高過載環(huán)境下脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)緩沖吸能研究*

趙文杰,梁增友,時文超,鄧德志,王耀琦

(1 中北大學(xué)機電工程學(xué)院,太原 030051;2 山東華源萊動內(nèi)燃機有限公司,山東萊陽 265200)

0 引言

目前國內(nèi)外學(xué)者對塑性變形吸收能量高的結(jié)構(gòu)或材料的研究最為廣泛,薄壁金屬管具有結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、具有可控的變形模式,能夠依靠自身塑性變形來吸收碰撞時的沖擊載荷,具有較強的吸能能力。泡沫鋁是一種新型結(jié)構(gòu)和功能復(fù)合材料,具有密度低、耐腐蝕、隔音降噪、抗沖擊吸能能力強等優(yōu)點,泡沫鋁屈曲階段的壓潰力較長且較為穩(wěn)定,沖擊載荷能夠被大量吸收,但其壓潰力較低,高沖擊載荷下的吸能能力不理想。泡沫鋁與薄壁金屬管組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)能夠提高薄壁金屬管的整體承載能力和吸能能力,因此研究薄壁金屬管/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)對緩沖隔離保護具有十分重要的意義。

Lampinen B E等[1]的耐撞性研究忽略了泡沫鋁與薄壁之間的相互作用力,因此他得到的預(yù)測公式并不準確。Reid S R等[2]從實驗和理論兩個方面進行了研究,發(fā)現(xiàn)薄壁管與泡沫鋁之間的相互作用力可以大幅度提高復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸能效率。Abramowicz W等[3]也對這種復(fù)合結(jié)構(gòu)進行了理論研究,得出的結(jié)果與實驗得出的結(jié)論較為吻合,但是他并沒有建立出預(yù)測碰撞載荷的模型。Seitzberger M等[4]通過實驗研究發(fā)現(xiàn)泡沫填充物對圓管的吸能性能提高有很大影響。羅昌杰[5]等對準靜態(tài)作用下泡沫鋁填充薄壁金屬管塑性變形器緩沖進行了研究,結(jié)果表明:在體積和質(zhì)量一定時,泡沫鋁填充薄壁金屬管結(jié)構(gòu)吸收的能量更多。劉榮強[6]等提出了5類評價泡沫鋁填充薄壁金屬管緩沖性能的方法。王青春等[7]通過實驗方法研究了泡沫鋁填充帽型結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的吸能特性,結(jié)果表明:填充泡沫鋁之后的帽型結(jié)構(gòu)在軸向壓縮穩(wěn)定性和吸能特性都有大幅度的提高。Meguid S A等[8]利用有限元軟件建立了一種分層模型，將整體的變形情況分解成分層的單獨變形。Hopperstad O S等[9]采用有限元分析軟件,對薄壁管/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)在軸向拉伸和彎曲情況下的吸能進行了詳細的研究。楊智春等[10]采用變參分析的方法,研究了鋁管層數(shù)和泡沫鋁密度對復(fù)合結(jié)構(gòu)吸能的影響,結(jié)果表明:比吸能率和吸能量隨著鋁管層數(shù)的增加而增加,比吸能率的提高量會隨著泡沫鋁密度的提高而開始下降。張志新等[11]通過有限元軟件LS-DYNA研究了高速列車的耐碰撞性能,并設(shè)計出了兩級吸能結(jié)構(gòu),可有效保護司機和乘客的安全。任志遠等[12]通過對不同幾何尺寸的泡沫鋁填充薄壁金屬圓管進行軸向壓縮,結(jié)果表明:泡沫鋁密度和薄壁圓管長度對填充結(jié)構(gòu)吸能性有較大影響。梁志達等[13]通過LS-DYNA軟件模擬了泡沫鋁填充管的準靜態(tài)壓縮過程,結(jié)果表明:填充管的吸能量與泡沫鋁密度呈二次曲線關(guān)系,同時他對泡沫鋁填充管的變形模式和內(nèi)在機制也作出了初步的分析。文中利用ANSYS/LS-DYNA軟件對脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)進行高過載環(huán)境下的數(shù)值模擬研究。同樣以緩沖時間、隔沖效率、質(zhì)量比吸能、體積比吸能和載荷效率等5個指標來評估復(fù)合結(jié)構(gòu)的緩沖性能,著重分析了復(fù)合結(jié)構(gòu)與單一脹環(huán)結(jié)構(gòu)在變形機理和吸能能力上的不同。

1 SPH算法

1.1 SPH算法基本思想

SPH算法的思想是通過一種與權(quán)函數(shù)相關(guān)的近似手段,使得預(yù)先在問題域內(nèi)設(shè)置的節(jié)點可以影響研究對象上任意點的力學(xué)特性,進而解出問題的解。圖1為有限元法和無網(wǎng)格法的差異[14]。

圖1 有限元法和無網(wǎng)格法的差異

1.2 SPH算法的優(yōu)點

SPH作為一項新的數(shù)值分析工具,解決了以往數(shù)值分析過程的棘手問題。它的主要優(yōu)點在于:大大減少了網(wǎng)格劃分工作;通過構(gòu)建高階函數(shù),減少了后處理工作量;自適應(yīng)能力強;具有廣泛的應(yīng)用性,目前應(yīng)用于多個新型的研究領(lǐng)域。

1.3 SPH算法在泡沫鋁建模中的應(yīng)用

目前,國內(nèi)外學(xué)者對泡沫鋁材料的研究大多基于實驗,隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展,許多學(xué)者開始通過有限元法來研究泡沫鋁材料的力學(xué)性能,于英華等[15]采用ANSYS/LS-DYNA軟件計算了基于簡單體立方三維開孔泡沫鋁的變形過程和不同應(yīng)變率的變化規(guī)律,宋延澤等[16]運用有限元法分析了基于十四面體閉孔泡沫鋁的動態(tài)力學(xué)行為,范志康等[17]采用有限元法構(gòu)建了三維隨機分布球形泡孔模型,并計算了在不同應(yīng)變率下,不同相對密度條件下對泡沫鋁動態(tài)力學(xué)行為的影響,Vesenjak等[18]采用CT掃描技術(shù)獲取了泡沫鋁的真實細觀結(jié)構(gòu),并采用有限元法分析了泡沫鋁各向異性力學(xué)行為。

有限元法雖然能從微觀上分析泡沫鋁的力學(xué)行為,但也有不足之處:一是泡沫鋁的細觀結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,網(wǎng)格剖分較為困難,很難得到高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格,二是有限元法一般只適應(yīng)于中、低應(yīng)變率下,在高應(yīng)變率下容易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變和負體積,因此許多研究學(xué)者紛紛采用無網(wǎng)格法(SPH)對泡沫鋁進行研究,Bardenhagen等[19]采用粒子方法,模擬了基于周期微結(jié)構(gòu)泡沫鋁的壓縮行為,Brydon等[20]采用粒子算法對泡沫鋁的真實結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值模擬,白小勇等[21]同樣利用粒子算法建立了隨機孔洞的泡沫鋁SPH模型,并進行了準靜態(tài)下的壓縮。因此文中利用SPH方法建立泡沫鋁模型。

2 仿真計算

為減小計算量,建立1/4模型,如圖2所示。其中模擬彈體尺寸為Φ100 mm×207 mm,測試裝置尺寸為Φ50 mm×100 mm,為保證脹環(huán)順利擴徑,測試裝置的直徑應(yīng)略小于脹環(huán)大端內(nèi)徑,脹環(huán)結(jié)構(gòu)高度為30 mm,大端外徑為60 mm,錐角α=15°,壁厚t=2 mm。其中錐臺以及脹環(huán)、測試裝置、模擬彈體、采用3Dsolid164實體單元進行網(wǎng)格劃分,在沖擊過程中定義模擬彈體、測試裝置、錐臺以及脹環(huán)之間為面面自動接觸,各結(jié)構(gòu)之間摩擦因數(shù)設(shè)置為0.1,模擬彈體采用與應(yīng)變率相關(guān)的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型來描述,錐臺選取的材料為40Cr,由于剛度和強度較高,采用*MAT_RIGID剛體材料模型來描述,測試裝置和脹環(huán)選取的材料為45#鋼,同樣用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型來描述,基本材料參數(shù)設(shè)置見表1。

圖2 復(fù)合結(jié)構(gòu)有限元模型

材料P/(g/cm3)E/GPaυσS/MPa7075鋁2.81720.3350540Cr合金鋼7.872110.27778545號鋼7.892090.269355

泡沫鋁采用SPH算法,同時定義泡沫鋁與模擬彈體,錐臺和脹環(huán)的點面自動接觸,泡沫鋁材料模型選用LS-DYNA材料庫中的可壓垮泡沫本構(gòu)模型*MAT_CRUSHABLE_FOAM來表示,在該算法中彈性模量為常數(shù)且應(yīng)力為彈性效應(yīng)。

(1)

式中:ε為應(yīng)變率;E為彈性模量;t為時間。該模型有一拉伸應(yīng)力截止值,該值用于限定拉伸應(yīng)力,以防產(chǎn)生破壞。泡沫鋁的本構(gòu)關(guān)系可用工程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線來代替,這里采用靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖3所示。泡沫鋁的泊松比為0.05,密度為0.27,彈性模量為1.5 GPa,平臺應(yīng)力為5.2 MPa。

為了便于將復(fù)合結(jié)構(gòu)和單一脹環(huán)結(jié)構(gòu)的緩沖性能作對比,對圖2中模擬彈體沿Y軸方向施加幅值為24 000g,脈寬為400 μs的三角形沖擊加速度,如圖4所示。

圖3 泡沫鋁應(yīng)力-應(yīng)變曲線(密度為0.27)

3 復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸能計算方法

復(fù)合結(jié)構(gòu)由脹環(huán),錐臺和泡沫鋁組成,如圖5所示。當(dāng)外部沖擊載荷超過設(shè)定的閥值時,由于錐臺大端的直徑大于與之相接觸脹環(huán)的內(nèi)徑,在錐臺進入脹環(huán)時,脹環(huán)會發(fā)生擴徑變形,外部的沖擊能量轉(zhuǎn)化為脹環(huán)的彈塑性變形和錐臺與脹環(huán)組件之間的摩擦熱能。同時,在壓縮載荷作用下,泡沫鋁會吸收一部分能量,并能平緩地降低錐臺及其后面的沖擊載荷,實現(xiàn)緩沖吸能的目的。

圖4 沖擊加速度曲線

圖5 薄壁金屬管/泡沫鋁緩沖器工作原理

脹環(huán)在載荷P作用下吸收的能量W1的表達式為:

(2)

式中:F(s)為被壓縮距離為s時的力；s為緩沖器被壓縮的距離。

在軸向壓縮作用下,泡沫鋁吸收的能量W2可以由應(yīng)力應(yīng)變曲線計算得出,吸收的能量W2表達式為:

(3)

式中:εmax為泡沫鋁最大應(yīng)變量,σ、ε分別為其應(yīng)力和應(yīng)變。

脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)吸收的總能量W可以表示為:

W=W1+W2

(4)

4 計算結(jié)果與分析

圖6為脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)和單一脹環(huán)結(jié)構(gòu)在高過載環(huán)境下的過載時間曲線,圖7為在高過載環(huán)境下脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸能位移曲線,ZH表示單一脹環(huán)結(jié)構(gòu)的吸能位移曲線,PML表示泡沫鋁的吸能位移曲線,ZH+PML表示脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)的實際計算的吸能位移曲線,ZH+PML組合表示獨立的脹環(huán)結(jié)構(gòu)和泡沫鋁進行線性疊加的吸能位移曲線,表2為脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)和脹環(huán)結(jié)構(gòu)在高過載環(huán)境下的緩沖性能參數(shù)對比,圖8和圖9分別為單一脹環(huán)結(jié)構(gòu)和脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)在不同時刻的變形圖。

圖6 復(fù)合結(jié)構(gòu)和脹環(huán)結(jié)構(gòu)過載時間曲線

圖7 脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)吸能位移曲線

參數(shù)結(jié)構(gòu)ZHZH+PMLηa/%66.3025.99Etotal/J387.131 456.34Ev/(106 J/m3)35.84109.40Em/(103 J/kg)4.5750.52緩沖時間/μs750980AE/%51.6032.81

圖8 單一脹環(huán)結(jié)構(gòu)在不同時刻的變形圖

圖9 復(fù)合結(jié)構(gòu)在不同時刻的變形圖

從圖6中可以看出,脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)在高過載環(huán)境下的過載時間曲線具有明顯的四階段特征,即初期波動區(qū)、平臺穩(wěn)定區(qū)、增長區(qū)以及后期減小區(qū),即在壓縮的初期,當(dāng)脹環(huán)所受的載荷大于等于脹環(huán)材料的屈服強度時,脹環(huán)會發(fā)生擴徑現(xiàn)象,同時測試裝置向下運動所產(chǎn)生的載荷將轉(zhuǎn)化為徑向變形和錐臺與脹環(huán)摩擦生熱所做的功,同時填充在脹環(huán)里的泡沫鋁在壓縮載荷下也會吸收一部分能量,在兩者的相互作用下,過載迅速達到一個峰值。然后泡沫鋁開始被層層壓垮,由于泡沫鋁的應(yīng)力平臺區(qū)可以承受較大的壓縮載荷,所以過載曲線較為平滑。隨著壓縮的繼續(xù)進行,泡沫鋁粒子不斷被填充至脹環(huán)底端,使過載值急劇上升并達到峰值。然后隨著測試裝置的剩余速度減小,使其很難推動錐臺向下運動,過載值又迅速下降,最后趨于零。

從圖7中可以看出,在壓縮初期,脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸能位移曲線與單一的脹環(huán)結(jié)構(gòu)和泡沫鋁的吸能位移曲線線性疊加較為一致。然后隨著變形量的增加,在相同位移條件下,脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸能曲線明顯高于單一的脹環(huán)結(jié)構(gòu)和泡沫鋁的吸能位移曲線的線性疊加,這說明泡沫鋁填充到脹環(huán)結(jié)構(gòu)中,由于脹環(huán)和泡沫鋁相互作用的緣故,大大改變了結(jié)構(gòu)的整體承載方式,使結(jié)構(gòu)的吸能能力顯著提高。

從表2中可以看出,單一脹環(huán)結(jié)構(gòu)的隔沖效率和載荷效率要高于復(fù)合結(jié)構(gòu),脹環(huán)結(jié)構(gòu)能大幅度降低測試裝置的過載,但其緩沖時間較短;復(fù)合結(jié)構(gòu)的體積比吸能和質(zhì)量比吸能明顯大于單一脹環(huán)結(jié)構(gòu),但復(fù)合結(jié)構(gòu)也有一些不足之處,比如隔沖效率和載荷效率較低,但是可以通過對泡沫鋁的關(guān)鍵參數(shù)如基體材料、孔隙率、相對密度等進行合理的選擇,解決問題。在圖8中單一脹環(huán)結(jié)構(gòu)由于沒有泡沫鋁的阻礙作用,擴徑速率較快,擴徑較為容易,緩沖時間為750 μs。從圖9中可以看出,復(fù)合結(jié)構(gòu)的緩沖時間在980 μs,復(fù)合結(jié)構(gòu)在工作完畢后脹環(huán)和泡沫鋁還有一段可壓縮的空間,可以繼續(xù)吸收、轉(zhuǎn)化測試裝置向下的運動載荷,因此與單一脹環(huán)結(jié)構(gòu)相比,復(fù)合結(jié)構(gòu)的緩沖時間大幅度延長。

5 結(jié)論

文中采用SPH方法建立了泡沫鋁模型,并利用ANSYS/LS-DYNA軟件對脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)進行高過載環(huán)境下的數(shù)值模擬研究,同樣以隔沖效率、體積比吸能、質(zhì)量比吸能、緩沖時間、載荷效率等5個指標來評估脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)的緩沖性能,結(jié)果表明:

1)復(fù)合結(jié)構(gòu)的變形機理與單一脹環(huán)結(jié)構(gòu)有明顯的不同,而且脹環(huán)/泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸能能力和緩沖時間明顯優(yōu)于單一脹環(huán)結(jié)構(gòu)。

2)通過對泡沫鋁的關(guān)鍵參數(shù)如基體材料、孔隙率、相對密度等進行合理的選擇,可以提高復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔沖效率和載荷效率。