淺談高中幾何學(xué)習(xí)中發(fā)散思維的訓(xùn)練

摘要：高中階段的數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)，旨在提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，加強對我們學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。立體幾何的知識，并不僅僅是說學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)知識就足夠了，需要學(xué)生能夠具備一定的空間想象能力，包括發(fā)散思維，靈活運用相關(guān)理論知識，解決相應(yīng)的問題。因此，老師在教學(xué)中，通過多種手段，培養(yǎng)我們的發(fā)散思維能力，讓我們在學(xué)習(xí)知識的同時，思維也得到了很好的訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：高中幾何；發(fā)散思維；訓(xùn)練

在高中階段的教學(xué)中，不再僅僅是數(shù)字與數(shù)字之間的游戲，更多的要求學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中能夠培養(yǎng)自己的發(fā)散思維，更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。尤其是對于幾何部分來說，作為高中數(shù)學(xué)中最為重要的部分，更需要學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中能夠充分重視起對這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在高中階段的數(shù)學(xué)中，對于立體幾何的要求，就是旨在提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，加強對學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。立體幾何的知識，并不僅僅是說學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)知識就足夠了，需要學(xué)生能夠具備一定的空間想象能力，包括發(fā)散思維，靈活運用相關(guān)理論知識，解決相應(yīng)的問題。下面，本文就高中階段的立體幾何教學(xué)展開具體的敘述，具體講解如何在開展立體幾何教學(xué)的過程中加強對學(xué)生發(fā)散思維能力的訓(xùn)練。

在高中階段的立體幾何學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)一個普遍存在的現(xiàn)象，那就是在立體幾何部分的學(xué)習(xí)，學(xué)生會出現(xiàn)較為明顯的兩極分化。這種兩極分化并不僅僅局限于成績，而是說，學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，部分學(xué)生可能會覺得這部分真的難度很大，自己甚至完全不能夠理解，拿到題目之后，真的不知道該如何去求解。而另一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中則會覺得這部分題目基本沒有難度，做起題目來也是得心應(yīng)手。其實相對來說，幾何部分相當(dāng)于高中數(shù)學(xué)中的一個難點。由于這部分內(nèi)容相對比較抽象，教師在講解幫助我們掌握知識的過程中也存在一定的難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，如果空間概念不清楚，也很難想象出具體的模型，然后進(jìn)行解析。

一、 營造探究性的課堂環(huán)境，幫助學(xué)生使自己的思維充分活躍起來

在以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，高中數(shù)學(xué)教師在講解立體幾何這部分內(nèi)容時，往往就是寫出一個理論，然后就這個理論展開具體的講解，給學(xué)生仔細(xì)的推論，甚至一步一步給學(xué)生寫下具體的推論過程?；蛘呤侵v解具體的立體幾何題目時，教師往往是畫出這個圖形，做出具體的輔助線，然后對學(xué)生進(jìn)行具體的講解。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生完全是跟隨者，跟隨著教師的腳步一步一步地學(xué)習(xí)新知，在這個過程中，學(xué)生的思維僅僅是在教師畫下的范圍內(nèi)，學(xué)生的思維受到了限制，久而久之，學(xué)生漸漸的會產(chǎn)生一種依賴感，不愿意去思考。加上教師在開展教學(xué)活動的過程中，由于受到“應(yīng)試教育思想”的嚴(yán)重影響，在講解的過程中，僅僅注重知識的灌輸，給學(xué)生僅僅灌輸一些技巧性的內(nèi)容，或者是一些應(yīng)試的技能，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中僅僅按照一個固定的套路進(jìn)行學(xué)習(xí)，思考的時候也會固定套路的限制而導(dǎo)致學(xué)生定性思維。這在極大程度上限制了學(xué)生的思維，不利于學(xué)生發(fā)散性思維的形成。所以，教師在開展教學(xué)活動的過程中，也在注意營造出一個開放性的環(huán)境，摒棄了以往“唱獨角戲”的教學(xué)方式。更充分重視起我們學(xué)生在課堂上的主體地位，營造出一個開放性的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生的思維得到足夠的空間去發(fā)展，這樣才能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例如，我們教師在講解如下例題：在正方體ABCDA′B′C′D′，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD′、D′C′的中點，則直線OM是什么線。在這道題目中，我們教師就先不展開具體的講解，而是引導(dǎo)我們學(xué)生進(jìn)行思考，觀察出具體的特征，根據(jù)相應(yīng)的定理進(jìn)行思考，從而得出結(jié)果，必要的時候，教師還經(jīng)常引導(dǎo)我們學(xué)生開展小組合作討論活動，讓學(xué)生通過與學(xué)生進(jìn)行溝通交流，產(chǎn)生思維的碰撞，更好的解答出具體的結(jié)果。

二、 引導(dǎo)學(xué)生善于轉(zhuǎn)換思維，從而培養(yǎng)發(fā)散性思維。

高中階段的數(shù)學(xué)不同于其他階段，高中階段的數(shù)學(xué)更要求學(xué)生能夠活學(xué)活用，就像在立體幾何中，同樣的一個理論知識，換個不同的方式不同的角度加以利用，就會截然不同，題目的難度也會有質(zhì)的變化，所以，教師在開展教學(xué)活動的過程中，更注重引導(dǎo)我們學(xué)生進(jìn)行拓展思維，培養(yǎng)我們的發(fā)散思維。教師經(jīng)常給我們學(xué)生引入一些靈活性較強的題目，引導(dǎo)我們學(xué)生進(jìn)行思考探究，通過思維的轉(zhuǎn)換，從而得出最終的結(jié)果。例如，教師引入這樣類型的題目：正方體ABCDA′B′C′D′中，點P在側(cè)面BCC′B′及其邊界上運動，并且總保持AP⊥BD′，則動點P的軌跡是什么？這類題目需要學(xué)生能夠靈活的運用三垂線定理，并且牢固掌握三垂線定理的逆定理。只有這樣才能夠更好的解決這類題目。教師在開展教學(xué)活動的過程中，通過引入類似的題目，幫助我們學(xué)生從不同的角度看待問題，從而有效的培養(yǎng)我們學(xué)生的發(fā)散思維。

相對來說，對于這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，需要我們學(xué)生能夠具備一定的空間想象能力，能夠通過自己的抽象想象力構(gòu)建出具體的模型，并且具備一定的發(fā)散思維，能夠?qū)⒆约核莆盏睦碚撝R靈活運用，從而化繁為簡，更好地解決幾何部分的問題。由此可見，發(fā)散思維對于高中階段的學(xué)生來說，具有著至關(guān)重要的地位。

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作者簡介：王銳，江蘇省淮安市，江蘇省漣水中學(xué)高三5班。endprint