基于遺傳算法的帶內流低阻車身氣動優(yōu)化

李啟良, 杜文海， 李 璇， 楊志剛,3, 陳 羽

(1. 同濟大學 上海地面交通工具風洞中心，上海 201804; 2. 上海市地面交通工具空氣動力與熱環(huán)境模擬重點實驗室， 上海 201804; 3. 北京民用飛機技術研究中心， 北京 102211)

汽車在行駛過程中受到的氣動阻力與車速的平方大致成正比，所消耗的功率和燃油與車速的立方大致成正比[1].由此可見，降低汽車氣動阻力意味著油耗的減少，對改善當前空氣質量有著十分重要意義.

為了獲得更低氣動阻力，國內外研究人員開發(fā)了不同優(yōu)化方法并將其應用于車輛開發(fā)中.國外的Georgios等[2]發(fā)展了以氣動阻力、升力為目標函數(shù)，以穩(wěn)態(tài)雷諾平均法(Reynolds average Navier-Stokes, RANS)或瞬態(tài)分離渦模擬(detached eddy simulation：DES)仿真結果為輸入，能夠應用于大量設計變量的連續(xù)伴隨優(yōu)化方法.Ando等[3]發(fā)展了包括流動計算、網(wǎng)格變形和優(yōu)化算法的氣動優(yōu)化設計方法.該方法能夠在一個星期內完成12個參數(shù)的氣動優(yōu)化.Song等[4]采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型對SONATA尾部造型進行了氣動優(yōu)化.通過選擇6個設計變量，利用D型優(yōu)化算法產(chǎn)生64個樣本點，獲得優(yōu)化模型的氣動阻力系數(shù)比基礎模型降低5.6%. Lundberg 等[5]通過神經(jīng)網(wǎng)絡和進化優(yōu)化方法全自動進行汽車外形優(yōu)化，得到最優(yōu)模型的氣動阻力比原始模型降低13%.國內的汪怡平等[6]將自由變形技術引入汽車氣動優(yōu)化中.采用Kriging模型構建近似模型，利用多島遺傳算法求解近似模型的最優(yōu)值，得到最優(yōu)轎車模型氣動阻力系數(shù)比基礎模型降低4.1%.楊易等[7]基于近似模型對后擾流器進行氣動優(yōu)化，優(yōu)化后的可變擾流器可使整車在高速行駛工況下氣動阻力系數(shù)減少3.3%，氣動升力系數(shù)減少22.4%.

理想低阻外形也受到國內外研究人員的重視.早期的Hucho[8]基于“半車身”和“旋轉體”等理論設計出氣動阻力極低的車身形體.近年的何憶斌等[9]參考飛機翼型截面設計理論構建了一個具有低阻力的車身形體.所在課題組在過去幾年開展一系列研究，得到氣動阻力系數(shù)僅為 0.059的三維無輪低阻車身和造型風格各異的低阻基本形[10-11].開發(fā)了分步遺傳算法，在此基礎上添加內部空間約束算子，實現(xiàn)氣動和內部空間的自動協(xié)同優(yōu)化，可以在較短時間內給出滿足不同內部空間要求的低阻車身[12-13].

回顧過去研究發(fā)現(xiàn)，所有優(yōu)化研究均不考慮內流的影響，參數(shù)化建模和遺傳算法相結合的氣動優(yōu)化方法仍未廣泛應用于低阻車身的開發(fā).為此，本文將基于遺傳算法開展帶內流低阻車身氣動優(yōu)化研究，建立氣動優(yōu)化方法獲得低阻車身外形，為相關研究提供參考.

1 氣動優(yōu)化方法

1.1 參數(shù)化模型

建立如圖1所示的參數(shù)化模型.車長、寬和高分別為4 600、1 750和1 480 mm.圖1a所示的側視圖共有11個控制點，1～6為半自由點，7～11為過渡點.通過18個參數(shù)來控制11個點的坐標，應用1～100的整數(shù)對參數(shù)進行編碼.圖1b的俯視圖和圖1c的橫截面圖均由4個參數(shù)控制5個控制點的坐標，也應用1～100的整數(shù)對其進行編碼.

利用Matlab軟件，將點、線代碼文件導入到Gambit軟件中批量生成車身幾何.使用Catia軟件對車身幾何進行處理，生成三維無輪車身.基于某品牌-榮威350輪胎、輪腔和輪軸距等基本尺寸，將其添加到三維無輪車身上.輪胎型號為215/65R15，輪距和軸距分別為1 537和2 650 mm，如圖2a所示.按照文獻[14]建立內流簡化方法將內流部件添加到三維無輪車身上，如圖2b所示.盡管相同級別不同品牌轎車冷卻系統(tǒng)有所不同，但是他們的阻力特性差異很小，因而本研究的內流的冷卻部件阻力特性選取榮威350的阻力特性試驗數(shù)據(jù).

a 側視圖

b 俯視圖

c 橫截面圖

a車輪b內流部件

圖2車輪與內流部件

Fig.2Tireandinnerflowcomponent

1.2 氣動仿真設置

由于三維模型左右對稱，為了減少計算時間，進行半車的氣動計算.計算域的長、寬和高分別為9倍車長、5倍車寬和4倍車高.半車模型放置在地面上，車頭距離計算域的進口3倍車長.使用軟件Hypermesh進行計算域內部件面網(wǎng)格的生成，車身

外表面網(wǎng)格大小為10 mm，車輪和內艙部件的網(wǎng)格大小均為8 mm.整個計算域共創(chuàng)建78萬個面網(wǎng)格.使用Tgrid軟件生成四面體網(wǎng)格，并在車身所有壁面和地面布置邊界層網(wǎng)格.為了能夠更精確地模擬整車流動情況，在車身內艙、底部和尾部分別設置了三個加密區(qū)，總的體網(wǎng)格數(shù)約為1 600萬個.

在計算域入口為速度入口，速度為30 m·s-1.出口采用壓力出口，車輪和地面設定為壁面，側面和頂面設為對稱面，冷卻模塊設置為多孔介質.使用Fluent框架內的Realizablek-ε湍流模型和非平衡壁面函數(shù)進行模型氣動計算[15].所有算例先采用一階格式計算1 000步，然后采用二階格式計算5 000步.當殘差降到10-4且監(jiān)測到氣動阻力系數(shù)Cd值沒有明顯變化時，可以認為計算結果收斂.

1.3 遺傳算法

遺傳算法的優(yōu)化過程模仿生物進化的過程，有很好的魯棒性，可以求得全局優(yōu)化中的最優(yōu)解，一般使用在非線性問題.圖3為遺傳算法操作的流程圖.他包含種群生成、適應度評估、選擇、交叉和變異等.

2 試驗方法

取三維車身優(yōu)化過程中獲得氣動阻力系數(shù)最小的車身外形進行模型風洞試驗.模型風洞噴口面積為0.123 m2.基于堵塞比小于12%的原則確定制作1∶12的縮比試驗模型，他的長、寬和高分別為383、145和123 mm.試驗模型由車身上表面殼體、車身下表面平板、車頭格柵開口活動件和4個車輪組成，他們由ABS樹脂材料加工而成.車頭的格柵開口活動件便于給模型安裝內艙部件.車身和車輪由螺栓連接，并通過4個支撐柱將車輪和試驗段下面的天平連接起來，如圖4所示.由于經(jīng)縮比后的輪輞尺寸太小而無法加工，為此在保證通氣面積相等前提下，更換輪輞造型.內流部件按照進氣量和阻力相等前提下，更換成多孔板，孔徑為3 mm，孔間距4.9 mm，共32個.

圖4 縮比試驗模型

采用六分量氣動天平測量模型氣動阻力.在車身中截面不同位置布置不銹鋼毛細管，并通過軟管與壓力傳感器相連來測量車身表面靜壓.使用粒子圖像測速法(particle image velocimetry，PIV)測量車身3個截面(L為車長)，如圖5所示.

圖5 PIV試驗截面

試驗首先測量了噴口速度為30 m·s-1的氣動阻力，然后再測量車身表面壓力，最后才通過PIV獲得不同截面速度分布.

3 結果分析與討論

3.1 氣動優(yōu)化過程與結果

三維車身的側視圖由18個參數(shù)點控制，每個參數(shù)值用1～100進行編碼，1和100分別是每個參數(shù)變化后控制點的極端位置.首先運用優(yōu)化拉丁方[16]的取樣方法，生成第一代36個樣本點.分別對每個樣本點生成面網(wǎng)格和體網(wǎng)格，由于外形差異較小，他們的網(wǎng)格數(shù)差異很小.通過相同的計算設置并最終通過Fluent軟件計算得到第一代各樣本點的氣動阻力系數(shù)，如圖6a所示.

從圖6a可見，各樣本點氣動阻力系數(shù)處于0.263～0.376之間，他們的平均值為0.311.有22個樣本點小于0.311，有14個樣本點大于0.311，樣本點分布不均勻.氣動阻力系數(shù)最小位于樣本點11，次最小位于樣本點10，各代父代樣本參數(shù)如表1所示.為此將其作為第二代的父代，通過遺傳算法的交叉變異得到下一代18個樣本點.經(jīng)計算得到圖6b所示樣本點的氣動阻力系數(shù).

從圖6b可以看出，各樣本點氣動阻力系數(shù)處于0.261～0.285之間，他們的平均值為0.271.與第一代相比，平均值下降了0.040，下降幅度較大.有10個樣本點氣動阻力系數(shù)小于0.271，有8個樣本點氣動阻力系數(shù)大于0.271，可見，樣本點分布較均勻.從第二代氣動阻力系數(shù)最小的樣本點7和次最小的樣本點5作為第三代的父代，通過遺傳算法的交叉變異得到下一代9個樣本點.經(jīng)計算得到圖6c所示的樣本點氣動阻力系數(shù).

從圖6c可以看出，各樣本點氣動阻力系數(shù)主要集中在0.262～0.270之間，他們的平均值為0.266，僅下降0.005，下降幅度非常小.分別有4個樣本點小于和大于0.266，樣本點分布均勻，繼續(xù)迭代優(yōu)化空間已不大.

a 第一代

b 第二代

c 第三代

序號123456789第一代第二代10276964485810084583711426244221100732515528687435010078373773964584423100754832序號101112131415161718第一代第二代1066171710064167100271179169421132266976571669854711528237774244484424657730

通過以上氣動優(yōu)化過程，最終選定第二代樣本點7作為氣動阻力系數(shù)最小的樣本點.后續(xù)將對其外形進行仿真和試驗研究.

3.2 優(yōu)化車型仿真與試驗對比

3.2.1氣動力與壓力

為了與試驗進行比較，建立與試驗相同的仿真模型并進行氣動計算，計算得到其氣動阻力系數(shù)為0.267，比全尺寸優(yōu)化模型氣動阻力系數(shù)大0.006.該速度下試驗得到氣動阻力系數(shù)為0.278，數(shù)值仿真誤差約為4%，處于可接受范圍內.

圖7給出車身中截面測點壓力系數(shù)Cp的試驗值和仿真值.從圖中能清楚看出，試驗值和仿真值的趨勢相同，量值相差較小.

a 上側

b 下側

3.2.2流場對比

圖8顯示了車身中截面Y/L=0、橫截面X/L=1.00和水平面Z/L=0.13，試驗和仿真的速度云圖對比.在中截面Y/L=0，仿真與試驗云圖均在車尾后方有渦流，速度分布較為相似.試驗云圖顯示尾部死水區(qū)較小，仿真云圖尾部拖曳渦較長、死水區(qū)較大.橫截面X/L=1.00恰好在車身切尾的位置，試驗和仿真云圖均顯示高速區(qū)和低速區(qū)的范圍大致相同，均在車尾后方有2個拖曳渦，分布在車尾左右的兩端，由于氣流下洗作用使得渦流上方的速度較大，下方的速度較小.水平面Z/L=0.13的仿真與試驗云圖分布非常相似，可明顯看到車尾部兩端的兩個拖曳渦.

a Y/L=0

b X/L=1.00

c Z/L=0.13

3.2.3本征正交分解

本征正交分解方法能夠從能量角度對車身尾部流場進行分解，得到各階模態(tài)所占能量比，進而識別出流動中存在的大尺度擬序結構.圖9分別由前1 000幀圖片和前500幀圖片計算得到各階模態(tài)的能量占比.從圖中可以看出，前500幀圖片的能量分布基本與前1 000幀一致，故1 000幀圖片得到的分析結果已滿足收斂要求；第1階模態(tài)的能量占比最高且為11%，前9階模態(tài)的能量占比總和為54.5%，占據(jù)一半以上的能量.

圖9 前100階模態(tài)的能量分布圖

對尾跡區(qū)橫截面X/L=1.00的1000幀圖片進行本征正交分解分析.圖10為1階模態(tài)進行重構后得到的4個瞬時時刻的渦量圖.從圖中可以看到，從尾跡區(qū)提取的1階模態(tài)呈現(xiàn)出尾部拖曳渦的形態(tài).拖曳渦渦量集中的位置不隨時間發(fā)生明顯變化，說明拖曳渦在給定橫截面上沒有上下震蕩的現(xiàn)象.

a時刻一b時刻二c時刻三d時刻四

圖10基于1階模態(tài)重構流場的渦量圖

Fig.10Vorticitydiagramofreconstructedflowfieldbasedonthefirstmode

4 結論

通過數(shù)值仿真和試驗相結合方法開展基于遺傳算法的帶內流低阻車型氣動優(yōu)化研究，得到以下結論：

建立18個參數(shù)的參數(shù)化模型，使用遺傳算法實現(xiàn)了帶內流低阻車型氣動優(yōu)化，獲得氣動阻力系數(shù)為0.261的優(yōu)化車身.

基于低阻優(yōu)化車身開展氣動仿真和試驗測量發(fā)現(xiàn)，兩者氣動阻力系數(shù)相差4%，車身中截面壓力系數(shù)和不同截面的速度分布趨勢、量值相差較小，表明采用的數(shù)值仿真方法是正確、可行的.

通過本征正交分解方法發(fā)現(xiàn)，前500幀的能量分布基本與前1 000幀相同，前9階的能量占比超過50%.1階模態(tài)重構出來的渦量集中位置不隨時間變化而變化，拖曳渦在給定截面無上下震蕩現(xiàn)象.

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