基于QSB的運(yùn)籌學(xué)案例教學(xué)應(yīng)用

方莉

【摘 要】本文將QSB思想、方法及有關(guān)理論運(yùn)用到運(yùn)籌學(xué)案例教學(xué)實(shí)踐中，通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行“CBE”（能力本位）教育，改善教學(xué)現(xiàn)狀，培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

【關(guān)鍵詞】QSB；運(yùn)籌學(xué)；案例教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)： G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）33-0109-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.33.049

【Abstract】In this paper， QSB ideas， methods and related theories are applied to the case teaching practice of operational research. Through CBE （competency-based） education for students， the current teaching situation is improved and applied talents are trained.

【Key words】QSB； Operations research； Case teaching； Application

當(dāng)今社會(huì)已進(jìn)入“知識(shí)化”、“信息化”與全面“多元化”時(shí)代，培養(yǎng)應(yīng)用型人才逐漸成為大學(xué)本科教育的共識(shí)?！哆\(yùn)籌學(xué)》是一門融合了諸多學(xué)科思想，并通過數(shù)學(xué)建模、檢驗(yàn)及數(shù)學(xué)模型求解，以此基于定量分析，統(tǒng)籌安排有效資源，從而獲得最優(yōu)目標(biāo)的一門應(yīng)用型專業(yè)學(xué)科[1]。

1 運(yùn)籌學(xué)教學(xué)目標(biāo)及要求

運(yùn)籌學(xué)既是一門大學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課，也是一種能夠?yàn)闆Q策者提供量化分析及科學(xué)決策方法，并獲得最優(yōu)決策目標(biāo)的理論工具。在運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中，要以數(shù)量分析為支撐，以決策為支持，以運(yùn)籌學(xué)相關(guān)理論為依據(jù)，解決實(shí)際問題。因此，作為一門新型的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)在數(shù)據(jù)問題分析、經(jīng)濟(jì)學(xué)資源統(tǒng)籌及管理學(xué)決策等多個(gè)領(lǐng)域都發(fā)揮了重要作用。

當(dāng)前是素質(zhì)教學(xué)也是倡導(dǎo)“能力本位”教育的新型教育時(shí)代，其核心要求是要從學(xué)生實(shí)際需求出發(fā)，以問題實(shí)際為導(dǎo)向，打破傳統(tǒng)學(xué)科死板教學(xué)模式之禁錮思維，以科學(xué)、合理的教學(xué)體系和模式進(jìn)行理論與實(shí)踐相融合教學(xué)的一種應(yīng)用型人才培養(yǎng)教育體系。在此背景下，大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的目的是要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于運(yùn)籌學(xué)相關(guān)方法及基本理論知識(shí)的理解，并能夠借助計(jì)算機(jī)軟件，從實(shí)際問題視角出發(fā)，運(yùn)用所學(xué)專業(yè)知識(shí)，建立運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)模型，通過親自設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、編寫運(yùn)行程序及對(duì)教學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，探索事物變化發(fā)展規(guī)律，調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂參與積極性，由此提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力[2]。

2 運(yùn)籌學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)“重理論”而“輕實(shí)踐”，教師教學(xué)重點(diǎn)有失偏頗，采用的課堂教學(xué)方法、手段相對(duì)落后，且運(yùn)籌學(xué)理論知識(shí)的實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)不足，導(dǎo)致學(xué)生提不起興趣，并逐漸對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”課程產(chǎn)生了厭惡感與恐懼感。

2.1 教師教學(xué)重點(diǎn)有失偏頗

運(yùn)籌學(xué)課程是一門理論性較強(qiáng)的應(yīng)用型學(xué)科，其教學(xué)內(nèi)容涉及大量關(guān)于數(shù)學(xué)定理、模型及數(shù)學(xué)算法、驗(yàn)算知識(shí)推導(dǎo)的內(nèi)容。因此，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師受制于“輕應(yīng)用、重理論”教學(xué)思想傾向影響，課堂教學(xué)不注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，而是過分側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，忽略了統(tǒng)籌學(xué)等數(shù)學(xué)知識(shí)模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域的融合運(yùn)用。

2.2 采用的課堂教學(xué)方法、手段相對(duì)落后

運(yùn)籌學(xué)課程涉及到的算法及理論模型較為復(fù)雜，在實(shí)際講解教學(xué)中難度較大，若教師平鋪直敘，仍按傳統(tǒng)手段及方法、理念教學(xué)，按部就班很少結(jié)合實(shí)驗(yàn)案例進(jìn)行操作性指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于學(xué)生而言，會(huì)覺得晦澀難懂，枯燥無(wú)味，甚至有些教師在課程教學(xué)中缺乏與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，學(xué)生學(xué)習(xí)過程枯燥而呆板，有關(guān)模型算法的應(yīng)用講解，雖然個(gè)別教師會(huì)向?qū)W生闡述其在實(shí)際管理領(lǐng)域和其它領(lǐng)域的具體應(yīng)用，但往往對(duì)于如何著手操作實(shí)驗(yàn)，缺乏實(shí)際可行的操作指導(dǎo)范例。

2.3 運(yùn)籌學(xué)理論知識(shí)的實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)不足

運(yùn)籌學(xué)課程涉及的內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn)較廣，涵蓋面全，其中包括整數(shù)規(guī)劃、線性規(guī)劃以及動(dòng)態(tài)、非線性規(guī)劃、存貯論、網(wǎng)論與網(wǎng)絡(luò)分析、排隊(duì)論等，而這些內(nèi)容中的每一個(gè)分支又可作為一門獨(dú)立的學(xué)科來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)、深入研究。但在大學(xué)本科實(shí)踐教學(xué)中，大多數(shù)高校安排的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)學(xué)時(shí)只有48個(gè)，所以教師難以處理和協(xié)調(diào)好理論教學(xué)與實(shí)踐性教學(xué)的關(guān)系，僅僅理論教學(xué)就已顯得捉襟見肘。

3 基于QSB的運(yùn)籌學(xué)案例教學(xué)應(yīng)用

3.1 運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改進(jìn)對(duì)策

大學(xué)本科教育的己任是要培養(yǎng)兼具理論性研究及實(shí)踐性應(yīng)用能力的創(chuàng)新性人才，而運(yùn)籌學(xué)是一門實(shí)用性和理論性都很強(qiáng)的大學(xué)基礎(chǔ)專業(yè)知識(shí)學(xué)科。鑒于目前我國(guó)高等院校在運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中的不足，針對(duì)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)目標(biāo)及具體要求，立足于運(yùn)籌學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合自身多年的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，本文認(rèn)為在今后的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革中，教師應(yīng)從如下幾個(gè)方面加強(qiáng)教學(xué)創(chuàng)新：

首先，應(yīng)遵循“實(shí)用性”教學(xué)原則，采用科學(xué)性與多樣性的教學(xué)手段，以實(shí)驗(yàn)性教學(xué)為主，以理論教學(xué)為輔，改變傳統(tǒng)教學(xué)效果評(píng)測(cè)方式，不能僅以學(xué)生理論知識(shí)的掌握程度來(lái)衡量和評(píng)價(jià)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)成效，而要客觀從“理論”和“實(shí)踐”兩個(gè)維度，極探索教學(xué)改革途徑。

其次，依運(yùn)籌學(xué)理論相關(guān)課程內(nèi)容及特點(diǎn)，改善實(shí)驗(yàn)條件，建設(shè)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)室，為學(xué)生配備諸如Spss、Mathematica、 Matlab、Lingo、Maple及QSB等專業(yè)性實(shí)驗(yàn)操作軟件，便于學(xué)生在統(tǒng)籌學(xué)課程實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和軟件編程[3]。

與此同時(shí)，學(xué)校、教師還要更新教學(xué)手段和設(shè)備，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生操作和應(yīng)用軟件基本功的訓(xùn)練。在運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)中依托具體項(xiàng)目，結(jié)合實(shí)際問題，通過分組合作，采用QSB案例式教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)造多種條件，鞏固運(yùn)籌學(xué)教學(xué)效果。

基于上述理論對(duì)策，接下來(lái)本文將重點(diǎn)結(jié)合具體教學(xué)案例，基于QSB軟件對(duì)運(yùn)籌學(xué)案例教學(xué)相關(guān)應(yīng)用情況進(jìn)行詳述舉例：

3.2 基于QSB的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)案例分析

為落實(shí)教育部有關(guān)教學(xué)精神，目前，有些高校已將相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用到運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中。常見的運(yùn)籌學(xué)計(jì)算機(jī)教學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件有WinQSB、語(yǔ)言及LINGO，其中WinQSB（也稱“QSB”）軟件是一款簡(jiǎn)單、易用的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件，其內(nèi)置建模語(yǔ)言，學(xué)生一般只需學(xué)習(xí)1-2個(gè)課時(shí)即可上手，并熟練針對(duì)非大型運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解及中間計(jì)算過程進(jìn)行演算。這種操作軟件能夠以直觀及簡(jiǎn)練的方式描述運(yùn)籌學(xué)線性規(guī)劃、線性求解等大規(guī)模優(yōu)化決策問題。通過模型、理論和算法分析，學(xué)生能夠掌握運(yùn)籌學(xué)基本原理及思想，并實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合。

本文就以運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中經(jīng)典的“線材切割”問題為例，舉例闡述QSB軟件在運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中的具體應(yīng)用：

例：某大型鋼材廠現(xiàn)要做鋼架100套，若制作每套鋼架分別需要1根長(zhǎng)1.5m、2.1m和2.9m的圓鋼，而鋼鐵廠已提供的圓鋼原材料每根已知實(shí)際長(zhǎng)度為7.4m，現(xiàn)請(qǐng)問如何通過方案設(shè)計(jì)優(yōu)化，制定最優(yōu)的鋼架生產(chǎn)制作方案，并如何使鋼鐵廠的圓鋼材料下料最??？

上述問題顯然是典型運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃問題，也是日常生活及企業(yè)生產(chǎn)管理中，經(jīng)常需要遇到的現(xiàn)實(shí)問題。針對(duì)該實(shí)際問題，可設(shè)計(jì)如下幾種不同的圓鋼材料線材切割方案：

假設(shè)上述運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)問題中涉及到的不同下料方案的圓鋼原材料根數(shù)分別用“A1，A2，...A7，A8”表示，則根據(jù)已知線性約束條件可建立如下數(shù)學(xué)模型：

MinX={A1+A2+...A7+A8}

然后在計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中打開已下載并安裝完成的WinQSB統(tǒng)籌學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件，指導(dǎo)學(xué)生按照如下步驟操作：

（1）運(yùn)行程序命令“Linear and Integer Programming”；

表1 幾種不同的圓鋼材料線材切割方案匯總

（2）新建項(xiàng)目“Problem”，并為該項(xiàng)目命名；

（3）分別將“Objective Criterion”、“Number of Constraints”及“Variables”三個(gè)字段參數(shù)設(shè)置為“Minimization”、“3”和“8”；

（4）“Spreadsheet Matrix Form”為“Data Entry Format”默認(rèn)設(shè)置；

（5）待上述字段參數(shù)全部設(shè)置完成后，單擊“ok”，保存。

在WinQSB軟件運(yùn)行界面的表格中依次完整將上述問題的已知約束線性條件及所要優(yōu)化運(yùn)行的線性目標(biāo)函數(shù)條件輸入各參數(shù)表，然后啟動(dòng)快捷鍵點(diǎn)擊“運(yùn)行”，由此系統(tǒng)軟件會(huì)自動(dòng)根據(jù)運(yùn)籌學(xué)線性約束條件及函數(shù)通過模型分析及運(yùn)算，自動(dòng)得到該運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)問題的最優(yōu)解，即：

1）A1=30；

2）A2=10；

3）A4=50

此時(shí)，該問題線性目標(biāo)函數(shù)極小值=90，其它運(yùn)行變量均為“0”。

若運(yùn)行結(jié)果顯示 “Alternate Solution Exists”，則表明該運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)問題還存在其它多重最優(yōu)解。選擇并單擊菜單選項(xiàng)中“Results”中的“Obtain Alternate Optimal”，便可自動(dòng)獲取該決策問題的其它多重最優(yōu)基解，即：

4）A2=40；

5）A3=30；

6）A4=20

其它運(yùn)行變量均為“0”。

通過上述案例講解及計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生會(huì)無(wú)形中掌握運(yùn)籌學(xué)教學(xué)思想，并滿足信息化時(shí)代計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)用技能掌握需求，且無(wú)需通過大量復(fù)雜的手工運(yùn)算，即可快速獲取最優(yōu)決策，這種教學(xué)方式效率高，最顯著的特點(diǎn)是能夠激發(fā)學(xué)生參與興趣。

4 結(jié)語(yǔ)

如上所述，《運(yùn)籌學(xué)》課程的主要特征是實(shí)踐與理論知識(shí)相結(jié)合，注重多學(xué)科交叉及對(duì)計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用。而在傳統(tǒng)固化教學(xué)模式中，運(yùn)籌學(xué)課程理論性較強(qiáng)，單純依賴死板、機(jī)械模式教學(xué)，教師很難抓住教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生更是晦澀難懂，且落后的教學(xué)方法實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)不足，由此違背了當(dāng)下本科教學(xué)中“能力本位”教育思想。據(jù)此，本文創(chuàng)新性地將QSB計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用到運(yùn)籌學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，取得良好效果，希望更多創(chuàng)新實(shí)踐方法能夠應(yīng)用到運(yùn)籌學(xué)理論教學(xué)中，提高教學(xué)水平。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]張平.西部高校運(yùn)籌學(xué)課程分級(jí)教學(xué)探討[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào).2018.20.229.