基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧道位移反分析方法研究

邊 睿

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

隨著現(xiàn)代支護(hù)結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展與隧道科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，目前普遍認(rèn)為，隧道是包含荷載、結(jié)構(gòu)、材料三者于一體的構(gòu)造物，同時，基于新奧法而設(shè)計的復(fù)合式襯砌儼然已成為主流隧道襯砌方式。其中，隧道圍巖一方面作為隧道客觀形成條件而存在，另一方面也作為重要的支護(hù)結(jié)構(gòu)參與隧道的變形協(xié)調(diào)與受力平衡。然而，由于隧道圍巖是天然形成，且由于地質(zhì)環(huán)境的多樣性、復(fù)雜性，測定圍巖參數(shù)十分困難，同時，由于巖土勘察方法的局限性導(dǎo)致隧道圍巖參數(shù)難以準(zhǔn)確測量，這就為合理設(shè)計隧道支護(hù)參數(shù)增加了難度，也變相降低了隧道穩(wěn)定性與可靠度。尋求可靠的圍巖參數(shù)測量與計算方法對于隧道設(shè)計與建設(shè)有十分重要的意義。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）具有高度非線性，可自我學(xué)習(xí)、自我組織與一定思維、意識等特點。根據(jù)已知的數(shù)據(jù)、理論、方法等去分析和解決未知的問題，在工程應(yīng)用中有重要的意義。BP算法[1]即為Rumelhart等人提出的誤差反向傳播訓(xùn)練算法，BP算法在工程參數(shù)反演過程中已有了廣泛的應(yīng)用。

在現(xiàn)有的巖土工程理論與工程實際應(yīng)用中，巖土結(jié)構(gòu)的相互作用與自身受力原理研究尚不清晰。傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法與力學(xué)解析方法都難以說明各結(jié)構(gòu)層對于位移的影響[2]。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)反演分析，是以工程類比法為背景，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位移反分析得到圍巖相關(guān)參數(shù)的方法。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特殊性，在反演分析的過程中無需再考慮力學(xué)作用原理，利用BP算法強(qiáng)大的函數(shù)非線性運算能力，結(jié)合準(zhǔn)確的樣本分析，即可進(jìn)行反演分析，得到圍巖參數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以誤差逆向傳播算法為運行方法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以其優(yōu)秀的函數(shù)映射與分類模式能力而著稱，常用于處理XOR等問題。

誤差逆向傳播算法以系統(tǒng)的誤差平方和最小值為標(biāo)準(zhǔn)，通過該算法的逆向傳播不斷地修改網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的參數(shù)，計算系統(tǒng)誤差平方和，直至達(dá)到誤差平方和最小的目的。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型包含輸入層、隱含層和輸出層3個層次。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

此算法包括信息正向傳播和誤差反向傳播兩個過程，3個結(jié)構(gòu)層次的神經(jīng)元分別負(fù)責(zé)信息和數(shù)控的輸入，處理變換和輸出處理結(jié)果。隱含層作為中間層，擔(dān)負(fù)著信息的處理變換功能，可以根據(jù)數(shù)據(jù)與精度等要求將其設(shè)計為單層或多層。一個完整的信息輸入、變換及輸出則完成一次信息的正向傳播，當(dāng)輸出結(jié)果與預(yù)期有差距時，開始進(jìn)行誤差反向傳播，由原來的路徑進(jìn)行反向傳播，逐層調(diào)整變換各層次之間的權(quán)重。往復(fù)循環(huán)，不斷地進(jìn)行正向與反向的過程，不斷地調(diào)整權(quán)值，直至達(dá)到誤差所規(guī)定誤差范圍抑或達(dá)到設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)。

當(dāng)用Matlab實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，其大致流程有以下幾個步驟[3]：

a）確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層參數(shù)。

b）準(zhǔn)備訓(xùn)練樣本。

c）使用Matlab工具箱創(chuàng)建，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

d）進(jìn)行反演分析。

2 工程應(yīng)用實例

2.1 工程概況

草城溝隧道位于岢嵐縣高家會鄉(xiāng)草城村西，設(shè)計為左右線分離式，右洞全長2 955 m，左洞全長2 916 m，左右線均屬長隧道。隧道總體走向呈235°，隧址區(qū)范圍內(nèi)出露地層由老到新為寒武系三山子組（∈3s）、第三系上新統(tǒng)靜樂組（N2j）、第四系上更新統(tǒng)馬蘭組（Q3m）地層。鉆孔中未見地下水。

隧道采用復(fù)合式襯砌。隧道初期支護(hù)參數(shù)為：噴射C25混凝土，厚26 cm；20-a型鋼架，縱向間距60 cm；φ6鋼筋網(wǎng)，20 cm×20 cm；D25 mm中空注漿錨桿系統(tǒng)錨桿，長3.5 m，間距100 cm×80 cm。

2.2 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

合理確定BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層參數(shù)，是關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)功能要求、誤差精度、訓(xùn)練速度等問題的關(guān)鍵點[4]。

2.2.1 輸入層

樣本包含的內(nèi)容決定輸入層神經(jīng)元的內(nèi)容。在實際的隧道工程中，一般會對隧道的變形、圍巖壓力等進(jìn)行監(jiān)控，可選取上述參數(shù)作為輸入層參數(shù)。在本例中，選取隧道變形監(jiān)測值作為輸入層參數(shù)，即周邊收斂值和拱頂沉降值。

2.2.2 輸出層

輸出層即為反演分析的目標(biāo)參數(shù)。隧道工程問題是集地質(zhì)學(xué)、巖土力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)和巖石力學(xué)于一體的復(fù)雜問題。隧道的穩(wěn)定性不同程度地受到圍巖力學(xué)參數(shù)良好與否、地下水繁育情況、施工工藝水平高低、施工方法的選擇合理與否等方面的影響。結(jié)合工程勘察和設(shè)計實踐的實際情況，一般認(rèn)為圍巖力學(xué)參數(shù)是影響隧道穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。圍巖力學(xué)參數(shù)是否準(zhǔn)確將直接影響隧道結(jié)構(gòu)計算準(zhǔn)確性。在本例中，選取圍巖的彈性模量E、黏聚力C和內(nèi)摩擦角φ作為反演輸出層節(jié)點。

2.2.3 隱含層

隱含層參數(shù)包括隱含層層數(shù)和隱含層節(jié)點數(shù)。隱含層層數(shù)越高網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，訓(xùn)練時間越長，一般通過將隱含層層數(shù)設(shè)置較低，節(jié)點數(shù)設(shè)置較高來達(dá)到快速訓(xùn)練，保證精度的要求。基于此，本例中將隱含層層數(shù)設(shè)置為1，隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)置為12。

2.2.4 其他結(jié)構(gòu)參數(shù)確定

本文中訓(xùn)練算法TRANLM算法；隱含層傳輸函數(shù)為對數(shù)傳遞，輸入層和輸出層為線性傳遞。

2.3 準(zhǔn)備樣本

反演分析的數(shù)據(jù)樣本由數(shù)值模擬結(jié)果得出。上述分析中，將彈性模量E、黏聚力C和內(nèi)摩擦角φ作為研究對象，樣本的準(zhǔn)備將以這4個參數(shù)作為基準(zhǔn)進(jìn)行樣本正交試驗設(shè)計，按照試驗設(shè)計結(jié)果，進(jìn)行數(shù)值模擬，將得到的數(shù)值模擬結(jié)果作為訓(xùn)練樣本。

正交試驗是利用正交表安排試驗，將多因素多變量合理組合出部分具有代表性的試驗進(jìn)行研究，以期通過這部分試驗了解全面試驗的情況。此種方法高效、快速、經(jīng)濟(jì)，避免了全面試驗的繁復(fù)。

結(jié)合公路隧道設(shè)計細(xì)則中對Ⅴ級土質(zhì)圍巖物理參數(shù)的規(guī)定，彈性模量E的取值區(qū)間為5～30 MPa，黏聚力C的取值區(qū)間為15～60 kPa，內(nèi)摩擦角φ的取值區(qū)間為15°～30°。根據(jù)正交試驗的設(shè)計要求，參數(shù)選取如表1，實驗安排及結(jié)果如表2。

表1 試驗設(shè)計水平表[5]

表2 試驗結(jié)果表

根據(jù)工程實際，取某斷面作為典型斷面，構(gòu)建數(shù)值模擬模型，取拱頂沉降值與周邊收斂為監(jiān)測對象。隧道埋深30 m，依據(jù)圣維南原理，將模型設(shè)置為寬120 m，下部深度40 m，縱向深度20 m。邊界條件為控制x方向邊界的x位移，y方向邊界的y位移，下邊界控制z位移，模型圍巖簡化為均值各向同性，本構(gòu)關(guān)系符合摩爾庫倫準(zhǔn)則，圍巖初始應(yīng)力考慮自重應(yīng)力。隧道開挖采用兩臺階法，錨噴支護(hù)，其設(shè)置參數(shù)與工程實際一致。數(shù)值模型示意圖與錨噴支護(hù)效果圖如圖2。

圖2 數(shù)值模型示意圖與錨噴支護(hù)效果圖

圍巖重度 γ=17.71 kN/m3，泊松比 μ=0.31，其余參數(shù)取自正交試驗設(shè)計方案；錨桿與初支的材料參數(shù)結(jié)合工程數(shù)據(jù)，具體取值如表3，數(shù)值模擬結(jié)果如表2。

表3 材料參數(shù)選取表

2.4 圍巖參數(shù)反演分析

將訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Matlab 計算程序（newff：前饋網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù)；train：訓(xùn)練一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；sim：使用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真），輸入層節(jié)點數(shù)a=3；隱含層層數(shù)為1，節(jié)點數(shù)n=12，學(xué)習(xí)速率為0.001，輸出層節(jié)點數(shù)b=2。計算精度設(shè)置為10-4，最大訓(xùn)練次數(shù)5 000次。

圖3 訓(xùn)練性能圖與相關(guān)性圖

從圖3中可以看出，網(wǎng)絡(luò)收斂性能好，且相關(guān)性極好。

將工程實地測量的斷面數(shù)據(jù)寫入完成訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，得出位移反演分析結(jié)果，以得到的圍巖力學(xué)參數(shù)作為數(shù)值模擬參數(shù)進(jìn)行模擬，可得到各斷面的位移數(shù)據(jù)，如表4所示。

表4 反分析與數(shù)值模擬結(jié)果對比表

對比數(shù)據(jù)，數(shù)值模擬分析結(jié)果與實際測量值基本一致，間接證明了此次反演分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的可靠性。

3 結(jié)論

本文通過設(shè)置合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，以正交試驗設(shè)計為方法，數(shù)值模擬為手段，取得合理有效的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧道位移反分析方法針對圍巖的物理參數(shù)進(jìn)行了分析研究，將反分析結(jié)果代入數(shù)值模擬正分析程序，驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧道位移反分析方法的準(zhǔn)確性與可靠性。

對于大多土木工程而言，精準(zhǔn)地對地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行勘察在實際工程中難以實現(xiàn)，往往受到預(yù)算過大、干擾嚴(yán)重、設(shè)備落后、測點數(shù)量等限制，在設(shè)計階段大多采用工程類比方法得到某區(qū)域的平均建議值。如果將位移反演分析結(jié)論與地質(zhì)勘察成果相結(jié)合，對圍巖性質(zhì)等目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，則對于隧道支護(hù)參數(shù)設(shè)計有實際意義，有助于進(jìn)一步加強(qiáng)隧道穩(wěn)定性。