淺議在動(dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

◆章建忠

(福建省南平市浦城縣蓮塘學(xué)校)

有學(xué)者曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，手與頭腦之間有著密切的聯(lián)系，手能夠促進(jìn)頭腦的進(jìn)一步發(fā)展，提高頭腦的明智性，而反過(guò)來(lái)頭腦也能夠促進(jìn)手的發(fā)展，讓手成為反應(yīng)頭腦思維的鏡子與工具。這很大程度上說(shuō)明了學(xué)生動(dòng)手操作的重要性及積極意義，動(dòng)手操作在知識(shí)的學(xué)習(xí)、探索以及獲得過(guò)程中都發(fā)揮著無(wú)可替代的重要作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師要注意積極引導(dǎo)學(xué)生利用日常生活中具體的、有趣的、常見(jiàn)的事物來(lái)形成數(shù)學(xué)概念，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的如何形成給予全面而深入的探究，通過(guò)學(xué)具的充分運(yùn)用實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的良好解決，這已經(jīng)成為新時(shí)期學(xué)生探究能力培養(yǎng)、綜合素質(zhì)提升的重要手段。新課程內(nèi)容要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要親歷獲取知識(shí)，一定程度上這已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的重要趨勢(shì)。學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中能夠有效協(xié)調(diào)手、眼與腦，通過(guò)運(yùn)動(dòng)覺(jué)、視覺(jué)以及觸覺(jué)等對(duì)事物的協(xié)同感知，能夠?qū)崿F(xiàn)內(nèi)部語(yǔ)言情境的活躍，拓展學(xué)生的思維。

一、通過(guò)認(rèn)知規(guī)律對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作給予引導(dǎo)、促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念

對(duì)數(shù)學(xué)概念給予全面而準(zhǔn)確的理解，是進(jìn)行數(shù)學(xué)論證、邏輯推理以及數(shù)學(xué)計(jì)算多個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)的重要基礎(chǔ)。一般情況下數(shù)學(xué)概念具有極大的抽象性，所以在教學(xué)過(guò)程中老師必須立足于學(xué)生所學(xué)知識(shí)，積極引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行動(dòng)手操作，增加學(xué)生數(shù)學(xué)理性認(rèn)識(shí)及感性認(rèn)識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生能夠從特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律給予認(rèn)知，讓學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程給予感知，并對(duì)概念給予全面的理解與充分的掌握，從而獲得新知。這種形式符合小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)及年齡特征，并且還充分利用了小學(xué)階段的好奇心這一特點(diǎn)。例如，在《圓的認(rèn)識(shí)》這一章節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師可以給學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的圓形紙片，之后引導(dǎo)學(xué)生將紙片對(duì)折，打開(kāi)后再換個(gè)角度對(duì)折，多次重復(fù)之后讓學(xué)生打開(kāi)紙片，讓學(xué)生觀察紙片上的折痕，會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的折痕都相交于中心的點(diǎn)，并且折痕兩邊的圖形完全重合。老師這是就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)書數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考與學(xué)習(xí)，學(xué)生就很容易知道所有相交的點(diǎn)是圓的圓形，每條折痕就是圓的半徑，學(xué)生也就能夠全面掌握半徑、直徑以及圓形的關(guān)系。學(xué)生動(dòng)手操作能夠加深自己對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，在此基礎(chǔ)上再運(yùn)用圓規(guī)探索畫圓的步驟與方法。

二、通過(guò)遷移規(guī)律對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作給予引導(dǎo)、操作過(guò)程中實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的探索

在心理學(xué)上有研究表明，小學(xué)生主要以具象思維為主。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中老師要盡量通過(guò)摸得著、看的間的實(shí)物來(lái)增加學(xué)生的直觀感受，有效地將抽象而復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)實(shí)物進(jìn)行展現(xiàn)。在教學(xué)過(guò)程中老師要盡可能讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)物的擺弄與拼湊，對(duì)日常生活與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系給予親身體驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生形象思維的進(jìn)一步發(fā)展。在《圓柱側(cè)面積的計(jì)算》這一課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，計(jì)算方法主要是通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)得出，因此整個(gè)教學(xué)過(guò)程最重要的就是要讓學(xué)生了解圓柱側(cè)面展開(kāi)圖形面積的計(jì)算。老師在這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，可以給學(xué)生準(zhǔn)備好同樣大小的長(zhǎng)方形卡片，引導(dǎo)學(xué)生將其卷成圓柱形，之后在向?qū)W生提問(wèn)，圓柱側(cè)面積與長(zhǎng)方形卡片有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生帶著問(wèn)題自己通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)思考這兩者之間的關(guān)系，從而能夠全面掌握這一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)。一方面，能夠讓學(xué)生對(duì)立體圖形有一個(gè)大致的了解與認(rèn)識(shí)；另一方面，極大地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)。

三、通過(guò)分析比較法對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作給予引導(dǎo)、有效將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為智力活動(dòng)

數(shù)學(xué)課程中老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主動(dòng)手操作時(shí)，注意在內(nèi)容上一定要有深入與有效性，將學(xué)生動(dòng)手操作與深層次思考及思維邏輯進(jìn)行緊密的聯(lián)系，讓學(xué)生能夠在這一過(guò)程中，在頭腦形成相關(guān)的數(shù)學(xué)概念及相應(yīng)的數(shù)學(xué)對(duì)象，對(duì)操作活動(dòng)的內(nèi)涵及內(nèi)化給予高度的強(qiáng)調(diào)，通過(guò)操作活化來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的深化，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的良好探究習(xí)慣，將數(shù)學(xué)課程中動(dòng)手操作的價(jià)值與優(yōu)勢(shì)給予真正的發(fā)揮。例如，在圓錐體積計(jì)算的教學(xué)過(guò)程中，老師可以將學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)成績(jī)、性格特征等多個(gè)方面綜合合理的分為若干小組，每組給予圓錐圓柱各一個(gè)，在實(shí)驗(yàn)之前給學(xué)生講清楚具體操作要求與流程，并對(duì)學(xué)生提出圓錐體積與圓柱之間有什么樣的關(guān)系這一問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行實(shí)踐探索，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的反復(fù)性發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律。所有，小組的學(xué)生通過(guò)得出，用圓錐體容器裝滿水后倒入圓柱體容器中，發(fā)現(xiàn)倒入三次正好裝滿。從而能夠得出這樣的結(jié)論：圓柱體積是圓柱體積的三倍，或者說(shuō)圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。

老師通過(guò)這樣的教學(xué)方法，并沒(méi)有直接將單板、復(fù)雜而又抽象的知識(shí)直接傳達(dá)給學(xué)生，而是通過(guò)各種學(xué)習(xí)工具的方式，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作相關(guān)學(xué)習(xí)工具，對(duì)學(xué)生給予良好的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠在原有知識(shí)掌握的前提下，對(duì)新知識(shí)給予深入的探索，并且有效實(shí)現(xiàn)操作流程的內(nèi)化，提升學(xué)生學(xué)習(xí)及學(xué)習(xí)工具操作的靈活性，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量及效果的提升，有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)及自主學(xué)習(xí)能力。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中想要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，動(dòng)手操作是至關(guān)重要的有效方式。因此，在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，老師必須積極結(jié)合學(xué)生的個(gè)體差異性及學(xué)生具體學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生設(shè)置出高度科學(xué)合理的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與活動(dòng)，并讓學(xué)生從多側(cè)面、多角度對(duì)事物進(jìn)行觀察與判斷，從而從這一過(guò)程中有效發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并自主解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，并進(jìn)一步提升學(xué)生的創(chuàng)新能力與自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)給予有效的概括，從操作過(guò)程中對(duì)問(wèn)題思考方法給予良好掌握，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、積極探索知識(shí)能力的提升，目的是為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)自身的動(dòng)手與操作對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)給予深入探索與全面掌握，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維。

[1]胡香蘭，楊曉鵬，賴南燕，方燕妮.高師數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的理論與實(shí)踐研究[J].新課程研究，2010，(04)：149-150+186.

[2]孫士芝，殷慶存.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)分析[J].中國(guó)校外教育，2017，(17)：109.

[3]丁保國(guó).對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性問(wèn)題的探討[J].淮海工學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，(04)：67-68.

[4]方麗菁，伍小花，唐國(guó)吉.關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)建議[J].河池師專學(xué)報(bào)，2002，(02)：71-75.

[5]溫雪蓮，蘇慶，黃劍鋒.淺談在“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用能力[J].廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，(S1)：26-28.

[6]賈軍生.重知輕能何時(shí)休——淺談在農(nóng)村數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].教育教學(xué)論壇，2014，(40)：77-78.