高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

華斯琦

摘 要：隨著時代的不斷發(fā)展和教育的不斷推進，新課改的理念已經(jīng)逐漸深入到了高中教學(xué)中。目前，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)模式，以數(shù)形結(jié)合的思想來進行數(shù)學(xué)教學(xué)，以此來滿足學(xué)習(xí)需求。數(shù)形結(jié)合本質(zhì)上就是數(shù)與形的相互結(jié)合，并在此基礎(chǔ)上，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進行了分析和探討，并提出了一些有效性策略，以促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想；應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門研究空間與數(shù)量之間關(guān)系的學(xué)科，也是人們探索萬物規(guī)律的重要橋梁。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該被廣泛重視，要想在新課改的背景下提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維能力和實踐能力等綜合能力，需要教師積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助我們深刻了解數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)能力。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的意義

1.有利于我們掌握并理解高中數(shù)學(xué)知識

一般情況，我們從初中升到高中后，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識也會變得更多更雜，在這種情況下，我們往往在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中就會碰壁。初中的數(shù)學(xué)知識是簡單易懂的，比較好學(xué)，但是高中的數(shù)學(xué)知識就更抽象化、邏輯化了，讓我們很難理解并掌握當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。但是，教師如果引導(dǎo)我們學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)與形完美地結(jié)合在一起，數(shù)學(xué)問題也就會變得簡單了，抽象的問題也會變得通俗易懂，這樣有利于我們理解并掌握數(shù)學(xué)知識。

2.有利于激發(fā)我們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

對于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題來說，運用數(shù)形結(jié)合的思想能夠把復(fù)雜的問題簡單化，同時也能將數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)直觀地展現(xiàn)出來。這樣，我們對于高中數(shù)學(xué)就會逐漸產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得不再枯燥無味。此外，數(shù)形結(jié)合的思想也能夠幫助我們增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓我們掌握更系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)理論知識，最大限度上激發(fā)我們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)我們的學(xué)習(xí)熱情，這對于我們數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)能力的提高都是非常有幫助的。

3.有利于培養(yǎng)我們的抽象思維和形象思維

通過對高中數(shù)學(xué)教材的分析我們能得知，高中數(shù)學(xué)教材中的大多數(shù)數(shù)學(xué)問題都可以采用數(shù)形結(jié)合方法來解決，而且在這個轉(zhuǎn)化過程中，能夠有效培養(yǎng)我們對于數(shù)學(xué)的抽象思維和形象思維，幫助我們更好地理解高中數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)問題解答技巧，培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力，將復(fù)雜問題簡單化，在面對實際問題時能做到學(xué)以致用。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

1.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)集合中的運用

在高中數(shù)學(xué)知識體系中，其中重難點之一就是集合知識，在講解集合知識時，數(shù)學(xué)教師需要花費大量時間向?qū)W生講解，但是即便這樣，我們在理解集合知識時也是比較困難的。因此，為了盡快掌握集合知識，我們就可以采用數(shù)形結(jié)合的方式進行學(xué)習(xí)，通過畫圖的方式將集合內(nèi)容全部展示出來，讓我們直觀地感受集合知識，這樣我們在掌握和理解時就會變得更加簡單。例如，我們班級中共有30名學(xué)生，其中喜歡象棋的有15名學(xué)生，喜歡跳棋的有10名學(xué)生，對兩項都不喜歡的有8名學(xué)生，提問，象棋和跳棋都喜歡的學(xué)生共有多少人？在解答這個問題時，教師就可以畫一個大方框表示全班的30名學(xué)生，然后在方框中畫出兩個互相交叉的圓，其中一個圓表示喜歡象棋的人數(shù)，另一個表示喜歡跳棋的人數(shù)，相交的部分表示兩種都喜歡的人數(shù)，圓外則是兩種都不喜歡的人數(shù)，這樣一來，我們就可以直觀感受集合知識，學(xué)起來也更加容易了。

2.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中的應(yīng)用

除上述內(nèi)容之外，高中數(shù)學(xué)中的重難點還包括函數(shù)，比如二次函數(shù)就屬于高中數(shù)學(xué)中復(fù)雜的重難點，它的抽象性較強，所以我們在學(xué)習(xí)和理解時就會十分困難。因此，我們在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時候，就可以采用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，這樣就可以對函數(shù)圖象有直觀的理解和認(rèn)識，并且能夠有效掌握二次函數(shù)的有關(guān)坐標(biāo)和解析式。此外，在遇到問題的時候，大多數(shù)函數(shù)并不是對單一函數(shù)知識的考核，一般會將三角形、多邊形等多種數(shù)學(xué)知識與函數(shù)融合在一起，這樣我們學(xué)習(xí)的難度就會大大增加。為了有效提高做題效率，有正確的解題思路，教師就可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，將知識穿插到圖形當(dāng)中，將數(shù)學(xué)問題的相關(guān)條件標(biāo)記在圖象當(dāng)中，從而向我們直觀地展示數(shù)學(xué)問題中的變化量，達到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的目的。

總之，為了讓我們深刻掌握高中數(shù)學(xué)知識，豐富我們的數(shù)學(xué)知識體系，我們可以運用數(shù)形結(jié)合的思想，這樣不僅能夠鍛煉我們的數(shù)學(xué)思維，而且能夠培養(yǎng)我們的形象思維和抽象思維，提高我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，增強我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的自信心。此外，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運用數(shù)形結(jié)合思想，也可以培養(yǎng)我們分析問題、解決問題的能力，由此可見，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須對數(shù)形結(jié)合思想有個正確的認(rèn)識，采取正確、合理的方法來運用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，把數(shù)學(xué)中的復(fù)雜問題簡單化，才能提高我們的數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)能力，形成系統(tǒng)化、完整化的高中數(shù)學(xué)知識

結(jié)構(gòu)。

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