離散泊位布局下的泊位岸橋動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)調(diào)度

楊 劼，高 紅，劉 巍

1.大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026

2.大連海事大學(xué) 數(shù)學(xué)系，遼寧 大連 116026

1 引言

泊位和岸橋作為集裝箱碼頭的主要稀缺資源，其調(diào)度問(wèn)題直接影響著顧客滿意度和碼頭的運(yùn)營(yíng)成本。泊位計(jì)劃和岸橋計(jì)劃的制定相互依賴、相互影響。合理的岸橋計(jì)劃能夠保證泊位計(jì)劃的順利實(shí)施，避免因岸橋調(diào)配不合理而導(dǎo)致的船舶滯港、壓船、壓貨等現(xiàn)象；另一方面，合理的泊位計(jì)劃能夠充分利用岸橋資源，避免岸橋資源的閑置或浪費(fèi)。因此，充分考慮泊位調(diào)度和岸橋分配之間的相互關(guān)系，協(xié)調(diào)調(diào)度碼頭資源，符合碼頭作業(yè)的實(shí)際情況，具有十分重要的實(shí)踐意義。

泊位調(diào)度問(wèn)題按照碼頭泊位布局的空間屬性可以分為連續(xù)泊位調(diào)度、離散泊位調(diào)度和混合泊位調(diào)度；按照船舶抵港的時(shí)間屬性可以分為動(dòng)態(tài)調(diào)度和靜態(tài)調(diào)度。Bierwirth和Meisel[1-2]綜述了這兩種屬性任意組合下的泊位和岸橋調(diào)度的研究成果。本文研究基于離散泊位布局的泊位岸橋動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)調(diào)度，具體是針對(duì)離散泊位，在一個(gè)計(jì)劃周期內(nèi)，為動(dòng)態(tài)到港的船舶安排停泊時(shí)間和停泊泊位，并為每艘船舶分配一定數(shù)量的岸橋以完成船舶裝卸任務(wù)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)離散泊位布局下的泊位岸橋協(xié)調(diào)調(diào)度進(jìn)行了大量研究。Liang等[3-4]以最小化船舶總的在港時(shí)間與延遲時(shí)間之和為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型。船到船的直接轉(zhuǎn)運(yùn)能夠減少堆場(chǎng)的使用，從而加快船舶的處理速度，Liang等[5]考慮了船舶之間貨物的轉(zhuǎn)運(yùn)，建立了以船舶在港時(shí)間、延遲時(shí)間及等待轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間之和最小為目標(biāo)的模型，并設(shè)計(jì)了分階段求解算法確定泊位和岸橋調(diào)度計(jì)劃。以上是從操作層面考慮泊位岸橋調(diào)度問(wèn)題，Giallombardo等[6]從戰(zhàn)術(shù)層面上進(jìn)行資源調(diào)度，旨在一個(gè)較長(zhǎng)的計(jì)劃周期內(nèi)均衡碼頭收益和顧客滿意度，為碼頭管理者在與船公司的協(xié)商談判中提供決策支持，同時(shí)提出了兩階段啟發(fā)式算法對(duì)模型求解，第一階段采用禁忌搜索算法安排泊位計(jì)劃，第二階段用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法更新岸橋計(jì)劃。Lalla-Ruiz等[7]繼續(xù)從戰(zhàn)術(shù)層面解決集裝箱碼頭泊位岸橋調(diào)度問(wèn)題，并設(shè)計(jì)了偏隨機(jī)密鑰遺傳算法求解模型。楊春霞等[8]以最小化船舶在港時(shí)間和碼頭生產(chǎn)成本為目標(biāo)建立了碼頭資源調(diào)度優(yōu)化模型，但模型沒(méi)有考慮時(shí)間與岸橋資源之間的約束，并且在建模中假設(shè)船舶裝卸時(shí)間是固定的。李明偉等[9]假設(shè)船舶裝卸時(shí)間與分配的岸橋數(shù)相關(guān)，以平均集卡運(yùn)距和所有船舶平均在港時(shí)間最小為目標(biāo)建立了雙目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度模型，并采用混沌云粒子群算法尋求模型的滿意解。

以上研究大多立于碼頭管理者的角度，以最小化船舶在港時(shí)間為目標(biāo)建立模型。然而對(duì)于船公司來(lái)說(shuō)，船舶到港后在完成裝卸任務(wù)的同時(shí)應(yīng)使生產(chǎn)成本最小。本文從船公司的角度出發(fā)，以最小化船舶總的服務(wù)成本為目標(biāo)提出泊位岸橋動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)調(diào)度模型。

泊位岸橋調(diào)度問(wèn)題的求解是個(gè)NP難題，目前常用的求解方法主要是進(jìn)化算法和啟發(fā)式算法，包括遺傳算法[10-12]、粒子群算法[13]、禁忌搜索算法[14]、文化基因算法[15]等。采用進(jìn)化算法求解能夠找到理論最優(yōu)解，然而搜索空間將隨著船舶和泊位數(shù)量的增加迅速膨脹，從而出現(xiàn)組合爆炸問(wèn)題。啟發(fā)式算法的設(shè)計(jì)則依賴于具體的問(wèn)題，容易陷入局部最優(yōu)。本文基于具體的問(wèn)題設(shè)計(jì)了改進(jìn)遺傳算法對(duì)模型求解。

2 泊位岸橋動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)調(diào)度模型

2.1 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

通常情況下，船舶在抵港前就將相關(guān)信息（包括船型、即將到港時(shí)間、載箱量和預(yù)計(jì)離港時(shí)間等）預(yù)報(bào)給即將掛靠的碼頭，碼頭工作人員依據(jù)這些信息以及碼頭設(shè)備狀態(tài)為船舶制定泊位和岸橋計(jì)劃，船舶抵港后便依據(jù)該計(jì)劃進(jìn)行裝卸作業(yè)直至船舶離港。如圖1給出了集裝箱船舶在碼頭作業(yè)的流程圖。船舶抵港后，若為其分配的泊位空閑，則船舶進(jìn)入泊位等待為其分配岸橋，否則需在錨地等待泊位空閑；船舶靠泊后，若為其分配的岸橋可用，則開(kāi)始船舶裝卸作業(yè)，否則需在泊位等待岸橋可用；船舶裝卸作業(yè)完成后，則立即離港。顯然，泊位計(jì)劃和岸橋計(jì)劃共同影響著整個(gè)碼頭生產(chǎn)作業(yè)的效率，任一計(jì)劃的單獨(dú)最優(yōu)往往會(huì)因另一計(jì)劃未能與其完美對(duì)接而無(wú)法順利實(shí)施。泊位岸橋協(xié)調(diào)調(diào)度就是充分考慮泊位調(diào)度和岸橋分配之間相互關(guān)聯(lián)、相互影響的關(guān)系，使二者共享參數(shù)和變量，確定到港船舶的最優(yōu)停泊泊位、停泊順序以及分配給船舶的岸橋數(shù)，從而達(dá)到系統(tǒng)整體最優(yōu)狀態(tài)。

本文基于離散型泊位布局進(jìn)行研究，即整個(gè)岸線被分割成若干個(gè)泊位，同一時(shí)刻每個(gè)泊位最多可?？恳凰掖?，且每艘船只能停泊在一個(gè)泊位內(nèi)。由于各泊位的長(zhǎng)度及其前沿水深不盡相同，因此，在制定船舶泊位計(jì)劃時(shí)要充分考慮船舶的安全船長(zhǎng)和安全水深因素。

具體模型是基于以下假設(shè)建立的：（1）每艘船都必須且只能靠泊一次；（2）每艘船都有一個(gè)偏好泊位，當(dāng)船舶停泊在偏好泊位時(shí)集卡的運(yùn)輸距離最短；（3）船舶裝卸時(shí)間與分配給該船的岸橋數(shù)成反比；（4）在船舶裝卸過(guò)程中作業(yè)的岸橋數(shù)以及具體的岸橋不變；（5）岸橋開(kāi)始作業(yè)后，在裝卸任務(wù)結(jié)束前不能中途停止；（6）不考慮多個(gè)岸橋同時(shí)作業(yè)時(shí)相互干擾對(duì)岸橋工作效率的影響。

假設(shè)（1）和（2）是泊位調(diào)度的基本假設(shè)。本文并不考慮半集裝箱船舶，因此船舶抵港后沒(méi)有移泊的必要性，而從船公司的角度，移泊會(huì)增加移泊費(fèi)用和拖輪費(fèi)用，為了使成本最小化，船方并不希望船舶移泊。考慮碼頭工作人員預(yù)先制定的堆場(chǎng)計(jì)劃以及船舶可停泊的泊位，每艘船必然都至少有一個(gè)偏好泊位，當(dāng)船舶停泊在偏好泊位時(shí)，泊位到堆場(chǎng)的集卡運(yùn)輸距離最短。假設(shè)（3）和（6）體現(xiàn)了岸橋資源對(duì)泊位決策的影響，是模型的理想假設(shè)。對(duì)船舶裝卸時(shí)間的假設(shè)大致可分為三類：船舶裝卸時(shí)間是固定的、船舶裝卸時(shí)間與停靠位置相關(guān)、船舶裝卸時(shí)間與岸橋（數(shù)量或效率）相關(guān)。本文假設(shè)船舶裝卸時(shí)間與分配的岸橋數(shù)成反比，能夠在一定程度上更接近碼頭實(shí)際生產(chǎn)情況。假設(shè)（4）和（5）避免了碼頭生產(chǎn)作業(yè)中岸橋頻繁調(diào)度，有利于減少岸橋作業(yè)相互干擾。由于很難對(duì)岸橋間的干擾進(jìn)行量化，因此假設(shè)（6）排除了干擾對(duì)模型的影響。

2.2 模型建立

圖1 集裝箱船舶在碼頭作業(yè)流程圖

模型涉及的參數(shù)：V為計(jì)劃周期內(nèi)到港的船舶總數(shù)；B為碼頭可用的泊位數(shù)；T為計(jì)劃周期；Q為碼頭可用的岸橋數(shù)；ai為船舶i的預(yù)計(jì)到港時(shí)間；bi為船舶i的偏好泊位；di為船舶i的預(yù)計(jì)離港時(shí)間；VLi為船舶i的安全船長(zhǎng)（含橫向安全預(yù)留距離）；VDi為船舶i的安全水深（含縱向安全預(yù)留距離）；BLj為泊位j的長(zhǎng)度；BDj為泊位j的前沿水深；wi為裝卸船舶i所需的岸橋總臺(tái)時(shí)數(shù)為裝卸船舶i所需的最小岸橋數(shù)為裝卸船舶i所需的最大岸橋數(shù)；c1為船舶到港后等待靠泊的單位時(shí)間成本；c2為船舶停泊位置遠(yuǎn)離偏好泊位的單位距離成本；c3為船舶推遲離港的單位時(shí)間成本；c4為單位岸橋單位時(shí)間裝卸成本；M為極大正數(shù)。

涉及的決策變量：Bi為船舶i的停泊泊位；Oi為船舶i的停泊順序；qi為分配給船舶i的岸橋數(shù)。

涉及的從屬變量：Ei為船舶i的停泊時(shí)間；Di為船舶i的離港時(shí)間；Uit=1表示船舶i在t時(shí)刻被服務(wù)，否則Uit=0；Uijk=1表示船舶i在j泊位按次序k被服務(wù)，否則Uijk=0。

基于以上模型假設(shè)及變量設(shè)置，本文建立泊位岸橋動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)調(diào)度模型如下：

其中，目標(biāo)函數(shù)（*）表示最小化船舶總的服務(wù)成本。式（1）表示船舶到港后才能靠泊；式（2）和式（3）表示船舶只能停泊在滿足其安全船長(zhǎng)和安全水深的泊位；式（4）表示每艘船有且只有一次靠泊機(jī)會(huì)；式（5）表示一個(gè)泊位至多只能同時(shí)服務(wù)一艘船；式（6）定義了船舶的服務(wù)順序；式（7）避免了同一泊位服務(wù)的船舶在服務(wù)時(shí)間上的沖突；式（8）表示任意時(shí)刻作業(yè)的岸橋數(shù)不超過(guò)碼頭岸橋總數(shù)；式（9）表示必須滿足每艘船舶裝卸所需的岸橋臺(tái)時(shí)數(shù)；式（10）限制了分配給每艘船舶的岸橋數(shù)；式（11）保證了連續(xù)的船舶裝卸作業(yè)；式（12）定義了船舶離港時(shí)間；式（13）定義了船舶推遲離港的時(shí)間；式（14）～（16）定義了決策變量和從屬變量的取值范圍。

3 模型求解

鑒于模型約束較多，在算法設(shè)計(jì)中盡可能地將約束條件嵌入算法結(jié)構(gòu)，從而降低模型求解難度。本文結(jié)合具體問(wèn)題，設(shè)計(jì)遺傳算法對(duì)模型求解，具體步驟如下。

3.1 個(gè)體編碼及種群初始化

每個(gè)種群個(gè)體用3組染色體表示，分別對(duì)應(yīng)于模型中的3個(gè)決策變量，即船舶停泊泊位、停泊順序以及分配給船舶的岸橋數(shù)。3組染色體均采用自然數(shù)編碼。例如，圖2中，船舶4停泊在2號(hào)泊位，停泊順序?yàn)?，分配的岸橋數(shù)為4臺(tái)。

圖2 種群個(gè)體編碼

個(gè)體子染色體1的每個(gè)基因值分別從滿足各個(gè)船舶安全船長(zhǎng)和安全水深的泊位中產(chǎn)生，這滿足了約束條件（2）、（3）；子染色體2的基因值是自然數(shù)1到V以任意順序排成的一個(gè)序列，子染色體3的每個(gè)基因值分別從滿足各船舶岸橋數(shù)量約束的區(qū)間中產(chǎn)生，這兩組子染色體的生成規(guī)則滿足了約束條件（4）、（5）、（10）。這樣生成的初始種群雖然就單個(gè)基因而言都是合理的，但是組合起來(lái)幾乎不可能組成可行解，尤其是隨著問(wèn)題規(guī)模的擴(kuò)大，必然出現(xiàn)大量的約束沖突。因此，有必要對(duì)生成的種群個(gè)體進(jìn)行基因調(diào)整以滿足所有的約束條件。

逐時(shí)刻基因調(diào)整：

為了更直觀地顯示各船舶的資源調(diào)度情況，通常采用如圖3所示的示意圖表示模型的解，其中矩形表示船舶，矩形中的數(shù)字表示船舶編號(hào)及分配給船舶的岸橋數(shù)，矩形的位置表示船舶的靠泊順序。矩形的長(zhǎng)表示船舶的安全船長(zhǎng)，寬表示船舶裝卸時(shí)間。考慮到離散泊位布局的特點(diǎn)，這些矩形塊的排列結(jié)果與矩形的長(zhǎng)無(wú)關(guān)，因此圖3中的矩形均設(shè)置為等長(zhǎng)。矩形的寬（船舶裝卸時(shí)間）由約束條件（9）、（11）、（12）確定，即：

于是泊位岸橋調(diào)度問(wèn)題可以形象地看作矩形塊在

圖3 離散泊位下泊位岸橋調(diào)度結(jié)果示意圖

泊位-時(shí)刻空間內(nèi)的排隊(duì)問(wèn)題。對(duì)于生成的個(gè)體，用式（18）計(jì)算出各船舶具體的靠泊時(shí)間和離港時(shí)間，這滿足了約束條件（1）、（6）、（7）。

這樣生成的初始解只需要滿足約束條件（8）即為可行解，否則為不可行解。因此有必要對(duì)初始解進(jìn)行基因調(diào)整，使得個(gè)體滿足時(shí)間T和岸橋Q之間的關(guān)系。具體采用逐時(shí)刻基因調(diào)整策略來(lái)突破T-Q關(guān)系沖突，步驟如下：

步驟1對(duì)所有船舶按照由公式（18）計(jì)算得到的靠泊時(shí)間（升序排列）重新編號(hào)。

步驟2依次對(duì)每一艘船舶構(gòu)建與其有T-Q關(guān)系沖突的船舶集合，并對(duì)最晚靠泊的船舶以及與其共享泊位單元的后來(lái)船舶進(jìn)行逐時(shí)刻后移，重復(fù)這一過(guò)程使得任意時(shí)刻總服務(wù)岸橋數(shù)量不超過(guò)碼頭岸橋總數(shù)。

步驟3依據(jù)新的船舶靠泊時(shí)刻更新船舶靠泊順序。

通過(guò)逐時(shí)刻基因調(diào)整方法，能夠保證個(gè)體的可行性。因此在種群的迭代過(guò)程中，也采用該方法對(duì)不可行解進(jìn)行修復(fù)。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法在進(jìn)化搜索中基本不利用外部信息，僅以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，利用種群個(gè)體的適應(yīng)度來(lái)進(jìn)行搜索。適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建要能夠反映一個(gè)解的優(yōu)劣?；诒疚哪Ｐ偷哪繕?biāo)函數(shù)以及適應(yīng)度函數(shù)非負(fù)性要求，建立適應(yīng)度函數(shù)如下：

其中，f(x)為模型的目標(biāo)函數(shù)，fmax為種群個(gè)體中的目標(biāo)函數(shù)值最大值。

3.3 選擇操作

本文采用精英選擇+輪盤賭的策略對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行選擇。首先，對(duì)種群個(gè)體依據(jù)其適應(yīng)度值降序排列；其次，選擇精英個(gè)體，根據(jù)預(yù)設(shè)的精英數(shù)量EN，選擇前EN個(gè)個(gè)體直接放入交配池中；最后，采用輪盤賭選擇策略從整個(gè)種群中選擇個(gè)體補(bǔ)齊交配池中的種群數(shù)量。

該選擇策略能夠有效的避免最優(yōu)個(gè)體丟失，加快種群收斂速度。

3.4 交叉和變異操作

由于種群個(gè)體由3組染色體共同表示，且3組染色體分別表示的決策變量需滿足不同的要求。因此有必要對(duì)3組染色體分別進(jìn)行交叉和變異操作。

（1）子染色體1和子染色體3

子染色體1和子染色體3分別表示船舶的停泊泊位及分配給船舶的岸橋數(shù)，各基因的取值相互獨(dú)立，因此采用單點(diǎn)交叉法對(duì)這兩組染色體分別進(jìn)行基因重組，即在染色體中隨機(jī)選擇一個(gè)交叉點(diǎn)，交換兩個(gè)父代染色體中的部分基因。對(duì)兩組染色體的基因變異采用單點(diǎn)變異法，隨機(jī)選擇一個(gè)變異點(diǎn)，重新生成新的基因值。

（2）子染色體2

子染色體2表示船舶的停泊順序，各基因的取值為1到V的自然數(shù)且不能重復(fù)，采用兩點(diǎn)交叉對(duì)該染色體進(jìn)行基因重組，即在染色體中隨機(jī)選擇兩個(gè)交叉點(diǎn)，兩個(gè)交叉點(diǎn)之間的區(qū)域即為交叉區(qū)域，交換兩個(gè)父代染色體交叉區(qū)域的基因。由于各基因之間的相互關(guān)系，交叉后的子代往往會(huì)不滿足約束條件（4）、（5），需要進(jìn)一步調(diào)整基因的取值。如圖4所示，兩個(gè)父代交叉后得到兩個(gè)中間代，均不符合船舶靠泊要求，其中中間代1中，O1=O3=1，O5=O7=6，中間代2中，O1=O5=2,O2=O4=4。具體的基因調(diào)整策略分為3步：（1）對(duì)比中間代與其相應(yīng)父代的交叉區(qū)域的基因值，確定中間代缺失的基因和重復(fù)的基因；（2）在中間代交叉區(qū)域外，查找重復(fù)基因并確定其位置；（3）依次用中間代缺失的基因去替代上一步確定的基因。圖4中，在交叉過(guò)程中，父代1交叉區(qū)域的基因用1、5、6替換了原來(lái)的5、4、2，于是中間代1中缺失了基因4、2，重復(fù)了1、6，通過(guò)調(diào)整策略，用基因4、2分別替換交叉區(qū)域外的基因1、6，最終得到子代1，對(duì)中間代2的基因調(diào)整同理。

圖4 兩點(diǎn)交叉規(guī)則

表2 兩種算法求解結(jié)果對(duì)比

同樣為了保證子染色體2的變異子代符合靠泊要求，采用兩點(diǎn)變異，即隨機(jī)選擇兩個(gè)變異點(diǎn)，交換兩點(diǎn)處的基因值。

對(duì)于交叉和變異操作過(guò)程中產(chǎn)生的不可行解采用逐時(shí)刻基因調(diào)整策略（見(jiàn)3.1節(jié)）進(jìn)行修復(fù)。依次對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，并不斷迭代至迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的值，算法結(jié)束。

4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

基于某集裝箱碼頭的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)案例，以驗(yàn)證本文模型及算法的可行性和有效性。該碼頭具有離散型泊位布局，岸線長(zhǎng)1 200 m，擁有4個(gè)泊位，12臺(tái)岸橋，1#～4#泊位長(zhǎng)度分別為200 m、300 m、400 m、400 m，到港船舶按照船舶等級(jí)分為小船、中船和大船，船舶可靠泊泊位依據(jù)船舶等級(jí)確定，即小船可?？?#～4#泊位，中船可?？?#～4#泊位，大船可?？?#～4#泊位。以72 h為一個(gè)計(jì)劃周期隨機(jī)生成6個(gè)算例（包含的船舶數(shù)分別為10、12、14、16、18、20），且每個(gè)算例中包含不同等級(jí)船舶的比例分別為小船30%，中船50%，大船20%，船舶到港時(shí)間ai～U[1,60]，船舶服務(wù)成本參數(shù)設(shè)為c1=150,c2=100,c3=200,c4=150。其他相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。本文算法采用MATLAB R2009a，m腳本語(yǔ)言編程，在英特爾Core i3 2.53 GHz雙核處理器，2 GB內(nèi)存和Win 7操作系統(tǒng)下完成實(shí)驗(yàn)。算法基本參數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)選?。悍N群規(guī)模為200，迭代次數(shù)為1 000次，交叉和變異概率分別為0.8和0.2，精英數(shù)為40。

表1 船舶參數(shù)設(shè)置

港口工作人員在資源調(diào)度過(guò)程中通常依據(jù)先到先服務(wù)原則，采用人工貪婪算法為船舶分配泊位及岸橋。貪婪算法又叫步步最優(yōu)算法，即最先到達(dá)的船靠泊在最先可用的泊位，并在船舶裝卸要求等約束條件下分配最多的岸橋。表2給出了每個(gè)算例下本文算法與貪婪算法求解結(jié)果的對(duì)比情況。

由表2可知，針對(duì)隨機(jī)生成的6個(gè)算例，本文提出的模型和算法在船舶在港時(shí)間及船舶服務(wù)成本方面均比人工貪婪算法下獲得的結(jié)果更優(yōu)，并且隨著船舶數(shù)量的增加，本文模型及算法的優(yōu)勢(shì)更加明顯。當(dāng)船舶數(shù)量為20時(shí)，本文算法較人工貪婪算法在船舶在港時(shí)間上改善了39.60%，在船舶服務(wù)成本方面改善了29.18%。

5 結(jié)論

隨著集裝箱碼頭運(yùn)輸需求的日益增長(zhǎng)，港口間的競(jìng)爭(zhēng)越發(fā)激烈，合理配置港口稀缺資源以提高港口競(jìng)爭(zhēng)力成為推動(dòng)港口未來(lái)發(fā)展的重要手段。本文對(duì)離散泊位布局下的泊位岸橋協(xié)調(diào)調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行了研究，建立了基于非線性整數(shù)規(guī)劃的泊位岸橋協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了改進(jìn)的遺傳算法對(duì)模型求解。運(yùn)用本文算法不僅能夠簡(jiǎn)化模型求解難度，而且較人工貪婪算法更好地改善了船舶在港時(shí)間和船舶服務(wù)成本，能夠?yàn)榧b箱碼頭的資源調(diào)度優(yōu)化提供科學(xué)合理的解決方案和決策依據(jù)。

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