房地產(chǎn)調(diào)控政策下北京市住宅價格預測

郭峻言，張輝

(中國傳媒大學，數(shù)據(jù)科學與智能媒體學院，北京 100024)

1 引言

1.1 研究背景

近年來，為了保障房地產(chǎn)行業(yè)的健康發(fā)展，為了避免房價過快增長以及過度波動對人民生活產(chǎn)生影響，我國各地出臺了系列的房地產(chǎn)調(diào)控政策，產(chǎn)生了一定的效果，以北京為例，北京市從2010年4月30日出臺“京十二條”正式拉開了房地產(chǎn)調(diào)控的序幕，隨后，北京陸續(xù)出臺了一系列的房地產(chǎn)調(diào)控政策，2017年3月，為了貫徹習近平總書記關(guān)于“房住不炒”的要求，遏制北京住房從“住”到“炒”轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象，北京市出臺了“最嚴限購令”，主要內(nèi)容包括住房首付比例提高、非京籍納稅要求變嚴、銀行貸款門檻提升等。北京市住房價格2003年、2008年住房價格出現(xiàn)了重大拐點(激增、跌落)，2009年在政策背景下回升并在后續(xù)年份中趨于穩(wěn)定，由此可以發(fā)現(xiàn)，房地產(chǎn)政策的出臺及其揮作用，使得住宅價格產(chǎn)生波動。

1.2 相關(guān)研究

近年來對于房價的研究角度愈發(fā)多元，學者們也不斷嘗試利用新的研究方法，利用新的模型對于房價的演變做出解釋和預測。

在關(guān)于北京房價的影響因素方面，韋靚(2012)在提出，北京房地產(chǎn)市場是一個很復雜的市場，其波動受到包括國內(nèi)金融市場在內(nèi)的多個因素的制約。關(guān)海玲(2015)進一步提出北京市房地產(chǎn)價格波動受到宏觀經(jīng)濟因素、首都戰(zhàn)略政策因素、土地市場供求因素和房地產(chǎn)假設投資因素影響。

在關(guān)于房價的預測方面，國內(nèi)研究者的研究方法多集中于灰度系統(tǒng)GM(1，1)(王瑩(2017)等)、ARMA模型(曹陽(2017)等)以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測。研究普遍對政策影響與預測模型修正思路少有涉及，政策量化仍為待探索領(lǐng)域。

從限購政策本質(zhì)出發(fā)，王敏、黃瀅(2013)構(gòu)建了動態(tài)模型，發(fā)現(xiàn)限購政策對于房價降低影響不大，市場表現(xiàn)出“價高量低地”的情況；安輝、王瑞東(2013)發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)調(diào)控政策對房地產(chǎn)價格具有重要影響作用；黃振宇認為中國土地出讓制度和稅費制度缺陷是住宅價格快速上漲的基礎原因；余華義(2010)也認為中國房價受政策影響較大。李曉曼(2017)通過實證檢驗證明，影響房地產(chǎn)價格的兩個重要因素一是限購政策，另一個是公積金政策，并認為，開展政策調(diào)控時，在短期內(nèi)，住宅價格為出現(xiàn)下降，但當調(diào)控放松時，政策對房價的抑制作用減弱。

1.3 研究方法

北京市住宅價格從數(shù)字特征出發(fā)包含著一定的長期規(guī)律，使用與長期記憶規(guī)律和體現(xiàn)方差效應的函數(shù)組進行處理。本文利用時間序列的全距和標準差的關(guān)系建立統(tǒng)計量Qn：

(1)

其中，Rn是樣本區(qū)間累計離差的極差，Sn為樣本的標準差。Rn的計算過程中，首先要定義第j個區(qū)間的離差，并計算離差和的極差：

(2)

Hurst指數(shù)采用最小二乘法：

log(R/S)=log(c)+H×log(n)

當H=0.5時，時間序列可用隨機游走表述，當0.5

(3)

ARFIMA模型在處理具有長記憶性的時間序列數(shù)據(jù)時，效果優(yōu)于僅基于長記憶的差分模型和ARMA模型的單獨使用。

當時間序列具有ARCH效應時，方差波動將對模型產(chǎn)生影響。GARCH模型族將出現(xiàn)異方差效應的時間序列模型的殘差的方差進行擬合。GARCH模型本身存在著一定的不足：條件嚴格，異方差擬合參數(shù)必須非負；條件方差平穩(wěn)，參數(shù)有界，且殘差平方參數(shù)和與異方差函數(shù)參數(shù)和之和需小于1；正負擾動對稱，殘差平方和的系數(shù)不能影響未來預期，且效應出現(xiàn)較慢，信息存在嚴重的不對稱性，影響預測和擬合精度。TGARCH模型可解決這種不對成性，其公式為：

(4)

其中，It-1為虛擬變量，當εt-1<0時，示性函數(shù)=1，否則為0。即在正干擾下的影響為β，負干擾影響為β+γ，γ>0，則杠桿效應存在。EGARCH模型實質(zhì)是進行了指數(shù)變化，根據(jù)陳鵬和李星野的研究，兩種模型擬合效果幾乎一樣，TGARCH甚至效果更佳，本文將選用TGARCH模型。

結(jié)合ARFIMA模型與TGARCH模型，既包含了房價數(shù)字特征所包含的數(shù)字規(guī)律，也考慮了外界環(huán)境變化所導致的數(shù)據(jù)局部方差的變化。ARFIMA-TGARCH模型族可表示為：

(5)

2 北京市住房供求分析

2.1 政策對北京住宅銷售的影響

本文選取網(wǎng)易房產(chǎn)北京住宅銷售日度數(shù)據(jù)進行研究。為量化2017年3月17日起發(fā)布的系列限購政策對北京市住房銷售數(shù)量的影響，對政策未實施階段與政策實施后階段售房數(shù)量與均價數(shù)據(jù)進行獨立正態(tài)性檢驗(Shapiro-Wilk檢驗)。經(jīng)檢驗，Shapiro-Wilk檢驗的p值為0.0008和0.0001，小于置信度α=0.05，數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，故拒絕原假設。因此采用非參數(shù)方法Wilcoxon符號秩檢驗對政策未實施階段與政策實施后階段售房數(shù)量與均價數(shù)據(jù)是否有顯著變化進行檢驗。

表1 Shapiro-Wilk檢驗與Wilcoxon符號秩檢驗

經(jīng)Wilcoxon符號秩檢驗，政策公布前后1個月內(nèi)住宅均價與售房數(shù)量總體上出現(xiàn)變化的p值分別為0.7204和0.6343，由于均大于置信度α=0.05，所以不能拒絕原假設，即為政策在1個月內(nèi)起到了顯著影響。從簡單統(tǒng)計量出發(fā)，4月售房均價為45886元，比之3月上漲了7.2%，說明可能存在一定延后性。

由于整體指標未見顯著差異，所以初步可得出以限購政策推出時間為分界對于1個月及以上周期(小于2個月)的房地產(chǎn)行業(yè)無顯著影響的結(jié)論。以4月30日為分界，5月份房價均值為43746.73元，環(huán)比下降5.07%，5月份日售房數(shù)量均值為81.77套，環(huán)比下降10.96%。

由此可見，將時間分界線改變后，所得結(jié)論出現(xiàn)較大差異，說明政策的實際影響有一定的滯后性。從量化分析結(jié)果出發(fā)，2017年3月推行的系列限購政策在這一分界線上的宏觀層面有一定效果，該效果在4月底最為顯著。

2.2 北京住宅供求探究

以北京市月售房均價(P)為因變量，供給量(S)為自變量進行線性回歸，所得R2值為0.899，方程顯著性為0.015，兩個變量間線性關(guān)系顯著，經(jīng)殘差分析，殘差項在95%置信水平滿足同方差，所得回歸方程為：

(6)

對北京市月售房均量與供給量做相關(guān)分析，Person分析所得關(guān)系值為0.237，雙尾檢驗顯著度為0.459，因此北京售房均量與供給量不滿足線性關(guān)系。調(diào)整關(guān)系，因變量為北京市月售房數(shù)量(N)，自變量改為供給量(S)，通過Cubic回歸，所得R2值為0.791，F(xiàn)值為10.074大于F0.05(1，10)=4.96，回歸關(guān)系顯著。

2016年10月數(shù)據(jù)屬于極端特殊數(shù)據(jù)，若排除該數(shù)據(jù)則可認為北京市月售房均量與供給量滿足線性關(guān)系，該方程為：

(7)

從數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)通過改變北京市房屋供給量的確能夠分別對月售房均價與月售房均量造成負向和正向的影響(同一需求量，供給增加，價格下跌；同一需求量，在平衡數(shù)量以內(nèi)，供給量增加，實際銷售量增加)，但不能得出北京市房地產(chǎn)行業(yè)數(shù)據(jù)波動符合市場經(jīng)濟規(guī)律的結(jié)論，仍需進一步進行因果檢驗。

量化結(jié)果表明：在限購政策出臺的滯后周期內(nèi)，房地產(chǎn)行業(yè)出現(xiàn)部分房產(chǎn)拋售，價格驟升現(xiàn)象，在政策正式生效后，供應量減少，整個市場處于觀望狀態(tài)。而從這個狀態(tài)觀望，在未來的半年內(nèi)，房價會有局部降低，宏觀穩(wěn)定，但若無法達到供銷平衡，在后半期會有驟然上升狀態(tài)，這是對政策調(diào)控房地產(chǎn)行業(yè)市場的一次市場反彈。

3 調(diào)控政策對北京住宅價格影響情況的研究

3.1 調(diào)控政策下北京住房價格波動預測

本部分使用的數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)易房產(chǎn)數(shù)據(jù)中心，時間段為2015年5月1日至2017年5月21日，數(shù)據(jù)內(nèi)容為北京市住宅銷售價格的日度數(shù)據(jù)，共752條，其中54條為0(當天無成交)，但不能說明房產(chǎn)在該日的實際價格為0，因此采用5期移動平均法對未售數(shù)據(jù)進行擬合。對獲取的房價數(shù)據(jù)除以該月CPI處理，消除物價水平因素。

對R(離差極差)與S(樣本標準差)進行測算后，取對數(shù)處理，并通過最小二乘線性擬合，計算Hurst指數(shù)。圖1中紅線展示了擬合函數(shù)logRS=C+H×logn，其中斜率為Hurst指數(shù)=0.5112，藍線為logn的趨勢，可看出，曲線約在logn=4.8的時候出現(xiàn)拐點，周期數(shù)約為exp(4.8)=122天。

ARFIMA模型d值等于0.5112-0.5=0.0112，通過Grangery與Joyeux的長記憶研究中的差分迭代模型，得到新的適合ARFIMA模型擬合的數(shù)據(jù)序列。通過擬合，ARFIMA((1，2，3)，0. 01，1)與ARFIMA((1，2)，0，(1，2))各級指標完全相同，隨機選用前一模型進行擬合。通過進一步檢驗，ARCH效應顯著。經(jīng)計算，相關(guān)診斷系數(shù)如表2所示。

圖1 Logn～LogRS圖像

表2 三種模型下的最優(yōu)表達式與系數(shù)

橫向比較三種模型(其中式一所給出的形式僅為清晰結(jié)構(gòu)，變形后可繼續(xù)運算)，ARFIMA-TGARCH模型族的擬合效果最佳，更適合用于描述房價走勢，ARFIMA模型擬合效果一般，TGARCH模型的擬合效果不佳?？紤]到A-T模型族由于計入了政策、經(jīng)濟等環(huán)境因素導致的方差波動，因此在政策(周期)等環(huán)境發(fā)生較大變化時，ARFIMA模型的遷移效果更優(yōu)，在后續(xù)預測中采用ARFIMA((1，2，3)，0.01，1)模型。

由于政策影響的存在，該模型下僅能模擬2017年5月前政策環(huán)境下的房價走勢(包含了2015年9月銀行房貸利率下降、2016年9月房貸政策、2017年3月限購政策等大型政策)，而缺失了很多未來環(huán)境中可能承載的信息量。

3.2 調(diào)控政策影響的“潮汐”現(xiàn)象

北京市各政策周期內(nèi)數(shù)據(jù)走勢和變動有一定的規(guī)律性，然而區(qū)別于季節(jié)因子的提取，不同的政策周期對于季節(jié)因子的提取特征是有差異的，因此需要尋求一個在普適的基礎上，更能貼合個例所處環(huán)境特征的模型擬合規(guī)律。以較大政策環(huán)境變化制定為時間節(jié)點，本文主要以2015年7月房貸利率下調(diào)，10%上浮、2016年提升外地居民首付比例及限制購買數(shù)量，2017年3月提升本地居民首付比例等為三個研究案例，結(jié)合數(shù)字特征，重大政策拐點間的住宅價格變化可以歸結(jié)為一個政策“潮汐”周期。

假設各時期于周期內(nèi)分布具有一致性，所研究政策周期內(nèi)時間分布。

圖2 北京限購政策效用“潮汐周期現(xiàn)象”

投機期冷卻期反彈期波動期2015年142818402016年14201650平均14241745

2017年3月起，截至2017年5月22日，已經(jīng)歷40天的投機期，與50天的冷卻期，后續(xù)時間段為修正對象，假設下一輪限購或購房貸款等政策發(fā)布日期為2018年3月31日，由經(jīng)驗政策周期分布，此輪周期內(nèi)，投機期為40天、冷卻期為69天、波動期為128天。根據(jù)潮汐現(xiàn)象，我們擬構(gòu)造一個修正因子Ω，形如：

(8)

Ω的含義是政策周期內(nèi)每個時期價格變化的趨勢(當期與上一期價格變化值的比值)，我們認為ARFIMA((1，2，3)，0，1)模型擬合的結(jié)果缺少信息量，真實的預測結(jié)果應在ARFIMA預測結(jié)果基礎上乘以Ω，實現(xiàn)對總體趨勢結(jié)果的修正。Ω>1，說明該時期內(nèi)，住宅價格有增長的趨勢，限購政策取得了相反的預期效果；Ω<1，說明該時期內(nèi)，住宅價格有下降的趨勢，限購政策能夠在一定程度上取得預期效果。

根據(jù)對2015年、2016年4個時期的測算，Ω的變化趨勢總體相似，值域范圍有所不同，以反彈期為例，2015年值域范圍為1至1.5，而2016年約為1至1.25，值域范圍的縮小與市場的可變性相關(guān)(合格購買力等)，政策的緊縮會導致市場可變性的降低，波動期與反彈期出現(xiàn)了相似的變化。而投機期，Ω值的變化相對重合，冷卻期值域變化相對重合。根據(jù)政策緊縮的情況，對2017年四階段Ω值進行經(jīng)驗擬合，于投資期使用0.9至1的線性擬合，冷卻期使用“左偏”的0.9-1.2-1的擬合函數(shù)，反彈期生成1.05-1.25-1.2的函數(shù)并通過正態(tài)隨機數(shù)進行隨機變化差值，波動期生成常數(shù)值與2016年相同的三角函數(shù)。

假設2018年3月再次提出住宅購買政策，“合格購買力”水平進一步降低，各階段的抑制性增強，且假設金融機構(gòu)貸款獲得能力降低10%，根據(jù)對房價波動的格蘭杰因果檢驗，房價也將受到抑制。在以上的修正下，對2017年5月-2018年5月預測數(shù)據(jù)的修正結(jié)果如圖3所示。

由圖像可看出，經(jīng)政策潮汐修正的北京房價隨時間變化曲線相較于ARFIMA模型的預測，更加貼合實際房價波動情況，總體誤差平方和減少近30%(28.63%)，尤其是在反彈期的反映上，有明顯的提升。

4 結(jié)論與建議

本文通過研究發(fā)現(xiàn)調(diào)控政策對北京市住房銷售、供應以及價格的影響均具有滯后現(xiàn)象，同時調(diào)控政策的影響表現(xiàn)出“潮汐周期”現(xiàn)象。根據(jù)這一成果，提出以下建議。

圖3 北京房價預測修正結(jié)果

(1)建立房地產(chǎn)調(diào)控政策的長效機制。從研究成果我們可以發(fā)現(xiàn)，房地產(chǎn)調(diào)控政策對住宅的影響具有“潮汐周期”，這必然引起住宅的波動，因此，要充分考慮特定政策可能的影響周期，充分考慮住房調(diào)控政策的長期有效性，建立長效機制。

(2)加強調(diào)控政策的科學性。過度干預會對市場造成新一輪的沖擊，可能會出現(xiàn)市場供應出現(xiàn)停滯、住房租賃市場價格上漲、住宅規(guī)劃土地流拍等現(xiàn)象。因此，政策制定過程中，應充分兼顧市場與調(diào)控的雙重作用，保證調(diào)控政策的科學性、合理性。