變式教學法在初中數(shù)學概念教學中的運用初探

摘 要：在初中數(shù)學的教學過程中，概念知識對于學生與教師而言都是難點。以變式教學的優(yōu)勢為基礎，結(jié)合具體的課堂案例，分析變式教學法在數(shù)學幾何概念中的實際應用，為初中數(shù)學概念的學習提供理論基礎。

關鍵詞：變式教學法；數(shù)學概念；教學方法

以往的教學方式，大多是由教師直接拋出概念并指導學生理解，課堂效果欠佳。變式教學可以改變固有的教學模式，多角度地對數(shù)學概念本質(zhì)與屬性進行分析，提高學生的感知度，以不同的方式分析事物的實質(zhì)內(nèi)容，在變式中對其思維能力進行鍛煉。

一、變式教學在一元二次方程中的應用

大部分數(shù)學概念都是由實際生活發(fā)展而來的，在教學過程中利用變式方法可以分析其本質(zhì)屬性，構建多種變形方式，從各個角度對概念發(fā)生起源與發(fā)展觀念進行展示，并重點突出的問題邏輯與演變方式，讓學生在解決相關問題時，能夠根據(jù)對變形過程的理解自己找到類似的處理方式，教師可以在教學過程中創(chuàng)造思維障礙環(huán)境，進一步鍛煉學生的思維邏輯能力。

初中數(shù)學概念中運用變式教學不僅能讓學生在觀察公式演變過程、定理來源、概念講解時了解數(shù)學變量之間的關系，方便日后學習時自我分析，找到定律與公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時應用變式教學能有效彌補學生之前的知識欠缺，平衡班級的學習水平。學生學習一元二次方程時比較困難，學生在掌握一般公式后，對題目中出現(xiàn)變形的公式無法準確運算，例如，浙教版初中數(shù)學一元二次方程解題時，方程“9x2=5-4x”與一元二次方程正常公式ax2+bx+c=0呈現(xiàn)方式不同，而只需要將5-4x平移到等號左邊，這屬于變式教學的一種，只對其進行一步變形就可以得知x值為2。技巧鞏固后，教師給學生提供演練的題目與概念或通則的呈現(xiàn)形式不一樣，但只需進行簡單變形（如移項），就與概念或通則的呈現(xiàn)形式一樣，這樣的例如：（2-x）（3x+4）=3化作一般形式就需要等號左邊多項式相乘從而得到ax2+bx+c=0的形式，這種運算屬于跨度變式，對原題進行兩步變形，從而得到基礎公式。

二、變式教學法在幾何概念中的應用

變式教學可彌補傳統(tǒng)教學方式中枯燥無味的缺點，它可以用簡單的文字將整個數(shù)學推理演變結(jié)論表達出來，從而讓學生通過概念理解新數(shù)學符號。文字本身具有局限性，無論多么清晰的表達方式，都不利于學生理解數(shù)學概念。而在初中教學過程中，數(shù)學各方面知識點的傳授都停留在初級與表面階段，理解起來難度越大。而且初中生對新鮮事物接收較快，對繁瑣的文字說明興趣不大，所以教師想要使其理解枯燥的數(shù)學概念，就需要應用變式教學，根據(jù)不同類型的學生針對性指導，讓不同層次的孩子都能學習到知識，吸引其注意力，激發(fā)他們對數(shù)學的學習興趣，有效提高課堂效率。

利用變式教學法對幾何概念教學時可以將抽象的幾何概念轉(zhuǎn)化為學生可理解的語言，讓其在不同情境中感知數(shù)學知識，將陌生枯燥的內(nèi)容變?yōu)橐郧皩W習過的熟悉的知識，在不經(jīng)意間觸發(fā)新知識點的學習。例如，幾何知識中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角概念的學習過程中，首先需要讓學生清楚在三種角存在的位置關系，這對初級幾何知識學習十分重要，也可以為日后三角形與平行四邊形的學習打下基礎。例如，浙教版初中教材在這一課的教學中，給出了標準的幾何圖形，并對其中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角進行了充分的文字說明，在教師教學過程中，不應局限于一種圖形進行講解，可以尋找一些本質(zhì)屬性相同但形狀不同的角，利用圖形變式方法突出知識點的核心性質(zhì)，在理解屬性后，根據(jù)學生的理解程度進行拓展練習，通過多種變式練習，深化其理解程度。

三、變式教學法中類比歸納的應用

數(shù)學概念學習過程中，往往因為其抽象性、強概括性的特點導致學生很難理解教材中體現(xiàn)的數(shù)學概念，盡管教師對概念進行了詳細講解，學生梳理起來也存在障礙。對于這種情況，教師可以利用變式教學中的類比歸納法推進學生對知識點的理解。例如，一元二次方程的概念學習時，教師可通過創(chuàng)設相應情境，并在情境中提出問題，讓學生自己列出方程進行思考，從而提高學生的學習興趣。情境1：畫出一條線段AB，標出黃金分割點C，可知AC/AB=CB/AC。假設AB=1，AC=x，則BC=1-x，根據(jù)已知條件得x/1=1（1-x）/x，則x2=x-1=0。情境2：已知長方形面積為40cm2，將其中一個邊長增加5cm，另一個邊長增加3cm，此時可構成一個正方形，求正方形邊長。運用變式教學法，假設正方形邊長為x，則長方形邊長為（x-5）和（x-3），可得知等式（x-5）（x-3）=4，解后可得新正方形邊長。通過上述兩種情境的設定，可總結(jié)出一元二次方程的本質(zhì)概念，對讓學生通過類比歸納學習方法，掌握其本質(zhì)屬性。

綜上所述，變式教學法不僅讓學生多角度地觀察問題，將復雜抽象的數(shù)學概念傳授給學生，同時可以利用多情境設定的模式，讓其感受數(shù)學知識點的本質(zhì)應用。

參考文獻：

[1]王曉楠，劉仁云.變式教學法在初中數(shù)學概念教學中的應用[J].長春師范大學學報，2016，35（8）：102-104.

[2]鞏雪.合作探究式教學法在初中數(shù)學教學中的實踐研究[J].學周刊，2016（32）：126-127.

作者簡介：毛蕙，1991年12月出生，女，浙江義烏人，本科，中學二級，研究方向：初中數(shù)學教學。