xué)生因疑激趣，因在師生的幫助下探索解決疑問而感到喜悅，師生活力得到了有效激發(fā)。因此，在教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容或?qū)熒^點(diǎn)產(chǎn)生疑問時(shí)，教師不能輕易放過，應(yīng)該及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生圍繞疑問進(jìn)行探索。比如在學(xué)習(xí)冪函數(shù)時(shí)，學(xué)生可能會有疑問，為何要規(guī)定指數(shù)不等于零;在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)會有疑問，為何要規(guī)定底數(shù)大于零且不等于1;在學(xué)習(xí)橢圓的定義時(shí)，學(xué)生可能會有疑問，為何要規(guī)定到兩定點(diǎn)的距離之和必須大于兩定點(diǎn)間的距離。當(dāng)學(xué)生諸如此類的疑問點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，教師應(yīng)該及時(shí)察覺并順其自然地引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題窮究實(shí)質(zhì)，冪函數(shù)指數(shù)等于零如何？指數(shù)函數(shù)中，若底數(shù)小于零或等于1情況又如何？橢圓定義中，到兩定點(diǎn)的距離之和等于或小于兩定點(diǎn)間的距離又如何？在學(xué)生探究的過程中，教師可以視情況，待學(xué)生憤而啟之、悱而發(fā)之，使其舉一隅而能反三隅，如此就能使學(xué)生理清數(shù)學(xué)概念或定義各種規(guī)定之奧妙所在，從而促進(jìn)學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念或定義的理解。

（二）通過捕獲學(xué)生的創(chuàng)新點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神的發(fā)展

創(chuàng)新點(diǎn)就是學(xué)生在探究過程中迸發(fā)出來的創(chuàng)新火花，包括對某個(gè)數(shù)學(xué)問題的獨(dú)到見解、求異思維等。學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新點(diǎn)反映了學(xué)生對知識的深刻理解與發(fā)散性思維品質(zhì)，教師在捕獲到學(xué)生的創(chuàng)新點(diǎn)時(shí)，不可加以扼殺，而應(yīng)當(dāng)順勢而為、因勢利導(dǎo)地引導(dǎo)學(xué)生沿著創(chuàng)新點(diǎn)完成探究、完善結(jié)論。學(xué)生在這樣的過程中，對知識的理解得到深化，創(chuàng)新思維能力與創(chuàng)新精神得到發(fā)展，智慧情感得到激發(fā)，師生感受到了生命的意義。如學(xué)生在探索如何建立坐標(biāo)系求圓錐曲線方程時(shí)，由于坐標(biāo)系建立的不同而出現(xiàn)的不同結(jié)果的方程;求圓關(guān)于某直線對稱圓的方程時(shí)學(xué)生用折疊法求解的思維方法;在解題時(shí)所呈現(xiàn)出的不同于師生的其他解法;等等。當(dāng)這些創(chuàng)新點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，教師應(yīng)該帶領(lǐng)同學(xué)們以科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度進(jìn)行甄別和完善，比較這種創(chuàng)新與教材及教師的經(jīng)典思維方法孰優(yōu)孰劣，并及時(shí)給予贊揚(yáng)、鼓勵和尊重，讓學(xué)生感受到創(chuàng)新帶來的成就感以及高峰體驗(yàn)的愉悅感，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升。

（三）通過觀察學(xué)生的出錯(cuò)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)反正、深入理解

出錯(cuò)點(diǎn)是學(xué)生在解決問題時(shí)出現(xiàn)的知識性錯(cuò)誤、思維性誤區(qū)或認(rèn)知上的不足。出錯(cuò)點(diǎn)反映了學(xué)生在認(rèn)知或思維方面出現(xiàn)了偏差，一旦被老師忽視，學(xué)生就會帶著錯(cuò)誤繼續(xù)往下學(xué)，長此以往，學(xué)習(xí)便會難以為繼。如果教師能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)反正，便能促進(jìn)學(xué)生不把數(shù)學(xué)問題沉積下來并能真正理解知識，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心就會越來越強(qiáng)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)雙曲線時(shí)，易將橢圓的長短軸概念遷移至實(shí)虛軸上來;已知雙曲線的漸近線方程等條件難以求其標(biāo)準(zhǔn)方程;在非標(biāo)準(zhǔn)方程情況下誤判圓錐截線的有關(guān)參數(shù)或性質(zhì)。這些生成的問題往往反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念認(rèn)識不清、解題思路不暢、認(rèn)知的方法不當(dāng)?shù)葐栴}，教師應(yīng)該敏銳觀察到這些課堂教學(xué)中生成的新問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解概念、理清知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高應(yīng)用知識解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的融會貫通，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從難懂、難學(xué)、厭學(xué)到學(xué)會、會學(xué)、樂學(xué)的跨越。

（四）通過利用學(xué)生的矛盾點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生思維智慧的提升

矛盾點(diǎn)就是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對同一問題出現(xiàn)了彼此不相融的觀點(diǎn)。矛盾點(diǎn)反應(yīng)了學(xué)生認(rèn)知水平之間的差異，教師利用學(xué)生的矛盾點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對話交流、協(xié)商溝通，從而使認(rèn)知水平較低的學(xué)生真正理解知識，使認(rèn)知水平較高的學(xué)生實(shí)現(xiàn)對知識的融會貫通，最終使所有學(xué)生的思維智慧都得到提升。如在讓學(xué)生判斷橢圓的扁平程度與離心率大小關(guān)系的時(shí)候，有些學(xué)生認(rèn)為離心率越大，橢圓越扁平，而有些學(xué)生卻認(rèn)為離心率越小，橢圓越扁平。這種矛盾點(diǎn)的出現(xiàn)反映了學(xué)生對橢圓扁平度這一概念的模糊，判斷可能是在懵懂中做出的。老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回歸橢圓扁平度的概念，開展研究討論，認(rèn)清橢圓的扁平度取決于半短軸與半長軸的比值，學(xué)生由半長軸與半短軸及半焦距之間的平方關(guān)系式推知，離心率越大，半短軸與半長軸之比越小，反之，離心率越小，半短軸與半長軸之比越大，從而得出結(jié)論：離心率越大橢圓越扁平。在這樣的過程中，教師巧妙利用學(xué)生的矛盾點(diǎn)，使學(xué)生由原來對知識點(diǎn)的懵懂不清變?yōu)橐磺宥?，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒與學(xué)習(xí)信心高漲，思維智慧得到提升。

（五）通過培育學(xué)生的共鳴點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生合作探究、多向交互

共鳴點(diǎn)就是學(xué)生們在對某一問題進(jìn)行探究時(shí)，出現(xiàn)了認(rèn)知方法的默契、解決問題方向的一致，實(shí)現(xiàn)了情感的共鳴與升華。共鳴點(diǎn)反映了學(xué)生合作探究及思維的深度，師生間只有在思維、行動、情感等方面發(fā)生多維多向的互動，才有可能出現(xiàn)共鳴點(diǎn)，因此，培育學(xué)生共鳴點(diǎn)的過程也就是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)師生活力的過程。如在求球的表面積時(shí)，經(jīng)過探究多種方法均無功而返后，師生間通過溝通互動產(chǎn)生這樣的共鳴：以球心為圓錐的頂點(diǎn)，以球面上無限小的圓面作為圓錐的底面，所有這些椎體的體積之和等于球的體積，從而推導(dǎo)出球的表面積。學(xué)生在山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村的過程中，實(shí)現(xiàn)了解決問題方法的共鳴，生成了解決問題的思想，最終求得了球的表面積。這樣的生成可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識到事物發(fā)展具有一定的規(guī)律性，就是在困難中蘊(yùn)含著無限的希望，同時(shí)還可以促進(jìn)學(xué)生們彼此之間情感的共鳴和學(xué)習(xí)興趣的劇增。

（六）通過抓住學(xué)生的意外點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

意外點(diǎn)就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的始料不及、十分意外的問題。意外點(diǎn)反映了學(xué)生對知識的深入理解，體現(xiàn)了學(xué)生的求異思維品質(zhì)。教師要善于抓住學(xué)生的意外點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生研究解決問題，在此過程中促進(jìn)學(xué)生能夠?qū)⒅R從一種情境應(yīng)用到另一種情境，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)橢圓的定義時(shí)，有學(xué)生提出了這樣的問題，橢圓能否與圓作這樣的比較：將圓看作是焦距為0的橢圓，則其半長軸為半徑，半短軸亦為半徑，因此橢圓是圓的推廣，圓是橢圓的特例。這種意外點(diǎn)其實(shí)是難能可貴的，生成的價(jià)值是最大的，教師應(yīng)該予以肯定和鼓勵，并與學(xué)生一起沿著由定義產(chǎn)生的意外問題，將橢圓與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖像性質(zhì)按推廣與特例的關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)研究，隨著學(xué)生對橢圓與圓之間關(guān)系的逐步明晰，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與師生的成就感會得到明顯提升。

（七）通過利用教學(xué)資料的留白點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

留白點(diǎn)指教材等教學(xué)資料由于文字篇幅的限制，內(nèi)容表述比較簡潔而造成的留白現(xiàn)象。借助文本留白，教師可以精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程，給學(xué)生以探究、思考的機(jī)會，在此基礎(chǔ)上促進(jìn)生成，并以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。如在學(xué)習(xí)二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換時(shí)，教材最后留白：“求八進(jìn)制位權(quán)數(shù)以及將八進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)互相換算”。由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)過二進(jìn)制數(shù)，此時(shí)容易產(chǎn)生窺探八進(jìn)制數(shù)廬山真面貌的積極情感，教師則順勢而為，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對二進(jìn)制的認(rèn)知，揣摩八進(jìn)制數(shù)的長相，類比二進(jìn)制的位權(quán)數(shù)，得出八進(jìn)制的位權(quán)數(shù)，進(jìn)而掌握八進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的互化。學(xué)生在生成八進(jìn)制數(shù)知識的過程中，綜合運(yùn)用了類比方法、化歸思想，實(shí)現(xiàn)了知識的遷移，促進(jìn)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（八）通過發(fā)現(xiàn)學(xué)生的需求點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望

需求點(diǎn)就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的一種心理需求。學(xué)習(xí)需求往往源自于學(xué)習(xí)興趣，這是學(xué)習(xí)的原動力。因此，教師要通過發(fā)現(xiàn)學(xué)生的需求點(diǎn)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，使課堂情緒和活力得到充分激發(fā)。如在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí)，利用學(xué)生已經(jīng)掌握二項(xiàng)式3次方以下的公式，請學(xué)生研究得出二項(xiàng)式4次方、5次方乃至更高次方展開式的規(guī)律，因?yàn)閷W(xué)生早已掌握了二項(xiàng)式的平方公式、立方公式，對于更高次方的二項(xiàng)展開式既感到新奇又十分想知道結(jié)論，在這種情況下，學(xué)生們就會急于進(jìn)行探究，可能會生成不同的結(jié)論。此時(shí)，教師應(yīng)充分保護(hù)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)他們通過研究歸納，最終運(yùn)用排列組合的原理得出任意正整數(shù)次方的二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式。學(xué)生在探究的過程中，不僅滿足了自己的學(xué)習(xí)需求，而且也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這樣的課堂教學(xué)使師生的生命意義得到了提升。

教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，要以積極進(jìn)取的心態(tài)深入思考并切實(shí)把握教學(xué)生成的關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生的思維走向開放，促進(jìn)教學(xué)的多元生成，實(shí)現(xiàn)教學(xué)從只關(guān)注單向度的知識轉(zhuǎn)為關(guān)注學(xué)生的整全發(fā)展， 從教師單向性控制走向師生、生生關(guān)系性的多向交互， 從而使教學(xué)成為呈現(xiàn)師生生命意義的幸福生活。

責(zé)任編輯：許潔

Applying Generative Teaching to Construct Vitality Secondary Vocational Mathematics Classroom Teaching

CHEN Jin-guo

（Yangzhou Academy of Educational Sciences， Yangzhou 225007， Jiangsu Province）

Abstract： The application of generative teaching can give play to the main role of the students， stimulate their learning interest and stimulate the vitality of the teachers and students. In order to change the boring status of mathematics classroom teaching in secondary vocational schools， this paper analyzes the connection between generative teaching and dynamic classroom teaching in secondary vocational mathematics， and studies the strategies and ways of applying generative teaching to construct mathematics vitality classroom teaching in secondary vocational schools.

Key words： secondary vocational mathematics; generative teaching; vitality classroom