早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與執(zhí)行功能的關(guān)系*

康 丹 曾 莉

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早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與執(zhí)行功能的關(guān)系*

康 丹1曾 莉2

(1湖南師范大學(xué), 認(rèn)知與人類行為湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)沙 410081)(2成都大學(xué)師范學(xué)院, 成都 610106)

執(zhí)行功能是個(gè)體對(duì)復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)的自我調(diào)節(jié)和以明確目標(biāo)為導(dǎo)向的活動(dòng)過程, 對(duì)早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著重要的作用。早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與執(zhí)行功能呈顯著正相關(guān), 執(zhí)行功能是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要認(rèn)知加工機(jī)制。早期兒童執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間存在著相互預(yù)測(cè)的關(guān)系, 執(zhí)行功能可以預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī), 數(shù)學(xué)成績(jī)可以預(yù)測(cè)執(zhí)行功能。高質(zhì)量的早期數(shù)學(xué)教育可能具有發(fā)展兒童執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力的雙重價(jià)值。未來研究可以明確執(zhí)行功能的界定和統(tǒng)一測(cè)量工具, 提供更可靠的證據(jù)證明早期兒童執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力的因果關(guān)系, 以及進(jìn)一步探究語言、數(shù)學(xué)以及執(zhí)行功能三者之間的關(guān)系。

早期兒童; 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí); 執(zhí)行功能; 數(shù)學(xué)能力

1 引言

執(zhí)行功能在兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用。從理論上看, 執(zhí)行功能影響兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)在兩個(gè)方面。第一, 執(zhí)行功能是支持兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要認(rèn)知過程, 是兒童數(shù)學(xué)能力和推理能力發(fā)展的前提條件和基礎(chǔ)。至少, 工作記憶對(duì)兒童過程性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是必不可少的(Geary, Hoard,& Nugent, 2012)。例如, 兒童用倒數(shù)策略解決減法問題的時(shí)候, 就需要記住整體和部分的關(guān)系, 以及已經(jīng)數(shù)過的數(shù)字。此外, 工作記憶可以幫助兒童將學(xué)習(xí)策略和問題情境建立起聯(lián)系, 并且建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和問題解決技巧(van der Ven, Kroesbergen, Boom, & Leseman, 2012)。第二, 執(zhí)行功能可以提高兒童的自我調(diào)節(jié)能力, 影響他們與其他人的互動(dòng), 從而直接或間接地影響兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)(Montroy,Bowles, Skibbe, & Foster, 2014)。

目前, 學(xué)界對(duì)執(zhí)行功能的定義尚未達(dá)成共識(shí)。一般認(rèn)為, 執(zhí)行功能(Executive Function)是個(gè)體對(duì)復(fù)雜認(rèn)知活動(dòng)的自我調(diào)節(jié)和以明確目標(biāo)為導(dǎo)向的活動(dòng)過程, 對(duì)輸入的信息進(jìn)行存儲(chǔ)和加工, 靈活處理各種有效信息, 并控制無關(guān)信息對(duì)認(rèn)知加工過程的干擾, 使行為變得有目的性、有序(Isquith, Gioia, & Espy, 2004)。執(zhí)行功能可以在功能上看成是一個(gè)整體, 也可以分為刷新工作記憶, 認(rèn)知靈活性和抑制控制三個(gè)成分(Miyake & Friedman,2012; Schoemaker, Bunte, Espy, Dekovi?, & Matthys, 2014)。工作記憶是一個(gè)負(fù)責(zé)短期持有和信息處理的系統(tǒng), 具體指在處理新信息時(shí)更新舊的工作記憶, 即在參與另一個(gè)認(rèn)知需求較高的任務(wù)時(shí), 維護(hù)、操縱和使用相關(guān)的信息; 認(rèn)知靈活性是個(gè)體根據(jù)不同的規(guī)則要求, 在不同的任務(wù)或心理定勢(shì)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換, 克服心理定勢(shì)效應(yīng)的影響并保持思維和動(dòng)作靈活性的過程; 抑制控制是對(duì)個(gè)體認(rèn)知過程或認(rèn)知內(nèi)容進(jìn)行抑制控制, 對(duì)認(rèn)知過程中的優(yōu)勢(shì)或自動(dòng)化反應(yīng)進(jìn)行有意識(shí)的抑制控制(Miller, Müller, Giesbrecht, Carpendale, & Kerns, 2013)。

執(zhí)行功能作為一般認(rèn)知能力, 不僅支持著早期兒童的數(shù)學(xué)能力發(fā)展, 也對(duì)兒童的語言發(fā)展起著重要的作用。最近研究發(fā)現(xiàn), 6歲兒童的詞匯、空間和執(zhí)行功能與閱讀、數(shù)學(xué)相關(guān)顯著(Zhang, Hu, Ren, & Fan, 2017)。早期兒童的執(zhí)行功能可以預(yù)測(cè)語言能力的發(fā)展(White, Alexander, & Greenfield,2017)。但是, 數(shù)學(xué)與執(zhí)行功能的相關(guān)程度比語言等其他學(xué)科相關(guān)的程度更高(Cragg & Gilmore, 2014)。早期兒童的數(shù)學(xué)技能(例如基數(shù)理解, 計(jì)數(shù)技能和基本計(jì)算等)和執(zhí)行功能, 都是兒童未來數(shù)學(xué)能力的重要預(yù)測(cè)因子(Clark, Sheffield, Wiebe, & Espy, 2013)。迄今, 研究者已經(jīng)對(duì)執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系進(jìn)行了大量的探討。梳理早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和執(zhí)行功能的關(guān)系可以為教育者設(shè)計(jì)課程提供依據(jù)。例如, 如果執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)之間的相關(guān)程度比閱讀強(qiáng), 那么將執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)課程組合在一起, 可以提高教育的有效性。如果抑制控制與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系比認(rèn)知靈活性或工作記憶更密切, 那么教育者在設(shè)計(jì)課程的時(shí)候就可以更關(guān)注培養(yǎng)兒童的抑制控制能力。如果執(zhí)行功能在兒童年齡較小的時(shí)候更具有可塑性, 或者隨著兒童年齡的增長(zhǎng), 執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的相關(guān)程度下降。那么, 在學(xué)前教育和早期小學(xué)階段的課程中包含更多的執(zhí)行功能的訓(xùn)練會(huì)更有意義。本研究集中探討早期兒童(3~8歲)的執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系, 以更好地理解如何促進(jìn)兩種能力的發(fā)展。首先, 總結(jié)了兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的執(zhí)行功能加工機(jī)制; 其次, 探討了早期兒童數(shù)學(xué)能力與執(zhí)行功能是否存在因果關(guān)系; 最后, 就已有的研究進(jìn)行了總結(jié)并對(duì)今后的相關(guān)領(lǐng)域研究作出一定的展望。

2 早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的執(zhí)行功能加工機(jī)制

2.1 工作記憶機(jī)制

工作記憶在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅起到保持信息的關(guān)鍵作用, 也起到操作和更新信息的作用(Cragg & Gilmore, 2014)。工作記憶是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵機(jī)制, 可以預(yù)測(cè)兒童不同年齡階段的數(shù)學(xué)技能(van der Ven et al., 2012)。工作記憶和數(shù)學(xué)各個(gè)方面呈顯著正相關(guān), 可以解釋不同年齡組兒童在書面、口頭運(yùn)算、數(shù)學(xué)應(yīng)用題等各方面的差異, 而且這種差異不能用年齡、智商、數(shù)學(xué)能力、處理速度、閱讀和語言技能等其他因素來解釋(Agostino, Johnson, & Pascual-Leone, 2010)。國內(nèi)學(xué)者陳英和等研究發(fā)現(xiàn), 兒童算術(shù)認(rèn)知策略表現(xiàn)受到其工作記憶廣度的限制, 不同工作記憶廣度的兒童在出聲、手動(dòng)、心里數(shù)數(shù)、豎式、分解、湊整、猜測(cè)、算術(shù)認(rèn)知策略的執(zhí)行上有顯著性差異(王明怡, 陳英和, 2005; 陳英和, 王明怡, 2006)。

縱向追蹤研究發(fā)現(xiàn), 學(xué)前班兒童的工作記憶能夠預(yù)測(cè)三年級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)(Bull, Espy, & Wiebe, 2008)。而且, 工作記憶比抑制控制和認(rèn)知靈活性更能預(yù)測(cè)早期兒童的數(shù)字線, 工作記憶更好的兒童在數(shù)字線方面提高更快(Kolkman, Hoijtink, Kroesbergen,& Leseman, 2013)。另外一項(xiàng)追蹤研究發(fā)現(xiàn), 從幼兒園到5年級(jí), 兒童的工作記憶與閱讀的相關(guān)程度隨著年齡增長(zhǎng)會(huì)減弱, 而數(shù)學(xué)與工作記憶的相關(guān)程度卻隨年齡的增長(zhǎng)會(huì)增強(qiáng)(Geary,2011)。這表明, 雖然工作記憶對(duì)數(shù)學(xué)以外的學(xué)術(shù)成就也很重要, 但工作記憶與不同學(xué)科領(lǐng)域的相關(guān)程度在不同的年齡階段有所不同。為了進(jìn)一步檢測(cè)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所涉及的機(jī)制, 研究者用功能性磁共振成像技術(shù)(fMRI)研究成年人和兒童在完成數(shù)字比較任務(wù)和簡(jiǎn)單加法任務(wù)中的腦成像, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)成年人的大腦后頂葉區(qū)域比兒童顯示出更強(qiáng)的活動(dòng)性, 而兒童在額葉區(qū)域顯示更大的活動(dòng), 例如額葉內(nèi)側(cè)和額下回。研究者認(rèn)為隨著年齡的增長(zhǎng), 兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)工作記憶和注意力依賴的逐漸減少, 支持其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大腦區(qū)域功能上逐漸專門化(Cantlon et al., 2009)。

工作記憶對(duì)數(shù)學(xué)的重要性還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。研究者認(rèn)為工作記憶的缺陷是導(dǎo)致兒童數(shù)學(xué)成績(jī)差的一個(gè)重要原因, 而且工作記憶的缺陷導(dǎo)致兒童在抑制控制、認(rèn)知靈活性方面的困難, 從而間接地影響兒童的數(shù)學(xué)成績(jī)(Bull & Scerif, 2001)。元分析研究進(jìn)一步表明, 有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的兒童在工作記憶方面尤其困難, 特別是當(dāng)涉及到數(shù)字信息的時(shí)候, 如數(shù)字倒背廣度任務(wù)(David, 2012)。工作記憶影響兒童的數(shù)量加工、問題解決以及數(shù)學(xué)成績(jī), 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在工作記憶方面表現(xiàn)出不足(Xenidou-Dervou, De Smedt, van der Schoot, & van Lieshout, 2013)。即使使用非數(shù)字刺激任務(wù)(例如字母或單詞), 工作記憶仍然能夠預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難, 甚至超過數(shù)學(xué)能力的預(yù)測(cè)價(jià)值(Toll, van der Ven, Kroesbergen, & van Luit, 2011)。工作記憶可以作為鑒別早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的指標(biāo)之一。

2.2 認(rèn)知靈活性機(jī)制

學(xué)前兒童的認(rèn)知靈活性可以預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)能力, 一年級(jí)兒童的模式學(xué)習(xí)與認(rèn)知的靈活度有關(guān)(Bock et al., 2015)。Bull等人采用威斯康星卡片分類測(cè)驗(yàn)、雙任務(wù)測(cè)驗(yàn)、斯特魯普(stroop)任務(wù)以及數(shù)字廣度任務(wù)評(píng)價(jià)學(xué)前兒童的執(zhí)行功能。結(jié)果表明, 除了雙重任務(wù)外, 其他任務(wù)測(cè)量都與兒童的數(shù)學(xué)能力呈顯著正相關(guān); 排除了閱讀能力和智商的影響后, 不同數(shù)學(xué)能力的兒童在威斯康星卡片分類任務(wù)(測(cè)量認(rèn)知靈活性任務(wù))有顯著性差異; 認(rèn)知靈活性不佳的兒童, 其主要困難在于從一種分類轉(zhuǎn)換到另一種分類, 以及由此產(chǎn)生的多種連續(xù)性反應(yīng)錯(cuò)誤(Bull et al., 2008)。McLean和Rusconi (2014)的研究對(duì)認(rèn)知靈活性影響兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)制做了初步解釋, 認(rèn)知靈活性是通過對(duì)數(shù)學(xué)問題解決中多個(gè)策略和方法之間的交替支持來影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的。例如, 如果7歲兒童如果認(rèn)知靈活性差, 就可能表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難, 主要體現(xiàn)在他們解決新的數(shù)學(xué)問題時(shí)比正常兒童差, 因?yàn)橥瓿蛇@些新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)需要他們從常用的策略轉(zhuǎn)換到用新的策略(Bull & Scerif, 2001)。然而, 有的研究卻發(fā)現(xiàn)了認(rèn)知靈活性與學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)能力相關(guān)不顯著。艾普森等人對(duì)2~5歲兒童的研究也發(fā)現(xiàn), 認(rèn)知靈活性不能預(yù)測(cè)兒童的數(shù)學(xué)能力(Espy et al., 2004)。Blair和Razza (2007)的研究也發(fā)現(xiàn), 3~5歲兒童的認(rèn)知靈活性與數(shù)學(xué)能力相關(guān)不顯著, 但是抑制控制與數(shù)學(xué)能力呈顯著正相關(guān)?？梢? 目前的研究對(duì)早期兒童的認(rèn)知靈活性與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系的結(jié)論并不一致, 還需要更多的研究證實(shí)兩者之間的關(guān)系。

2.3 抑制控制機(jī)制

抑制控制也是執(zhí)行功能的一個(gè)重要組成部分, 對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。兒童在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候, 需要抑制占優(yōu)勢(shì)的自動(dòng)化反應(yīng), 采取正確的策略解決問題。如, “現(xiàn)在有3塊積木, 之前拿走了2塊。原來有多少塊積木？”兒童要抑制住“拿走”這一詞所產(chǎn)生的采用減法的想法, 而是通過其他策略計(jì)算總和。此外, 早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要抑制控制無關(guān)信息的干擾, 從而將注意力集中于解決問題的關(guān)鍵信息。例如, 兒童在解決加法問題的時(shí)候就需要抑制大量關(guān)于問題背景或者無關(guān)信息的干擾?！靶∶饔?塊糖果, 媽媽再給了他2塊, 現(xiàn)在一共有幾塊糖果？”在解決這類問題的時(shí)候, 兒童要抑制住對(duì)“糖果”信息的關(guān)注, 主要關(guān)注問題中的數(shù)量關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn), 學(xué)前兒童的抑制控制是數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要預(yù)測(cè)因子(Bull & Scerif, 2001;Steele, Karmiloff-Smith, Cornish, & Scerif, 2012)。對(duì)2~5歲兒童的縱向追蹤研究發(fā)現(xiàn), 控制了年齡、母親教育背景和兒童語言詞匯能力等因素后, 抑制控制和工作記憶能預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)能力(Espy et al., 2004)。國內(nèi)的研究發(fā)現(xiàn), 注意和抑制控制可以影響兒童在數(shù)字比較任務(wù)中的許多認(rèn)知加工效應(yīng), 例如數(shù)字距離效應(yīng)、SNARC效應(yīng)(spatial numerical association of response codes)、符號(hào)效應(yīng)(劉超, 買曉琴, 傅小蘭, 2004; 隋光遠(yuǎn), 吳燕, 曹曉華, 2006)。近年的研究進(jìn)一步證實(shí)了抑制控制對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性, 當(dāng)考慮到抑制控制因子后, 近似值數(shù)字比較任務(wù)不再是數(shù)學(xué)能力的預(yù)測(cè)因子(Ng, Tamis-Lemonda, Yoshikawa, & Sze, 2015)。這說明領(lǐng)域一般性的抑制控制任務(wù)比領(lǐng)域特殊性的近似值數(shù)字比較任務(wù)更能預(yù)測(cè)兒童的數(shù)學(xué)成績(jī)。此外, 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在抑制控制方面存在缺陷, 抑制控制差是造成兒童解決計(jì)算問題困難的最基本原因之一(Geary, Hoard, Byrd- Craven, & DeSoto, 2004)。

3 早期兒童執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力的相互預(yù)測(cè)關(guān)系

早期兒童的執(zhí)行功能可以預(yù)測(cè)未來的數(shù)學(xué)成績(jī)(Clark, Pritchard, & Woodward, 2010; Monette, Bigras, & Guay, 2011)。執(zhí)行功能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用與任務(wù)的難度有關(guān)系, 特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)需要復(fù)雜的執(zhí)行功能參與的時(shí)候, 執(zhí)行功能的作用更加重要(LeFevre et al., 2013)。同時(shí), 數(shù)學(xué)能力也可以預(yù)測(cè)執(zhí)行功能(van der Ven et al., 2012)。也就是說, 早期兒童執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力存在著相互預(yù)測(cè)的關(guān)系。

3.1 早期兒童的執(zhí)行功能可以預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)能力

Bull等使用曲線增長(zhǎng)模型發(fā)現(xiàn)兒童4歲時(shí)的執(zhí)行功能得分與5~7歲時(shí)的數(shù)學(xué)能力呈顯著正相關(guān), 執(zhí)行功能可以預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)能力的高低(Bull et al., 2008)。Clark等人的研究發(fā)現(xiàn)3歲時(shí)候的執(zhí)行功能與6歲時(shí)候的數(shù)學(xué)能力呈顯著正相關(guān), 在控制了早期非正式數(shù)學(xué)能力、社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、語言和速度加工等因素后, 兩者仍然呈顯著正相關(guān)(Clark et al., 2010)。當(dāng)考慮到加工速度的因素, 執(zhí)行功能雖然不能預(yù)測(cè)3歲兒童的數(shù)學(xué)能力, 但是可以預(yù)測(cè)4~5歲兒童的數(shù)學(xué)能力(Clark et al., 2014)。最近的研究表明, 學(xué)前兒童的執(zhí)行功能可以預(yù)測(cè)一年級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)(Davidse, de Jong, & Bus, 2015)。在控制了早期兒童數(shù)學(xué)技能和其他背景因素(例如年齡, 性別, 英語學(xué)習(xí)者狀況)后, 執(zhí)行功能獨(dú)立地預(yù)測(cè)了一年級(jí)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù), 尤其對(duì)“應(yīng)用題”子測(cè)驗(yàn)的預(yù)測(cè)效應(yīng)最大(Hassinger-Das, Jordan, Glutting, Irwin, & Dyson, 2014)。

早期兒童的執(zhí)行功能發(fā)展與數(shù)學(xué)和閱讀都呈顯著正相關(guān),一年級(jí)閱讀能力差的兒童執(zhí)行功能技能也較差(Dombek & Connor, 2012)。在控制了性別和智商等因子后, 抑制控制和認(rèn)知靈活性能預(yù)測(cè)幼兒的數(shù)學(xué)和讀寫能力(Blair & Razza, 2007)。這表明執(zhí)行功能可能是早期兒童的語言和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中共同的重要認(rèn)知機(jī)制。在探討執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系的時(shí)候, 也需要考慮語言這個(gè)變量。盡管執(zhí)行功能可以預(yù)測(cè)之后的數(shù)學(xué)能力的研究成果較多, 但是學(xué)者們對(duì)有的研究結(jié)果的執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力之間關(guān)系的線性解釋存在一些質(zhì)疑。例如, Clark等人(2010)的研究中發(fā)現(xiàn)早期兒童的執(zhí)行功能可以預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)技能, 但是這個(gè)研究中并沒有對(duì)兒童的數(shù)學(xué)技能進(jìn)行前測(cè)和對(duì)執(zhí)行功能進(jìn)行后測(cè), 研究結(jié)果只能作為兩者之間因果關(guān)系的可能解釋。

3.2 早期兒童的數(shù)學(xué)能力可以預(yù)測(cè)執(zhí)行功能

已有研究非常注重執(zhí)行功能對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的重要性, 甚至認(rèn)為執(zhí)行功能是確保其未來學(xué)業(yè)發(fā)展的重要基礎(chǔ)(McClelland et al., 2007)。那么, 數(shù)學(xué)能力是否可以預(yù)測(cè)兒童執(zhí)行功能的發(fā)展呢？一項(xiàng)追蹤研究表明執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力是可以相互預(yù)測(cè)的。研究者發(fā)現(xiàn), 初入學(xué)前班兒童的工作記憶和注意力控制預(yù)測(cè)了一年的早期讀寫能力和認(rèn)數(shù)能力的增長(zhǎng)。認(rèn)數(shù)能力也預(yù)測(cè)了學(xué)前班兒童這一年的執(zhí)行功能的增長(zhǎng)(van der Ven et al., 2012)。幼兒園大班入學(xué)時(shí)的工作記憶和注意力預(yù)測(cè)了大班末的早期讀寫能力和數(shù)學(xué)能力的增長(zhǎng), 計(jì)算能力預(yù)測(cè)了之后的執(zhí)行功能(Welsh, Nix, Blair, Bierman, & Nelson, 2010)。還有研究發(fā)現(xiàn)了兒童早期和之后的數(shù)學(xué)成績(jī)之間呈顯著正相關(guān), 執(zhí)行功能在其中起到了中介作用; 早期數(shù)學(xué)能力預(yù)測(cè)了執(zhí)行功能的所有任務(wù)(Watts et al., 2015)。早期兒童讀寫能力與執(zhí)行功能之間不存在雙向預(yù)測(cè)關(guān)系(Fuhs, Nesbitt, Farran, & Dong, 2014)。兒童進(jìn)入學(xué)前班時(shí)的執(zhí)行功能顯著預(yù)測(cè)了在學(xué)前班結(jié)束時(shí)的詞匯技能, 但詞匯技能并不能預(yù)測(cè)執(zhí)行功能的發(fā)展(Weiland, Barata, & Yoshikawa, 2014)。

以上研究結(jié)果表明, 早期兒童的執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力可以相互預(yù)測(cè), 但是這些結(jié)果并不一定代表二者之間是因果關(guān)系。為了評(píng)估執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)成績(jī)是否具有因果關(guān)系, 需要更嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。研究設(shè)計(jì)需要符合兩個(gè)基本條件。第一, 設(shè)計(jì)旨在提高兒童執(zhí)行功能或者數(shù)學(xué)能力的干預(yù)措施, 但不會(huì)影響任何其他因素, 再探討兒童的數(shù)學(xué)成績(jī)或者執(zhí)行功能是否因干預(yù)而得到提高。第二, 隨機(jī)分配被試, 并在干預(yù)前后評(píng)估兒童的執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)成績(jī)。

4 早期兒童執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力的干預(yù)研究

4.1 執(zhí)行功能干預(yù)對(duì)執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力的影響

執(zhí)行功能可以通過訓(xùn)練或干預(yù)提高(Zelazo & Carlson, 2012)。有研究者認(rèn)為, 提高早期兒童的執(zhí)行功能是預(yù)防以后學(xué)業(yè)失敗(包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí))的一個(gè)重要方法。如果可以通過提高兒童的執(zhí)行功能來影響數(shù)學(xué)成績(jī), 那么執(zhí)行功能的干預(yù)就具有雙重價(jià)值。因此, 較多學(xué)者和實(shí)踐者十分關(guān)注早期兒童執(zhí)行功能干預(yù)研究。

“心靈的工具” (Tools of the Mind)是一個(gè)旨在提高兒童執(zhí)行功能的學(xué)前教育課程, 這個(gè)課程是依據(jù)維果斯基的觀點(diǎn)設(shè)計(jì)的。研究者將147名兒童隨機(jī)分成實(shí)施“心靈工具”課程的實(shí)驗(yàn)組和實(shí)施傳統(tǒng)早期識(shí)字課程的控制組。教師每天花費(fèi)80%的時(shí)間來提升兒童的執(zhí)行功能。結(jié)果發(fā)現(xiàn)參與“心靈的工具”課程組的兒童在簡(jiǎn)單和復(fù)雜的執(zhí)行功能任務(wù)中表現(xiàn)明顯優(yōu)于控制組兒童。然而, 由于這個(gè)研究沒有執(zhí)行功能的前測(cè)數(shù)據(jù), 也沒有嚴(yán)格控制兒童的類別, 使得研究結(jié)果的解釋存在分歧。后續(xù)的研究結(jié)果也沒有強(qiáng)有力的證據(jù)表明“心靈的工具”對(duì)執(zhí)行功能和學(xué)業(yè)成績(jī)產(chǎn)生積極影響(Barnett et al., 2008)。但是, 當(dāng)執(zhí)行功能嵌入到學(xué)前兒童的識(shí)字、數(shù)學(xué)和科學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中時(shí), 對(duì)兒童的學(xué)業(yè)成績(jī)產(chǎn)生了一些積極的影響(Clements, Sarama, & Germeroth, 2016)。

另外一個(gè)著名的項(xiàng)目是芝加哥入學(xué)準(zhǔn)備項(xiàng)目(Chicago School Readiness Project, 簡(jiǎn)稱CSRP), 是一個(gè)旨在通過訓(xùn)練兒童的自我控制能力來提高執(zhí)行功能和學(xué)業(yè)成績(jī)的項(xiàng)目。結(jié)果發(fā)現(xiàn), 實(shí)驗(yàn)組兒童的執(zhí)行功能、數(shù)學(xué)技能、字母命名有顯著的提高; 其中對(duì)早期數(shù)學(xué)技能的干預(yù)效應(yīng)值為0.54; 兒童的執(zhí)行功能對(duì)字母命名和數(shù)學(xué)的干預(yù)效應(yīng)起到中介作用(Raver et al., 2011)。這項(xiàng)研究為使用課程干預(yù)執(zhí)行功能可行性和可塑性提供了證據(jù), 但是這個(gè)研究旨在同時(shí)提高兒童的執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力, 并不關(guān)心兩者是否有因果關(guān)系。

還有一個(gè)稱為“紅燈, 紫燈(Red Light, Purple Light)”的旨在訓(xùn)練學(xué)前兒童執(zhí)行功能的游戲課程。這個(gè)游戲類似于傳統(tǒng)的“紅燈停、綠燈行”游戲, 兒童必須記住哪種顏色的燈意味著“停止”, 哪種顏色的燈意味著“走”; 規(guī)則會(huì)周期性地改變, 所以有時(shí)候紫燈表示“停止”, 有時(shí)候意味著“走”。這種類型的游戲有6種不同的形式。隨機(jī)分配被試進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究, 實(shí)驗(yàn)組兒童每周參加2次, 每次30分鐘, 總共8周。采用“頭、腳、膝蓋、肩膀”任務(wù)(Head-Toes-Knees-Shoulders, 簡(jiǎn)稱HTKS)來評(píng)估兒童的執(zhí)行功能。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn), 整個(gè)樣本的兒童的執(zhí)行功能沒有提高, 但是執(zhí)行功能差的兒童的執(zhí)行功能提高了; 干預(yù)對(duì)兒童字母識(shí)別的影響顯著, 對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的影響不顯著(Tominey & McClelland,2011)。這項(xiàng)干預(yù)研究似乎影響了執(zhí)行功能, 但并沒有影響到整個(gè)樣本的執(zhí)行功能。

產(chǎn)生以上結(jié)果的可能原因有兩個(gè)。第一, 干預(yù)實(shí)際上也可能影響了兒童的執(zhí)行功能, 但是在單一的測(cè)查任務(wù)(如HTKS)中沒有表現(xiàn)出來。如果有更多的測(cè)量來評(píng)估執(zhí)行功能, 研究的結(jié)果可能更加具有說服力。第二, 干預(yù)措施也可能對(duì)執(zhí)行功能以外的其他因素產(chǎn)生影響, 如自信心, 這些被影響的因素可能影響了學(xué)習(xí)成績(jī)。然而, 有的研究者卻認(rèn)為執(zhí)行功能和成績(jī)之間可能沒有因果關(guān)系, 因?yàn)榭紤]到兒童背景特征和智商的時(shí)候, 執(zhí)行功能與兒童成績(jī)之間減少了2/3以上的相關(guān)(Jacob & Parkinson, 2015)?？傊? 目前的研究還不夠強(qiáng)有力地證明干預(yù)執(zhí)行功能可以提高數(shù)學(xué)成績(jī), 未來需要更多的研究證明執(zhí)行功能干預(yù)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)產(chǎn)生的影響。

4.2 數(shù)學(xué)干預(yù)對(duì)數(shù)學(xué)和執(zhí)行功能發(fā)展的影響

有研究發(fā)現(xiàn), 高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不僅可以提高早期兒童的數(shù)學(xué)能力, 也可能促進(jìn)執(zhí)行功能的發(fā)展。例如, 以提高兒童數(shù)學(xué)能力為目標(biāo)的積木建構(gòu)數(shù)學(xué)課程(Building Blocks mathematics curriculum), 在提高兒童數(shù)學(xué)能力的同時(shí), 也促進(jìn)了兒童的執(zhí)行功能的發(fā)展(Weiland & Yoshikawa, 2013)。研究者把學(xué)前兒童分成了三個(gè)組：積木建構(gòu)數(shù)學(xué)課程+心靈工具組, 心靈工具組, 控制組。他們提出了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)假設(shè)：第一, “心靈工具”組兒童的執(zhí)行功能增長(zhǎng)會(huì)顯著高于“積木建構(gòu)數(shù)學(xué)課程+心靈工具”組; 第二, “心靈工具”組和“積木建構(gòu)數(shù)學(xué)課程+心靈工具”組兒童的數(shù)學(xué)能力增長(zhǎng)都會(huì)顯著高于控制組。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn), “積木組”的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)比其他兩組的分?jǐn)?shù)更高, 但是沒有達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著水平。“積木組”在執(zhí)行功能的“頭、腳、膝蓋、肩膀”任務(wù)(HTKS)的得分顯著高于控制組; “積木組”在執(zhí)行功能的數(shù)字倒背任務(wù)的得分顯著高于“積木建構(gòu)數(shù)學(xué)課程+心靈工具” (Clements et al., 2016)。這個(gè)研究說明兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能在一定程度對(duì)數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能都產(chǎn)生了積極的影響。以往的研究中研究者認(rèn)為, 領(lǐng)域一般認(rèn)知能力(包括執(zhí)行功能)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展起單向的支持作用(?stergren & Tr?ff, 2013), 而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響一般認(rèn)知能力的研究較少涉及。這項(xiàng)研究可以啟發(fā)學(xué)者和教育者重新認(rèn)識(shí)早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。在實(shí)踐教學(xué)中, 教師對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注越多, 兒童在數(shù)學(xué)和執(zhí)行功能方面的收獲就越大(King, Lancaster, DeFrance, Melin, & Cleveland, 2013)。這是因?yàn)閮和瘮?shù)學(xué)學(xué)習(xí)為執(zhí)行功能的發(fā)展提供了可能和支架, 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程本身就需要運(yùn)用工作記憶、認(rèn)知靈活性和抑制控制等一般認(rèn)知能力。例如, 與兒童解決應(yīng)用題的時(shí)候可能會(huì)把問題情境與自己熟悉的現(xiàn)實(shí)世界體驗(yàn)結(jié)合起來, 這種建構(gòu)的方式能夠指導(dǎo)兒童把現(xiàn)實(shí)情境轉(zhuǎn)化為邏輯和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這樣的活動(dòng)不僅促進(jìn)了數(shù)學(xué)能力發(fā)展, 而且也提高了執(zhí)行功能, 特別是工作記憶和抑制控制。當(dāng)然, 這一結(jié)論還需要更多研究來證實(shí)。

5 小結(jié)和展望

本研究試圖系統(tǒng)地分析文獻(xiàn)中早期兒童的執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系。已有的研究證明了執(zhí)行功能與幼兒的數(shù)學(xué)能力之間呈顯著正相關(guān), 執(zhí)行功能是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要認(rèn)知加工機(jī)制(Ng et al., 2015)。學(xué)前兒童的執(zhí)行功能是數(shù)學(xué)能力的預(yù)測(cè)因子。相比于語言, 執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系更加密切(Fuhs et al., 2014)。其次, 執(zhí)行功能各成分對(duì)數(shù)學(xué)能力的貢獻(xiàn)并非是一致的。有的研究者認(rèn)為抑制對(duì)數(shù)學(xué)的影響最大(Blair & Razza, 2007), 有的研究者卻認(rèn)為工作記憶對(duì)數(shù)學(xué)能力的影響最大(Geary et al., 2012 ), 尚無定論。再次, 執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)的不同方面相關(guān)。小學(xué)兒童的工作記憶與更高級(jí)的數(shù)學(xué)策略之間呈顯著正相關(guān), 一年級(jí)兒童的模式與認(rèn)知靈活性密切相關(guān)(Bock et al., 2015)。工作記憶能預(yù)測(cè)加法能力, 即使控制了加工速度和短時(shí)記憶, 工作記憶仍然可以預(yù)測(cè)3~6年級(jí)兒童的計(jì)算能力(Berg, 2008)。已有研究的相關(guān)研究結(jié)果的相關(guān)系數(shù)比預(yù)測(cè)關(guān)系系數(shù)大, 這可能是因?yàn)橐延械难芯吭诜治鱿嚓P(guān)關(guān)系的時(shí)候往往較少控制干擾變量, 而分析預(yù)測(cè)關(guān)系的時(shí)候控制的干擾變量要嚴(yán)格一些。

已有的研究具有重要的實(shí)踐意義。早期優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育可能具有發(fā)展兒童數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能的雙重價(jià)值(Watts et al., 2015)。神經(jīng)心理學(xué)的研究也提供了證據(jù), 兒童學(xué)習(xí)算術(shù)組合時(shí), 他們首先使用的是他們的大腦的前額區(qū)域(執(zhí)行功能), 接著使用顳區(qū)(陳述性記憶)和頂葉區(qū)域(數(shù)距判斷和數(shù)學(xué)事實(shí)提取)和后枕區(qū)域(符號(hào)形式運(yùn)算) (Butterworth, Varma, & Laurillard, 2011)。這說明數(shù)學(xué)是大腦思維的“體操”, 學(xué)習(xí)過程中兒童運(yùn)用了執(zhí)行功能, 可能促進(jìn)了執(zhí)行功能的進(jìn)一步發(fā)展。數(shù)學(xué)可以對(duì)兒童的執(zhí)行功能起到喚起、啟動(dòng)和鍛煉的作用(Clements et al., 2016)。執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力可能是共同發(fā)展和相互支持的。兒童早期的數(shù)學(xué)能力為以后兒童數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能的發(fā)展提供了資源。提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)可以為發(fā)展兒童的執(zhí)行功能提供支持。還需要更多設(shè)計(jì)更為嚴(yán)謹(jǐn)、高質(zhì)量的數(shù)學(xué)項(xiàng)目, 進(jìn)一步證明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以提高兒童的數(shù)學(xué)能力, 也能促進(jìn)執(zhí)行功能發(fā)展。未來的研究還可以從以下幾個(gè)方面完善。

首先, 需要更加明確、統(tǒng)一的執(zhí)行功能定義、結(jié)構(gòu)和測(cè)量任務(wù)。如果沒有明確的執(zhí)行功能界定和統(tǒng)一的測(cè)量工具, 很難得出可以比較的研究結(jié)論和進(jìn)行有利于兒童發(fā)展的干預(yù)。例如, 已有的研究中大部分采用的經(jīng)典研究任務(wù)的直接得分作為該執(zhí)行功能成分的指標(biāo)。然而,近年的驗(yàn)證性因子分析研究發(fā)現(xiàn), 在學(xué)前階段兒童的執(zhí)行功能的各個(gè)成份并沒有明確區(qū)分, 而是作為單一因素模型對(duì)數(shù)學(xué)技能產(chǎn)生影響, 執(zhí)行功能作為一個(gè)潛在的變量預(yù)測(cè)了當(dāng)前的和以后的數(shù)學(xué)技能; 小學(xué)低年級(jí)兒童的執(zhí)行功能可以劃分為工作記憶因子以及抑制、認(rèn)知靈活性聯(lián)合的因子(Bull & Lee, 2014)。那么, 是否可以假設(shè)在不同的年齡階段, 兒童的執(zhí)行功能成分可能存在差異？需要進(jìn)一步驗(yàn)證在不同的年齡階段兒童的執(zhí)行功能的成分。

其次, 未來的研究可以對(duì)兒童背景特征進(jìn)行強(qiáng)有力的控制的前提下, 進(jìn)一步探究執(zhí)行功能干預(yù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間是否存在因果關(guān)系。已有研究分析了有關(guān)背景特征和智商測(cè)量的數(shù)據(jù), 但在很多回歸分析中并沒有控制這兩個(gè)因素。大多數(shù)干預(yù)研究結(jié)果只是對(duì)執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)成績(jī)之間的因果關(guān)系提供有限的支持。此外, 執(zhí)行功能發(fā)展在什么時(shí)候, 在何種程度上影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí), 也仍然是一個(gè)懸而未決的問題。未來需要更嚴(yán)格的研究設(shè)計(jì)來更好地了解執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)成績(jī)之間關(guān)系的性質(zhì)。

最后, 需要更多的研究進(jìn)一步探究語言、數(shù)學(xué)和執(zhí)行功能三者之間的關(guān)系。語言與早期兒童的數(shù)學(xué)成績(jī)相關(guān), 并且能夠預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)。小學(xué)兒童的語言技能與應(yīng)用題關(guān)系密切, 但是與運(yùn)算不相關(guān)(Fuchs et al., 2010)。這是因?yàn)檫@兩類數(shù)學(xué)問題對(duì)兒童的語言要求不同。如在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過程中, 既要求兒童能夠理解一系列數(shù)學(xué)詞匯, 還要能夠在詞匯與符號(hào)之間相互轉(zhuǎn)化(例如, “加上” “一共”)。語言技能與理解其數(shù)學(xué)概念的意義有關(guān), 與數(shù)學(xué)運(yùn)算過程卻是無關(guān)的(Vukovic & Lesaux, 2013)。也有研究發(fā)現(xiàn), 語言可以預(yù)測(cè)學(xué)前兒童的非正式數(shù)學(xué)技能, 但無法預(yù)測(cè)正式的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能(Purpura, Hume, Sims, & Lonigan, 2011)。這可能是因?yàn)樵缙趦和臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要將數(shù)學(xué)知識(shí)與詞匯、符號(hào)聯(lián)系起來, 或者要理解早期數(shù)學(xué)概念的意義。兒童還需要了解語言中一些概念(或術(shù)語), 比如“更多”和“更少”, 并且區(qū)分它們。學(xué)前兒童語言流暢性和加工速度對(duì)數(shù)學(xué)能力有預(yù)測(cè)作用, 執(zhí)行功能在兩者之間起中介作用(Clark et al., 2014)。但是, 總體看來現(xiàn)有研究中進(jìn)一步揭示語言、數(shù)學(xué)以及執(zhí)行功能三者關(guān)系的研究相對(duì)比較少, 進(jìn)一步開展這些方面的研究, 并且驗(yàn)證其預(yù)防未來學(xué)習(xí)困難的有效性, 可以為教育者提供更多有益的啟示。

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The relationship between early childhood mathematics learning and executive function

KANG Dan1; ZENG Li2

(1Cognition and Human Behavior Key Laboratory of Hunan Province, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)(2Normal College, Chengdu University, Chengdu 610106, China)

Executive function is the self-regulation of complex cognitive activities and a clear goal-oriented process, playing an important role in mathematics learning in early childhood. Executive function offers an important cognitive processing mechanism for the childhood mathematics learning. There is a mutual prediction relationship between executive function and mathematics learning. Executive function can be used to estimate mathematics achievement, and vice versa. Therefore, high quality mathematics education in early childhood may contribute to both developing children’s executive function and mathematical ability. Further research can help for clarifying the definition of executive function and unifying measurement tools. More reliable evidences are needed to prove the causal relationship between early childhood mathematics ability and executive function and further explore their relationships with languages.

early childhood; mathematical learning; executive function; mathematical ability

2017-07-10

* 教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目(16YJC880025)

康丹, E-mail: kangdankang@163.com

B844

10.3724/SP.J.1042.2018.01661