課堂教學(xué)改革中初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價的探索

摘 要：《初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價的探索》是一篇課題研究論文，是一邊教學(xué)實(shí)踐，一邊研究的成果。它是依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的課程目標(biāo)和課程內(nèi)容的要求及評價建議結(jié)合我校和本地區(qū)的教育教學(xué)實(shí)際確定了評價原則、評價內(nèi)容及評價標(biāo)準(zhǔn)。目的是制定適合我校和本地區(qū)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價指標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師教學(xué)。評價的實(shí)施改變了教師的教學(xué)行為，優(yōu)化了教師的數(shù)學(xué)教學(xué)，提高了教師的專業(yè)水平；改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)態(tài)度，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展；推動了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)評價；評價原則；評價內(nèi)容；評價指標(biāo)；教學(xué)實(shí)踐

隨著課堂教學(xué)改革的深入、實(shí)踐、探索，課堂教學(xué)評價也在踐行。2013年8月我參加了學(xué)校申報的山西省“十二五”科研規(guī)劃課題《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與評價改革實(shí)踐與研究》，2017年6月結(jié)題。下面就結(jié)合我校和本地區(qū)的教育教學(xué)實(shí)際談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)評價的探討。

一、傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價

（一）傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特點(diǎn)

（1）以教師為中心。在教學(xué)設(shè)計(jì)上考慮教師的行為多，在課堂上重“教”輕“學(xué)”，重“灌”輕“思”，先教后學(xué)。學(xué)圍繞著教轉(zhuǎn)，其結(jié)果呢？是讓學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)，而不是讓學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性、創(chuàng)造性都被抹殺了。（2）以“雙基”為重點(diǎn)，注重雙基即注重書本知識，一般指課文中的定義、公理、定理、公式及法則等所組成的知識系統(tǒng)，是一種抽象的不易理解的理論知識。在教學(xué)中，重視知識，重視習(xí)題訓(xùn)練，注重教法，注重成績。其結(jié)果是重理論、輕實(shí)踐，重理性、輕感性，重結(jié)論、輕過程。這種教學(xué)讓學(xué)生失去了經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等數(shù)學(xué)活動，也就失去了領(lǐng)悟、創(chuàng)新，失去了數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度等，弊端較多。

（二）傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價

由于傳統(tǒng)課的特點(diǎn)，評價的對象主要是教師，看教學(xué)目的是否明確，重點(diǎn)是否突出，難點(diǎn)能否突破，教學(xué)方法是否科學(xué)，語言是否準(zhǔn)確，板書是否合理，看學(xué)生對知識了解掌握的程度等。況且評價只注重甄別與選拔，沒有真正樹立評價促發(fā)展的發(fā)展觀。

新課程改革把課堂教學(xué)評價的重心轉(zhuǎn)移到了學(xué)生身上。通過對學(xué)生所掌握的知識與技能、思想與活動經(jīng)驗(yàn)、能力、參與課堂學(xué)習(xí)的程度、合作交流的意識等方面的評價，獲取信息達(dá)到優(yōu)化教學(xué)和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展這一目的。

二、新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)評價的含義

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過對教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)等相關(guān)因素的觀察、傾聽、測定，對照課堂評價標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用科學(xué)合理的方法作出價值評判，從而提供教學(xué)決策，優(yōu)化課堂教學(xué)，促使學(xué)生發(fā)展達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的教學(xué)實(shí)踐活動。

數(shù)學(xué)教學(xué)評價是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，它對學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)、對學(xué)生朝著期望的目標(biāo)前進(jìn)具有激勵和促進(jìn)的功能，但它也是制約數(shù)學(xué)教學(xué)改革能否實(shí)施的瓶頸。因此正確理解其內(nèi)涵，正確認(rèn)識和實(shí)施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價對于推動課堂教學(xué)改革及師生的發(fā)展具有十分重要的意義和作用。

（二）評價原則

評價原則是指在數(shù)學(xué)教學(xué)評價中人們必須遵循的準(zhǔn)則，是評價者的評價語言、評價活動和評價行為必須遵守的規(guī)則。根據(jù)評價的目的、功能及學(xué)科的特點(diǎn)數(shù)學(xué)評價應(yīng)遵循如下原則。

1.導(dǎo)向性原則

評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)有明確的導(dǎo)向性。通過評價使評價對象的思想行為不斷地符合評價標(biāo)準(zhǔn)。這主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）應(yīng)體現(xiàn)全面發(fā)展的培養(yǎng)目標(biāo)，即培養(yǎng)具有良好的品格、認(rèn)知能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，具有較強(qiáng)的適應(yīng)社會能力的人。特別是強(qiáng)調(diào)促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展、培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的愿望和能力。（2）體現(xiàn)現(xiàn)代的教育觀。（3）體現(xiàn)學(xué)生個性發(fā)展的發(fā)展觀。

2.目的性原則

評價的目的性是指在教學(xué)評價之前設(shè)想或規(guī)定的教學(xué)評價活動所想達(dá)到的效果。評價指導(dǎo)支配著整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程，評價的目的決定著評價標(biāo)準(zhǔn)、評價的具體方法、數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展方向，通過評價最終目的是改進(jìn)教師的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。因此數(shù)學(xué)教學(xué)評價要與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，服從于數(shù)學(xué)教育的總目標(biāo)，服務(wù)于學(xué)生的成長與發(fā)展，符合新課程改革的要求、方向、目的。

3.有效性原則

有效性指能體現(xiàn)現(xiàn)代課堂教學(xué)的內(nèi)在要求。主要取決于教師的專業(yè)素質(zhì)和安全課堂兩個要素。因此課堂教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)的有效性應(yīng)做到：一是教師應(yīng)具有現(xiàn)代的專業(yè)技術(shù)水平和能力，具有現(xiàn)代的教育觀。二是要達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。三是課堂上具有和諧、融洽、民主的師生關(guān)系，即安全的課堂。四是教與學(xué)的統(tǒng)一。

學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)質(zhì)量和認(rèn)知速度與他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感交流、情緒狀態(tài)有著密切的關(guān)系，自覺主動積極樂觀的學(xué)習(xí)態(tài)度、愉快的心情、高度的注意力是課堂教學(xué)取得良好效果的重要因素。美國的心理學(xué)家羅杰斯提出，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力就必須形成和發(fā)展學(xué)生的心理安全、心理自由。課堂上有了心理安全、心理自由，就能提高課堂的有效性。

4.科學(xué)的全面性原則

所謂科學(xué)指的是從實(shí)際出發(fā)，實(shí)事求是，正確的合理的方法。所謂全面指的是課堂教學(xué)評價所涉及的要素要全面。因此數(shù)學(xué)教學(xué)評價要從客觀實(shí)際出發(fā)，用定性評價與定量評價相結(jié)合，得出符合實(shí)際的評價結(jié)論。

數(shù)學(xué)教學(xué)評價要以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以學(xué)段的具體目標(biāo)和內(nèi)容要求為標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價指標(biāo)進(jìn)行客觀的評價。在知識技能上，要把握了解、理解、掌握、運(yùn)用這四個層次的要求。在問題解決上，能從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、方法去解決這些問題。在數(shù)學(xué)思考上，發(fā)展思維的深刻性、靈活性、全面性、批判性及邏輯推理。在能力上要培養(yǎng)認(rèn)知、創(chuàng)新、實(shí)踐這三大能力。在態(tài)度情感上看學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的程度，看他們合作交流意識的能力等。

5.過程性原則

新課程改革，要求要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展變化。因此評價要注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性評價。

過程性評價要關(guān)注課堂，通過對學(xué)生的聽課、錄筆記、做習(xí)題、提問等方式觀察了解來評價學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)，通過了解學(xué)生小組合作的意識、參與數(shù)學(xué)活動的態(tài)度、獨(dú)立思維的品質(zhì)、提出問題和分析解決問題的能力等方面來評價學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的過程。

（三）評價內(nèi)容

評價的內(nèi)容包括評價的主要對象及圍繞其所展開的一系列與教育教學(xué)相關(guān)的現(xiàn)象、過程和結(jié)果。主要包括：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教師行為、學(xué)生行為、教學(xué)效果、教師素養(yǎng)等。

（四）評價指標(biāo)

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）目標(biāo)的確定要準(zhǔn)確。要符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，符合新教材的內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、身心發(fā)展及年齡特征。目標(biāo)的確定要全面，從總目標(biāo)的四個方面來陳述。（2）目標(biāo)的描述要明確、具體、完整、清晰。

2.教學(xué)內(nèi)容

（1）用好教材資源，準(zhǔn)確地把握教學(xué)內(nèi)容，能抓住教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵。（2）注重教材的開發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材，體現(xiàn)知識的順序性、整體性、拓展性。內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，應(yīng)具有基礎(chǔ)性和發(fā)展性。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)有層次性和多樣性，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，啟發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生不斷地創(chuàng)新。（3）有效利用課堂的生成資源、文本資源、信息技術(shù)資源、社會教育資源等。

3.教師行為

（1）課堂上要體現(xiàn)自主探索、合作交流、動手實(shí)踐等學(xué)習(xí)方式，能給學(xué)生提供參與活動和思考的時間和空間，提供自我表現(xiàn)的機(jī)會，使他們成為課堂的主人。（2）課堂結(jié)構(gòu)科學(xué)合理，教學(xué)思路條理，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。（3）組織好活動，發(fā)揮好評價的作用，實(shí)現(xiàn)課堂的開放和知識適當(dāng)?shù)难由臁＃?）面向全體學(xué)生，滿足不同層次的學(xué)生需求，注重學(xué)生有效參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣，營造寬松、民主、平等、和諧的課堂氛圍。

4.學(xué)生行為

（1）積極參與自主、合作、探究、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動，主動交流，大膽展示。（2）認(rèn)真傾聽，獨(dú)立思考，敢于質(zhì)疑，善于歸納。體會數(shù)學(xué)思想和思維方式，提升自身的認(rèn)知能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力。（3）有好奇心，有求知欲，有自信心，有嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

5.教學(xué)效果

（1）三維目標(biāo)達(dá)成度高，能獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、思想、活動經(jīng)驗(yàn)。（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、直觀想象得到培養(yǎng)。（3）體會數(shù)學(xué)的思維方式，掌握基本數(shù)學(xué)方法，總結(jié)一些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。（4）學(xué)生表現(xiàn)為好學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)，有積極的情感體驗(yàn)。不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得，學(xué)生整體發(fā)展與差異發(fā)展情況良好，都能體驗(yàn)到成功的愉悅。

6.教師素養(yǎng)

（1）準(zhǔn)確地把握教材知識、數(shù)學(xué)思想、方法，具有開發(fā)與整合教學(xué)資源的水平和能力。（2）有組織能力、協(xié)調(diào)能力和駕馭課堂的能力，創(chuàng)新意識強(qiáng)，有新理念、新理論、新思想。（3）教學(xué)語言準(zhǔn)確、精練、有感染力，教學(xué)思路條理、清晰，板書工整、規(guī)范合理。（4）問題解決思路開闊，方法多樣，能力較強(qiáng)。具備現(xiàn)代化教學(xué)水平，教學(xué)手段適時適度，操作規(guī)范熟練。

三、課例點(diǎn)評

在一次校本教研中，教科研主任安排了就《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2016年第5期課例點(diǎn)評欄目中《正比例函數(shù)圖像》一文進(jìn)行點(diǎn)評，下面是我的點(diǎn)評成果，僅供參考。

1.這是首次學(xué)習(xí)和研究函數(shù)的一節(jié)課，是章前課，具有基礎(chǔ)性和方向性

通過學(xué)習(xí)不僅要理解掌握正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，還要提供其他函數(shù)學(xué)習(xí)的基本思想和方法：第一，畫函數(shù)圖像的一般思路和方法，第二，研究函數(shù)的基本思想和方法：（1）探索函數(shù)圖像的特征，（2）圖像特征與解析式中常數(shù)的關(guān)系，（3）根據(jù)圖像特征分析變量之間的規(guī)律，（4）用常數(shù)來描述函數(shù)的性質(zhì)。案例中在探索描點(diǎn)法作圖時設(shè)計(jì)得新穎獨(dú)特，執(zhí)教者用氣溫隨時間變化曲線通過執(zhí)果索引經(jīng)歷生成圖像的過程，學(xué)生頓悟到圖像原來是由一個一個的點(diǎn)排列而成，聯(lián)想到“點(diǎn)動成線”這原有的認(rèn)知，學(xué)生自然會得出畫圖要描點(diǎn)，進(jìn)而得出列表—描點(diǎn)—連線的作圖方法。這種設(shè)計(jì)知識的生成是水到渠成，學(xué)生感到直觀、形象、容易接受，不會感到茫然，這要比我們通常所做的給出一個函數(shù)就列表—描點(diǎn)—連線畫出圖像效果要好得多。關(guān)于研究函數(shù)的基本思想和方法案例中已經(jīng)滲透在其中了。但在文稿中不明確。

2.重視核心素養(yǎng)培養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生能獲得所必需的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。具備“四基”也就具備了核心素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包括：數(shù)感、符號意識、推理能力、模型思想、幾何直觀、空間想象、運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)分析觀念，這些大部分在案例中已包含。

（1）學(xué)生的認(rèn)知過程經(jīng)歷了一個特殊到一般的認(rèn)識過程

例如：由函數(shù)y=2x，k=2>0，直線經(jīng)過1，3象限，得出函數(shù)y=kx，k>0直線經(jīng)過1，3象限。由函數(shù)y=-3x，k=-3<0，直線經(jīng)過2，4象限，得出函數(shù)y=kx，k<0直線經(jīng)過2，4象限.由函數(shù)y=x，y=2x，y=3x，y隨x的增大而增大，得出函數(shù)y=kx，k>0 y隨x的增大而增大。由函數(shù)y=-，y=-3x，y=-4x，y隨x增大而減小，得出函數(shù)y=kx，k<0 y隨x的增大而減小。

上述這些過程都是從特殊到一般，從具體到抽象的過程，因此就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象。

（2）推理貫穿于課堂教學(xué)的始終

學(xué)生在獲取函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像及性質(zhì)的過程中，要經(jīng)歷作圖、觀察、比較、分析、歸納、猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律等活動過程，這些過程較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力。由函數(shù)y=2x，y=-3x，等圖像及性質(zhì)歸納出函數(shù)y=kx的圖像和性質(zhì)，這就培養(yǎng)了學(xué)生的歸納推理能力。

（3）利用圖形描述和分析問題

幾何直觀是學(xué)生必備的幾何素養(yǎng)，是誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力的潛在因素。在案例中利用氣溫隨時間變化的曲線研究了溫度與時間的函數(shù)關(guān)系。在探索正比例函數(shù)的圖像特征時就借助了圖形的直觀性。在研究函數(shù)y=kx（k≠0）的性質(zhì)時通過對k>0，k<0這兩類函數(shù)圖像進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)其規(guī)律結(jié)合圖形描述出函數(shù)的性質(zhì)，這些都較好地培養(yǎng)了學(xué)生的幾何直觀。

另外，通過對常數(shù)k的分析得出了k與圖像特征的關(guān)系，得出了k與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系。作圖、驗(yàn)證的過程就是運(yùn)算的過程等。因此本課較好地培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

在教學(xué)過程中應(yīng)用了數(shù)學(xué)思想方法。函數(shù)圖像的概念、溫度隨時間變化的曲線生成、正比例函數(shù)圖像及性質(zhì)研究都采用了數(shù)形結(jié)合的思想，通過研究圖像的生成類比地畫出了正比例函數(shù)的圖像，圖像及性質(zhì)的學(xué)習(xí)都經(jīng)歷了從特殊到一般的過程，這是歸納推理的思想。

3.一個好的例子就是一個好的知識生長點(diǎn)

函數(shù)圖像這一概念，教材是通過作圖直接給出了概念，老師通常也都這樣做，但這不利于概念的認(rèn)識與理解。而執(zhí)教者恰不同，他是通過創(chuàng)設(shè)溫度隨時間變化這一問題情境得出了曲線也能描述兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而得出圖像法、函數(shù)圖像的概念，這樣用數(shù)形結(jié)合的思想建立了函數(shù)圖像這一概念的意識，學(xué)生的認(rèn)識理解是較深刻的。關(guān)于正比例函數(shù)的圖像是直線這一概念，執(zhí)教者在完成了函數(shù)y=2x，y=-3x的作圖后，得出了圖像為直線，又通過研究圖像與解析式的關(guān)系，進(jìn)一步完善了圖像的特征，但后者學(xué)生不易理解。

4.幾點(diǎn)思考

（1）加強(qiáng)正比例函數(shù)特征的認(rèn)識。在作出函數(shù)y=2x的圖像后要多描幾個點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)越多圖像的特征就越清晰，作出的圖像就越精確。為了加深對圖像的認(rèn)識，可以在自變量的一個區(qū)間比如[1，2]內(nèi)在作出若干個點(diǎn)，讓學(xué)生觀察這些點(diǎn)也在直線上，從而可猜想到在別的區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)也在直線上，因此函數(shù)圖像就是一條直線。

（2）學(xué)生在認(rèn)識了圖像特征后，在此作正比例函數(shù)的圖像是否可以用兩點(diǎn)法作圖。

（3）本節(jié)課函數(shù)的性質(zhì)既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，除了從圖象上直觀地描述出它的性質(zhì)外，還應(yīng)采取別的方法加深對性質(zhì)的理解。如：比較圖像上兩個點(diǎn)或多個點(diǎn)的縱坐標(biāo)大小，或證明命題：如果x1y2等。

參考文獻(xiàn)：

呂學(xué)江.正比例函數(shù)的圖像[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（5）.

作者簡介：雷建金（1962—），男，山西省忻州市人，山西省忻州市第六中學(xué)數(shù)學(xué)教師、中學(xué)高級教師、山西省特級教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。