論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

（廣西南寧市武鳴區(qū)武鳴中學(xué) 廣西南寧 530109）

引言

高中的數(shù)學(xué)課程相對(duì)較難，知識(shí)比較復(fù)雜，數(shù)學(xué)課程在高中學(xué)習(xí)中是十分重要的。在新課改的背景下，提出了教師在教學(xué)過程中要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)難題的能力。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)老師不重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，而十分重視對(duì)數(shù)學(xué)解題思路、數(shù)學(xué)概念的講解。因此，教師不僅要讓學(xué)生掌握基本知識(shí)，而且要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為目標(biāo)，以促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。以下就是提出的培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維能力的策略。[1]

一、打破學(xué)生的定式思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)生在小學(xué)及初中已經(jīng)學(xué)習(xí)很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，慢慢地對(duì)一些數(shù)學(xué)問題會(huì)形成自己的思維模式，長(zhǎng)此以往，若沒有合理的引導(dǎo)就變成了思維定式。思維定式會(huì)使學(xué)生片面地看待數(shù)學(xué)問題，不利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。教師要掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，避免學(xué)生的思維定式，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生遇到不同的數(shù)學(xué)題型時(shí)，思維也會(huì)靈活地改變，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。[2]

例如在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，主要講述的是三角函數(shù)的圖像、單調(diào)性。由于在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的三角函數(shù)，在講述高中三角函數(shù)的圖像變化時(shí)，一些學(xué)生采用定式思維，在原函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化。這種方法對(duì)于簡(jiǎn)單的三角函數(shù)適用，但是對(duì)于復(fù)雜的函數(shù)會(huì)加大難度。為了讓學(xué)生跳出思維定式，可以采用畫圖的方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，大大提高了教學(xué)效果。[3]

二、積極優(yōu)化課堂教學(xué)模式

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題，還得把數(shù)學(xué)問題與生活中的事件結(jié)合起來，處理生活中的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際的過程有利于培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將所學(xué)知識(shí)與有趣的生活現(xiàn)象結(jié)合在一起，有助于提高課堂氣氛，有利于師生間進(jìn)行良好的互動(dòng)，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。[4]

例如，在學(xué)習(xí)排列組合二項(xiàng)式定理時(shí)，好多問題都涉及到生活中的問題。比如，有6個(gè)蘋果，3個(gè)籮筐，分別給蘋果、籮筐進(jìn)行編號(hào)，讓這些蘋果放到3個(gè)不同的籮筐中。并且每個(gè)籮筐只能放2個(gè)蘋果，編號(hào) 3、4的蘋果放入同一籮筐，求解有多少種不同的方法。有些學(xué)生遇到這樣的問題，腦子就會(huì)亂，而且會(huì)遺漏一些方案。因此，在剛接觸這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以讓學(xué)生自己準(zhǔn)備一些道具，可以準(zhǔn)備6張卡片及3個(gè)信封來代替蘋果與籮筐，對(duì)問題進(jìn)行分析，然后解決問題。通過大家自己動(dòng)手問題很快得到解決，將卡片3、4 放到一個(gè)信封中有3種不同的選法，再從剩下的4張卡片中選兩個(gè)放一個(gè)信封有種選法，余下放入最后一個(gè)信封，即最后總共有18種選法。學(xué)生通過自己實(shí)踐，解決了生活中的數(shù)學(xué)問題，潛移默化地也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，慢慢地學(xué)生遇到類似問題就會(huì)迎刃而解了。

三、善于總結(jié)反思，提高數(shù)學(xué)思維能力

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生一味地采用題海戰(zhàn)術(shù)，沒有科學(xué)合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，這可能會(huì)出現(xiàn)事倍功半的結(jié)果，降低學(xué)習(xí)效果。另外，在做題過程中學(xué)生不能透過問題掌握核心的知識(shí)，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)題也不進(jìn)行總結(jié)，導(dǎo)致同樣的錯(cuò)誤時(shí)常出現(xiàn)。因此，教師在教學(xué)中要給學(xué)生布置典型的練習(xí)題，通過這些習(xí)題讓學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)，并且老師要針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)反思，分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生引起注意。學(xué)生也要進(jìn)行自我反思，把錯(cuò)題可以整理在錯(cuò)題本上，隨時(shí)都可以進(jìn)行鞏固，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

在學(xué)習(xí)空間幾何的相關(guān)知識(shí)時(shí)，為了及時(shí)鞏固所學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生做幾道具有代表性的例題。通過檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生缺乏空間想象力，不能將所學(xué)知識(shí)靈活地運(yùn)用在例題中。教師通過歸納學(xué)生的問題，可以抽出一節(jié)課的時(shí)間專門解決學(xué)生的這些問題。教師可以給學(xué)生講解每一道題，教會(huì)他們技巧性知識(shí)，還要告訴他們應(yīng)該怎么想象這個(gè)立體圖形。學(xué)生慢慢總結(jié)自己的漏洞，在有問題的地方多下功夫，就會(huì)熟能生巧，解決各種類型的空間幾何問題，有利于提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力

在高中數(shù)學(xué)的知識(shí)中，代數(shù)屬于抽象知識(shí)。之所以是抽象知識(shí)，是因?yàn)榇鷶?shù)的數(shù)量關(guān)系由字母與運(yùn)算符號(hào)組成，字母及運(yùn)算符號(hào)所代表的含義學(xué)生很難完全掌握，需要有一定的抽象思維能力。數(shù)學(xué)思維中一個(gè)關(guān)鍵的體現(xiàn)就是抽象思維，擁有較強(qiáng)的抽象思維能力，學(xué)生可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為運(yùn)用能力。對(duì)于初學(xué)代數(shù)知識(shí)的部分學(xué)生來講，抽象思維能力薄弱，學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)時(shí)會(huì)很吃力。因此，教師在講課過程中，不能直接講深?yuàn)W的代數(shù)知識(shí)，要從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，慢慢地接受比較難懂的代數(shù)知識(shí)，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。[5]

結(jié)語

本文對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)進(jìn)行研究，提出了以下策略：打破學(xué)生的定式思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力；積極優(yōu)化課堂教學(xué)模式；善于總結(jié)反思，提高數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。這些策略可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，促進(jìn)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。教師在教學(xué)過程中，還要學(xué)會(huì)與學(xué)生進(jìn)行有效的溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，然后采用更加科學(xué)的教學(xué)方法，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維，大大提高教學(xué)效果。