淺議初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)

姜麗

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用題是檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力的題型，可以說應(yīng)用題非常重要。教師要依據(jù)教材的內(nèi)容教學(xué)，科學(xué)合理地進(jìn)行有關(guān)題型的解答，加強(qiáng)學(xué)生的常規(guī)訓(xùn)練，使每個學(xué)生都能順利解答應(yīng)用題。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué)

應(yīng)用題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的重難點(diǎn)所在，和初中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)有著深層次聯(lián)系，要以學(xué)生為導(dǎo)向，實(shí)現(xiàn)有效應(yīng)用題教學(xué)，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時實(shí)時積累數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力，在塑造健全人格中實(shí)現(xiàn)個性化成長。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教師要根據(jù)應(yīng)用題教學(xué)以及班級學(xué)生特征，科學(xué)創(chuàng)設(shè)應(yīng)用題教學(xué)情景，讓學(xué)生在良好的情景氛圍中理解、掌握相關(guān)知識點(diǎn)的同時認(rèn)真閱讀、分析應(yīng)用題，在解答過程中感知數(shù)學(xué)應(yīng)用題魅力，順利激發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)興趣。

以“絕對值與相反值”為例，在應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師要圍繞課題教學(xué)要求、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，巧用多媒體教學(xué)手段，利用圖文并茂、動靜結(jié)合的特點(diǎn)，科學(xué)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，引領(lǐng)班級學(xué)生觀看相關(guān)視頻、短片，在刺激感官的同時高效感知“絕對值與相反值”新課題知識，順利激起學(xué)生的探索欲、求知欲，主動融入到課題應(yīng)用題教學(xué)中。隨后，教師可以利用多媒體作用下的圖片、動畫等，將抽象而復(fù)雜的課題教學(xué)內(nèi)容具體化，科學(xué)設(shè)置“絕對值與相反值”課題問題，借助問題教學(xué)情景，整合教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、分析，在互動過程中解決提出的問題，準(zhǔn)確把握絕對值、相反值二者的概念、特征、表示方法、區(qū)別等，為接下來的應(yīng)用題有效教學(xué)埋下伏筆。在講解“絕對值”知識點(diǎn)中，教師可以根據(jù)班級學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題水平，科學(xué)創(chuàng)設(shè)對應(yīng)的應(yīng)用題教學(xué)情景，以多媒體的形式呈現(xiàn)出來，比如：在節(jié)假日期間，某書城針對學(xué)生開展購書優(yōu)惠活動，一次性購書金額少于200元，全部九折優(yōu)惠;一次性購書金額在200元以上，其中的200元以九折算，超過部分按八折算。小芳總共購書兩次，第一次消費(fèi)72元，第二次享受八折優(yōu)惠，根據(jù)購買的各類圖書價格，兩次總共可優(yōu)惠34元，請問第二次購書中小芳支付的金額是多少？提出問題之后，教師要引導(dǎo)班級學(xué)生仔細(xì)閱讀該應(yīng)用題，在設(shè)置的購書教學(xué)情景中有效思考，利用剛掌握的絕對值知識點(diǎn)合理化分析，在互動、交流中明確解題思路，在層層突破的過程中準(zhǔn)確解答，深化理解對應(yīng)的知識點(diǎn)，在體驗(yàn)成功的喜悅感中順利激發(fā)其數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)興趣，為高效掌握該課題下“相反值”應(yīng)用題教學(xué)要點(diǎn)，促使“絕對值與相反值”課題教學(xué)目標(biāo)在良好的應(yīng)用題教學(xué)情景中順利實(shí)現(xiàn)。

二、強(qiáng)調(diào)合作探究，掌握解題技巧

教師要以班級學(xué)生為核心，強(qiáng)調(diào)合作探究，讓各層次學(xué)生在互動、交流中不斷整合、應(yīng)用掌握的數(shù)學(xué)知識，在挖掘各方面潛能中激活數(shù)學(xué)思維、掌握解題技巧的同時破解應(yīng)用題教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，不斷完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系。

以“用一元一次方程解決問題”為例，教師要注重班級學(xué)生主體地位的呈現(xiàn)，將小組合作學(xué)習(xí)法引入課堂，科學(xué)引領(lǐng)班級各層次學(xué)生進(jìn)行有效合作探究，在內(nèi)化數(shù)學(xué)知識中科學(xué)地掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧。在應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以結(jié)合前面“從問題到方程”“解一元一次方程”課題知識入手科學(xué)設(shè)置鞏固練習(xí)試題，讓各小組學(xué)生在解答試題中實(shí)時鞏固已掌握的一元一次方程知識點(diǎn)，在歸納、總結(jié)的過程中巧引“用一元一次方程解決問題”課題，聯(lián)系班級各層次學(xué)生能力與素養(yǎng)，設(shè)置難易度適中的一元一次方程應(yīng)用題，比如：在學(xué)校組織的野外宿營中，某一小隊(duì)學(xué)生的隊(duì)長走到半路的時候有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾。隊(duì)長以每分鐘20米的速度從隊(duì)頭走到隊(duì)尾再返回。該小隊(duì)步行的速度為每分鐘15米，如果隊(duì)伍長為280米，請問隊(duì)長需要花多長時間才能返回？教師可以將該問題融入到“用一元一次方程解決問題”課題教學(xué)內(nèi)容講解中，講解相關(guān)知識點(diǎn)的同時指導(dǎo)各小組學(xué)生合作探究，在整合一元一次方程新舊知識的過程中深入挖掘自身潛能，順利激活數(shù)學(xué)思維，在準(zhǔn)確審題以及把握解題方向的基礎(chǔ)上探究解答思路、方法。教師要合理化總結(jié)各小組學(xué)生的解答情況，結(jié)合存在的問題，針對性講解一元一次方程應(yīng)用題解答要點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師可以圍繞該實(shí)際問題，進(jìn)一步設(shè)置探究問題，比如，如果該隊(duì)長從隊(duì)頭到隊(duì)尾花費(fèi)時間為18分鐘，請問該隊(duì)伍總長為多少，將“一元一次方程解決問題”課題應(yīng)用題教學(xué)各環(huán)節(jié)有機(jī)聯(lián)系，引導(dǎo)各小組學(xué)生進(jìn)行深層次合作探究，在層層解答的過程中不斷強(qiáng)化班級不同層次學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，在掌握一元一次方程應(yīng)用題解題技巧的過程中有效發(fā)展合作探究、邏輯推理、思維等能力，實(shí)時突破該課題教學(xué)重點(diǎn)以及難點(diǎn)，優(yōu)化已構(gòu)建的一元一次方程知識結(jié)構(gòu)體系，日漸夯實(shí)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。

三、巧用思想方法，提升解題能力

教師要注重數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的巧用，在引領(lǐng)學(xué)生有效思考的同時合理化應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，快速而準(zhǔn)確地解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中同步提高解題效率與解題能力，促使數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)更加高效。

以“用二元一次方程組解決問題”為例，在應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師可以在把握前面“二元一次方程”“解二元一次方程組”等課題內(nèi)容基礎(chǔ)上結(jié)合“用二元一次方程組解決問題”課題教學(xué)任務(wù)，合理化設(shè)置對應(yīng)的應(yīng)用題，可以借助路程問題，深化基于二元一次方程組的應(yīng)用題教學(xué)，比如：A、B兩地相距280千米，一輛客車與轎車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，相遇時間為2小時40分鐘。相遇之后轎車?yán)^續(xù)前行，客車卻在相遇位置停留了1小時，再調(diào)轉(zhuǎn)車頭按原來的速度返回，40分鐘后客車追上了途中的轎車，請問轎車、客車行駛距離分別為多少？提出該應(yīng)用題之后，教師要引導(dǎo)各層次學(xué)生仔細(xì)閱讀、分析該應(yīng)用題，抓住題目中的關(guān)鍵字、關(guān)鍵句，將數(shù)形結(jié)合思想方法引入課堂，要求學(xué)生根據(jù)題意畫出對應(yīng)的圖形，明確該應(yīng)用題中存在的等量關(guān)系以及解題突破口、解題思路，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、解題技巧中準(zhǔn)確列出二元一次方程組并解答該試題。教師可以在歸納、總結(jié)的基礎(chǔ)上將分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等思想方法引入其中，深化數(shù)學(xué)課堂設(shè)置不同層次的二元一次方程組應(yīng)用題，讓學(xué)生在理解、把握數(shù)學(xué)思想方法中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力，更好地解決日常生活中不同層次二元一次方程組實(shí)際問題，促使不同層次的學(xué)生用活數(shù)學(xué)知識，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

四、延伸拓展課堂，發(fā)展核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科與日常生活聯(lián)系密切，教師可以在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中借助延伸拓展課堂，降低難度系數(shù)的同時無縫銜接課堂內(nèi)外，讓學(xué)生在解答課內(nèi)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效課外應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐，在解決實(shí)際問題中提高解題效率，實(shí)時發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以“用二次函數(shù)解決問題”為例，教師可以合理化延伸拓展課堂，在發(fā)揮生活化元素作用中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量，高效促進(jìn)班級每位學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，而不僅僅是提高數(shù)學(xué)解題能力。在應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以圍繞“用二次函數(shù)解決問題”課題教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)，科學(xué)安排課后作業(yè)，合理延伸拓展課堂應(yīng)用題教學(xué)。比如：某靠墻空地在長度24米的籬笆作用下被圍成長方形的花圃，如果該花圃寬為x米，花圃總面積為S平方米，求S、x二者間的函數(shù)關(guān)系式，包括自變量具體取值范圍。本題要求學(xué)生巧用生活中熟悉的材料進(jìn)行規(guī)范化實(shí)踐操作。在解答該問題的過程中聯(lián)系“二次函數(shù)”章節(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)，提出合理化的其他問題，比如，該長方形花圃面積最大化的時候x取值，最大面積為多少平方米？如果花圃構(gòu)建中墻可利用的最大長度為8米，請問花圃最大面積又是多少？班級學(xué)生可以在自主與合作探究中有效解決提出的問題，在高效鞏固課堂知識的同時發(fā)展實(shí)際問題解決、創(chuàng)新思維等能力以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

五、結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，教師要科學(xué)整合、分析應(yīng)用題教學(xué)問題，在深化創(chuàng)新的過程中實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量應(yīng)用題教學(xué)，促使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)思想方法、解題技巧的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，動態(tài)呈現(xiàn)初中應(yīng)用題教學(xué)價值。

【參考文獻(xiàn)】

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