小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透分析

◆李丕峰

(山東省臨沂市蒙陰縣八一希望小學(xué))

小學(xué)數(shù)學(xué)知識比較抽象，而小學(xué)生的思維還是形象思維，所以很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感覺到非常吃力。針對這種情況，小學(xué)數(shù)學(xué)老師可以在教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，這樣就可以將抽象的數(shù)學(xué)知識以生動形象、直觀具體的方式呈現(xiàn)出來，既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機，又能加強學(xué)生對知識點的理解。

一、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含了很多的數(shù)學(xué)概念，而這些數(shù)學(xué)概念具有較強的抽象性，抽象思維比較弱的學(xué)生往往無法理解，長此以往，學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自信心就會逐漸降低直到完全喪失。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學(xué)生的抽象思維和形象思維獲得協(xié)調(diào)發(fā)展。在這個基礎(chǔ)之上，學(xué)生可以通過具體直觀的圖形，有效地理解抽象的數(shù)學(xué)知識點，同時又能在充分理解的基礎(chǔ)上促進(jìn)抽象思維的發(fā)展，這對學(xué)生整體思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升具有積極的意義和作用。數(shù)學(xué)老師要對此加以重視，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用具體直觀的圖形加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和吸收。

例如，在教學(xué)“圓”有關(guān)內(nèi)容的時候，很多學(xué)生不理解“圓”的概念。這個時候，數(shù)學(xué)老師就可以通過多媒體給學(xué)生展示生活中常見的自行車輪胎的照片，然后問學(xué)生這樣一個問題：自行車輪胎中，每一根鐵絲的長度是否相等。學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗就可以進(jìn)行正確的判斷。接著，數(shù)學(xué)老師再在黑板上畫一個圓，并標(biāo)記出圓心，讓學(xué)生將這個圓想象成一個自行車輪胎，將中間的圓心想象成輪胎的中心，學(xué)生立即就能明白，以圓心為起點，任意畫一條到圓上的直線段，這些線段的長度都是相等的，如同自行車輪胎的每一個鐵絲都是相等的。在這個基礎(chǔ)之上，學(xué)生也就能充分理解“圓”的概念，即“在同一平面內(nèi)，圓心到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓”，也了解和掌握了這樣一個知識點：圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，這些半徑的長度都是相等的。相對于傳統(tǒng)的說教式教學(xué)，這種數(shù)形結(jié)合思想的運用，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和記憶。

二、在算理理解過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)生年齡比較小，生活閱歷淺，學(xué)習(xí)能力和理解能力都比較低，這在一定程度上增加了教師的教學(xué)難度。很多時候，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中“苦口婆心”講解知識點，但是學(xué)生卻聽的一臉茫然。這主要是因為小學(xué)生的抽象思維比較弱，很多時候只能用形象思維去理解問題和分析問題。針對這種情況，數(shù)學(xué)老師要積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，既要讓學(xué)生知其然，還要讓學(xué)生知其所以然，加強學(xué)生對算理的理解和掌握。

例如，教學(xué)“有余數(shù)除法”相關(guān)內(nèi)容的時候，筆者為了讓學(xué)生理解“余數(shù)”并知道如何獲得“余數(shù)”，根據(jù)實際情況可以創(chuàng)建出這樣一個問題式情境：現(xiàn)在有10根火柴棒，能夠搭建出幾個三角形？同學(xué)們能夠用我們學(xué)過的除法算式將搭建過程表示出來嗎？很快就有學(xué)生舉手回答：“用10除以3”。筆者先對這個學(xué)生的回答結(jié)果進(jìn)行了肯定和表揚，接著又繼續(xù)對全班學(xué)生問道“有沒有同學(xué)能夠結(jié)合搭建的三角形說出這個除法算式的商呢”有個學(xué)生立馬表示“10根火柴棒可以搭建出3個三角形，還剩下一根火柴棒?！痹谶@個基礎(chǔ)上，筆者引入了“有余數(shù)除法”的相關(guān)知識點，學(xué)生不僅能夠快速理解這節(jié)知識點，同時腦海中也有了具體的圖形，并在此基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的計算模型。

三、在問題解決過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想

除了數(shù)學(xué)概念的講解以及算理認(rèn)知過程中可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)老師還可以在數(shù)學(xué)問題講解的過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生根據(jù)圖形分析數(shù)學(xué)問題，在此基礎(chǔ)上獲得相應(yīng)的解題方法。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多的路程問題，這種問題僅僅靠想象和思考是很難解答出來的，所以很多小學(xué)生往往不知從何下手。這種情況下，數(shù)學(xué)老師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，指導(dǎo)學(xué)生將題目轉(zhuǎn)化為具體的圖像，并在圖像上標(biāo)出時間、速度、路程等關(guān)鍵性的要素。通過對圖像的觀察和分析，學(xué)生就能很快理解題目的意識并掌握各個變量之間的關(guān)系，問題也就迎刃而解。

四、結(jié)論

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的教學(xué)思想，數(shù)學(xué)老師要認(rèn)識到這種教學(xué)思想的價值并對此進(jìn)行深入研究，將其價值最大限度發(fā)揮出來，從而達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)效率、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的。