“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

◆王友蓮

(山東省臨沂市蘭山區(qū)汪溝鎮(zhèn)中心小學(xué))

一、“數(shù)形結(jié)合”的基本含義

“數(shù)形結(jié)合”是學(xué)校教育中比較常用的教學(xué)方式，從學(xué)生開始接受教育到逐步深入學(xué)習(xí)鉆研其他內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)深入到了每個階段。具體來說，尤其是對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，就是將數(shù)理思想通過圖形形象直觀地表現(xiàn)出來。學(xué)生通過這種方式能夠進一步理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)理的涵義，這就是數(shù)形結(jié)合的最大意義。這種方式能夠進一步展現(xiàn)出教育的影響和學(xué)校的辦學(xué)實踐效果，從這個角度上來看，數(shù)形結(jié)合發(fā)揮著重要的作用和價值。具體來說，“數(shù)形結(jié)合”思想的主要涵義，是通過圖形形象和直觀的展示數(shù)學(xué)知識和理論，幫助學(xué)生具體地了解和掌握數(shù)學(xué)知識，形成較好的學(xué)習(xí)認知。從當前的學(xué)習(xí)特點來看，小學(xué)生對于抽象事物的理解能力還比較差，需要教師通過直觀的圖形表現(xiàn)出來，并通過合適的教學(xué)方法幫助學(xué)生深入理解抽象事物的基本特點和內(nèi)涵。從這個角度上來看，當前的數(shù)形結(jié)合思想是針對學(xué)生的實際情況，從學(xué)生的實際情況出發(fā)幫助學(xué)生理解和掌握基本的知識，形成較好的教育感性認知和理性認識，從而幫助學(xué)生達到更好的學(xué)習(xí)效果，達到理想的教學(xué)目的。將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)學(xué)圖形，可以促進學(xué)生對于數(shù)理知識的理解，加強學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認同感和興趣，增強學(xué)生的認知能力，從而真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進學(xué)生的長遠發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主體包括學(xué)生、教師，還有教學(xué)內(nèi)容。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點應(yīng)該從學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容三方面分析，突出學(xué)生的認知能力和認知水平，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點，形成較為理想的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法。

(一)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有抽象性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的抽象性，主要是指當前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容還存在一定的抽象性。而小學(xué)生對于抽象事物的認知水平不足，尤其是針對當前的一些抽象的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生就不能夠完全理解和把握知識點，對數(shù)學(xué)思想的認識更是停留在表面上。因此，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一些抽象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運算和圖形時，學(xué)生就需要具備一定的理解能力，才能夠比較準確地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，進一步提升學(xué)習(xí)成果。

(二)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有趣味性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵的一點是具有趣味性，這能夠幫助學(xué)生建立足夠的學(xué)習(xí)興趣，尤其是從小學(xué)階段開始，形成較強的認同特點和學(xué)習(xí)積極性。從現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準來看，當前的學(xué)生認知特點和學(xué)生的認知規(guī)律重在培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助小學(xué)生形成較強的學(xué)習(xí)興趣，這也是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，就在于幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中達到理想的效果，培養(yǎng)較強的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(三)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有啟發(fā)性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該具有一定的啟發(fā)性，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能夠僅僅局限于現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容，還要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該多啟發(fā)學(xué)生，促進學(xué)生的認知水平和認知能力的提升，這是當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該要特別注重的一點。在教學(xué)過程中注重知識的啟發(fā)性作用，可以提高學(xué)生的認知能力，提升學(xué)生的認知水平。這對于顯現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平提升效果，體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)標準具有很明顯的作用。對于當前的教育發(fā)展而言，學(xué)習(xí)能夠促進學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平提升，增強學(xué)生的理解能力，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該具有的重要特征。

三“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

(一)借助“簡易圖”，理解抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念；也可使計算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法；還可使復(fù)雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，數(shù)學(xué)四年級四則運算時：游樂場2天接待游客889人，照這樣計算，4天預(yù)計接待多少人？思路：首先求出1天接待的人數(shù)，再求出4天可接待的人數(shù)。根據(jù)圖形可以得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)式，促進學(xué)生的理解和認識，增強學(xué)生的成就感。

利用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學(xué)，可以使學(xué)生表象清晰、記憶深刻，對算理的理解透徹，既知其然又知其所以然。數(shù)形結(jié)合是形象思維和抽象思維相結(jié)合的一個過程，可以用形象的圖形解決抽象的問題。而所謂的形不一定只限于圖形，這種形可以是生活中的各種實物，甚至是情境，只要是能和數(shù)字相結(jié)合，易于理解、掌握、計算就行。

(二)借助“線段圖”形象地理解數(shù)量關(guān)系

把“線段圖”作為理解題意的“工具”，是很多老師非常熟悉的一個方法。在學(xué)生時代，線段圖幫了我們不少的忙。而如今，利用線段圖來幫助理解題意的方法，慢慢地被學(xué)生棄用。在解題的過程中，小學(xué)生容易忽視分析題意這一環(huán)節(jié)，所以線段圖在小學(xué)階段也用得少。但是，作為理解抽象數(shù)量關(guān)系的形象化、視覺化的工具，線段圖的作用不容忽視的。

例如，小龍和小李兩人同時從家里出發(fā)，相向而行，小龍每分鐘走70米，小李每分鐘走65米，3分鐘相遇，他們兩家相距多少米？依題意可以畫出線段圖，直觀的線段圖不僅可以吸引學(xué)生的興趣，更重要的是可以幫助他們找到數(shù)量關(guān)系“小紅走的路程+小明走的路程=總路程”。在解決“路程問題”時，線段圖用得最多，但并不是只有“路程問題”才可以用線段圖，還有很多題型都可以用到。這種圖形能夠幫助學(xué)生直觀的理解路程，從而達到理解問題，體驗更多的數(shù)學(xué)思維的目的。

四、結(jié)語

運用數(shù)形結(jié)合，能使數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系變得直觀，是解決問題的有效方法。在分析問題的過程中，注意把數(shù)與形結(jié)合起來考慮，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化成圖形的問題，使復(fù)雜的問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，不僅能使學(xué)生主動積極學(xué)習(xí)，更能提高學(xué)生的思維能力。可以說，數(shù)形結(jié)合思想在當前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很現(xiàn)實的作用，能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。