模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

◆褚偉偉 褚素萌

(山東省青島市李滄區(qū)大棗園小學(xué)；山東省昌邑市奎聚街道十字路小學(xué))

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)實(shí)際學(xué)情，創(chuàng)新教學(xué)方式，采取有效措施提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)小學(xué)生自主探索、合作交流，建構(gòu)出準(zhǔn)確、高效的數(shù)學(xué)模型。筆者以《植樹(shù)問(wèn)題》為例，從以下四個(gè)方面論述滲透數(shù)學(xué)模型思想的策略。

一、導(dǎo)入教學(xué)中預(yù)設(shè)模型，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

植樹(shù)問(wèn)題具有一定的抽象性和指導(dǎo)性，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的典型問(wèn)題，通常是給出路的總長(zhǎng)度、植樹(shù)方式(端點(diǎn)是否植樹(shù))、間隔距離、求需要種植多少棵樹(shù)。為了開(kāi)拓小學(xué)生的視野，啟發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)新思維，我在導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容時(shí)預(yù)設(shè)模型思想，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化。我在課件中構(gòu)建情境：我校在3月12日組織同學(xué)們開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，要在一條全長(zhǎng)30米的小路一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵，想一想要種多少棵樹(shù)？我鼓勵(lì)小學(xué)生用線段圖來(lái)畫(huà)出具體的操作方案，引發(fā)小學(xué)生探究植樹(shù)的不同方法，并將所得到的數(shù)據(jù)填入表格中。根據(jù)題目所給的限定，小學(xué)生會(huì)從三個(gè)角度思考，分別是兩端都種樹(shù)，只有一端種樹(shù)和兩端都不種樹(shù)。我對(duì)小學(xué)生所畫(huà)的草圖進(jìn)行詳細(xì)的指導(dǎo)，啟發(fā)小學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)建模思想，讓小學(xué)生知道以后遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以先畫(huà)圖，找出規(guī)律，解決問(wèn)題。

二、新知探究中融入模型，構(gòu)建高效開(kāi)放課堂

植樹(shù)問(wèn)題是小學(xué)生熟悉的生活情境，貼近小學(xué)生的實(shí)際，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)技能的訓(xùn)練，逐步提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。在植樹(shù)問(wèn)題的新知探索時(shí)，我將小學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，探究現(xiàn)在如果路長(zhǎng)30米不變，每隔米6米種一棵樹(shù)，要種多少棵呢？請(qǐng)每個(gè)小組分別說(shuō)出算式和結(jié)果，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。接下來(lái)，我請(qǐng)每個(gè)小組歸納總結(jié)：在米長(zhǎng)的小路上一邊種樹(shù)(兩端都種)/(只種一端)/(兩端都不種)，每隔米種一棵，那么共有段間隔，需要種棵樹(shù)。通過(guò)建立植樹(shù)問(wèn)題的模型，有利于小學(xué)生更好的把間隔數(shù)和植樹(shù)棵樹(shù)一一對(duì)應(yīng)，發(fā)現(xiàn)“間隔數(shù)”與“棵樹(shù)”之間的聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要為小學(xué)生營(yíng)造開(kāi)放的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)小學(xué)生的探究興趣，充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造力，扎實(shí)小學(xué)生的創(chuàng)新精神。

三、課堂練習(xí)中優(yōu)化模型，提升學(xué)生解題效率

數(shù)學(xué)教師在課堂練習(xí)中要注重點(diǎn)撥、引導(dǎo)小學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)模型的作用，形成知識(shí)體系，提升學(xué)生的解題效率。“植樹(shù)問(wèn)題”模型構(gòu)建的過(guò)程就是一個(gè)不斷感知、積累的過(guò)程，植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相似事件的放大，小學(xué)生常見(jiàn)的有“路燈問(wèn)題”“排隊(duì)問(wèn)題”“爬樓問(wèn)題”，“鋸木問(wèn)題”“敲鐘問(wèn)題”，等等。我為小學(xué)生設(shè)計(jì)了一系列的練習(xí)題，引導(dǎo)小學(xué)生反思解決問(wèn)題的過(guò)程。如五路公共汽車全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站間的距離是1千米，一共有幾個(gè)車站；一塊木頭長(zhǎng)10米，要把它鋸成2米長(zhǎng)一段的木頭。需要鋸幾次？每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?；在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈(只裝一端)，每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？

四、課后拓展中提煉模型，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)習(xí)慣

數(shù)學(xué)教師可以在課后拓展中加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的滲透，讓小學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的價(jià)值。要真正培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)慣，光憑傳授知識(shí)是不夠的，還要切實(shí)研究好每個(gè)數(shù)學(xué)題中所應(yīng)建立的數(shù)學(xué)模型，才能有效的設(shè)計(jì)好整個(gè)建模過(guò)程。植樹(shù)問(wèn)題的本質(zhì)就是對(duì)應(yīng)問(wèn)題，小學(xué)生在課堂上已經(jīng)有所了解。值得注意的是，植樹(shù)問(wèn)題還包括封閉區(qū)域問(wèn)題，這也是需要小學(xué)生掌握的，在課后我為小學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練，促進(jìn)小學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)80米，每隔4米擺一盆蘭花，每?jī)膳杼m花中擺一盆月季花，問(wèn)：共需要多少盆花?引導(dǎo)小學(xué)生思考由于路徑是封閉的，其起點(diǎn)和終點(diǎn)閉合，與開(kāi)放狀態(tài)下有所不同。在模型建立的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)小學(xué)生解決一些復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，使小學(xué)生深化對(duì)模型的理解和感悟。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想具有重要意義，為小學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，積極探索模型教學(xué)的策略，把模型思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，讓小學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，使數(shù)學(xué)教師和小學(xué)生在建模過(guò)程中共同成長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]高娟.建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]考試周刊，2016，(98)：57-57.