把握教學四個環(huán)節(jié)　滲透數(shù)學思想方法

蔣德才

應試教育使教師和學生都不由自主地陷入“題海”之中，教師總是擔心某種題型沒講，學生考試時做不出；學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重.如何使數(shù)學教學超脫“題?！敝?？如何使學生在掌握課本表層知識的同時，領(lǐng)悟到深層知識，為學生終身發(fā)展打下基礎(chǔ)？解決問題的本質(zhì)，是教師應高度重視滲透數(shù)學思想方法的教學.只有把數(shù)學思想方法落實在教學的每個環(huán)節(jié)中，才能使學生真正理解和掌握所學知識，提高學生的數(shù)學思維能力和數(shù)學素養(yǎng).筆者認為，在教學過程中，教師必須做好充分挖掘、精心提煉、逐級滲透、概括深化四個環(huán)節(jié).

一、備課時教師要充分挖掘教材蘊涵的數(shù)學思想

教材中同一知識點可能蘊涵幾種不同的數(shù)學思想，而同一數(shù)學思想往往分布在不同的知識點中.教師應加強學習和鉆研，熟悉教材，熟知每個知識點蘊涵何種數(shù)學思想，并對這些知識點進行歸類、整理.例如，數(shù)形結(jié)合的思想在“有理數(shù)”、“二次函數(shù)”等許多知識點中出現(xiàn).又如，在“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教學中，既有類比的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，還有無限逼近的思想.

有些教師備課時常常拿許多優(yōu)秀教案做版本，抄抄摘摘，上課時出現(xiàn)知識上簡單的陳述和課堂活動平面層次熱鬧的脫節(jié)，其根本原因是自己缺少對這些優(yōu)秀教案中蘊涵的數(shù)學思想的理解，造成許多學生感覺上課聽懂了，可是做作業(yè)又不會的困境，教學效果不好.備課時教師應對知識點中蘊涵的數(shù)學思想方法進行歸納和提煉，并對呈現(xiàn)時機、方式及引導學生聯(lián)想、

觀察、類比、記憶進行科學設(shè)計.

二、遵循認識規(guī)律，精心組織教學，提煉思想方法

課堂是落實數(shù)學思想方法的主陣地.教學中教師應遵循學生認識規(guī)律，精心組織教學.由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，因而初中數(shù)學課上都是將數(shù)學知識作為載體，把數(shù)學思想方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中.教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新意識，提高學生獲取、發(fā)展和運用新知識的能力.

例題講解、課堂練習在鞏固新知、及時反饋中是不可缺少的環(huán)節(jié).教學中教師往往重視對知識的講解、鞏固和檢查，缺少對本節(jié)課蘊涵的數(shù)學思想方法的重溫.在例題講解、課堂練習中，教師要有意識地加強對學生解題普遍思想方法的指導，即在一道題證明或求解中，不但要講所運用的歸納、演繹、換元等技術(shù)性問題，更重要是要分析如何從整體考慮，解題所采取的總體思路，原則性的思想方法.例如，在講“圖形的相似”時，有一練習：已知C、D是線段AB上兩點，求線段比：、、.學生板演后，我當場把圖形擦去，把這道題改為：D是直線AB上一點，已知=，求，.實踐證明，有些學生當時就失解了.通過這道題不但訓練了學生數(shù)形結(jié)合的思想，還訓練了分類討論的思想.教學中教師要善于抓住契機，提煉其中的思想方法.

三、逐級滲透、循環(huán)往復、啟發(fā)領(lǐng)悟、螺旋上升

教學中教師應把握住逐級滲透的原則，這樣處理可使重點突出，難點分散.數(shù)學思想方法教學是循環(huán)往復、螺旋上升的過程，往往一個教學內(nèi)容有幾種數(shù)學思想方法交織在一起.教學中教師應依據(jù)具體情況在一段時間內(nèi)突出滲透與明確一種數(shù)學思想方法.例如，在講“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”時，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的引入應強調(diào)類比的思想，幫助學生回憶一次函數(shù)圖象和性質(zhì)；在講解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)時，應重視數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合圖形，分析性質(zhì).

在滲透數(shù)學思想方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要給學生看、思、說的時間，其中說很關(guān)鍵.學生有很強的表現(xiàn)欲，希望得到老師的表揚、同學的贊許.鼓勵學生去說，這不但是指對概念、知識點的內(nèi)容鼓勵學生大膽發(fā)言，更是對知識點和解題中蘊涵的數(shù)學思想鼓勵學生發(fā)表自己的見解.教師要積極引導學生去議，讓大家“仁者見仁，智者見智”.在教師的引導下，學生歸納和提煉的數(shù)學思想方法，是學生通過自己看、說、討論而掌握的.如此教學，學生印象深刻.

四、通過數(shù)學問題的解決，及時總結(jié)，概括深化數(shù)學思想方法

數(shù)學問題的解決，其實就是數(shù)學命題不斷變化和數(shù)學思想反復運用的過程.新的問題的出現(xiàn)，往往是通過構(gòu)造數(shù)學模型，用轉(zhuǎn)化的思想方法把它轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題.教師要及時總結(jié)，通過總結(jié)提煉出問題的本質(zhì)，即數(shù)學思想方法，并教給學生.新課程標準指出：讓學生具有回顧與分析解決問題過程的意識，通過對解決問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗.反思，不僅使學生能夠領(lǐng)悟數(shù)學思想的應用，而且能激發(fā)學生學習數(shù)學思想的好奇心和求知欲，促進學生問題意識的形成，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題.

總之，只要教師課前立足于教材，充分利用好教材中蘊涵的數(shù)學思想方法，精心設(shè)計，課上精心組織，充分發(fā)揮學生的主體作用，多提供機會，堅持不懈，就能較快地提高數(shù)學課堂教學效率，大面積提高教學質(zhì)量.