有限元法及CAE技術(shù)在現(xiàn)代機(jī)械工程中的運(yùn)用研究

祝培光

（中集車(chē)輛（集團(tuán)）有限公司，深圳 518067）

現(xiàn)代機(jī)械工程對(duì)元件的精準(zhǔn)度提出了更高的要求，而有限元法與CAE技術(shù)的出現(xiàn)與推廣，有效滿足了現(xiàn)代機(jī)械工程的生產(chǎn)要求，保證了元件的精準(zhǔn)度。隨著我國(guó)社會(huì)生產(chǎn)的深入，現(xiàn)代機(jī)械工程對(duì)社會(huì)發(fā)展的影響也將會(huì)進(jìn)一步凸顯，在這種情況下，相關(guān)人員就應(yīng)該從有限元法與CAE技術(shù)入手，尋找進(jìn)一步提高現(xiàn)代機(jī)械工程生產(chǎn)質(zhì)量的突破口。

1 有限元法與CAE技術(shù)研究

1.1 有限元法

有限元法在實(shí)際上是一種求解常、偏微分方程的一種方法，理論上任何被歸納為求解微分方程工程的問(wèn)題都可以利用有限元法來(lái)解決。因此，現(xiàn)階段有限元法已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用在物體結(jié)構(gòu)、電磁環(huán)境、聲學(xué)等問(wèn)題的研究中。

一般在利用有限元法來(lái)分析問(wèn)題過(guò)程中，工作人員需要對(duì)求解區(qū)進(jìn)行離散處理，使其成為多個(gè)具有彼此聯(lián)系節(jié)點(diǎn)的單元，并構(gòu)建相應(yīng)的單元矩陣，最后將這些獨(dú)立的矩陣整合在一起，成為總體矩陣。在離散過(guò)程中，物體結(jié)構(gòu)所劃分的單元數(shù)量越多，則所離散的單元尺寸越小，最終所得到的結(jié)果精準(zhǔn)度自然越高，但是會(huì)增加計(jì)算量。從目前應(yīng)用情況來(lái)看，有限元法在現(xiàn)代機(jī)械工程中具有應(yīng)用價(jià)值，能夠?qū)⒃緩?fù)雜的現(xiàn)代機(jī)械工程結(jié)構(gòu)細(xì)化，方便相關(guān)人員對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，保證了設(shè)計(jì)、生產(chǎn)的精準(zhǔn)度[1]。

1.2 CAE方法

CAE方法主要利用計(jì)算機(jī)輔助求解的方法來(lái)確定現(xiàn)代機(jī)械工程產(chǎn)品的強(qiáng)度、剛度與屈曲穩(wěn)定性等。自CAE方法被提出以來(lái)，相關(guān)學(xué)者就已經(jīng)將該方法應(yīng)用在機(jī)械與建筑工程中，并且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，CAE技術(shù)的應(yīng)用范圍被進(jìn)一步的拓寬，有效滿足了現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)的要求[2]。當(dāng)前CAE技術(shù)的核心功能，就是要將原本復(fù)雜的結(jié)構(gòu)離散化，并將這個(gè)結(jié)構(gòu)離散成為具有一定數(shù)量的規(guī)則單元，依靠對(duì)離散單元的分析，獲取有關(guān)物體整體結(jié)構(gòu)的信息。由此可見(jiàn)，CAE方法與有限元法在技術(shù)內(nèi)容上具有一定的相似性。

2 有限元法與CAE方法在現(xiàn)代機(jī)械工程中的應(yīng)用

2.1 基本應(yīng)用方向

現(xiàn)代機(jī)械工程中，有限元法與CAE方法已經(jīng)得到了充分的應(yīng)用，主要集中在以下靜力學(xué)分析、模態(tài)分析、熱應(yīng)力分析等方面。

2.1.1 在靜力學(xué)分析中的應(yīng)用

有限元法與CAE技術(shù)在現(xiàn)代機(jī)械工程應(yīng)用中，相關(guān)人員能夠通過(guò)這兩種方法來(lái)確定機(jī)械工程元件的受力情況，并了解力的方向、大小等。尤其是在靜力學(xué)中力變化相對(duì)較小的環(huán)境下，可以通過(guò)有限元法與CAE法來(lái)構(gòu)建相應(yīng)的力學(xué)模型，方便相關(guān)人員來(lái)描述其受力情況，這是傳統(tǒng)方法所不具備的。從另一角度來(lái)看，在現(xiàn)代機(jī)械工程中，通過(guò)有限元法與CAE技術(shù)能夠利用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)進(jìn)一步描述機(jī)械工程中不同元件的力學(xué)性能特點(diǎn)，評(píng)估不同生產(chǎn)環(huán)境下的結(jié)構(gòu)荷載情況，方便判斷機(jī)械結(jié)構(gòu)的受力情況。

2.1.2 在模態(tài)分析中的應(yīng)用

模態(tài)分析是現(xiàn)代機(jī)械工程的重要組成部分，相關(guān)人員通過(guò)CAE技術(shù)能夠快速完成機(jī)械工程的模態(tài)分析。從當(dāng)前相關(guān)技術(shù)的發(fā)展情況來(lái)看，隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，在模態(tài)分析中應(yīng)用CAE技術(shù)時(shí)，技術(shù)人員可以在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上構(gòu)建全面的機(jī)械結(jié)構(gòu)繪圖，并在這個(gè)繪圖上標(biāo)記出機(jī)械工程的不同技術(shù)內(nèi)容，讓機(jī)械工程的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)變得更加合理。除此之外，相關(guān)學(xué)者在現(xiàn)代機(jī)械工程中，依靠模態(tài)分析來(lái)模擬機(jī)械的運(yùn)行頻率特征，進(jìn)而模擬分析在不同設(shè)計(jì)規(guī)劃方法下機(jī)械工程產(chǎn)品的運(yùn)行情況。

2.1.3 在熱應(yīng)力分析中的應(yīng)用

熱應(yīng)力分析成為近幾年機(jī)械工程領(lǐng)域的新興研究方向，技術(shù)人員通過(guò)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)來(lái)模擬評(píng)估機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。在正常的生產(chǎn)環(huán)境下，機(jī)械設(shè)備想要達(dá)到最優(yōu)化運(yùn)行是難以實(shí)現(xiàn)的，但是對(duì)于機(jī)械設(shè)備而言，最優(yōu)化運(yùn)行是延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命、減少故障發(fā)生的關(guān)鍵。因此，為了能夠滿足這種需求，相關(guān)人員可以在機(jī)械設(shè)備熱應(yīng)力分析過(guò)程中，利用有限元法與CAE方法，完成機(jī)械設(shè)備結(jié)構(gòu)的仿真模擬。通過(guò)模擬仿真的方式來(lái)判斷機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而對(duì)整個(gè)設(shè)備結(jié)構(gòu)的運(yùn)行誤差有一個(gè)充分的了解，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，最終為提高機(jī)械工程設(shè)備運(yùn)行質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。

2.2 應(yīng)用實(shí)例

斜齒輪在現(xiàn)代機(jī)械工程設(shè)計(jì)中占據(jù)著重要位置，具有良好的物理學(xué)性能，在減少振動(dòng)、控制噪音等方面都發(fā)揮著一定的作用。因此，現(xiàn)階段斜齒輪已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用在現(xiàn)代機(jī)械工程中。隨著有限元法與CAE技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，技術(shù)人員能夠進(jìn)一步優(yōu)化斜齒輪的輪廓結(jié)構(gòu)，獲得更理想的修型效果。

2.2.1 斜齒輪建模

在有限元法與CAE技術(shù)中，構(gòu)建模型是結(jié)構(gòu)分析的第一步，所以在研究中，可以采用Pro/E等軟件來(lái)構(gòu)建斜齒輪的基本模型，通過(guò)引入齒形參數(shù)來(lái)控制輪齒的形狀，保證斜齒輪模型結(jié)構(gòu)能無(wú)限接近于實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境?；谶@一要求，可以采用混合掃描切除材料的方法進(jìn)行建模。

從結(jié)構(gòu)上來(lái)看，斜齒輪的螺旋線與常規(guī)齒輪相同，所以在模型構(gòu)建中，通過(guò)修改標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪模型的方法來(lái)構(gòu)建模型，按照拋物線集合方程的計(jì)算結(jié)果，確定斜齒輪輪廓的偏移距離，采用二次曲線擬合的技術(shù)方法，確定最終的斜齒輪輪廓。

2.2.2 模型的參數(shù)計(jì)算與設(shè)置

參數(shù)計(jì)算結(jié)果影響斜齒輪的性能，因此為了確保設(shè)計(jì)質(zhì)量，在參數(shù)計(jì)算與設(shè)置過(guò)程中，應(yīng)該保證齒輪具有以下的性能：在進(jìn)入到嚙合瞬間時(shí)，主動(dòng)被動(dòng)齒正好進(jìn)入到嚙合狀態(tài)下。但是在具體的環(huán)境下，斜齒輪的嚙合瞬間必然會(huì)受到彎曲、摩擦力等多種因素的限制而影響嚙合質(zhì)量。

針對(duì)上述情況，在模型參數(shù)處理過(guò)程中，應(yīng)該充分考慮斜齒輪修型之后的嚙合瞬間狀態(tài)，保證修型之后的齒輪齒面在嚙合瞬間能夠剛好進(jìn)入到嚙合狀態(tài)，并且齒面不受力。根據(jù)這一要求，在有限元法與CAE技術(shù)分析過(guò)程中，應(yīng)該模擬分析有限元齒輪接觸位置其情況，并按照自由狀態(tài)的形式對(duì)接觸面進(jìn)行處理。最后，在有限元與模型分析階段，就可以將位移轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，并以小齒輪內(nèi)孔為中心提取理想狀態(tài)下的斜齒輪參數(shù)情況，并基于此完成模型的優(yōu)化。

3 結(jié)論

從本次研究結(jié)果可知，有限元法與CAE技術(shù)在現(xiàn)代機(jī)械工程中發(fā)揮著重要作用。從本文所介紹的技術(shù)路徑來(lái)看，相關(guān)人員可以根據(jù)本文所介紹的基本方法構(gòu)建相應(yīng)的有限元與CAE技術(shù)模型，來(lái)清晰展示機(jī)械工程元件參數(shù)，判斷元件性能是否滿足現(xiàn)代機(jī)械工程的要求，最終為進(jìn)一步推動(dòng)現(xiàn)代機(jī)械工程行業(yè)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。