商業(yè)銀行、小微企業(yè)以及p2p網(wǎng)貸平臺(tái)三方進(jìn)化博弈的穩(wěn)定性分析

吉余峰　馬瀟瀟

【摘要】隨著p2p網(wǎng)貸平臺(tái)的興起，在一定程度上解決小微企業(yè)融資難的問題，但p2p網(wǎng)貸利率高于商業(yè)銀行的貸款利率，使得小微企業(yè)處于兩難的境地。商業(yè)銀行發(fā)展至今出現(xiàn)業(yè)務(wù)瓶頸，多家銀行爭(zhēng)相搶奪國(guó)有企業(yè)或大型企業(yè)的貸款大蛋糕，卻忽視小微企業(yè)貸款的需求，p2p網(wǎng)貸平臺(tái)的興起又將瓜分優(yōu)質(zhì)小微企業(yè)貸款給商業(yè)銀行帶來的利潤(rùn)。本文將運(yùn)用進(jìn)化博弈的思想對(duì)三方行為進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

【關(guān)鍵詞】小微企業(yè)貸款 進(jìn)化博弈 三方博弈 穩(wěn)定性分析

一、小微企業(yè)貸款途徑選擇的兩人對(duì)稱博弈

模型的選擇及假設(shè)。目前小微企業(yè)的貸款途徑主要有商業(yè)銀行和小微企業(yè)，而在中國(guó)小微企業(yè)數(shù)量眾多，每個(gè)小微企業(yè)在不同的階段都有貸款的需求，陸續(xù)有新的小微企業(yè)將加入貸款的行列。它們之間會(huì)相互模仿，學(xué)習(xí)和調(diào)整，恰與有限理性下重復(fù)博弈過程中所描述的行為相一致?，F(xiàn)假設(shè)小微企業(yè)是合法經(jīng)營(yíng)的公司，小微企業(yè)既可以選擇商業(yè)銀行貸款，也可以選擇網(wǎng)貸。在不考慮其他條件的情況下，假設(shè)小微企業(yè)中有x的比例會(huì)選擇商業(yè)銀行貸款，有1-x的比例選擇p2p網(wǎng)貸，運(yùn)用兩人對(duì)稱博弈的思想分析小微企業(yè)的貸款途徑的選擇。

二、商業(yè)銀行、小微企業(yè)以及p2p網(wǎng)貸平臺(tái)三方進(jìn)化博弈模型的構(gòu)建及假設(shè)

（一）模型的假設(shè)

假設(shè)1：假設(shè)小微企業(yè)是正規(guī)合法經(jīng)營(yíng)的企業(yè)，證件齊全，有銀行的流水賬單等，在小微企業(yè)尋求貸款的過程中，小微企業(yè)，商業(yè)銀行及p2p網(wǎng)貸平臺(tái)三方進(jìn)行博弈。在博弈過程中假設(shè)有x比例的商業(yè)商業(yè)銀行選擇給小微企業(yè)貸款，有1-x比例的商業(yè)銀行選擇拒絕給小微企業(yè)貸款；有y比例的小微企業(yè)選擇商業(yè)銀行貸款，有1-y比例的小微企業(yè)選擇p2p貸款；有z比例的p2p選擇合法經(jīng)營(yíng)，有1-z比例的p2p選擇違規(guī)經(jīng)營(yíng)。

假設(shè)2：小微企業(yè)借款A(yù)，其自有資金為W，商業(yè)銀行借款利率為r1，p2p網(wǎng)貸借款利率為r2（r1A），小微企業(yè)成功的概率為P，銀行對(duì)小微企業(yè)放貸對(duì)p2p放貸規(guī)模影響的量化指標(biāo)為d1，銀行對(duì)小微企業(yè)不放貸對(duì)p2p放貸規(guī)模影響的量化指標(biāo)為d2（0

三、商業(yè)銀行、小微企業(yè)以及p2p網(wǎng)貸平臺(tái)三方進(jìn)化博弈的均衡分析

（一）商業(yè)銀行選擇放貸的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程

（二）企業(yè)選擇商業(yè)銀行的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程

企業(yè)選擇商業(yè)銀行貸款的期望收益為Uy，群體平均收益為U2

（三）p2p選擇合法經(jīng)營(yíng)的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程

P2p選擇合法經(jīng)營(yíng)的期望支付為Uz，群體平均收入為U3

Uz=xy[a（1+d1）+α]+（1-x）y[a（1+d2）+α]+x（1-y）[（1+d1）a+pAr2-A（1-p）（1+r1）+α]+（1-x）（1-y）[（1+d2）a+pAr2-A（1-p）（1+ r2）+α]

U3=zxy[a（1+d1）+α]+z（1-x）y[a（1+d2）+α]+zx（1-y）[（1+d1）a+pAr2-A（1-p）（1+r2）+α]+z（1-x）（1-y）[（1+d2）a+pAr2-A（1-p）（1+r2）+α]+（1-z）xy[b（1+d1）+β]+（1-z）x（1-y）[（1+d1）b+pAr2-A（1-p）（1+r2）+β]+（1-z）（1-x）y[b（1+d2）+β]+（1-z）（1-x）（1-y）（1+d2）b+pAr2-A（1-p）（1+r2）+β

F（z）=dz/dt=z（Uz—U3）=z（1-z）[（1+d1）（a-b）+（α-β）+x（d1- d2）（a+b）]

F（z）=（1-2z）[（1+d1）（a-b）+（α-β）+x（d1-d2）（a+b）]

令D=，若x=D，那么所有的z都達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；若x≠D，那么z=0，z=1為可能的穩(wěn)定點(diǎn)。D恒大于0，當(dāng)D>1時(shí)，yx時(shí)，z=0是穩(wěn)定點(diǎn)；當(dāng)D<1，D

四、博弈系統(tǒng)的均衡分析

在分別討論了博弈三方的復(fù)制動(dòng)態(tài)過程之后，分析整個(gè)系統(tǒng)的博弈均衡狀態(tài)，根據(jù)參數(shù)初始狀態(tài)的不同，小微企業(yè)，商業(yè)銀行和p2p網(wǎng)貸平臺(tái)進(jìn)化博弈系統(tǒng)策略比例變化的復(fù)制動(dòng)態(tài)趨勢(shì)和穩(wěn)定性如下。

根據(jù)分析我們可以得到以下種均衡狀態(tài)：當(dāng)B<0，D>1，01，00，D>1，00，D>1，01時(shí)ESS為（1，1，0）商業(yè)銀行選擇貸款，小微企業(yè)選擇商業(yè)銀行，p2p選擇違法經(jīng)營(yíng)；當(dāng)B>0，C<0，00，C<0，00，00，00，00，0

作者簡(jiǎn)介：吉余峰（1966-），男，江蘇海安，博士，研究方向：國(guó)際金融。