高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法的運(yùn)用

摘 要：在現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在學(xué)習(xí)高階數(shù)學(xué)時(shí)，許多數(shù)學(xué)問題都比較復(fù)雜，只依靠簡單的思維是很難解決這些難題的，而這個(gè)時(shí)候構(gòu)造法就是一種非常新穎的方法。通過采用這樣的學(xué)習(xí)方法，思維得到了鍛煉，解題技巧也得到了很好的掌握，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：構(gòu)造法；高中數(shù)學(xué)；解題過程；應(yīng)用案例

所謂構(gòu)造法就是讓學(xué)生根據(jù)題目的要求構(gòu)造出符合題目條件的數(shù)學(xué)模型，通過這些數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行解題，問題會(huì)瞬間從復(fù)雜變得簡單。在我們剛看到這些問題時(shí)，會(huì)覺得給的已知條件太少，而構(gòu)建起相關(guān)的數(shù)據(jù)模型之后，會(huì)發(fā)現(xiàn)存在許多的已知量，這樣便可以保證我們更快地解決問題。本文主要從構(gòu)造函數(shù)模型和圖形等方面對構(gòu)造法的運(yùn)用進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

一、構(gòu)造方程

方程的構(gòu)造在高中數(shù)學(xué)解題中是最常用的一種方法。對于高中的學(xué)生來說，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，方程依舊是非常重要的一項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且方程和函數(shù)還有著非常密切的聯(lián)系。在遇到一些看上去比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時(shí)，可以對問題做到仔細(xì)的分析和觀察，掌握其中的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過構(gòu)造起相關(guān)的等式，從而分析出幾個(gè)未知量之間的關(guān)系以及方程本身等量之間的關(guān)系，再利用恒等式的多方位變形，從而把復(fù)雜的數(shù)學(xué)題逐漸變得簡單化，對問題做到有效解答。首先要對相關(guān)的知識(shí)和理論做到熟練掌握和應(yīng)用，只有基礎(chǔ)知識(shí)做到牢固掌握，才方便構(gòu)造法的使用。

二、構(gòu)造函數(shù)

高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)也是非常重要的一項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容，其和方程之間有著許多共同點(diǎn)。在對一些函數(shù)進(jìn)行解答時(shí)，也可以通過構(gòu)造法來對問題進(jìn)行解決，這對于鍛煉我們的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐解題能力都有很好的促進(jìn)作用。通過采用構(gòu)造法進(jìn)行解題，加深了我們對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。在數(shù)學(xué)題中，代數(shù)類型的題和幾何類型的題都具有一定的函數(shù)思想，所以針對一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，都可以通過構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化成簡單的函數(shù)問題，從而快速地得出正確的答案。這對于提高我們的綜合能力有很大的作用。

學(xué)生在做這道題時(shí)，根據(jù)題目的特點(diǎn)，再結(jié)合自己所掌握的函數(shù)知識(shí)，通過運(yùn)用構(gòu)造法，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)對問題進(jìn)行有效的解決。同時(shí)可以采用多種方法，我們就需要從多個(gè)角度來看問題，尋找到不同的解題思路或者突破口，這樣，我們對于圍繞這些問題的知識(shí)點(diǎn)可以進(jìn)行很好的鞏固，自己的數(shù)學(xué)思維能力也可以得到很好的鍛煉。

方程和函數(shù)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是非常重要的內(nèi)容，也是學(xué)生在長期學(xué)習(xí)過程中慣用的一種解題思維，方程和函數(shù)相當(dāng)于是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)工具。在解決這些復(fù)雜問題時(shí)，只要將其還原成最初簡單的面貌，那么這些問題也就可以迎刃而解了。

三、構(gòu)造圖形法在解題中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合也是非常重要的一種解題方法。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，通過利用圖形可以把問題的已知條件都非常形象具體地表現(xiàn)出來。這樣學(xué)生在解答問題時(shí)，也就變得更加直觀和簡單。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，如果可以熟練地運(yùn)用這樣的解題方法，那么學(xué)生的做題效率便可以得到很大的提高。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)題中經(jīng)常會(huì)有很多選擇題，而對于這些選擇題來說，并不需要我們寫出相關(guān)的步驟，學(xué)生只要可以進(jìn)行快速解答便可以了。這個(gè)時(shí)候，許多問題通過采用圖形構(gòu)造法可以非常快速地解答，從而提高做題效率。

綜上所述，在現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)中，我們所面臨的數(shù)學(xué)問題變得更加復(fù)雜，解題方面也變得更加困難。為了提高我們的學(xué)習(xí)效果，要對構(gòu)造法的解題方法做到充分的掌握，從而促使我們在做題時(shí)，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題再進(jìn)行解答。

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作者簡介：高雨含（2001.9—），學(xué)生，女，漢族，四川省仁壽縣，高中，工作單位：四川省成都市東三環(huán)一段內(nèi)側(cè)龍?zhí)读⒔慌运拇ㄊ〕啥际抑袑W(xué)。