活塞式壓力計活塞有效面積測量方法

甘蓉 尹保來 羅凡 李雁靈 王琦琪

摘要：近年來，活塞式壓力計的量值傳遞需求不斷增加，而傳統(tǒng)的活塞壓力計量傳方法存在檢定過程繁瑣，操作經(jīng)驗要求高、測量程序耗時長的缺點(diǎn)。該文主要研究在量程范圍在0.1～10 MPa 以內(nèi)，以差壓變送器測量準(zhǔn)確度等級0.01級及以下活塞式壓力計活塞的有效面積，并通過靜壓試驗提出差壓變送器的選用標(biāo)準(zhǔn)。該方法減少配平兩套活塞系統(tǒng)的煩瑣流程和建立流體靜力平衡的冗長等待，提升工作效率，降低操作難度，重復(fù)性和穩(wěn)定性達(dá)到傳統(tǒng)法的水平，具有顯著的社會效益和經(jīng)濟(jì)價值。

關(guān)鍵詞：活塞式壓力計;有效面積;差壓變送器;量值傳遞

中圖分類號： TB9文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號：1674–5124（2021）12–0034–05

Measurement method for the effective area of piston gauge

GAN Rong，YIN Baolai，LUO Fan，LI Yanling，WANG Qiqi （National Institute of Measurement and Testing Technology， Chengdu 610021， China）

Abstract： The demand for value transfer of piston gauge has increasing in recent years. Traditional method of calibrating piston gauge has many disadvantages such as complicated procedure， experienced operation and time consuming. This article proposed a new method for calibrating piston gauge based on differential pressure transducer chosen by static pressure experiment. This method can replace the traditional method in range of 0.1-10 MPa and accuracy class of 0.01 and below. It also solves the problem of time consuming for building hydrostatic balance in calibration process and set a new path for value transfer of pressure with advantages of promoting significantly the working efficiency， reducing difficult and shorting the calibration time， which has remarkable social benefit and economic value.

Keywords： piston gauge; effective area; differential pressure transducer; standard transfer

0引言

活塞式壓力計是基于帕斯卡定律及流體靜力學(xué)平衡原理產(chǎn)生的一種高準(zhǔn)確度、高重復(fù)性和高可信度的壓力計量儀器，隨著材料工藝和機(jī)加工能力的不斷提升，活塞式壓力計的可靠性和普及性都得到了極大的推動。目前建立0.005級活塞裝置的法定計量檢定機(jī)構(gòu)中，除了中國計量科學(xué)研究院和中國測試技術(shù)研究院外，其他省級或直轄市法定計量檢定機(jī)構(gòu)也先后建立了該等級的壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置。在整個壓力量值傳遞體系中，壓力量值傳遞的工作主要集中在由0.005級向0.01級活塞式壓力計、0.02級活塞式壓力計和0.05級活塞式壓力計和數(shù)字壓力計的傳遞。

活塞壓力計的核心部件是由活塞桿和活塞筒組成的活塞系統(tǒng)，其產(chǎn)生的壓力由加載的砝碼質(zhì)量及其有效面積來定義?；钊綁毫τ嫏z定規(guī)程 JJG 59—2007《活塞式壓力計》和 JJG 1086—2013《氣體活塞式壓力計》中提出了兩種檢定方法：直接平衡法和起始平衡法。這兩種方法是壓力計量領(lǐng)域中比較認(rèn)同的活塞壓力計量傳方法，其中起始平衡法因其計算公式簡單，操作過程較直接平衡法略簡便，得到了更為廣泛的應(yīng)用。但是，即便是較為容易的起始平衡法，其檢定過程仍然相對繁瑣，對檢定人員的操作經(jīng)驗和熟練程度要求也相對較高。近幾年活塞式壓力計的量值傳遞需求不斷增加，檢定人員難以及時完成活塞式壓力計的量傳工作，已經(jīng)對我國正常的壓力量值傳遞產(chǎn)生了影響。

國內(nèi)外針對活塞式壓力計量傳的需求，分別開展了相應(yīng)的研究工作。美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所（NIST）、日本產(chǎn)業(yè)技術(shù)綜合研究所（AIST）和中國計量科學(xué)研究院（NIM）研究了利用壓力變送器進(jìn)行活塞有效面積測量的原理和方法，取得了等同于傳統(tǒng)量傳方法的不確定度。但是，這種方法需要操作壓力變送器在兩套壓力系統(tǒng)之間往復(fù)切換，因此，對所用壓力變送器的線性和穩(wěn)定性提出了較高的要求。

本文研究了一套活塞式壓力計活塞有效面積測量的新方法。本方法采用高靜壓差壓變送器測量兩套活塞平衡系統(tǒng)的壓差，從而避免了傳統(tǒng)方法中必須不斷增減分析砝碼來配平兩套活塞系統(tǒng)的煩瑣操作，既保證了量值的準(zhǔn)確可靠，又提升了工作效率。

1 測量原理

差壓變送器測量活塞式壓力計有效面積原理工作原理圖如圖1所示。整個活塞量傳系統(tǒng)包括標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計 PA、被檢活塞式壓力計 PB、用于差壓調(diào)節(jié)的壓力變送器 P1、用于差壓測量的壓力變送器 P2、平衡閥 V1、平衡閥 V2、截止閥 V3和截止閥 V4。采用不同靜壓條件下輸出線性和重復(fù)性都非常好的差壓變送器隔絕兩套活塞系統(tǒng)。在各檢定點(diǎn)下分別將標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計調(diào)節(jié)至工作位。由于不同活塞的有效面積存在差異，使得隔離的活塞系統(tǒng)存在壓力差，讀取差壓變送器的示值即可得到當(dāng)前檢定點(diǎn)下兩套活塞系統(tǒng)的壓力差，再將該壓差值轉(zhuǎn)換為等效質(zhì)量并代入公式（1），則可得到被檢活塞在當(dāng)前壓力點(diǎn)下的有效面積。

式中：Ai，0?在零壓力和參考溫度下，在第i個平衡點(diǎn)時被檢活塞式壓力計的有效面積;

A——在零壓力和參考溫度下，標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計的有效面積;

m，m'——標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計的活塞和砝碼承重盤的質(zhì)量;

mi，m′i——在第i個壓力值平衡后加到標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計上的砝碼質(zhì)量;

ρ，ρ′?標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計的活塞和砝碼承重盤的密度;

ρi，ρ′i——標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計的專用砝碼的密度;

ρF——工作介質(zhì)的密度;

H——標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計的參考水平面間的高度差;

ρa(bǔ)——活塞式壓力計周圍空氣的密度;

g——檢定地點(diǎn)重力加速度;

γ——工作介質(zhì)的表面張力系數(shù);

C，C′——標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計的活塞圓周長;

Фi，Λi——不同溫度和不同壓力下活塞有效面積的變形修正輔助系數(shù)。

2應(yīng)用方案

為了盡可能降低差壓變送器最大允許誤差在活塞量傳過程中引入的不確定度分量，本文采用滿量程分別為2500 kPa 和20 kPa 的兩臺差壓變送器，其中量程2500 kPa 的壓力變送器的測量結(jié)果作為調(diào)節(jié)兩套平衡系統(tǒng)差壓的依據(jù)，量程為20 kPa 的壓力變送器的測量結(jié)果作為被活塞有效面積的計算參數(shù)，如圖2所示。

具體操作流程如下：

1）基于起始平衡法，應(yīng)盡量減小兩活塞參考平面的高度差，以降低高度差引入的不確定度分量。不同等級的活塞參考平面高度差允許值如表1所示。

2）安裝被檢活塞壓力計，控制參考基準(zhǔn)面的高度，將活塞桿升至工作位置，并用水平儀將砝碼托盤調(diào)至水平位置。

3）打開差壓變送器 P1和 P2的平衡閥 V1和 V2，觀察 P1和 P2零點(diǎn)是否有漂移，如有漂移則進(jìn)行零點(diǎn)調(diào)整。

4）關(guān)閉 P2的截止閥 V3和 V4，以活塞式壓力計量程上限值10%～20%的壓力點(diǎn)作為起始點(diǎn)，在兩套活塞系統(tǒng) PA 和 PB 分別加放相應(yīng)質(zhì)量的專用砝碼。

5）操作 PA 或 PB 的壓力校驗器，對兩套活塞系統(tǒng)進(jìn)行升壓，直至其中一臺活塞升至工作位置。若升起的活塞式壓力計為 PA，則在 PA 上加放小砝碼，保證 PB 能夠升起來。

6）關(guān)閉平衡閥 V1，分別調(diào)節(jié) PA 和 PB 的壓力校驗器，使 PA 和 PB 都穩(wěn)定在工作區(qū)間，此時，觀察 P1所示差壓值，若 P1示值不在0～20 kPa 的范圍內(nèi)，則在 PA 或 PB 上繼續(xù)加放小砝碼，再次調(diào)節(jié) PA 或 PB 的壓力校驗器，再將活塞 PA 和 PB 升至工作區(qū)間。持續(xù)操作直至 P1所示差壓值達(dá)到要求。

7）打開截止閥 V3和 V4，然后關(guān)閉平衡閥 V2，分別調(diào)節(jié) PA 和 PB 的壓力校驗器，使 PA 和 PB 再次穩(wěn)定在工作區(qū)間。

8）記錄 PA 和 PB 上加放的砝碼質(zhì)量、P2所示差壓值和活塞溫度，完成一個檢定點(diǎn)的測量。

9）重復(fù)3）～8）的操作，均勻地完成其他檢定點(diǎn)的正行程和反行程測量。檢定點(diǎn)一般不少于5點(diǎn)，并盡量保證均勻分布。

10）完成所有測量點(diǎn)檢測后，再次對起始點(diǎn)進(jìn)行復(fù)測，確保檢定前后起始平衡點(diǎn)壓力之差不超過最大允許誤差的10%，否則應(yīng)重新檢定。

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計與被檢活塞壓力計活塞組件材質(zhì)相同，且尺寸相近時，可采用簡化公式進(jìn)行有效面積計算。被校壓力計的活塞有效面積計算公式為

式中：A0——標(biāo)準(zhǔn)壓力計的有效面積， cm2;

Pi——第i檢測點(diǎn)小量程差壓變送器（20 kPa）示值;

P0——起始平衡點(diǎn)小量程差壓變送器（20 kPa）示值;

按照公式（2）計算出每個壓力點(diǎn)的活塞有效面積值后，再進(jìn)行活塞有效面積平均值計算：

3測試方法的重復(fù)性和穩(wěn)定性評價

相較于活塞式壓力計的傳統(tǒng)量傳方法，采用差壓變送器測量活塞式壓力計的有效面積會引入新的不確定度分量，因此，差壓變送器的精度等級直接影響了量傳結(jié)果的不確定度[1-6]。

差壓變送器分為不同精度等級和量程，本文分別在1 MPa 和2 MPa 靜壓條件下，測試了3種不同型號的差壓變送器在0～30 kPa 的差壓誤差值。

如圖3所示，差壓變送器的靜壓誤差與其精度等級和量程呈正比關(guān)系[7-9]，要減小差壓變送器在活塞式壓力計量傳時引入的不確定分量，必須盡可能選用量程小、精度高的型號。

3.1重復(fù)性試驗

重復(fù)性是評價差壓變送器是否符合活塞式壓力計有效面積測量要求的關(guān)鍵參數(shù)[10-11]。本文以0.005級活塞式壓力計作為主標(biāo)準(zhǔn)器，用經(jīng)過高靜壓測試的一臺0.05級、量程為20 kPa 的差壓變送器對編號為285-998、13-203、4585、DL258的0.01級標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計進(jìn)行10次試驗，試驗結(jié)果如圖4～圖7所示，其標(biāo)準(zhǔn)偏差按照貝塞爾公式計算：

從圖 4～圖 7 可以得知：0.05 級差壓變送器測量活塞式壓力計有效面積的方法不受測量壓力的限制，且測量誤差與被測活塞的工作壓力無關(guān)，測量重復(fù)性在1×10–5 cm2以內(nèi)，完全能夠滿足活塞式壓力計的量傳要求，可以替代傳統(tǒng)量傳方法。

3.2穩(wěn)定性試驗

為了評價差壓變送器測量活塞式壓力計有效面積的穩(wěn)定性[12]，本文采用0.05級的差壓變送器對編號為285-998的0.01級標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計的有效面積進(jìn)行了多次測量，如表2～表4所示，并以此作為該方法的穩(wěn)定性考核數(shù)據(jù)。

表4為采用傳統(tǒng)法對編號285-998的0.01級活塞式壓力計進(jìn)行的周期檢定數(shù)據(jù)。

圖8為差壓法和傳統(tǒng)法穩(wěn)定性測試結(jié)果對比，結(jié)合表2、表3、表4和圖8可知，以0.05級差壓變送器作為活塞量傳時的差壓指示裝置，可以達(dá)到5×10–6 cm2的測量穩(wěn)定性，因此，采用差壓變送器測量活塞式壓力計有效面積的方法可以到達(dá)傳統(tǒng)法的穩(wěn)定性指標(biāo)。

4結(jié)束語

本文研究了采用差壓變送器對量程范圍0.1～10 MPa、準(zhǔn)確度等級為0.01級及以下的活塞式壓力計的有效面積進(jìn)行測量的操作步驟，并得到如下結(jié)論：

1）通過靜壓試驗發(fā)現(xiàn)了差壓變送器的參數(shù)指標(biāo)與靜壓誤差的關(guān)系，由此提出了差壓變送器進(jìn)行活塞式壓力計量傳時的技術(shù)要求。

2）通過重復(fù)性和穩(wěn)定性測試，證明了差壓變送器可以替代傳統(tǒng)方法對活塞式壓力計的有效面積進(jìn)行測量。

應(yīng)用該方法對活塞式壓力計進(jìn)行量傳，減少了配平兩套活塞系統(tǒng)的煩瑣流程和建立流體靜力平衡的冗長等待，提升了工作效率，降低了操作難度，可以在相同時間內(nèi)能夠完成更多臺件數(shù)的檢定，減少了計量技術(shù)機(jī)構(gòu)的監(jiān)管空窗期和企業(yè)用戶的停工停產(chǎn)，具有顯著的社會效益和經(jīng)濟(jì)價值。

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（編輯：徐柳）