立交范圍內(nèi)變寬裝配式T梁設(shè)計(jì)分析

姚 廣

（山西省交通科學(xué)研究院 黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030006）

1 工程概況

本橋位于某高速公路立交區(qū)主線1號(hào)大橋處?？卓绮贾脼椋海?×30.5+3×30.5+3×30+3×18+3×17.3）m，上部結(jié)構(gòu)采用（后張法）預(yù)應(yīng)力混凝土先簡(jiǎn)支后連續(xù)、簡(jiǎn)支T梁及現(xiàn)澆混凝土連續(xù)主梁，下部結(jié)構(gòu)采用柱式墩、柱式臺(tái)，基礎(chǔ)采用摩擦樁基礎(chǔ)。上部結(jié)構(gòu)6～11跨位于路基寬度加寬段，橋面寬度漸變值為12.5～18.18 m?？紤]到線形變化較緩，采用簡(jiǎn)支T梁橋面連續(xù)結(jié)構(gòu)，通過(guò)增加梁片數(shù)進(jìn)行拼梁設(shè)計(jì)。邊梁同標(biāo)準(zhǔn)路基寬度邊梁寬度，中梁翼緣寬度1.5 m，比標(biāo)準(zhǔn)路基寬度邊梁寬度1.8 m減少0.3 m，以滿足變寬段布梁需要。

圖1 新舊中梁斷面對(duì)比圖（單位：cm）

2 不同寬度下主梁斷面橫向分布系數(shù)計(jì)算

本項(xiàng)目全線采用標(biāo)準(zhǔn)圖為《30米T梁（5梁式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)支）》，荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)[1]，主梁橫斷面布置圖如圖2所示。

鑒于主梁寬度以及梁片數(shù)均發(fā)生了變化，因此需要對(duì)主線1號(hào)大橋各斷面橫向分布系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并與標(biāo)準(zhǔn)寬度下主梁橫向分布系數(shù)進(jìn)行比較。采用剛性橫梁法以及剛接板梁法兩種方法對(duì)主梁橫向分布系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算比較，并選取最不利值，如表1所示。

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷斷面圖

表1 主梁橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可知，本橋邊梁橫向分布系數(shù)均小于12.5 m標(biāo)準(zhǔn)斷面下邊梁橫向分布系數(shù)值m=0.743，且變化幅度小于5%，中梁由于減小了翼緣懸臂尺寸，擬選取16.99斷面下m=0.637中梁斷面進(jìn)行計(jì)算分析。

3 結(jié)構(gòu)主要參數(shù)選取及有限元模型建立

3.1 主要計(jì)算參數(shù)

進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算分析過(guò)程中各主要材料的計(jì)算參數(shù)取值如表2所示。

表2 主要材料計(jì)算參數(shù)表

3.2 有限元模型建立

為計(jì)算計(jì)主梁結(jié)構(gòu)的受力特性，建立了有限元分析模型，模型離散為20個(gè)梁?jiǎn)卧?，共?jì)節(jié)點(diǎn)數(shù)21。模擬了主梁自重、二期、活荷載、溫度等荷載效應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。結(jié)構(gòu)有限元離散模型如圖3所示。

圖3 有限元計(jì)算模型

4 結(jié)構(gòu)驗(yàn)算分析

4.1 正截面抗彎承載力驗(yàn)算

截面正截面抗彎承載能力計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 主梁各截面承載能力包絡(luò)圖

提取承載能力下主梁控制截面彎矩如表3所示。

表3 控制位置正截面抗彎承載力驗(yàn)算結(jié)果 kN·m

由上可知，結(jié)構(gòu)的正截面抗彎承載能力滿足規(guī)范要求。

4.2 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算

對(duì)于斜截面抗剪承載力驗(yàn)算計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 主梁各截面最大剪力

提取承載能力下主梁控制截面剪力如表4所示。

表4 控制位置正截面、斜截面抗剪承載力驗(yàn)算結(jié)果 kN·m

由上可知，結(jié)構(gòu)的斜截面抗剪承載能力滿足設(shè)計(jì)要求。

4.3 作用短期效應(yīng)組合作用下正截面拉應(yīng)力驗(yàn)算

結(jié)構(gòu)抗裂性能的驗(yàn)算主要是通過(guò)主梁拉應(yīng)力的大小與規(guī)范規(guī)定的限值進(jìn)行比較，對(duì)于正截面抗裂驗(yàn)算而言，分為短期效應(yīng)組合和長(zhǎng)期效應(yīng)兩種組合進(jìn)行。

本橋?qū)儆贏類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)規(guī)范在荷載短期效應(yīng)下應(yīng)滿足：在外力荷載短期效應(yīng)組合下，構(gòu)件拉應(yīng)力驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力σst與扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力荷載在構(gòu)件拉應(yīng)力驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力σpc代數(shù)和小于0.7倍混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk[2]拉應(yīng)力，要求出現(xiàn)拉應(yīng)力不超限，即：

提取計(jì)算結(jié)果如圖6、圖7、表5所示。

圖6 短期效應(yīng)組合作用下主梁上緣拉應(yīng)力

圖7 短期效應(yīng)組合作用下主梁下緣拉應(yīng)力

表5 短期效應(yīng)組合作用下控制截面短期抗拉驗(yàn)算結(jié)果 kN·m

由上可知，結(jié)構(gòu)短期荷載作用下抗裂滿足要求。

4.4 作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合作用下正截面拉應(yīng)力驗(yàn)算

本橋?qū)儆贏類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)規(guī)范在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)下應(yīng)滿足：在外力荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，構(gòu)件拉應(yīng)力驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力σlt與扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力荷載在構(gòu)件拉應(yīng)力驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力代數(shù)和小于零，要求不出現(xiàn)拉應(yīng)力。即：

提取計(jì)算結(jié)果如圖8、圖9、表6所示。

圖8 長(zhǎng)期效應(yīng)組合作用下主梁上緣拉應(yīng)力

圖9 長(zhǎng)期效應(yīng)組合作用下主梁下緣拉應(yīng)力

表6 長(zhǎng)期效應(yīng)組合作用下控制截面短期抗拉驗(yàn)算結(jié)果 MPa

由上可知，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期荷載作用下抗裂滿足要求。

4.5 持久狀況正截面法向壓應(yīng)力驗(yàn)算

持久狀況法向應(yīng)力計(jì)算即彈性階段的應(yīng)力計(jì)算，活荷載要求計(jì)入沖擊系數(shù)，實(shí)質(zhì)為結(jié)構(gòu)承載能力的一種補(bǔ)充驗(yàn)算。根據(jù)規(guī)范計(jì)算使用階段截面混凝土法向壓應(yīng)力σkc與由預(yù)應(yīng)力荷載產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力σpt的代數(shù)和小于0.5倍的混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck，即：

提取計(jì)算結(jié)果如圖10、圖11、表7所示：

圖10 持久狀況下主梁上緣壓應(yīng)力

圖11 持久狀況下主梁下緣壓應(yīng)力

表7 持久狀況下控制截面壓應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果 MPa

由上可知，結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)持久狀況壓應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求。

4.6 持久狀況受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力的驗(yàn)算

圖12 邊梁跨中截面及配筋圖

圖13 中梁跨中截面及配筋圖

在使用階段，主梁跨中受彎區(qū)域預(yù)應(yīng)力鋼筋及混凝土經(jīng)常承受著反復(fù)應(yīng)力作用，鑒于在較高的反復(fù)應(yīng)力作用下，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度將明顯降低，產(chǎn)生疲勞破壞。為避免這種病害的產(chǎn)生，根據(jù)規(guī)范要求，對(duì)于高強(qiáng)鋼絞線，受拉區(qū)鋼筋的最大拉應(yīng)力應(yīng)滿足：預(yù)應(yīng)力構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力σpe與預(yù)應(yīng)力構(gòu)件由外力荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力σp代數(shù)和小于0.65倍預(yù)應(yīng)力抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk。即：

提取計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 使用階段受拉區(qū)鋼筋拉應(yīng)力驗(yàn)算表 MPa

根據(jù)以上分析結(jié)果可以看出，在使用階段預(yù)應(yīng)力鋼筋最大拉應(yīng)力未超過(guò)規(guī)范規(guī)定限值0.65fpk，即1 209 MPa，滿足規(guī)范要求。而對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，受拉區(qū)的普通鋼筋在使用階段的荷載引起的應(yīng)力很小，故本項(xiàng)目不做驗(yàn)算。

4.7 持久狀況下主梁撓度驗(yàn)算

梁體的撓度驗(yàn)算主要是通過(guò)結(jié)構(gòu)位移值的大小驗(yàn)證主梁剛度的大小，為驗(yàn)算主梁剛度大小，根據(jù)規(guī)范規(guī)定，提取了主梁在扣除結(jié)構(gòu)自重后并考慮長(zhǎng)期撓度后最大位移，并與計(jì)算跨徑的1/600進(jìn)行比較。主梁在恒荷載以及預(yù)應(yīng)力作用下結(jié)構(gòu)的位移如圖14、圖15所示。

圖14 恒荷載作用主梁的最大位移圖

圖15 預(yù)應(yīng)力作用下主梁的上拱度

根據(jù)規(guī)范考慮撓度長(zhǎng)期的增長(zhǎng)系數(shù)結(jié)構(gòu)撓度值如表9所示。

表9 主梁反拱度驗(yàn)算表 mm

根據(jù)以上分析結(jié)果可以看出，按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值小于主梁長(zhǎng)期反拱值,因此不設(shè)預(yù)拱度。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)主線1號(hào)大橋各斷面橫向分布系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并與標(biāo)準(zhǔn)寬度下主梁橫向分布系數(shù)進(jìn)行比較，本橋邊梁橫向分布系數(shù)均小于12.5 m標(biāo)準(zhǔn)斷面下邊梁橫向分布系數(shù)值m=0.743，且變化幅度小5%，中梁由于減小了翼緣懸臂尺寸，選取了16.99斷面下m=0.637中梁斷面進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)計(jì)算比較分析模型中各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力無(wú)論是施工階段還是使用階段的短期組合、長(zhǎng)期組合，均能滿足規(guī)范要求。由上可知，對(duì)于立交區(qū)裝配式T梁變寬設(shè)計(jì)有限元分析，并通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)斷面線主梁橫向分布系數(shù)進(jìn)行比較，進(jìn)而選擇橫向分布系數(shù)包絡(luò)范圍內(nèi)主梁斷面進(jìn)行分析，可以滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。