基于金融數(shù)據(jù)分析的美國(guó)銀行并購(gòu)杠桿率研究

何 奇，沈家全，姜羅羅

(溫州大學(xué)數(shù)理與電子信息工程學(xué)院，浙江溫州 325035)

銀行業(yè)并購(gòu)一直伴隨著銀行業(yè)的發(fā)展，所以關(guān)于銀行并購(gòu)的研究對(duì)我們研究銀行業(yè)的結(jié)構(gòu)變化是非常重要的.銀行并購(gòu)已成為現(xiàn)代商業(yè)銀行成長(zhǎng)的基本方式.大多數(shù)銀行都是通過(guò)不斷并購(gòu)來(lái)增強(qiáng)發(fā)展能力和免疫危機(jī)能力的[1].世界上幾乎所有的大銀行都通過(guò)并購(gòu)來(lái)擴(kuò)大自己的經(jīng)營(yíng)范圍和領(lǐng)域、提升效益，增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力[2].經(jīng)濟(jì)全球化對(duì)金融業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)和新的機(jī)遇，引發(fā)了全球的銀行并購(gòu)浪潮.近二十年以來(lái)，以美國(guó)銀行業(yè)并購(gòu)為首的國(guó)際銀行業(yè)涌起了一場(chǎng)規(guī)模宏大的并購(gòu)浪潮.積極的國(guó)際銀行并購(gòu)是為了爭(zhēng)奪市場(chǎng)以獲得未來(lái)發(fā)展的有利地位[3].市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)理論認(rèn)為，銀行通過(guò)并購(gòu)減少競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，增強(qiáng)對(duì)市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)環(huán)境的控制能力[4].故在一個(gè)國(guó)家內(nèi)銀行往往通過(guò)并購(gòu)組成更大的銀行以對(duì)抗外來(lái)銀行[5].一般公司并購(gòu)創(chuàng)造的價(jià)值主要體現(xiàn)在稅收、市場(chǎng)力量和效率改進(jìn)的協(xié)同效應(yīng)上[6]，而成功的銀行并購(gòu)可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)營(yíng)協(xié)同效率[7]、綜合化經(jīng)營(yíng)、低成本資本擴(kuò)張.且銀行并購(gòu)創(chuàng)造價(jià)值的大小和并購(gòu)銀行與目標(biāo)銀行的市場(chǎng)重疊度，所屬監(jiān)管的機(jī)構(gòu)類(lèi)別有關(guān)[8].但也有研究顯示銀行并購(gòu)并沒(méi)有帶來(lái)業(yè)績(jī)的改善[9].銀行并購(gòu)的動(dòng)機(jī)和股票錯(cuò)誤定價(jià)與銀行管理層薪酬有關(guān)[10]，同時(shí)嫉妒心理[11]、賭博心理[12]等情緒也會(huì)影響銀行并購(gòu).

銀行的并購(gòu)使得銀行杠桿發(fā)生變化.銀行的杠桿對(duì)銀行的監(jiān)管有重要的意義.銀行杠桿率過(guò)大則風(fēng)險(xiǎn)過(guò)高，而杠桿率過(guò)小則銀行獲利能力低.過(guò)度的銀行杠桿率是造成美國(guó)2008年經(jīng)濟(jì)危機(jī)的重要因素之一.在經(jīng)濟(jì)危機(jī)過(guò)后，各國(guó)都加強(qiáng)了對(duì)金融業(yè)的監(jiān)管[13]，《巴塞爾協(xié)議Ⅲ》將杠桿率作為監(jiān)管商業(yè)銀行的新工具，對(duì)資本充足率提出了新的要求[14].近十年來(lái)學(xué)術(shù)界出現(xiàn)了大量對(duì)銀行并購(gòu)現(xiàn)狀的研究[15]，研究對(duì)象主要集中在銀行并購(gòu)成功的主導(dǎo)因素上，關(guān)于銀行并購(gòu)對(duì)銀行杠桿率分布的定量影響的研究很少.本文通過(guò)研究2001年至2015年美國(guó)銀行杠桿率分布的時(shí)間演化，發(fā)現(xiàn)每年美國(guó)銀行杠桿率分布都呈現(xiàn)出單峰分布.隨時(shí)間發(fā)展，美國(guó)銀行杠桿率整體呈現(xiàn)出下降趨勢(shì).本文分析了美國(guó)2001年至2014年被兼并的銀行杠桿分布區(qū)域和區(qū)域內(nèi)銀行實(shí)際數(shù)量的變化，發(fā)現(xiàn)美國(guó)銀行杠桿率分布演化與銀行并購(gòu)之間存在密切關(guān)系，美國(guó)銀行并購(gòu)會(huì)促進(jìn)美國(guó)銀行的杠桿分布集中化，優(yōu)化銀行的資本杠桿.

1 數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文采用的美國(guó)銀行數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)聯(lián)邦存款保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)FDIC(網(wǎng)址為https://www.fdic.gov/)，該機(jī)構(gòu)是美國(guó)處理銀行破產(chǎn)的主要保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)，在 2008年的次貸危機(jī)中，它對(duì)穩(wěn)定美國(guó)金融市場(chǎng)和重建危機(jī)后的市場(chǎng)秩序發(fā)揮了重要的作用.銀行數(shù)據(jù)主要包含2001年至2015年美國(guó)所有參保銀行的季度報(bào)表和2001年至2014年的年度并購(gòu)統(tǒng)計(jì)報(bào)表，前者包含了從2001年到2015年參保FDIC的銀行每季度的財(cái)務(wù)情況，后者包含了每年度美國(guó)銀行并購(gòu)的具體情況.

杠桿率是公司資產(chǎn)和公司資本凈值的比值，常用來(lái)描述公司財(cái)務(wù)杠桿水平，可以通過(guò)每家銀行報(bào)表中資產(chǎn)和負(fù)債來(lái)計(jì)算每家銀行每季度的銀行杠桿率.本文通過(guò)分析處理美國(guó)銀行的并購(gòu)年度報(bào)表來(lái)獲取銀行并購(gòu)數(shù)據(jù).每個(gè)銀行都有唯一的銀行標(biāo)識(shí)符(cert)，可以通過(guò)銀行標(biāo)識(shí)符跟蹤每個(gè)銀行的資產(chǎn)負(fù)債數(shù)據(jù)，分析每個(gè)銀行每個(gè)季度的杠桿率.

2 結(jié) 果

根據(jù)美國(guó)FDIC數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，美國(guó)從2001年至2015年間參保銀行破產(chǎn)數(shù)量有560家，但被并購(gòu)的銀行數(shù)量高達(dá)3500多家，每年平均在300家以上.美國(guó)銀行大量的并購(gòu)是美國(guó)銀行數(shù)量逐年下降的主因.圖1記錄了2001至2015年美國(guó)銀行杠桿率均值.銀行杠桿率均值是先對(duì)每個(gè)銀行的四個(gè)季度杠桿率取均值后再對(duì)所有的銀行取均值.從2001年至2007年，美國(guó)銀行的杠桿率均值變化趨勢(shì)是逐年下降.2008年由于經(jīng)濟(jì)危機(jī)的影響，美國(guó)部分銀行的杠桿率急劇上升導(dǎo)致銀行的杠桿率均值有明顯的抬升.在經(jīng)濟(jì)危機(jī)過(guò)后，美國(guó)銀行的杠桿率均值又恢復(fù)了下降趨勢(shì).

圖1 美國(guó)歷年銀行杠桿率均值Fig 1 Bank Leverage Ratio Mean Value Over the Years in America

圖2 2001年和2015年美國(guó)銀行杠桿率分布Fig 2 Leverage Ratio Distribution of U.S.Banks in 2001 and 2015

美國(guó)銀行在2001-2015年期間杠桿率的變化趨勢(shì)總體是下行的.圖2顯示了2001年和2015年美國(guó)銀行的杠桿率具體分布情況.因?yàn)殂y行杠桿率大多分布在0到20之間，所以將杠桿率區(qū)域分為0到20區(qū)域和大于20區(qū)域，然后將0到20區(qū)域劃為200個(gè)等分區(qū)域，對(duì)落到相應(yīng)杠桿率區(qū)域內(nèi)的銀行數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并計(jì)算其比例，例如，杠桿率為0的值代表處在杠桿率區(qū)間為[0,0.1)的銀行數(shù)量占比，其中對(duì)杠桿率為20的值做了特殊處理，代表銀行杠桿率大于20的銀行數(shù)量占比.我們發(fā)現(xiàn)從2001年到2015年，銀行的杠桿率分布發(fā)生了較大變化，銀行的杠桿率集中區(qū)域范圍變小且整個(gè)銀行分布更加集中.分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)2015年的銀行杠桿分布峰值高于2001年銀行杠桿峰值，且對(duì)應(yīng)的銀行杠桿率分別為10.9和9.5.

為了具體研究從2001年至2015年不同杠桿區(qū)域?qū)?yīng)的銀行數(shù)量變化，我們需要獲得每個(gè)杠桿對(duì)應(yīng)的銀行數(shù)量在此期間的的變化值，該值的計(jì)算方式：杠桿率為T(mén)的銀行數(shù)量變化值等于2001年杠桿率為T(mén)的銀行數(shù)加上新增的杠桿率為T(mén)的銀行數(shù)再減去2015年杠桿率為T(mén)的銀行數(shù).圖3中的空心圓點(diǎn)就是美國(guó)杠桿分布銀行數(shù)量變化值情況，實(shí)心方點(diǎn)是被并購(gòu)銀行前一年的杠桿率分布.這里的對(duì)數(shù)據(jù)處理是將杠桿率區(qū)域分為200個(gè)等分區(qū)域后對(duì)每個(gè)區(qū)域的銀行數(shù)量變化值進(jìn)行計(jì)算.歷年被并購(gòu)銀行是指2001年至2014年所有的被并購(gòu)的銀行.對(duì)并購(gòu)前一年的杠桿率進(jìn)行計(jì)算后同樣劃為到這200個(gè)杠桿率區(qū)間中.

圖3中銀行數(shù)量變化值和被并購(gòu)銀行的杠桿分布近似于兩條曲線(xiàn)，同時(shí)這兩條曲線(xiàn)有兩個(gè)交叉點(diǎn).按曲線(xiàn)的交叉點(diǎn)將杠桿區(qū)域劃分為ABC三個(gè)區(qū)間.在A段杠桿區(qū)間中，數(shù)量變化值曲線(xiàn)高于被兼并曲線(xiàn)同時(shí)被兼并曲線(xiàn)值較小，這說(shuō)明在A段杠桿率范圍銀行并購(gòu)活動(dòng)并不活躍.銀行數(shù)量變化曲線(xiàn)大于0，但實(shí)際2001年和2015年在此區(qū)域內(nèi)銀行數(shù)量沒(méi)有明顯差別，這說(shuō)明在A區(qū)有大量新增銀行進(jìn)入，后因銀行規(guī)模自然增長(zhǎng)或并購(gòu)獲得資本，銀行杠桿率增大而離開(kāi)A區(qū).在B段杠桿區(qū)間中，被兼并曲線(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于差值曲線(xiàn)且變化值曲線(xiàn)出現(xiàn)小于零的現(xiàn)象.從被兼并曲線(xiàn)來(lái)看這個(gè)區(qū)域被兼并的銀行數(shù)量較多，兼并活躍度較高，而變化值數(shù)量曲線(xiàn)小于零意味著在該杠桿率范圍中2015銀行數(shù)量多于2001年銀行數(shù)量和新增銀行之和.總體來(lái)講在B段杠桿率范圍中雖然有大量銀行被并購(gòu)，但銀行數(shù)量總數(shù)不減反增.在C段杠桿區(qū)間中，差值曲線(xiàn)高于被并購(gòu)曲線(xiàn)且被并購(gòu)曲線(xiàn)值較大，說(shuō)明在這個(gè)杠桿區(qū)間內(nèi)大量銀行被并購(gòu)，并購(gòu)活躍度較高.變化值曲線(xiàn)說(shuō)明在C段杠桿值范圍從2001年至2015年銀行數(shù)量發(fā)生了巨大的變化，在該范圍內(nèi)銀行數(shù)量隨時(shí)間減少明顯.對(duì)比兩條曲線(xiàn)可以看出，該段杠桿區(qū)域銀行數(shù)的減少主要是由該區(qū)間銀行被并購(gòu)和銀行杠桿率發(fā)生變化引起的.

在2001年到2015年，BC兩個(gè)區(qū)域內(nèi)大量銀行被并購(gòu)，銀行在這兩個(gè)各個(gè)區(qū)域內(nèi)并購(gòu)活動(dòng)頻繁.通過(guò)FDIC的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，銀行數(shù)量總體上是呈現(xiàn)下降趨勢(shì)的，但B區(qū)銀行數(shù)量不降反升.這個(gè)現(xiàn)象的主要原因是，雖然B區(qū)銀行數(shù)量減少但有大量的銀行從A、C兩區(qū)域往B區(qū)遷移，而A區(qū)的銀行并購(gòu)并不活躍且有一定數(shù)量的新增新銀行進(jìn)入，隨時(shí)間這些新銀行的杠桿會(huì)因?yàn)殂y行得到越來(lái)越多的核心存款和可控負(fù)債等債務(wù)而使得銀行的杠桿變大，從而離開(kāi)A區(qū).

進(jìn)一步研究美國(guó)銀行每年杠桿分布的具體變化.抽取2001–2015其中三年的美國(guó)銀行杠桿率分布作為代表繪制圖4，數(shù)據(jù)裝箱方法和圖2的相同.我們發(fā)現(xiàn)每年的銀行杠桿分布結(jié)構(gòu)相似，但具體分布卻有不同.1)從2003年到2009年，再到2015年，銀行的杠桿分布的左側(cè)曲線(xiàn)基本不變而右側(cè)曲線(xiàn)在向左遷移，導(dǎo)致美國(guó)銀行的杠桿變得更加集中；2)美國(guó)銀行杠桿分布集中且右側(cè)杠桿分布曲線(xiàn)左移，可以推測(cè)2003年的杠桿均值大于2009年銀行杠桿均值，2009年銀行杠桿均值大于2015年杠桿均值.但因?yàn)?009年經(jīng)濟(jì)危機(jī)使得部分銀行杠桿率上升導(dǎo)致整個(gè)均值上升，所以2009年的銀行杠桿率均值高于2003年和2015年.

圖3 美國(guó)銀行杠桿分布的數(shù)量變化和歷年被并購(gòu)銀行的杠桿率分布Fig 3 Change in Value of Lever Distribution and Leverage Ratio Distribution of Merged Banks Over the Years for U.S. Banks

圖4 美國(guó)銀行杠桿率分布(2003年、2009年、2015年)Fig 4 Distribution of Leverage Ratio of U.S. Banks(2003、2009、2015)

3 推理與模擬

3.1 數(shù)學(xué)推理

銀行并購(gòu)過(guò)程是非常復(fù)雜的，難以具體分析每次并購(gòu)的資本變化情況，為此本文采用一種簡(jiǎn)化銀行并購(gòu)的數(shù)學(xué)推導(dǎo).推理過(guò)程基于假設(shè)銀行的并購(gòu)主要以合并或購(gòu)買(mǎi)為主，并不考慮實(shí)際過(guò)程中優(yōu)化帶來(lái)的資本變化.本文做出兩個(gè)假設(shè)：假設(shè)一是雙方合并前后的單個(gè)銀行的資產(chǎn)和負(fù)債沒(méi)有發(fā)生變化；假設(shè)二是購(gòu)買(mǎi)銀行時(shí)并購(gòu)方銀行支付的現(xiàn)金或股權(quán)與目標(biāo)方銀行的凈資本相當(dāng).

假定A銀行并購(gòu)B銀行.A銀行的資產(chǎn)為1A，負(fù)債為L(zhǎng)1，杠桿率為R1.B銀行的資產(chǎn)為A2，負(fù)債為L(zhǎng)2，杠桿率為R2.并購(gòu)后的銀行杠桿率為Rm.AB兩家銀行資產(chǎn)均大于負(fù)債.基于假設(shè)，可知并購(gòu)后的資產(chǎn)為，而負(fù)債為，則

由公式(2)可知，并購(gòu)后的銀行的杠桿會(huì)處于兼并前兩家銀行的杠桿率之間，杠桿率的大小和并購(gòu)前兩家銀行資本情況有關(guān).并購(gòu)后銀行的杠桿率Rm的具體大小由k值和R1、R2決定.美國(guó)銀行并購(gòu)業(yè)的并購(gòu)在一定程度上促進(jìn)了美國(guó)銀行業(yè)的降杠桿，尤其是杠桿較高的銀行被并購(gòu)，極大降低了美國(guó)銀行高杠桿銀行的數(shù)量，這說(shuō)明銀行并購(gòu)其實(shí)是美國(guó)自2001年到2015年銀行杠桿均值下降的一個(gè)主要原因.

3.2 模型模擬

銀行的資本變化復(fù)雜多樣，同時(shí)，每個(gè)銀行規(guī)模增長(zhǎng)也是難以預(yù)測(cè)的，對(duì)每個(gè)銀行的資本情況進(jìn)行時(shí)間演化是難以辦到的.本文的銀行并購(gòu)模型是基于一個(gè)簡(jiǎn)化后的銀行節(jié)點(diǎn)模型[16]，此并購(gòu)模型有如下的假定：1)在并購(gòu)模型中，不考慮銀行的增長(zhǎng)和新增銀行；2)銀行并購(gòu)采用資本合并或股權(quán)置換，不考慮并購(gòu)損失和資本獲益；3)規(guī)模較大銀行并購(gòu)較小銀行；4)銀行的杠桿率越高，被并購(gòu)的概率越高.因?yàn)殂y行的杠桿率很高意味著銀行資產(chǎn)和銀行凈資產(chǎn)比值高，而收購(gòu)方銀行只需支付與該銀行凈資產(chǎn)相當(dāng)?shù)慕痤~就可以獲得相當(dāng)高的資產(chǎn)和負(fù)債來(lái)獲取更高的利潤(rùn).

我們將模型分為銀行節(jié)點(diǎn)模塊和銀行并購(gòu)模塊，其中銀行節(jié)點(diǎn)模塊是用來(lái)描述一個(gè)銀行的資產(chǎn)負(fù)債情況的.銀行的單個(gè)節(jié)點(diǎn)都含有銀行的標(biāo)識(shí)符、銀行的資產(chǎn)、銀行的負(fù)債、銀行的杠桿和是否存活等信息.

銀行并購(gòu)模塊主要是處理每對(duì)并購(gòu)銀行雙方之間的并購(gòu)過(guò)程.設(shè)定在銀行系統(tǒng)內(nèi)每經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間單位都會(huì)進(jìn)行一次并購(gòu)活動(dòng)，每一次并購(gòu)活動(dòng)中被并購(gòu)的銀行數(shù)量占所有銀行的比例設(shè)為p.圖5是并購(gòu)判定模塊設(shè)計(jì)流程圖，其中n表示當(dāng)前銀行一輪并購(gòu)前的銀行總數(shù)，銀行A代表并購(gòu)方銀行，銀行B是被并購(gòu)方銀行，并購(gòu)可能性y和銀行杠桿率有關(guān).若目標(biāo)方銀行杠桿率越高，則被并購(gòu)的可能性就越高.并購(gòu)運(yùn)算按照上述數(shù)學(xué)推理來(lái)實(shí)現(xiàn).

設(shè)定銀行系統(tǒng)初始化時(shí)間為T(mén)=0，時(shí)間單位為1，p=0.04，p值是根據(jù)美國(guó)銀行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的.故當(dāng)T=0時(shí)，銀行系統(tǒng)內(nèi)有9501家銀行節(jié)點(diǎn)，這些銀行節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)都是真實(shí)的美國(guó)銀行的資產(chǎn)和負(fù)債數(shù)據(jù).然后經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間單位后，銀行系統(tǒng)內(nèi)的銀行會(huì)進(jìn)行一次并購(gòu).參與并購(gòu)的銀行總數(shù)和參數(shù)p有關(guān).

圖5 并購(gòu)判定流程Fig 5 Flowchart of M and A Determination

圖6 銀行并購(gòu)模擬結(jié)果Fig 6 Simulated Result of Bank Merger

圖6是我們進(jìn)行銀行兼并模擬的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.T=0是初始化的銀行杠桿分布，而T=3或T=6是代表經(jīng)過(guò)3或6個(gè)時(shí)間單位后銀行節(jié)點(diǎn)杠桿的分布情況.雖然我們的銀行并購(gòu)模型是基于特定假設(shè)下的故意簡(jiǎn)單的模型，但我們發(fā)現(xiàn)模擬的結(jié)果分布中銀行杠桿分布的右側(cè)曲線(xiàn)隨時(shí)間也有向左移動(dòng)的現(xiàn)象，雖然幅度較小，但這和圖4中真實(shí)的美國(guó)銀行時(shí)間演化中杠桿率分布變化一致.

4 討 論

銀行系統(tǒng)就像一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，存在優(yōu)質(zhì)銀行的同時(shí)也存在不良銀行.不良銀行隨時(shí)間的推移會(huì)發(fā)生破產(chǎn)或被優(yōu)質(zhì)銀行并購(gòu).銀行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)法則是優(yōu)勝劣汰，適者生存.任何銀行都有破產(chǎn)和被并購(gòu)的可能.對(duì)于銀行系統(tǒng)來(lái)講，適度銀行并購(gòu)和銀行破產(chǎn)會(huì)優(yōu)化銀行的杠桿分布，是銀行系統(tǒng)的正常表現(xiàn).同時(shí)適當(dāng)?shù)你y行杠桿率對(duì)銀行具有非常重要的意義，因?yàn)殂y行杠桿率過(guò)大則風(fēng)險(xiǎn)過(guò)高而杠桿率過(guò)小則銀行獲利能力低.

銀行杠桿分布率的時(shí)間演化是從銀行杠桿率的角度研究銀行業(yè)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的時(shí)間演化.本文主要分析了銀行并購(gòu)與銀行杠桿率分布時(shí)間演化之間的關(guān)系.銀行并購(gòu)會(huì)促進(jìn)銀行杠桿往集中化方向發(fā)展，減少銀行業(yè)中的高杠桿.優(yōu)良的銀行在對(duì)銀行進(jìn)行并購(gòu)后，良好的運(yùn)營(yíng)能力使得其杠桿率穩(wěn)定在合適的區(qū)間.該研究對(duì)研究銀行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化和對(duì)銀行的監(jiān)管有十分重要的意義.

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