探究初高中的銜接之一

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摘要： 在二次三項式可以進行因式分解的前提下，用十字相乘法因式分解二次三項式是最快捷、準確的一種解題技巧，用此技巧可避免出現(xiàn)繁瑣的計算。由于現(xiàn)行的初中教材中對十字相乘法不作要求，故高一學生在解一元二次方程、或解一元二次不等式時較慢且準確率低，需要引入十字相乘法，并能使學生熟練運用其來解決與之相關的問題。

關鍵詞： 十字相乘法；因式分解

許多中考數(shù)學成績比較好的學生，進入高中學習集合時，就感到比較困難， 如：已知集合A= x x2+5x+4=0 ，B= x x2+6x+5=0 ，求A∪B。究其原因是初高中的數(shù)學知識銜接不上。原因之一是不能準確、快捷地解一元二次方程。初中解一元二次方程有三種方法：配方法、求根公式法、因式分解。學生對配方法非常熟練，這主要是初中教材上面重點講解的內容，教師反復教，學生反復練。因式分解法中初中只涉及到完全平方公式、平方差公式、提取公因式，而對十字相乘法沒有作任何要求。據(jù)調查：部分教師認為學生的分類討論思想還沒有建立起來，學生還是用求根公式法“通性通法”比較適合；我認為學生應該掌握十字相乘法，它為高中的學習提供了一定的保障，許多知識的串聯(lián)里面都包含有因式分解中的十字相乘法。其中學生在高中解一元二次方程或一元二次不等式時，用原有初中的方法就會費時，且力不從心。

由于初中沒有學十字相乘法，為了高考數(shù)學的快速解答，我們要在高一作一個初高中的銜接（十字相乘法的補充），使學生盡快熟練運用它，將會起到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]王尚志、張思明、胡鳳娟. 如何認識“十字相乘法”.《中學數(shù)學教學參考》2008年第6期（上半月）

[2]范英麗 .再談初高中數(shù)學銜接后意義與策略.《中學課程資源》2013年第11期

[3]單墫 .《因式分解技巧》.華東師范大學出版社出版. 2012年07月

（作者單位：云南省綏江一中 657700）