高等數(shù)學教學中實驗教學的組織及實踐

楊發(fā)

摘 要：高等數(shù)學教學中運用數(shù)學實驗的教學形式是目前課程改革亟須的教學形式。利用高等數(shù)學實驗教學可以有效提升大學生對數(shù)學的理解和掌握，教師在教授知識內(nèi)容的時候，要恰當?shù)剡x擇數(shù)學實驗教學的內(nèi)容與方式，從而讓大學生切實地產(chǎn)生體驗和感悟，有效地培養(yǎng)和提升大學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)，同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力。本文對高等數(shù)學教學中運用實驗教學的模式進行分析，探討怎樣合理有效地開展實驗教學的模式，以及怎樣組織數(shù)學實驗教學。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學教學;實驗教學;組織實踐

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2018）07B-0076-02

高等數(shù)學是理工類專業(yè)學生學習過程中的一門必修課程，同時也是最為基礎的課程之一，數(shù)學這門學科應用于各個領(lǐng)域中的研究和管理。數(shù)學教學可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、空間想象能力及計算能力等等。但是許多教師在進行數(shù)學教學的時候，對學生應用和解決問題的能力培養(yǎng)還是遠遠不夠的，在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師在講臺上面講解理論知識，而學生是被動的接受，從始至終教師都是一種主體的姿態(tài)。為了顯現(xiàn)數(shù)學這門學科的具體性，很多高等院校都增添了數(shù)學實驗的教學模式，數(shù)學實驗就是一種以問題為載體，以計算機和軟件為教學工具，讓學生在其中探索數(shù)學中的知識的方式。

一、數(shù)學實驗教學的背景

伴隨著計算機的普及和發(fā)展，運用計算機進行數(shù)學運算的形式也在迅速發(fā)展，在20世紀的時候就相繼出現(xiàn)了功能較為齊全的計算機數(shù)學體系，計算機數(shù)學形成的主要方式就是符號計算、數(shù)值計算和圖形，運用計算機代數(shù)模式可以將復雜的數(shù)學內(nèi)容變得簡單，一些較難的圖形也可以在計算機代數(shù)模式中體現(xiàn)出來。

數(shù)學實驗就是在計算機代數(shù)體系中運用教材內(nèi)容中的知識解決實際的數(shù)學問題，在計算機中完成數(shù)學教學實踐任務。因為計算機可以快速準確地對復雜和較為抽象的數(shù)學知識進行解決，同時還可以實現(xiàn)一種解決數(shù)學問題的歸納和總結(jié)，高等數(shù)學實驗教學不僅需要堅固的數(shù)學功底和數(shù)學能力，還需要了解和掌握數(shù)學的運用和計算能力，同時還需要學生了解數(shù)學的創(chuàng)建形式并具有運用計算機的能力。

數(shù)學實驗教學已經(jīng)成為一項全新的課程，很多院校都已經(jīng)將其變?yōu)檫x修課或是必修課程之一，將計算機運用在數(shù)學實驗中，讓學生自己動手進行創(chuàng)建和設計，在解決數(shù)學問題的過程中，還可以讓學生了解數(shù)學方面的知識內(nèi)容，然后，從中去探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識中的規(guī)律，進而提升數(shù)學的基礎知識，建立起數(shù)學基礎知識和數(shù)學應用之間的聯(lián)系。

二、高等數(shù)學教學運用實驗教學的意義

（一）實驗教學有利于帶動學生對數(shù)學學習的積極主動性

大部分學生都比較怕數(shù)學這門學科，因為數(shù)學這門學科是比較抽象和難懂的，很多學生在學習的過程中都會感到迷茫，那么，學習數(shù)學的目的就變成了只為通過考試。在數(shù)學學習的過程中，多數(shù)學生都是把重心放在記公式或是套公式上，數(shù)學教學就自然而然地變成教師在講臺上對學生進行知識的灌輸，學生只能被動地接受，久而久之，學生對數(shù)學學習就喪失了積極主動性。有效添加數(shù)學實驗教學的模式，可以用計算機代替教學，高效地把數(shù)學理論知識轉(zhuǎn)變成解決問題的方式，學生可以通過實驗切實地感受到數(shù)學問題的解決方法，使得數(shù)學從“學數(shù)學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝脭?shù)學”，同時利用實驗數(shù)學教學還可以讓學生體會到數(shù)學的“美”，然后在解題的過程中，學生也可以利用數(shù)學實驗的模式尋找問題的答案。如果引導學生在數(shù)學學習中收獲成功，那么學生就會對數(shù)學學習增強信心，從而更加努力地進行學習，同時在其中獲取成就感，這樣可以有效地提升學生對數(shù)學學習的興趣，最后學生自然就會積極主動地進行數(shù)學學習。

（二）實驗教學便于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新能力

受傳統(tǒng)數(shù)學教學的影響，大多數(shù)學生都注重考試的成績，這種學習理念違背了教育對人才的培養(yǎng)目標。創(chuàng)新性的人才培養(yǎng)是高等院校教育改革的主要目的和目標，和國外的高等院校相比較，我國學生的理論水平確實比較高，但是動手的實踐能力和創(chuàng)新能力是遠遠不如國外學生的，最主要的問題就是教師在教學的時候過分強調(diào)理論教育，對動手實踐能力的培養(yǎng)沒有重視起來。數(shù)學實驗教學就可以很好地將理論和實踐融合到一起，有效地培養(yǎng)學生的動手實踐能力和創(chuàng)新能力，利用觀察、猜測和驗證等等眾多的活動形式，引導學生從中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，這是一種全新的數(shù)學教學形式，可以有效地培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中不斷探索的良好精神。

（三）高等數(shù)學教學中運用數(shù)學實驗可以讓學生掌握數(shù)學理論知識

在高等數(shù)學教學中，多數(shù)學生認為，數(shù)學的難點主要就是因為數(shù)學中的原理內(nèi)容過于抽象，距離我們的現(xiàn)實生活太遙遠，同時其中的內(nèi)容也不夠具體。那么，有效地添加數(shù)學實驗之后，學生就可以運用實驗的方式來理解數(shù)學中的定理和原理，數(shù)學教師在運用實驗教學的時候，可以利用動態(tài)的實驗形式來幫助學生們進一步理解數(shù)學概念，了解數(shù)學概念的內(nèi)涵和它們之間的關(guān)系。針對數(shù)學“函數(shù)”這一內(nèi)容來講，利用實驗的方式可以呈現(xiàn)出函數(shù)的圖形和圖像，這樣就很容易讓學生了解函數(shù)的性質(zhì)，將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的方式來向?qū)W生呈現(xiàn)，那么，學生在運用實驗的方式中獲取的數(shù)學理論知識和體驗會更深，對知識的掌握也會更加牢固和穩(wěn)定。

三、高等數(shù)學教學運用實驗教學存在的問題

數(shù)學是一門十分重要的科目，數(shù)學教師在多年的教學方法中已經(jīng)形成了一整套成熟的教學模式。但高等數(shù)學教學運用實驗教學的形式還存在著一定的問題：

（1）數(shù)學教師觀念滯后。教師需要轉(zhuǎn)化自身陳舊的思想，了解數(shù)學實驗在數(shù)學教學中對學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用。

（2）數(shù)學教師的素養(yǎng)差別較大。提升數(shù)學教師的綜合素養(yǎng)，才可以使其站得更高，走得更遠。

（3）需要改變以往的教學形式，在數(shù)學教學活動中改變以教師為主體的教學形式，雖然有很多學校都運用網(wǎng)絡或是PPT的形式，但是教學的形式還是沒有太大的改變，教學的形式還是單純地依靠教師的表述，而不是讓學生進行展現(xiàn)，學生還是在被動地接受，缺少切實的體會和感受。

（4）在數(shù)學教學的內(nèi)容上還是理論過多，實踐較少，雖然有數(shù)學實驗，但也只是使用了驗證和檢驗的功能，學生在其中還是沒有顯現(xiàn)出主體的地位，這就會直接導致學生對數(shù)學實驗教學缺少興趣，甚至是失去興趣。

四、高等數(shù)學教學和實驗教學的結(jié)合設想

當下很多高等數(shù)學教學內(nèi)容涉及的數(shù)學實驗部分較少，所以在高等數(shù)學教學的過程中，數(shù)學教師應該做到與時俱進，在數(shù)學內(nèi)容中添加一些數(shù)學實驗來為學生提供一些相應的參考，來讓學生進行研究和討論，并且在學習的過程中有效地解決數(shù)學中的多種問題，同時，數(shù)學實驗的教學形式還可以讓教師了解到學生對數(shù)學知識的掌握情況和應用能力。

高等數(shù)學教學和實驗教學的有效結(jié)合需要從三個方面進行：

（1）強化高等數(shù)學教學的內(nèi)容形式，增添運用數(shù)學教學有效地解決現(xiàn)實問題的內(nèi)容。在數(shù)學新課標中明確指出，理念就是建立在人本主義和多元化等先進教育的基礎之上，如果想要促使數(shù)學課程能夠順利地進行數(shù)學實驗教學，就需要數(shù)學教師把新課改中先進的知識理念融入進高等數(shù)學教育教學中，那么學生怎樣去學習就成了教師所重視的問題。學習的過程中需要數(shù)學教師具備一定的創(chuàng)新能力和精神，而不要被傳統(tǒng)的教學形式和教材的體系內(nèi)容所束縛。

（2）在課堂的教育教學中，要實現(xiàn)以學生為主體的教學形式。在數(shù)學實驗教學中，要營造良好的學習氛圍，實驗教學不同于以往的教學形式，實驗教學是讓學生進行自主學習的形式，那么，良好的學習環(huán)境就需要數(shù)學教師去創(chuàng)建。教師創(chuàng)建出了科學的數(shù)學實驗教學氛圍，學生才可以進行創(chuàng)作和發(fā)現(xiàn)。教師需要在課外對問題進行設計，然后在數(shù)學實驗課堂中讓學生去思考和實踐，充分地發(fā)揮出學生的主體地位，以及主觀判斷能力。培養(yǎng)學生可以發(fā)現(xiàn)問題、觀察問題和解決問題的能力。同時，還可以讓學生高效地利用理論知識去解決實際問題。

（3）引導學生了解Matlab語言。Matlab語言是一種演算紙式的工程計算語言，特別適合使用在科學的數(shù)值分析和系統(tǒng)的信號處理等多方面的學習運用中，在引導的過程中，數(shù)學教師需要列舉一些實際的例子，使學生可以有效利用Matlab程序來解決現(xiàn)實中的實際數(shù)學問題，并且通過之后的數(shù)學專業(yè)課程的學習，來對其進行了解和分析，這種Matlab形式有助于提升學生在數(shù)學學習中分析問題和解決問題的綜合能力。

五、結(jié)束語

綜上所述，高等數(shù)學教學運用實驗教學的形式主要是通過軟件來進行的，運用實驗教學的形式可以把復雜的數(shù)學問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蚊髁说膯栴}。但是，數(shù)學實驗教學的模式也不是萬能的，數(shù)學教師需要引導學生牢記數(shù)學是一門較為細密的科目，基礎的數(shù)學運算理論在教學中也是不能缺少的，高等數(shù)學運用實踐教學的模式確實可以與實際的生活進行聯(lián)系，但是高等數(shù)學實驗課程的開設也不宜過多，教師需要適時進行開設。數(shù)學實驗課程應用于某些特定的知識點教學中，可以便于學生對一些知識內(nèi)容進行直觀的了解和理解。

參考文獻：

[1]李昆，趙剛.數(shù)學實驗在高等數(shù)學教學中的應用[J].科技信息，2011，（23）.

[2]孫文兵.數(shù)學實驗在高等數(shù)學教學中的應用探究[J].考試周刊，2016，（57） .

[3]駱樺，施國生.高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學實驗的改革實踐[J].大學數(shù)學，2000，（6）.

[4]胡芬.實驗教學在高等數(shù)學教學中應用[J].時代經(jīng)貿(mào)，2014，（2）.

[5]胡桐春.高等數(shù)學教學與數(shù)學實驗[J].高等教育研究（成都），2006，（2）.

[6]黃永輝.“慕課”融于高等數(shù)學教學改革的深度思考[J].黑龍江高教研究，2017，（2）.

[7]田巍，堵秀鳳，張敬.數(shù)字化理念與數(shù)學素質(zhì)教育的內(nèi)容耦合研究[J].高師理科學刊，2014，（4）.

[8]謝治州，嚴忠權(quán)，羅曉賓.數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學實驗教學研究與實踐[J].實驗室研究與探索，2012，（2）.

[9]徐永春，趙喜清，韓振芳.大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學實驗的探索與實踐[J].河北北方學院學報（自然科學版），2010，（3）.

[10]周保平. 大學數(shù)學實驗課程教學的實踐與認識[J].塔里木大學學報，2009，（1）.

[11]宋焱宏.基于MATLAB的大學數(shù)學實驗教學研究[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2008，（8）.

[12]艾冬梅，李艷晴，范玉妹.加強數(shù)學實驗教學，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力[J].實驗技術(shù)與管理，2007，（4）.

[13]熊小峰，張師賢.《高等數(shù)學》多媒體教學的研究與實踐[J].江西理工大學學報，2007，（2）.

[14]徐剛，李蕊.現(xiàn)代信息技術(shù)條件下高等數(shù)學課程數(shù)字化教學資源建設[J].高等數(shù)學研究，2005，（6）.