數(shù)學(xué)文化的功能性分析

蔣慶松

(江蘇省南通市通州區(qū)通州中專，江蘇 南通 226300)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂普遍強(qiáng)調(diào)專業(yè)化的教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是數(shù)字、公式、定理、抽象的定義等毫無(wú)生命氣息的一串字符而已，忽視了數(shù)學(xué)文化的滲透。

數(shù)學(xué)一直是人類文明的主要的文化力量，與人類文明的發(fā)展是相輔相成的，數(shù)學(xué)課堂在傳授知識(shí)的同時(shí)也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)文化傳承的重要載體。

如何在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值、啟發(fā)學(xué)習(xí)興趣、陶冶情操等越來(lái)越受到一線教師的重視。

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵和特點(diǎn)

1、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

美國(guó)學(xué)者懷爾德認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)在外部與內(nèi)部力量共同作用下，不斷發(fā)展和變化的文化系統(tǒng)。數(shù)學(xué)文化是一個(gè)開(kāi)放的系統(tǒng)，是一種基本的文化形態(tài)，整個(gè)社會(huì)文化的進(jìn)步為數(shù)學(xué)文化的發(fā)展提供了廣闊的成長(zhǎng)空間。

在廣義和狹義文化解釋中都提到了文化包含人類精神財(cái)富的總和，數(shù)學(xué)是人類文明發(fā)展過(guò)程中不斷對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界存在的空間形式和數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和創(chuàng)新。

2、數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)文化除了具有一般文化的所有特征之外還有其自身特點(diǎn)。

第一，數(shù)學(xué)文化的自我完善性。

數(shù)學(xué)的發(fā)展史告訴我們數(shù)學(xué)這門學(xué)科一直在追求完善—打破完善—追求新的完善的循環(huán)中前進(jìn)著。數(shù)學(xué)文化都是由原始的概念隨著時(shí)間的推移在不斷的擴(kuò)展和延伸，比如數(shù)域概念由最初的自然數(shù)經(jīng)歷了五次完善擴(kuò)充到現(xiàn)在復(fù)數(shù)范圍。

第二，數(shù)學(xué)文化的邏輯確定性。

數(shù)學(xué)中的公理、定理、公式等都是依據(jù)分析，層層推進(jìn)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评淼玫降模恳徊蕉际谴_定的，在推理的過(guò)程中不能有任何的主觀臆斷。正是由于數(shù)學(xué)具有邏輯確定性的這一特性為她的發(fā)展提供了源源不斷動(dòng)力，如為了解決悖論危機(jī)、哥德巴赫猜想和費(fèi)馬大定理等著名數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)家們?cè)谧非筮壿嬐评碜C明中出現(xiàn)的新思想新方法為數(shù)學(xué)的發(fā)展注入了極大的生機(jī)。

第三、數(shù)學(xué)文化的簡(jiǎn)約性。

化繁為簡(jiǎn)單是數(shù)學(xué)文化的一個(gè)顯著特性，數(shù)學(xué)家們都想把在生活中積累的經(jīng)驗(yàn)或者繁冗的道理用最簡(jiǎn)單的公式或者定理概括出來(lái)。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約性不僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)理論的表達(dá)等方面，而且也體現(xiàn)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法上。

例如：公式F=ma，E=mc2用簡(jiǎn)單的形式表述了深?yuàn)W的理論；歐式幾何是建立在幾個(gè)原始的概念和命題的基礎(chǔ)上發(fā)展為體系完備的幾何系統(tǒng)，表達(dá)又是十分的清晰簡(jiǎn)明。

二、數(shù)學(xué)文化對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的意義分析

受到應(yīng)試教育的禁錮，在數(shù)學(xué)課堂中教師普遍強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授、讓學(xué)生不斷的模仿、練習(xí)，似乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解題，我們卻忽視了數(shù)學(xué)課程的文化價(jià)值。課堂上數(shù)學(xué)文化的滲透具有十分重要的意義：

1、有利于培養(yǎng)探索未知的興趣

數(shù)學(xué)本身就是一部不斷探索不斷創(chuàng)造的歷史劇，教師在授課時(shí)應(yīng)當(dāng)充分挖掘數(shù)學(xué)文化中所蘊(yùn)含的探索精神并以此感染學(xué)生，正所謂授人以漁不如授人以欲，讓學(xué)生在充滿欲望的狀態(tài)下求知，適時(shí)適地的向?qū)W生介紹與書(shū)本知識(shí)相關(guān)的文化知識(shí)，這樣能在豐富課堂活動(dòng)、降低學(xué)習(xí)難度的同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生探索未知的興趣。

2、有利于塑造清晰的理性思維

思維有感性理性之分，它是存在于不同的個(gè)體之中的無(wú)形之物。推理、計(jì)算、證明等這些數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的思維過(guò)程無(wú)不都是理性思維的體現(xiàn)，每一個(gè)成熟的數(shù)學(xué)思維都具體深刻的數(shù)學(xué)文化背景，如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合等思想在能解決問(wèn)題的同時(shí)鍛煉個(gè)人的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和條理性，清晰的理性思維能為學(xué)生未來(lái)帶來(lái)積極的影響。

3、有利于樹(shù)立正確的審美觀

數(shù)學(xué)從來(lái)不是一門枯燥、高冷的學(xué)科，只是我們不善于發(fā)現(xiàn)她的美罷了，在數(shù)學(xué)課堂中讓學(xué)生樹(shù)立正確的審美觀是教學(xué)目的之一。數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中把遇到的數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖形等所展現(xiàn)出來(lái)的簡(jiǎn)潔美、和諧美、對(duì)稱美、奇異美向?qū)W生傳授，提升了學(xué)生對(duì)美的感悟能力，陶冶了情操。

三、數(shù)學(xué)文化在課堂的實(shí)施策略

課堂是教師與學(xué)生最好的溝通橋梁，為了讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)文化的枝繁葉茂，教師在課堂實(shí)施教學(xué)時(shí)應(yīng)該做到以下兩點(diǎn)：

1、充分發(fā)掘書(shū)本數(shù)學(xué)知識(shí)的文化素材，讓數(shù)學(xué)文化的價(jià)值得以顯現(xiàn)

幾乎每一個(gè)定理、公式、定義都有著它的典故，在數(shù)學(xué)課堂上需要教師旁征博引地營(yíng)造文化氛圍，讓學(xué)生知道書(shū)本知識(shí)的來(lái)歷及背景，這樣就會(huì)使得數(shù)學(xué)課堂充滿魅力和活力，學(xué)生會(huì)更親近數(shù)學(xué)、接受數(shù)學(xué)知識(shí)。

2、師生互動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)為社會(huì)的進(jìn)步做出了巨大貢獻(xiàn)，在日常的生產(chǎn)實(shí)踐中我們離不開(kāi)數(shù)學(xué)，在科學(xué)技術(shù)的革新上更離不開(kāi)數(shù)學(xué)，如計(jì)算機(jī)的應(yīng)用、人工智能出現(xiàn)都是以數(shù)學(xué)作為科學(xué)基礎(chǔ)的，數(shù)學(xué)被人們譽(yù)為“科學(xué)的皇后”。

在數(shù)學(xué)課堂上就要求教師適當(dāng)?shù)貙⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)還原到現(xiàn)實(shí)中的具體應(yīng)用上來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性作用，加強(qiáng)師生交流、生生合作，將課堂變成科學(xué)探索的場(chǎng)所。

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)這門學(xué)科不可缺失的部分，師生不可將之忽視。重視數(shù)學(xué)文化可以優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、提升課堂的內(nèi)涵，努力使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)文化的精髓，愛(ài)上數(shù)學(xué)。