基于熵權(quán)的模糊綜合評價法在學(xué)習(xí)質(zhì)量評價中的應(yīng)用

蔡志榮

摘? 要： 課程是學(xué)校內(nèi)涵建設(shè)的核心內(nèi)容，課程質(zhì)量的評價對于課程建設(shè)起到?jīng)Q定性作用，評價課程的教學(xué)質(zhì)量時，學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量是最重要指標(biāo)，也是最關(guān)鍵指標(biāo)。學(xué)校常用考試成績來衡量，是不全面和不準(zhǔn)確的。文章基于模糊數(shù)學(xué)理論，采用熵權(quán)法對學(xué)習(xí)質(zhì)量評價指標(biāo)賦權(quán)，構(gòu)造基于熵權(quán)的模糊綜合評價模型，為課程建立客觀科學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量評價方法。

關(guān)鍵詞： 熵; 模糊綜合評價; 學(xué)習(xí)質(zhì)量評價; 模糊數(shù)學(xué)

中圖分類號：O236? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2018）12-75-03

Abstract： Curriculum is the core content of school connotation construction. The evaluation of curriculum quality plays a decisive role in curriculum construction. To evaluate the teaching quality of a course， students' learning quality is the most important index and the most critical index. It is not comprehensive and inaccurate to measure with the examination results， which schools commonly uses. With the theory of fuzzy mathematics， this paper uses entropy weight method to weigh the evaluation index of learning quality， constructs a entropy weight based fuzzy comprehensive evaluation model， and establishes an objective and scientific evaluation method for learning quality of curriculum.

Key words： entropy; fuzzy comprehensive evaluation; learning quality evaluation; fuzzy mathematics

0 引言

學(xué)校的硬件設(shè)施建設(shè)越來越先進(jìn)，而學(xué)校的內(nèi)涵建設(shè)成為發(fā)展的關(guān)鍵，課程建設(shè)是內(nèi)涵建設(shè)的基礎(chǔ)和核心。學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量是衡量課程建設(shè)成敗的最重要指標(biāo)。需建立科學(xué)地評判學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量方法，分析和總結(jié)評判結(jié)果，進(jìn)而改善教學(xué)方式和方法，提升教學(xué)效果。決定課程學(xué)習(xí)質(zhì)量的因素眾多，以往常用考試成績來衡量，是不全面的，不準(zhǔn)確的，如何以客觀、科學(xué)地方法來評判課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量，成為一個研究課題。

本文將以C語言程序設(shè)計(jì)課程為例，利用模糊數(shù)學(xué)理論作為依據(jù)，運(yùn)用基于熵權(quán)法的模糊綜合評價法來評價學(xué)生課程學(xué)習(xí)質(zhì)量情況，可以評判出每位學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和班級整體評價。

1 模糊綜合評判法和熵權(quán)法

模糊綜合評價法19世紀(jì)60年由美國科學(xué)家扎德教授創(chuàng)立，如今已成為一種被廣泛和有效應(yīng)用的模糊數(shù)學(xué)方法，其方法以模糊數(shù)學(xué)、模糊統(tǒng)計(jì)法作為基礎(chǔ)，分析并綜合考慮影響事物決策或評價的各個因素（指標(biāo)），量化所有不易定量或邊界不清的因素，運(yùn)用綜合評價各因素計(jì)算得到評價結(jié)果的一種方法[1]。

好處：利用了量化手段來處理信息模糊的評價對象，運(yùn)用計(jì)算得到比較客觀、合理、科學(xué)、貼近實(shí)際情況的量化評價;

不足之處：綜合評價法中指標(biāo)權(quán)重矢量的確定方法隨意性和主觀性較強(qiáng)。

在信息論中，熵值反映的是信息的無序化，可以通過度量信息量的大小來決定對決策的作用，例如某指標(biāo)所攜帶信息越多，越可以代表對決策的作用越大。熵權(quán)是綜合分析、考慮各指標(biāo)所提供信息量，根據(jù)信息量計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重的數(shù)學(xué)方法。

針對模糊綜合評價指標(biāo)權(quán)重多根據(jù)專家意見和經(jīng)驗(yàn)得到，評價中隨意性和主觀性較強(qiáng)，不利于客觀反應(yīng)，結(jié)合熵權(quán)法來決定各指標(biāo)的權(quán)重更為科學(xué)客觀。

2 熵權(quán)模糊綜合評價模型構(gòu)建和應(yīng)用

數(shù)據(jù)采集和處理：以某校軟件專業(yè)在OJ系統(tǒng)中學(xué)習(xí)《C語言程序設(shè)計(jì)》課程數(shù)據(jù)為例，課程評價采用每個學(xué)生的期末成績、態(tài)度成績、OJ系統(tǒng)提交指標(biāo)值、OJ系統(tǒng)正確提交指標(biāo)值數(shù)據(jù)進(jìn)行評價。

OJ系統(tǒng)：一個在線的黑盒判題系統(tǒng)。用戶可以在線提交程序源代碼，系統(tǒng)對源代碼進(jìn)行編譯和執(zhí)行，并通過預(yù)先設(shè)計(jì)的測試數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)程序源代碼的正確性。本?！禖語言程序設(shè)計(jì)》課程以O(shè)J系統(tǒng)為平臺進(jìn)行教學(xué)。

期末成績：期末考試所得成績。

態(tài)度成績：學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度情況的評價，態(tài)度情況包括：日?？记凇⑸险n紀(jì)律、課堂反應(yīng)、課后學(xué)習(xí)情況等方面評價。

OJ系統(tǒng)提交指標(biāo)值：根據(jù)系統(tǒng)中提交的次數(shù)所得分值，計(jì)算方法：每提交0.25分，得分不超過100，若超過100分，則以100分作為數(shù)據(jù)。

OJ系統(tǒng)正確提交指標(biāo)值：根據(jù)系統(tǒng)中題目正確提交次數(shù)所得分值，計(jì)算方法：每正確量0.3分，得分不超過100，若超過100分，則以100分作為數(shù)據(jù)。

模型建立與求解主要步驟。

⑴ 根據(jù)評價目的確定評價因素集合U={u1，u2，…，un}，因素是參與評價的n（n=4）個因子的數(shù)值指標(biāo)，指標(biāo)：期末成績u1、態(tài)度成績u2、提交指標(biāo)值（OJ系統(tǒng)）u3、正確提交指標(biāo)值u4。

⑵ 按照各個指標(biāo)因素對學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的影響，收集班級學(xué)生數(shù)據(jù)m（m=49）條，得到判斷矩陣。

⑶ 依據(jù)熵權(quán)法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重W={w1，w2，w3，w4}。

① 將判斷矩陣R進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣B，如圖2所示。B的元素為：

其中，ri（min），ri（max）分別為同一指標(biāo)值的最小值和最大值，通過上述轉(zhuǎn)換，必滿足，最大值為1，最小值為0，根據(jù)式⑵，計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)化后指標(biāo)數(shù)據(jù)如下。

由式⑷計(jì)算得到各指標(biāo)的熵，如表1所示。

由式⑼計(jì)算各被評價對象的模糊綜合評價結(jié)果如下：

⑸ 結(jié)合加權(quán)平均原則評價出班級綜合評價。

加權(quán)平均原則：將等級看到一種相對位置，并使其連續(xù)化。為了能定量處理，運(yùn)用“1，2，3…，m”來表示各等級，也可以稱其為各等級的秩。通過對cj降序排序，得到的各代號的名次作為等級的秩。

由式⑽計(jì)算得到A=22.55，表示全班綜合評價值達(dá)到并超過班級第23名學(xué)生的綜合評價值，第23名的綜合評價值：80.19。

3 結(jié)果分析

利用熵權(quán)法計(jì)算得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)分別：期末成績0.120、態(tài)度成績0.265、提交指標(biāo)0.295、正確提交指標(biāo)0.320，發(fā)現(xiàn)對期末考試在綜合評價中起到的作用最低，權(quán)重的指標(biāo)最大的正確提交指標(biāo)值和提交指標(biāo)值，這些指標(biāo)對學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量評價更加準(zhǔn)確和客觀。

4 結(jié)束語

學(xué)生課程學(xué)習(xí)質(zhì)量評價是一個復(fù)雜的系統(tǒng)評價工程，需要統(tǒng)籌并兼顧多個指標(biāo)，評價標(biāo)準(zhǔn)與手段因?qū)υu價對象認(rèn)識的廣度與深度不斷改進(jìn)。本文運(yùn)用信息論中熵權(quán)思想的課程綜合評價，建立基于熵權(quán)的模糊綜合評價法模型。以某校軟件專業(yè)學(xué)生C語言程序設(shè)計(jì)課程數(shù)據(jù)作為樣本，分析樣本數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)課程學(xué)習(xí)質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重排序如下：正確提交指標(biāo)>提交指標(biāo)>態(tài)度成績>期末成績，該結(jié)果能較好的反映出學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情況，以正確提交指標(biāo)和提交指標(biāo)為主要權(quán)重指標(biāo)，可以得到學(xué)生平時練習(xí)和作業(yè)完成的程度，也真實(shí)得到學(xué)生知識掌握情況和學(xué)習(xí)質(zhì)量。模型在決定權(quán)重的方法中減少隨意性和主觀性，整個評價過程簡單、計(jì)算方便、結(jié)果合理，具備在同類課程的評價中得到推廣。

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