SUV側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)硬件在環(huán)實時仿真設(shè)計

宋立新，何宇平

1.湖北文理學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，湖北 襄陽 441053

2.加拿大安省理工大學(xué) 工程與應(yīng)用科學(xué)系，安大略 奧沙瓦 L1H 7K4

1 引言

SUV汽車重心高，車輛側(cè)傾穩(wěn)定性閾值較低，其側(cè)翻穩(wěn)定性問題備受國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，對SUV汽車側(cè)翻及其控制方法進(jìn)行了大量深入研究[1-2]，在車輛行駛過程中通過這些控制方法可以阻止汽車側(cè)翻的發(fā)生[3-4]，但不能提前給駕駛員或控制系統(tǒng)提供及時的預(yù)警信息。文獻(xiàn)[5-9]著重研究了SUV側(cè)翻狀態(tài)的預(yù)測及報警，以汽車的橫向載荷轉(zhuǎn)移率作為判斷汽車是否發(fā)生側(cè)翻的依據(jù)，實時地計算汽車某時刻發(fā)生側(cè)翻需要的時間。這些側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)雖然能夠提前警示駕駛員，但如何采取相應(yīng)措施，則要求駕駛員根據(jù)自己的駕駛經(jīng)驗做出判斷，有很大的偶然性。因此，為了提高汽車主動安全性，減少駕駛員駕駛過程中的負(fù)擔(dān)，應(yīng)該在側(cè)翻警示的基礎(chǔ)上，再開發(fā)相應(yīng)的安全控制系統(tǒng)[10-11]。本文針對SUV車輛行駛安全性問題，研究SUV車輛動態(tài)側(cè)翻預(yù)警時間（TTR）的確定，重點考察車輛側(cè)翻預(yù)警及控制效果。利用所建立的車輛側(cè)翻預(yù)測模型和側(cè)翻預(yù)警控制器，將實時控制器和SUV模型分別在LabView和CarSim軟件中進(jìn)行重構(gòu)，通過軟件及硬件接口將控制器、SUV模型及硬件預(yù)警結(jié)構(gòu)整合，搭建車輛側(cè)翻預(yù)警在線測試平臺，在汽車模擬器上實現(xiàn)硬件在環(huán)實時仿真，對所研究的車輛側(cè)翻動態(tài)預(yù)警算法及控制效果進(jìn)行驗證。

2 側(cè)翻動力學(xué)模型

為了給預(yù)警側(cè)翻算法的研究和仿真提供相對真實的環(huán)境，滿足預(yù)警控制的實時性要求，本文選用如下簡化的汽車側(cè)翻動力學(xué)模型[4]，如圖1所示。

圖1 SUV側(cè)翻動力學(xué)模型

忽略對汽車側(cè)翻產(chǎn)生重大影響的參數(shù)，假設(shè)汽車左右車輪動力學(xué)特性關(guān)于x軸對稱，則該模型的運(yùn)動包括沿y方向的側(cè)向運(yùn)動、繞z軸（與xy平面垂直）的橫擺運(yùn)動及繞x軸的側(cè)傾運(yùn)動。圖1中前輪轉(zhuǎn)向角為δf、車體側(cè)傾角為φ。由模型可得汽車側(cè)翻動力學(xué)方程為：

沿側(cè)向（y方向）的力平衡方程為：

橫擺方向（繞z軸）的力矩平衡方程為：

繞x軸的力矩平衡方程為：

上式中，m為汽車整車質(zhì)量，ms為汽車簧載質(zhì)量，為質(zhì)心縱向/側(cè)向速度，為橫擺角速度/角加速度，為前輪左/右縱向力為前輪左/右側(cè)向力，為后輪左/右縱向力為后輪左/右側(cè)向力為質(zhì)心到前/后軸距離為前/后輪側(cè)偏剛度為前/后輪胎側(cè)偏角分別為繞x、z軸的橫擺轉(zhuǎn)動慣量、側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量，d為汽車輪距，為車體側(cè)傾角速度/角加速度，ay為汽車側(cè)向加速度，kφ為懸架等效側(cè)傾剛度，cφ為懸架等效側(cè)傾阻尼，h為汽車側(cè)傾臂長，H為重心高度，為左/右輪垂直載荷，ΔM為所需的補(bǔ)償橫擺力矩。

考慮側(cè)傾外傾與側(cè)傾轉(zhuǎn)向的影響，可以得到前后輪側(cè)偏角為[7]：

式中kf和kr分別為側(cè)傾外傾和側(cè)傾轉(zhuǎn)向?qū)η昂筌囕唫?cè)偏角影響系數(shù)。

在側(cè)偏角較小且縱向速度恒定的情況下[12]，質(zhì)心側(cè)偏角代入式（4）、（5）重寫αf、αr為：

當(dāng)輪胎側(cè)偏角較小且是垂直荷載情況下，側(cè)向力和側(cè)偏角間成線性關(guān)系[12]，因此式（1）、（2）中：

前輪胎側(cè)向力：

后輪胎側(cè)向力：

不失一般性，選取參考模型狀態(tài)變量為：x(t)=[β γ φ]T，將式（6）～（9）代入式（1）、（2）中，且ay=+Uγ，則簡化模型的運(yùn)動微分方程（1）～（3）轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間形式如下：

其中

由上述狀態(tài)方程方程可見，該模型不僅有與汽車結(jié)構(gòu)有關(guān)的靜態(tài)參數(shù)，也包含了與汽車當(dāng)前行駛狀態(tài)相關(guān)的動態(tài)參數(shù)，能夠準(zhǔn)確地判斷汽車實際的側(cè)翻狀態(tài)。

圖2 硬件在環(huán)防側(cè)翻控制原理圖

3 SUV動態(tài)側(cè)翻指標(biāo)

側(cè)翻指標(biāo)是判斷汽車是否發(fā)生側(cè)翻的依據(jù)，側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)將側(cè)翻指標(biāo)與相應(yīng)的側(cè)翻閾值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果判斷車輛是否會發(fā)生側(cè)翻，選取合理的側(cè)翻指標(biāo)對預(yù)警算法的精確實現(xiàn)至關(guān)重要。

結(jié)合SUV車輛的行駛特征，為了更準(zhǔn)確地對側(cè)翻進(jìn)行預(yù)警和控制，本文同樣選用車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR作為汽車側(cè)翻指標(biāo)[10-11]。

當(dāng) ||LTR=1時，汽車一側(cè)的輪胎載荷為零，說明汽車發(fā)生了側(cè)翻。在大多數(shù)文獻(xiàn)中將側(cè)翻預(yù)警閾值取為0.9，不失一般性，本文假定當(dāng) ||LTR ≥0.9時，汽車進(jìn)行報警，并觸發(fā)控制系統(tǒng)。

在車輛行駛過程中，F(xiàn)L、FR的值不易測量，但汽車狀態(tài)參數(shù)卻可以通過汽車模型得到，因此，根據(jù)圖1的側(cè)傾模型，由式（3）得到如下的力矩平衡方程：

因FL+FR=mg，將式（16）代入（15）可以導(dǎo)出：

由式（17）， |LTR|是一個和汽車靜態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)和動態(tài)行駛參數(shù)有關(guān)的函數(shù)，它的值可以實時求得，把它作為側(cè)翻指標(biāo)方便準(zhǔn)確。

4 基于動態(tài)側(cè)翻預(yù)警的控制系統(tǒng)

本文設(shè)計的基于動態(tài)側(cè)翻預(yù)警的控制系統(tǒng)如圖2所示。

整個控制系統(tǒng)是一個閉環(huán)系統(tǒng)。輸入為方向盤轉(zhuǎn)角和汽車運(yùn)行速度，由車輛傳感器測量得到車輛信息（車速、方向盤轉(zhuǎn)角和側(cè)向加速度）。卡爾曼狀態(tài)估計器根據(jù)當(dāng)前時刻傳感器測量值遞推得到當(dāng)前車輛狀態(tài)(β γ φ φ)，作為預(yù)警算法的初始值[13]。側(cè)翻預(yù)警硬件系統(tǒng)由式（17）計算出動態(tài)側(cè)翻指標(biāo)LTR。再通過側(cè)翻條件計算側(cè)翻預(yù)警時間TTR（TTR指固定當(dāng)前時刻輸入，以當(dāng)前狀態(tài)為初始條件，車輛運(yùn)行產(chǎn)生側(cè)翻即一側(cè)車輪離地所需時間）。對TTR值進(jìn)行判斷，如果比預(yù)警門限值X小，說明車輛有側(cè)翻危險，此時觸發(fā)控制器工作。由控制器判決得到能阻止汽車發(fā)生側(cè)翻的附加橫擺力矩ΔM，再由執(zhí)行器以差動制動的方式施加到相應(yīng)的車輪產(chǎn)生制動。控制系統(tǒng)輸出的是附加橫擺力矩ΔM。

控制器采用線性二次調(diào)節(jié)器技術(shù)（LQR）形成的反饋補(bǔ)償器實現(xiàn)差動制動功能[14-15]，根據(jù)當(dāng)前車速和轉(zhuǎn)向角，推導(dǎo)出理想行駛時的車輛側(cè)偏角βdes和橫擺角速度γdes，Δβ和Δγ分別是理想側(cè)偏角與汽車當(dāng)前側(cè)偏角之差、理想橫擺角速度與當(dāng)前汽車橫擺角速度之差[4]，控制器由Δβ和Δγ值判決得到最優(yōu)附加橫擺力矩ΔM。

5 基于側(cè)翻預(yù)警的控制系統(tǒng)仿真研究

本文在汽車模擬器上進(jìn)行實時仿真以對所設(shè)計的側(cè)翻預(yù)警控制系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試和驗證。仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，由主機(jī)、動畫演示機(jī)、目標(biāo)機(jī)、三個監(jiān)視器、NI實時操作系統(tǒng)、駕駛員操縱界面、通信鏈路和I/O接口板、側(cè)翻預(yù)警硬件系統(tǒng)組成，硬件預(yù)警系統(tǒng)的核心部件是單片機(jī)。駕駛員與控制器間可以相互作用使虛擬汽車行駛在指定的測試道路上[16-17]。駕駛員可以操縱方向盤以改變δf的值，傳感器信號通過I/O卡發(fā)送至目標(biāo)機(jī)中。在如圖3所示的硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)中，控制器在LabView軟件包里設(shè)計，LabView運(yùn)行在目標(biāo)機(jī)和主機(jī)里，目標(biāo)機(jī)里同時運(yùn)行NI實時操作系統(tǒng)。實時SUV汽車模型在CarSim軟件里開發(fā)，CarSim也安裝在主計算機(jī)里，目標(biāo)機(jī)將車輛狀態(tài)通過TCP/IP傳給主機(jī)CarSim的車輛模型并通過演示機(jī)進(jìn)行動畫顯示，車輛狀態(tài)參數(shù)同時通過CAN卡傳給硬件單元，由硬件單元（即圖2中的側(cè)翻預(yù)警硬件系統(tǒng)）計算出TTR。目標(biāo)機(jī)得到TTR值并判斷是否觸發(fā)控制器。如果控制器啟動，則向各模塊和液壓單元發(fā)出控制指令，在車輪上產(chǎn)生相應(yīng)的制動力，實現(xiàn)對車輛行駛狀態(tài)的控制。

圖3 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖4 橫擺角速度隨時間的變化

圖5 質(zhì)心側(cè)偏角隨時間的變化

圖6 左前輪制動力矩隨時間的變化

圖7 右前輪制動力矩隨時間的變化

仿真選用車輛易發(fā)生側(cè)翻的“雙移錢”和Fishhook工況對預(yù)警防側(cè)翻控制器性能進(jìn)行調(diào)試和檢驗，對影響汽車穩(wěn)定性的側(cè)偏角、橫擺角速度等指標(biāo)進(jìn)行了分析比較；對基于TTR的預(yù)警控制與文獻(xiàn)[4]的連續(xù)控制的效果進(jìn)行比較。

5.1 雙移線仿真（摩擦系數(shù)μ=0.5）

本節(jié)針對SUV汽車以90 km/h的速度在路面摩擦系數(shù)為0.5的濕滑路面行駛時雙移線工況下進(jìn)行基于差動制動的防側(cè)翻控制系統(tǒng)的仿真。汽車的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角是表征汽車行駛狀態(tài)的兩個重要的參數(shù)[10]：汽車的質(zhì)心側(cè)偏角表明汽車“漂移”程度，而汽車的橫擺角速度則反映了汽車的轉(zhuǎn)彎能力和行駛軌跡。圖4、圖5所示為加入控制前后車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的變化及TTR預(yù)警控制與連續(xù)控制的比較：與未加任何控制的車輛相比，控制系統(tǒng)使車輛質(zhì)心側(cè)偏角明顯減少，而相應(yīng)的橫擺角度速在轉(zhuǎn)彎危險處更是大幅下降。基于TTR的預(yù)警控制達(dá)到了接近連續(xù)控制的效果：不僅有效地抑制車輛橫擺姿態(tài)，更能抑制其側(cè)傾和橫向姿態(tài)。

圖6、圖7所示為制動后施加在前輪的制動力矩。由圖6，基于TTR的預(yù)警控制對左前輪的最大控制力矩比連續(xù)控制減少了1 kN·m且制動時間縮短約2 s。圖7中對右輪的制動強(qiáng)度和制動時間也有一定程度的降低?？梢姡赥TR的側(cè)翻預(yù)警控制減少了制動時的強(qiáng)度，減輕了駕駛員行駛中的壓力。

5.2 Fishhook機(jī)動性仿真

圖8 質(zhì)心側(cè)偏角隨時間變化

圖9 橫向加速度隨時間變化

初始速度100 km/h，路面摩擦系數(shù)μ=0.85。測試結(jié)果如圖8～圖10所示。圖8、圖9為加入控制前后車輛各參數(shù)響應(yīng)以及TTR預(yù)警控制與連續(xù)控制比較。采用TTR側(cè)翻預(yù)警控制后，車輛在易側(cè)翻處質(zhì)心側(cè)偏角大幅減小，橫向加速度在對應(yīng)點也得到抑制?；赥TR側(cè)翻預(yù)警控制取得和連續(xù)控制幾乎完全相同的效果，使車輛姿態(tài)運(yùn)行變得平穩(wěn)。

由如圖10所示的制動力矩隨時間變化曲線可見，同雙移線工況類似，在得到相同的控制效果下，基于TTR預(yù)警的控制系統(tǒng)制動時間大大縮短：既節(jié)省了能量，又減少了對駕駛員的沖擊。

圖10 差動制動力矩隨時間的變化

6 結(jié)論

本文利用CarSim軟件模擬真實車輛環(huán)境，在汽車模擬器上建立硬件在環(huán)實時仿真平臺設(shè)計SUV汽車側(cè)翻預(yù)警控制器并對其性能進(jìn)行了驗證。仿真實驗表明：在雙移線和魚鉤轉(zhuǎn)向工況下，本文所提出的基于預(yù)警的防側(cè)翻控制系統(tǒng)能夠有效地控制車輛側(cè)翻，主動防止了側(cè)翻事故的發(fā)生，說明該預(yù)警防側(cè)翻控制算法在各種工況下預(yù)警可靠性及有效性。下一步將對預(yù)警電路的硬件部分和軟件部分進(jìn)行優(yōu)化，提高預(yù)警速度及TTR計算的準(zhǔn)確度，并對控制算法進(jìn)行改進(jìn)。

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