巧用畫圖策略解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題

周曉琰

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提到：“教師在數(shù)學(xué)課堂中要幫助學(xué)生有效地對數(shù)學(xué)知識和技能進(jìn)行學(xué)習(xí)，達(dá)到真正理解和掌握乃至最后運(yùn)用的目的，同時(shí)在數(shù)學(xué)的教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生得到真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力?！睆娜昙夐_始學(xué)習(xí)解決問題的策略，如果將畫圖策略應(yīng)到小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，會對數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)問題的解決等都有非常大的幫助，如何將畫圖策略更有效地應(yīng)用到小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂中成為當(dāng)前教育界十分重視的話題。本文對當(dāng)前畫圖策略的應(yīng)用現(xiàn)狀做了簡單介紹，并對畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用以及具體運(yùn)用方式進(jìn)行解讀，以期對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助。

一、畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式解決問題，可以有效提升學(xué)生的興趣，同時(shí)激發(fā)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識的欲望，更可以將枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動有趣，有效地將學(xué)生的注意力集中在課堂上。其次畫圖策略可以幫助學(xué)生解決難題，運(yùn)用畫圖的方式把數(shù)學(xué)中的各種文字信息直觀地表達(dá)出來，可以使單純的文字信息更加直觀明了。畫圖策略還能鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識，通過教學(xué)和畫圖的有效結(jié)合，使學(xué)生在回憶并運(yùn)用所學(xué)知識的時(shí)候能迅速在記憶中提取到相關(guān)圖片，從而聯(lián)想到圖片所表達(dá)的數(shù)學(xué)概念，這也進(jìn)一步深化了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶。

二、畫圖策略應(yīng)用現(xiàn)狀及存在的問題

在對現(xiàn)狀進(jìn)行介紹之前筆者對某市的小學(xué)教師做了調(diào)查，部分教師對畫圖策略在數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用有深刻認(rèn)識，其中80%左右的數(shù)學(xué)教師對難度比較大的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行講解時(shí)會應(yīng)用到畫圖策略，但是只有10%左右的教師會有意地引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識。近一半的教師認(rèn)為采用畫圖的方式進(jìn)行課堂教學(xué)會浪費(fèi)有限的課堂時(shí)間，拖慢教學(xué)的進(jìn)度，20%左右的教師甚至根本沒有考慮應(yīng)用畫圖策略進(jìn)行教學(xué)。通過調(diào)查我們可以得知，畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用并不是很理想，即使有的教師使用畫圖策略進(jìn)行教學(xué)也僅限在少數(shù)的難題上，并沒有大面積進(jìn)行應(yīng)用。

就學(xué)生本身而言，小學(xué)生畫圖意識普遍不高，大部分小學(xué)生難以理解單純以數(shù)字為表現(xiàn)形式的數(shù)學(xué)問題，雖然有的教師采用了畫圖的方式幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，但應(yīng)用畫圖次數(shù)還非常少，無法提高學(xué)生興趣。其次是沒有應(yīng)用畫圖解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，習(xí)慣是培養(yǎng)出來的，而現(xiàn)在大部分教師并沒有在日常的教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用畫圖策略，偶爾采用畫圖解決一些數(shù)學(xué)問題固然對教學(xué)有一定的幫助，但是無法對學(xué)生產(chǎn)生長期的影響，從而培養(yǎng)其他們運(yùn)用畫圖法的習(xí)慣。最后畫圖能力偏低，導(dǎo)致這一問題的原因我們可以通過前兩點(diǎn)來看，教師沒有引導(dǎo)學(xué)生的畫圖意識，沒有注意培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣，教師偶爾幾次運(yùn)用畫圖幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題對學(xué)生的畫圖能力沒有任何提高，從而導(dǎo)致學(xué)生沒有一個(gè)逐漸培養(yǎng)畫圖能力的過程。

三、運(yùn)用畫圖策略進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)

（一）設(shè)置疑問提升學(xué)生的畫圖意識

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于運(yùn)用畫圖策略來引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題，通過設(shè)置合理的問題，學(xué)生可以通過畫圖的方式來對其進(jìn)行解決，從而培養(yǎng)畫圖意識。比如小學(xué)四年級的數(shù)學(xué)課本中有這樣一道題“學(xué)校原來有一個(gè)長方形花圃，長為8米，學(xué)校對花圃進(jìn)行了擴(kuò)建，長增加了兩米，花圃的面積比原來增加了12平方米，請問花圃的原面積是多少平方米？”教師通過這道題的文字信息可引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行畫圖表達(dá)，學(xué)生可畫一個(gè)長方形的圖形（類似于圖1），對其長度進(jìn)行標(biāo)注，圖像上標(biāo)注出面積以及數(shù)學(xué)公式，然后通過公式去解答問題，這樣不僅便于理解，而且還對學(xué)生的畫圖意識有培養(yǎng)作用。

（二）反復(fù)練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣

教師引導(dǎo)學(xué)生采用畫圖的方式解決數(shù)學(xué)問題，可以有效提高課堂教學(xué)的效果，因此教師在教學(xué)中應(yīng)反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖解答數(shù)學(xué)問題，并且通過日常的練習(xí)讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成用畫圖解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。學(xué)生通過習(xí)慣的養(yǎng)成在解題時(shí)的第一反應(yīng)就是用圖片對題目進(jìn)行表達(dá)，以此可以使解題過程更加形象和簡單。比如例題“雞鴨鵝共有124只。鵝比鴨少8只，雞比鴨多36只。雞鴨鵝個(gè)多少只”題目中有三個(gè)未知數(shù)，條件三個(gè)，在小學(xué)階段沒有接觸三元一次方程，那么這題，老師稍加引導(dǎo)理解題目為和差問題，那么畫線段圖就是最簡單的方法。如圖2。

（三）加強(qiáng)實(shí)踐指導(dǎo)，提高學(xué)生的畫圖能力

將畫圖的方式應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)遞進(jìn)的過程，不可一蹴而就，學(xué)生用畫圖方式解決數(shù)學(xué)問題的能力也是在平時(shí)應(yīng)用中逐漸提高的，教師通過對學(xué)生畫圖的過程和方法進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成在實(shí)踐中運(yùn)用畫圖的習(xí)慣，以此通過實(shí)踐來提高學(xué)生的畫圖能力。比如某鄉(xiāng)村小學(xué)旁有塊長方形菜園，其周長為40米，現(xiàn)在菜園的主人想擴(kuò)大菜園面積，但是長和寬只能分別擴(kuò)大2米，請問這塊菜園擴(kuò)大之后是多少平方米。

我們可以很容易得知菜園原本的長寬和是20米，但是并沒有菜園原本長和寬的數(shù)據(jù)，因此可以通過畫圖的方式（如圖3陰影表示擴(kuò)建后增加的部分）對其進(jìn)行直觀的表達(dá)?？梢缘弥獢U(kuò)大后的菜園長寬分別增加2米，那么長寬之和就變?yōu)榱?4米，24乘2就為48平方米。這樣的解題過程使學(xué)生很快找到了解題思路，有效鍛煉了學(xué)生的畫圖解題能力。

我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：“數(shù)無形不直觀，形無數(shù)難入微?！币虼?，應(yīng)用畫圖策略進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教育意義十分重大，不僅符合小學(xué)生的特點(diǎn)，更符合小學(xué)生學(xué)習(xí)和成長的需求，教師應(yīng)該足夠重視畫圖策略在教學(xué)中的應(yīng)用，并對如何應(yīng)用畫圖策略提高教學(xué)效率進(jìn)行深入研究，以此來培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識和畫圖能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。

【作者單位：昆山市玉山鎮(zhèn)同心小學(xué) 江蘇】