一課三磨 真正以學生發(fā)展為本

周靜

隨著課堂教學改革的深入推進，許多新的教學模式、教學方法應運而生，教學研究的重點也從對教材的關注轉變到對教師教學方式、學生學習方式的關注，教師不再單純地思考“教什么”，而是更多地思考“如何教”。從平時的聽課調(diào)研中，筆者發(fā)現(xiàn)：有些課堂雖然注重學生的活動，卻缺乏有效的引導和思考;看似緊湊的教學節(jié)奏，貫穿始終的是師生間的一問一答。為此，筆者在本學科組內(nèi)開展了一次專題研究活動，以《探究中點四邊形的形狀》為課題，指導一位教師備課、磨課、上課，讓其在新舊教育理念的碰撞沖擊下獲得觀念的提升。

單線直進? 波瀾不驚

第一次，教師按照自己的思路去備課、上課，以下是筆者在聽課過程中記錄的教學片斷：

師：（投影圖1及問題1）依次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形是什么形狀？

生：（七嘴八舌，有的說矩形，有的說平行四邊形，有的說菱形。）

師：同學們對這個四邊形的形狀好像不太確定，我們一起來推導一下。大家還記得三角形的中位線定理嗎？

生：（齊答）記得！三角形的中位線平行且等于第三邊的一半。

師：四邊形可以轉化為三角形嗎？

生：可以。

師：怎么轉化？

生：連接對角線。

師：（做輔助線BD）如果我們連接對角線BD，就得到兩個三角形△ABD和△CBD，這樣就可以運用三角形的中位線定理……（教師講解并展示推導步驟）

師：通過上面的推導，我們可以得到什么結論？

生：依次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形。

師：像四邊形EFGH這樣的四邊形，我們把它叫作中點四邊形。下面我們要繼續(xù)研究一些特殊四邊形的中點四邊形是什么形狀。

師：（投影圖2及問題2）正方形的中點四邊形是什么形狀？

生：（異口同聲）正方形。

師：我們再來研究一下菱形和矩形的中點四邊形形狀。（投影圖3和圖4）

生：菱形的中點四邊形是矩形，矩形的中點四邊形是菱形。

這節(jié)課是典型的“單線直進”式，一開始，教師投影出圖1，讓學生觀察、猜想平行四邊形的中點四邊形形狀，學生的學習熱情和求知欲被充分調(diào)動起來。但是，教師沒有抓住這一時機為學生創(chuàng)造自主探究的條件和氛圍，而是通過問答的方式將知識傳授給學生，隨著教師提問的逐漸深入，學生的回應越來越少，大部分學生只是沉默地傾聽或觀看。教學中看似教師引導著學生觀察、猜想、證明，經(jīng)歷幾何探究過程，實則課堂始終被教師主導和控制，學生的思維一直局限于單個問題，對整節(jié)課的知識缺乏整體感知，在“被動接受”中逐漸喪失積極思考和主動參與的動力。

明確主體? 取舍有度

經(jīng)過認真思考，教師進行了第二次備課，確定教學目標如下：一是經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想的過程，探究特殊四邊形的中點四邊形的特征，并證明結論;二是探究中點四邊形的形狀與原四邊形之間的關系。目標一關注學生的學習過程，指明本節(jié)課要運用的探究方法;目標二關注學生的深度思考和深度學習，讓學生在知識結構上獲得整體感知。本節(jié)課的教學重點從原來“能證明幾何結論”改為“掌握幾何探究的一般方法”，難點也從“掌握四邊形問題轉化為三角形問題的常用輔助線方法”改為“探究中點四邊形的形狀與原四邊形之間的關系”。組內(nèi)教師針對這兩個目標提出了一些修改意見，筆者也給出如下建議：一是精心設計每個教學問題，讓問題更清晰、更明確、更符合學情;二是精心設計每個數(shù)學活動，對探究的方法和活動應有必要的指導和要求，讓課堂教學更有實效性。

整體建構? 教學相長

于是，教師又著手進行了第三次備課，以下是筆者在第三次聽課中記錄的教學片斷：

師：同學們，我們在學習四邊形的知識時，經(jīng)常會類比三角形的學習思路，有時還會將四邊形轉化為三角形來研究，這種研究問題的方法在數(shù)學學習中是經(jīng)常用到的。今天，我們就要用這種方法來研究四邊形的一個性質，請大家畫一個任意四邊形，取各邊中點，然后順次連接這四個中點。（學生自己在紙上畫圖，教師同時在黑板上示范畫圖）

師：順次連接一個四邊形各邊中點所得到的四邊形叫作中點四邊形。大家將自己畫的圖與其他同學的圖比較一下，仔細觀察，猜一猜這個中點四邊形是什么形狀？

生1：我認為它有可能是平行四邊形，也有可能是矩形或菱形，還可能是正方形。

生2：我認為它一定是平行四邊形。

（其他學生有的贊同生1，有的贊同生2。）

師：為什么大家的意見不一致？

生3：有的人畫的不是任意四邊形，是特殊四邊形，所以中點四邊形也很特殊。

師：看來，大家畫的圖形不一樣，所以觀察得到的結論不一樣。那么，一個任意的四邊形（不特殊四邊形）的中點四邊形是什么形狀？

生（異口同聲）：平行四邊形。

師：下面，請大家證明，任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形。

（學生獨立思考，然后分小組交流，教師任意點一個小組進行展示，其他小組進行補充和評價，并對證明方法進行總結。）

師：大家在之前畫圖時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)特殊四邊形的中點四邊形也比較特殊，下面我們就來具體研究一下，我們學過哪些特殊的四邊形？

生：等腰梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形。

師：要研究特殊四邊形的中點四邊形，我們還是和剛才一樣，先畫圖，然后觀察猜想，最后進行證明。

（學生分小組活動，教師巡視并進行指導。）

……

師：四邊形的形狀是由哪些要素確定的？

生：邊、角、對角線。

師：我們在研究特殊四邊形的性質和判定時，也是從邊、角、對角線這幾個方面來研究。大家思考一下，中點四邊形的形狀和原四邊形的哪個要素有聯(lián)系呢？

生（興奮地）：對角線。

師：你是怎么想的？

生：在前面證明中點四邊形的形狀時，我們都連接了原四邊形的對角線，都是用的三角形中位線定理，所以肯定跟對角線有關。

第一次上課時，教師的講授占據(jù)了教學的大部分時間，從啟發(fā)學生思考輔助線的做法到推導證明的每個步驟，教師都進行了詳細地講解，整節(jié)課的教學內(nèi)容多，但思維容量不足。而在第三次上課時，教師依據(jù)“以生為本”的理念，從整體對知識進行建構，以問題作引導，將教學內(nèi)容大量刪減，雖然講得少，但是學生通過一些數(shù)學活動，自己學、自己悟，不僅掌握了數(shù)學探究的基本方法，思維也得到充分發(fā)展。

課程改革的成敗取決于教師，教師的教育教學理念則是新課程改革的靈魂。只有將“以學生發(fā)展為本”的教學理念落實到日常的每一堂課中，才能讓學生真正體會到學習給他們帶來的成就感，從而在知識和能力上獲得更多、更廣闊的發(fā)展。

（作者單位：宜昌市西陵區(qū)教育科學研究院）