數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：隨著我國新課改深入發(fā)展，當(dāng)今教學(xué)模式有了突破與創(chuàng)新，為課堂教學(xué)注入不竭動力，使學(xué)生可以積極參與到教學(xué)實(shí)踐中，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的?！皵?shù)形結(jié)合”作為創(chuàng)新型教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)抽象知識具體化、形象化，有利于提高教學(xué)效率。本文通過對數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，以期為提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提供行之有效的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

一、 引言

初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科由淺入深的銜接階段，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題思維意義深遠(yuǎn)。然而，傳統(tǒng)教學(xué)模式與教育理念，卻制約教學(xué)質(zhì)量的有效提高，無法發(fā)揮教育意義。在此背景下，“數(shù)形結(jié)合”教育方法，在新課改教育變革浪潮下應(yīng)運(yùn)而生?；诖?，為了使我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率得到有效提高，思考數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效應(yīng)用方略顯得尤為重要。

二、 淺析數(shù)形結(jié)合教育理念

在數(shù)形結(jié)合教育理念中，可分為兩個部分進(jìn)行理解：一是“數(shù)”即抽象的數(shù)字關(guān)系。學(xué)生僅憑表層數(shù)字關(guān)系無法有效探析數(shù)學(xué)結(jié)論，為此需要通過分析，將“數(shù)”用“形”表現(xiàn)出來，為數(shù)學(xué)分析提供路徑；二是“形”即形象的數(shù)學(xué)關(guān)系。在數(shù)學(xué)解題過程中，會涉及許多以圖形為主的數(shù)學(xué)問題（位置關(guān)系、函數(shù)、幾何證明等），需要學(xué)生通過分析，探究其數(shù)字表達(dá)與解答形式，達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的。數(shù)形結(jié)合教育理念注重培養(yǎng)學(xué)生形象思維與抽象思維，利用這兩種思維形式，可以將復(fù)雜問題簡化，抽象問題具體化，在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的同時，可有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

三、 分析數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

受傳統(tǒng)教育理念影響，較多初中數(shù)學(xué)教師仍然沿用單一教學(xué)模式，以填鴨式教學(xué)法為主，向?qū)W生灌輸書本知識，無法有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生僅能依照教師教授方法解決數(shù)學(xué)問題，無法形成有效的解題思路，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，旨在培養(yǎng)學(xué)生形象思維與抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題的能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，可以逐漸擺脫對教師的依賴，達(dá)到提高自身數(shù)學(xué)能力的目的。利用數(shù)形結(jié)合教育方法，可以為書本知識表現(xiàn)形式探尋新出路，扭轉(zhuǎn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識晦澀難懂的消極印象，賦予書本知識生命力，豐富課堂教學(xué)形式，通過數(shù)形結(jié)合方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)生與數(shù)學(xué)知識、學(xué)生與教師之間的有效關(guān)聯(lián)，為構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂奠定基礎(chǔ)。

四、 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合應(yīng)用方法

（一） 以數(shù)化形。在初中數(shù)學(xué)知識體系中，有許多抽象數(shù)字符號為學(xué)生理解與學(xué)習(xí)帶來困擾，使學(xué)生喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，無法有效開展自主學(xué)習(xí)，不利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。“以數(shù)化形”作為數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法中的應(yīng)用方法之一，旨在將抽象數(shù)字符號，用具體的圖形表現(xiàn)出來，為學(xué)生分析理解找尋新出路，使學(xué)可以充分利用所學(xué)知識，攻克學(xué)習(xí)疑問，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的目的。例如，教師在進(jìn)行“有理數(shù)及其運(yùn)算”的教學(xué)時，可以將有理數(shù)運(yùn)算與數(shù)軸“三要素”（單位長度、正方向、原點(diǎn)）有機(jī)融合，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算時，結(jié)合所學(xué)知識繪制數(shù)軸，也可以通過繪制數(shù)軸解答絕對值的比較這類問題，通過數(shù)軸（形），表現(xiàn)有理數(shù)問題（數(shù)），達(dá)到以數(shù)化形的目的。教師在引導(dǎo)學(xué)生繪制數(shù)軸的過程，也是鞏固數(shù)軸知識的過程，達(dá)到夯實(shí)數(shù)學(xué)理論知識基石的目的，為提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。

（二） 以形化數(shù)。在初中數(shù)學(xué)知識中，學(xué)生會接觸到許多圖解題，圖解題通常需要學(xué)生憑借僅有的已知條件進(jìn)行圖形繪制，或得出簡易圖例，學(xué)生須積極調(diào)用數(shù)學(xué)知識，對圖例進(jìn)行充實(shí)，從中探析數(shù)學(xué)解題思路，旨在培養(yǎng)學(xué)生空間想象力、抽象思維能力以及推理能力，這類以圖形為主的數(shù)學(xué)問題，多為證明類數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生學(xué)習(xí)更加深奧的數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)?；诖耍踔袛?shù)學(xué)教師應(yīng)在教授學(xué)生證明方法的同時，教授學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法中“以形化數(shù)”的解題思路，讓數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，既可以是學(xué)生有效落實(shí)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)工具，也可以是學(xué)生攻克數(shù)學(xué)難題的“利器”，使學(xué)生可以靈活運(yùn)用所學(xué)知識，達(dá)到解答數(shù)學(xué)問題的目的。例如，教師在進(jìn)行“反比例函數(shù)”的教學(xué)時，應(yīng)自教授學(xué)生反比例函數(shù)概念、等價形式，判定變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察反比例函數(shù)圖形，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識思考反比例函數(shù)性質(zhì)與幾何特征并進(jìn)行表示，使數(shù)學(xué)問題從圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，在量化基礎(chǔ)上進(jìn)行解答，提高學(xué)生解題能力，同時達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。

（三） 數(shù)形靈活轉(zhuǎn)換。數(shù)學(xué)問題較為復(fù)雜，有時無法僅憑“以數(shù)化形”或“以形化數(shù)”方法解答數(shù)學(xué)問題，這就需要初中數(shù)學(xué)教師敢于打破常規(guī)，突破教育方法限制，思考可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力新方略，這種勇于創(chuàng)新的精神，與新課改教育革新目標(biāo)不謀而合，達(dá)到提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的?；诖?，數(shù)學(xué)教師應(yīng)教育過程中靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教育方法，例如教師在進(jìn)行“直角三角形邊的關(guān)系”的教學(xué)時，教師在教授學(xué)生解題方法的時候，可以靈活應(yīng)用“數(shù)”與“形”，在教授學(xué)生基本三角函數(shù)等式表達(dá)時，可用“數(shù)”進(jìn)行表示，若在教授學(xué)生解題方法時，則應(yīng)以“形”為主，讓抽象的三角函數(shù)關(guān)系，在圖形中具體體現(xiàn)出來（見圖1），引導(dǎo)學(xué)生通過已知條件，繪制三角函數(shù)關(guān)系，提高學(xué)生理解能力，為提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。

五、 結(jié)束語

綜上所訴，初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵階段，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育觀念，摒棄機(jī)械灌輸式教育方法，以學(xué)生為中心創(chuàng)新教學(xué)方法。基于此，為了提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)踏上新課改教育創(chuàng)新之路，結(jié)合教育實(shí)情靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維與形象思維，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的目的，為提升學(xué)生綜合素質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李雪.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[D].河北師范大學(xué)，2014.

作者簡介：馮盛良，福建省三明市，尤溪縣文公初級中學(xué)。endprint