小學(xué)數(shù)學(xué)的解題錯誤歸因及對策

李 浩

(安徽省蕪湖市無為縣福渡鎮(zhèn)楊集小學(xué) 安徽 蕪湖 238300)

在數(shù)學(xué)解題過程中,學(xué)生出現(xiàn)問題是非常正常的,教師應(yīng)正確的看待學(xué)生出現(xiàn)的錯誤,并尋找合適的方式幫助學(xué)生解決問題,這才是促進學(xué)生數(shù)學(xué)進步的有效方式。為了提高學(xué)生的解題水平,本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐來談一談學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中常見的錯誤歸因及對策。

一、數(shù)學(xué)基本知識掌握不牢固

數(shù)學(xué)基本知識包括數(shù)學(xué)概念、定理和公式,數(shù)學(xué)基本知識是學(xué)生認識數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)解題過程中,由于某些學(xué)生對數(shù)學(xué)基本知識掌握不牢固,將數(shù)學(xué)概念混淆了,因此導(dǎo)致其在看到自己的解題過程是錯誤的時候,也不知道自己的解題步驟錯在哪。針對這種情況,教師需要在教學(xué)過程中,為學(xué)生詳細地講解概念或定理的意義和用法,讓學(xué)生從根本上理解概念或定理的含義,這樣才不會導(dǎo)致學(xué)生由于對基本概念的認識偏差而導(dǎo)致解題錯誤。

例如:通分和約分是小學(xué)數(shù)學(xué)計算常用的兩個概念,一次數(shù)學(xué)課上,我要求學(xué)生通分和一個學(xué)生站起來說:“是和”。我當(dāng)時第一反應(yīng)就是這個同學(xué)一定把通分和約分的概念混淆了,不過我沒有立即指出她的錯誤,而是又請了一名學(xué)生回答,這名學(xué)生指出了正確答案和我問全班學(xué)生誰說的是正確的呢?學(xué)生并沒有很確定的指出第二名學(xué)生回答的是正確的,因此為了使學(xué)生更好的理解約分和通分,我以對比的方式,幫學(xué)生對約分和通分做了分析。即:約分是指將一個分數(shù)的分子和分母同時除以他們的最大公因數(shù),得出與原分數(shù)相等但分子與分母都較小的數(shù),如:約分就是將分子分母同時除以4為,而通分必須針對兩個數(shù)或兩個以上的數(shù),如:和通分,就是將這兩個異分母的數(shù)化成同分母的數(shù)為和這樣通過對比,學(xué)生再遇到需要約分或通分的計算題就不會因為概念混淆而出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯誤了。

二、理解能力不足

數(shù)學(xué)教師經(jīng)常說的一句話就是:“在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,一定要仔細讀題,看清題目的已知條件和求解內(nèi)容,注意不要被題中的無關(guān)量給迷惑了......”這就是在明確地告訴學(xué)生,要想解決問題,理解問題才是關(guān)鍵。不過,雖然教師總在提醒,但小學(xué)生對于一些文字敘述較多的應(yīng)用題,還是存在理解不足的問題,這時教師要做的就不能只是口頭提醒了,而是要以具體的案例來教給學(xué)生如何正確的讀題,解題。

例如:分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)常考且易錯的題型,在解題過程中,小學(xué)生由于對題目的理解不清晰,經(jīng)常會出現(xiàn)解題偏差,其中學(xué)生最易出現(xiàn)的錯誤為:求解一個量是另一個量的百分之幾、一個量的百分之幾是少?以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)?下面以求解一個量是另一個量的百分之幾舉例,如:裕豐小學(xué)今年有學(xué)生955人,比去年多36人,求今年比去年增加百分之幾?(百分號前保留2位小數(shù))錯誤解答:36÷955＝3.77%。在這道題中,學(xué)生解錯最大的原因是由于沒有掌握題中的標(biāo)準(zhǔn)量,在分數(shù)、百分數(shù)的相關(guān)應(yīng)用題中,標(biāo)準(zhǔn)量是通過比較而得來的,若求解A是B的百分之多少,則B是標(biāo)準(zhǔn)量,若求解B是A的百分之多少,則A是標(biāo)準(zhǔn)量。在這道題中,求解今年是去年的百分之幾,因此去年為標(biāo)準(zhǔn)量,那今年比去年增加百分之幾也就是今年比去年多的人數(shù)除以去年的總?cè)藬?shù):36÷(955－36)＝3.92%。再比如:

三、受思維定式的影響

思維定式又稱慣性思維,一般是由先前活動而造成的一種對活動的特殊心理狀態(tài)。在數(shù)學(xué)當(dāng)中,思維定式是指學(xué)生受之前解題模式的影響,看到類似問題時,腦海中出現(xiàn)的一種固定思維模式。有些教師為了方便學(xué)生掌握解題技巧,在教學(xué)過程中會為學(xué)生提供一些解題“套路”,這對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性是非常不利的,如果學(xué)生在解決問題的過程中,長期都處于一種“套解題思路”的狀態(tài),則一旦遇到有變化的問題,學(xué)生一定逃不出思維定式的影響,導(dǎo)致解題錯誤。要想擺脫思維定式的干擾,教師在幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時,可以通過提問的方式,鼓勵學(xué)生質(zhì)疑,提出問題,并從多個角度和層面理解問題,這樣才能有效的訓(xùn)練學(xué)生的思維,提升學(xué)生的解題能力。

在小學(xué)階段,尤其是低年級,學(xué)生的解題效率低,教師為了提高學(xué)生的解題速度,在數(shù)學(xué)教學(xué)時會告訴學(xué)生:看見多就用加,看見少就用減,于是學(xué)生在做題時就出現(xiàn)了思維定式,這樣出現(xiàn)不同邏輯數(shù)學(xué)問題時,就容易導(dǎo)致解題錯誤。如:小紅一周有15元零花錢,比小麗多5元,請問小麗有多少元?學(xué)生錯誤解答:15＋5＝20元。這對學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)是非常不利的,針對具體問題,教師應(yīng)從讀題開始,幫助學(xué)生分析題意,尋找解題思路,鼓勵學(xué)生獨自思考,自主探索解題過程,這樣才能有效地啟發(fā)學(xué)生思考,培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性。如:在幫助小學(xué)生解決這道問題時,教師可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生,即:師:小紅一周有15元零花錢,比小麗多5元,誰的零花錢多?生:小紅比小麗多。師:題中要我們求誰一周的零花錢?生:小麗的。師:有誰可以完整的敘述一下題中的已知、未知以及已知和未知之間的關(guān)系?生:已知小紅一周15元零花錢,求解小麗一周的錢,小紅和小麗零花錢的關(guān)系是小紅比小麗多5元。師:那我們計算的時候應(yīng)該使用加法還是減法呢?生:減法。師:如果小紅一周有15元的零花錢,小麗比小紅多5元,求小麗一周有多少零花錢?該用加法還是減法?生:加法。師:為什么?生:因為小麗比小紅的錢多,求小麗,所以用加法。可見,這樣做對于學(xué)生學(xué)習(xí)自主性、思維能力的提升是非常有效的。

總之,要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,教師必須幫助學(xué)生正確的認識和對待自己的解題錯誤,并積極地尋找正確的方法幫助學(xué)生改正錯誤,這樣才會培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平。