做到數(shù)形結(jié)合 實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)

劉美瓊

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；學(xué)習(xí)興趣

數(shù)形結(jié)合思想是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思想。利用數(shù)形結(jié)合能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來(lái)。以形助數(shù)、以數(shù)輔形，可以使許多數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)易化?！皵?shù)形結(jié)合”對(duì)教師來(lái)說(shuō)是一種教學(xué)方法、教學(xué)策略，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)則是一種形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和思想的重要的學(xué)習(xí)方法。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問(wèn)題時(shí)，把“數(shù)”與“形”有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，便于不用層次學(xué)生理解問(wèn)題，掌握算理、運(yùn)用算理，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)有效果，教學(xué)有效率的目的。那么如何巧妙地運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，下面談?wù)勛约旱狞c(diǎn)滴做法。

一、以“數(shù)形結(jié)合”，激發(fā)興趣，喚醒學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

心理學(xué)專家指出：“興趣是最好的老師。”學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才會(huì)在學(xué)習(xí)時(shí)，處于愉悅的心理狀態(tài)，課堂上敢想、敢問(wèn)、敢說(shuō)，積極地參與到學(xué)習(xí)中去，主動(dòng)探索新知。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的參與度，擴(kuò)大學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的參與面，數(shù)形結(jié)合是一種有效的方法。如我在教學(xué) “求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”時(shí)，學(xué)生最難理解的是“倍”的概念，如何把“倍”的數(shù)學(xué)概念深入淺出地教授給學(xué)生，使他們能對(duì)“倍”有自己的理解，并內(nèi)化成自己的東西？我認(rèn)為用圖形演示的方法是最簡(jiǎn)單又最有效的方法。于是我就利用書(shū)上的主題圖。在第一行排出用4根小棒圍出的一個(gè)正方形，再在第二行排出同樣的兩個(gè)正方形，第三行擺出同樣的四個(gè)正方形。結(jié)合演示，讓學(xué)生觀察比較第一行和第二行小棒的數(shù)量特征，通過(guò)教師啟發(fā)，學(xué)生小組合作討論和交流，使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到：第一行與第二行比較，第一行 是1個(gè)4根，第二行是2個(gè)4根；把一個(gè)4根當(dāng)作一份，則第一行小棒是1份，而第二行就有兩份。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言：把4根小棒當(dāng)作1倍，第二行小棒的根數(shù)就是第一行小棒的2倍。這樣，從演示圖形中讓學(xué)生看到從“個(gè)數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù)，很快就觸及了概念的本質(zhì)。接著我請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出第三行小棒根數(shù)與第一行的關(guān)系，學(xué)生能準(zhǔn)確的從三個(gè)4根說(shuō)出了第三行是第一行的3倍。班級(jí)98%的學(xué)生都理解了“倍”的概念，就連學(xué)困生也露出了成功的微笑。這樣，利用學(xué)生喜歡的事情幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，而且又促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

二、以“數(shù)形結(jié)合”，創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)生的理解能力

數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)是通過(guò)數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖形的結(jié)構(gòu)中直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，來(lái)解決問(wèn)題。小學(xué)生由于年齡的特點(diǎn)，對(duì)語(yǔ)言文字的理解能力有限。于是在教學(xué)過(guò)程中，首先要求學(xué)生認(rèn)真審題，邊讀題，邊展開(kāi)積極、合理的再造想象，把題中的文字在頭腦中“翻譯”成一幅生動(dòng)的畫(huà)面，把題意通過(guò)圖畫(huà)的形式表達(dá)出來(lái)。在用圖表達(dá)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系有了進(jìn)一步的理解，同時(shí)他們的思維能力和對(duì)文字的理解能力也得到進(jìn)一步加強(qiáng)。如教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法時(shí)，怎樣幫助學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)就是乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的算理，在教學(xué)中要發(fā)揮線段圖的作用，讓線段圖在具體與抽象中起到溝通的作用，幫助學(xué)生理清算法的由來(lái)，正確進(jìn)行解答。如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”時(shí)，課始創(chuàng)設(shè)情境：小區(qū)鋪一塊綠地，每小時(shí)鋪這塊地的1/2，照這樣計(jì)算，1/4小時(shí)能鋪這塊地的幾分之幾？在引出算式1/2×1/4后，我采用三步走的策略：第一，學(xué)生獨(dú)立思考后用圖來(lái)表示出1/2×1/4這個(gè)算式。第二，小組同學(xué)相互交流，優(yōu)生可以展示自己畫(huà)的圖形，交流自己的想法，引領(lǐng)學(xué)困生。學(xué)困生受到啟發(fā)后修改自己的圖形，更好地理解1/2×1/4這個(gè)算式所表示的意義。第三，全班點(diǎn)評(píng)，展示、交流。再如，學(xué)習(xí)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，先與學(xué)生們一起玩手指游戲。即出示兩個(gè)手指，讓學(xué)生觀察，有幾個(gè)手指幾個(gè)間隔？“兩個(gè)手指一個(gè)間隔?！苯又鍪救齻€(gè)手指，讓學(xué)生觀察，有幾個(gè)手指幾個(gè)間隔？“三個(gè)手指兩個(gè)間隔。”……從而得出手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。情境引入后，出示例題：“同學(xué)們要在長(zhǎng)30米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端也要種。一共需要多少棵樹(shù)苗？”然后讓學(xué)生分組討論，根據(jù)自己的理解列式解答，并設(shè)法驗(yàn)證。匯報(bào)時(shí)，有些學(xué)生是通過(guò)畫(huà)示意圖，進(jìn)行“實(shí)地”植樹(shù)來(lái)驗(yàn)證；更多的學(xué)生是通過(guò)畫(huà)線段圖來(lái)說(shuō)明。大家均驗(yàn)證出：在兩端都種的情況下，植樹(shù)的總棵數(shù)=間隔數(shù)+1。又如，在公因數(shù)、公倍數(shù)的教學(xué)時(shí)，可借以集合圖來(lái)幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性，把抽象的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為直觀的形象，把靜態(tài)的知識(shí)變?yōu)閷W(xué)生樂(lè)于接受的信息，便于學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)境中理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，有利于提高學(xué)生的理解能力。

三、以“數(shù)形結(jié)合”，靈動(dòng)思維，提高解決問(wèn)題的能力

把數(shù)與形有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，不僅形象易懂，利于提高學(xué)生的接受力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。解題時(shí)利用數(shù)形結(jié)合，可幫助學(xué)生克服思維的定勢(shì)，學(xué)生可進(jìn)行大膽合理的想象，不拘泥于教師教過(guò)的解題模式，選用靈活的方法解決問(wèn)題，追求解題方法的簡(jiǎn)捷獨(dú)特，經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，逐步強(qiáng)化學(xué)生思維的靈活性。在分析問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，根據(jù)問(wèn)題的具體情形，把圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

四、總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合抓住了數(shù)與形之間的聯(lián)系，以“形”的直觀表達(dá)數(shù)，以“數(shù)”的精確研究形，能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開(kāi)發(fā)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使數(shù)學(xué)教學(xué)收到事半功倍之效。endprint