自適應(yīng)直方圖均衡化圖像增強(qiáng)算法研究

王超，孫玉秋

(長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

徐石瑤

(武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430080)

余美晨，李祖勝

(長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

在圖像處理中，圖像增強(qiáng)作為最基本最常用的方法，在醫(yī)學(xué)、航空航天等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。隨著科技的飛躍，圖像增強(qiáng)算法得到了快速發(fā)展。直方圖均衡化方法是一種常用的圖像增強(qiáng)算法，通過使用累積概率分布函數(shù)對(duì)圖像的每一個(gè)像素灰度進(jìn)行處理，使之得到新的灰度值[6,7]，從而把圖像的直方圖映射成“均勻”分布的直方圖。當(dāng)圖像的直方圖為均勻分布時(shí)，圖像的信息熵較大[1]，圖像清晰，具有較高的對(duì)比度，在一定程度可以提高圖像的識(shí)別度。

圖1 直方圖均衡化算法過程

直方圖均衡化處理的“核心思想”是讓集中在某一灰度區(qū)域的像素能夠分布到整個(gè)灰度區(qū)域，達(dá)到增強(qiáng)圖像對(duì)比度的效果[4,5]，其過程如圖1所示。

該算法原理簡(jiǎn)單，同時(shí)是可逆操作，即只要知道變換函數(shù)，就可以通過其逆函數(shù)來得到原始的直方圖，并且處理的數(shù)據(jù)量也不是很大[2]。但是直方圖均衡化圖像增強(qiáng)算法存在一些缺點(diǎn)[3]，如在增強(qiáng)處理過程中大量灰度級(jí)被合并而導(dǎo)致處理后圖像出現(xiàn)不自然的情況。為此，筆者提出了一種自適應(yīng)增強(qiáng)算法。算法通過確定參數(shù)，對(duì)直方圖的峰值進(jìn)行處理，降低灰度級(jí)被合并數(shù)量，解決直方圖均衡化算法增強(qiáng)圖像造成邊緣信息缺失的問題。

1 直方圖剪切

(1)

應(yīng)用剪切函數(shù)對(duì)圖像直方圖進(jìn)行剪切(見圖2)，抑制像素集中的高峰部分，然后進(jìn)行直方圖均衡化處理，從而使占比例較大的灰度級(jí)不會(huì)被過度拉伸而導(dǎo)致大量灰度級(jí)被合并的情況，從而避免了圖像由于過度增強(qiáng)而不自然現(xiàn)象的出現(xiàn)。

圖2 Lena圖像剪切前后的直方圖

2 自適應(yīng)參數(shù)的選取

如果應(yīng)用固定像素頻率值對(duì)直方圖進(jìn)行剪切，由于減去比例的不確定性會(huì)造成處理后的圖像效果的不穩(wěn)定，從而使圖像產(chǎn)生失真。筆者采用自適應(yīng)方法，根據(jù)直方圖像素比進(jìn)行自適應(yīng)剪切。設(shè)α為自適應(yīng)參數(shù)，表示被剪切像素占總像素的百分比：

(2)

由式(1)和式(2)依次計(jì)算不同剪切系數(shù)s對(duì)應(yīng)的α值。剪切系數(shù)s的表達(dá)式如下：

s=s(i),當(dāng)α(i)=α0

其中：

(3)

式中，α0為選取的自適應(yīng)系數(shù)；s(i)為臨時(shí)剪切系數(shù)，取值范圍為[0,smax],取值步長(zhǎng)為0.0005。

經(jīng)過檢查環(huán)節(jié)能夠取得諸多反饋信息，以便于能夠全面掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況以及帶教工作的建議與意見。在此基礎(chǔ)上開展分類與分析，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，肯定成功經(jīng)驗(yàn)，整理與癥結(jié)失敗教訓(xùn)，且做好相應(yīng)記錄，且把遺留或不成功問題轉(zhuǎn)入至下一個(gè)PDCA循環(huán)中進(jìn)行處理。

3 算法流程

自適應(yīng)直方圖均衡化圖像增強(qiáng)算法流程如圖3所示，圖3中虛線框是自適應(yīng)直方圖均衡化算法增加的關(guān)鍵步驟，也是該算法與直方圖均衡化圖像增強(qiáng)算法的最大區(qū)別。自適應(yīng)直方圖均衡化圖像增強(qiáng)算法具體步驟如下：

1)計(jì)算原圖像灰度級(jí)直方圖；

2)通過直方圖計(jì)算得出“剪切”系數(shù)；

3)對(duì)原直方圖進(jìn)行“剪切”，得到新的直方圖；

4)求得新灰度級(jí)直方圖的灰度累積分布函數(shù)，進(jìn)一步根據(jù)變換函數(shù)來構(gòu)造灰度變換表；

5)根據(jù)灰度轉(zhuǎn)換表將原圖像所有像素灰度值一一對(duì)應(yīng)地映射到輸入圖像。

圖3 自適應(yīng)直方圖均衡化算法流程對(duì)比圖

4 結(jié)果及分析

以Einstein圖像的實(shí)驗(yàn)圖組為例，不同參數(shù)增強(qiáng)效果對(duì)比圖如圖4所示。從圖4可以看出，隨著自適應(yīng)參數(shù)的增加，圖像的不自然現(xiàn)象減少，但是參數(shù)值過大也會(huì)導(dǎo)致圖像變得昏暗而影響增強(qiáng)效果。

圖4 不同自適應(yīng)參數(shù)增強(qiáng)效果對(duì)比圖

很多算法大都采用主觀評(píng)價(jià)。雖然主觀評(píng)價(jià)的結(jié)果最接近主觀視覺感受，結(jié)果也最為準(zhǔn)確，但是主觀評(píng)價(jià)一般需要專業(yè)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，以及大量的受測(cè)人員，成本較大。在一些受人力物力限制的情況下，只能采用較為實(shí)際和方便的方法進(jìn)行客觀圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)?？陀^圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)是根據(jù)人眼的視覺系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過具體的公式來計(jì)算圖像質(zhì)量。均值誤差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)和信息熵是比較傳統(tǒng)和簡(jiǎn)單的客觀圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法[8]。

對(duì)于2個(gè)m×n單色圖像I和K，如果一個(gè)為另外一個(gè)的噪聲近似，則其均值誤差定義為：

(4)

峰值信噪比定義為：

(5)

式中，MAXI是表示圖像點(diǎn)顏色的最大數(shù)值，如果每個(gè)采樣點(diǎn)用8位表示，就是255。更為通用的表示是，如果每個(gè)采樣點(diǎn)用B位線性脈沖編碼調(diào)制表示，那么MAXI就是2B-1。

根據(jù)信息熵的概念，可以求出一個(gè)離散信源的熵，也稱平均自信息量。而自信息由某個(gè)信源發(fā)出的一個(gè)消息所包含的信息，是一個(gè)隨機(jī)變量，由于所發(fā)的消息不同，自信息包含的信息也不相同，因此定義自信息量的數(shù)學(xué)期望為信源的平均自信息量，自信息量的數(shù)學(xué)期望公式如式(6)所示：

筆者計(jì)算圖像的峰值信噪比和信息熵作為圖像的特征,通過其來評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量。表1為選取不同自適應(yīng)參數(shù)時(shí)處理效果圖像的峰值信噪比和信息熵。不難看出,選取參數(shù)為0.2～0.8的處理效果圖的信息熵較大,隨著參數(shù)值增大,信息熵沒有明顯的增大。而自適應(yīng)參數(shù)取0.4時(shí),處理效果圖的PSNR最大,也意味著參數(shù)為0.4時(shí),圖像重建質(zhì)量最好,與主觀評(píng)價(jià)方法得到結(jié)果一致。

H(X)=Elg1p(ai)é?êêù?úú=-ni=1p(ai)lgp(ai)(6) 表1 選取不同自適應(yīng)參數(shù)時(shí)處理效果圖像的峰值信噪比和信息熵αPSNRH(X)08.3778745.302460.18.39465.3127170.29.9161135.3336660.310.477955.3324770.410.734575.335720.510.395545.3384570.69.9871525.3401510.79.0027875.3439450.88.1566625.3493930.96.6775035.329262

在Lena圖像處理效果對(duì)比圖(見圖5)中，明顯可以看出在使用傳統(tǒng)直方圖均衡化處理后，圖像的亮度、對(duì)比度都有很好的改善，由于原圖像中暗色調(diào)較多，其直方圖中灰度分布必定都集中在低灰度區(qū)域，使得低灰度區(qū)域存在高峰。在使用傳統(tǒng)的算法處理后，大量的灰度值被合并，灰度值高的部分會(huì)被大量擠壓到高灰度區(qū)域，這樣就造成圖像對(duì)比度被過度增強(qiáng)而顯現(xiàn)不自然。在圖5(b)中，人物L(fēng)ena的帽子細(xì)節(jié)和額頭特征由于灰度值被合并、亮度的過度增高而人眼難以覺察，但是使用自適應(yīng)直方圖均衡化算法卻避免了這些問題。

圖5 Lena圖像處理效果對(duì)比圖

表2給出不同算法增強(qiáng)效果圖的PSNR和信息熵，使用自適應(yīng)直方圖均衡化算法的PSNR和信息熵都高于直方圖均衡化算法，也表明自適應(yīng)直方圖均衡化算法比直方圖均衡化算法更好。

表2 不同算法效果圖的PSNR與信息熵

5 結(jié)語

考慮剪切程度對(duì)處理效果的影響，采用自適應(yīng)確定剪切系數(shù)對(duì)圖像剪切來避免灰度級(jí)大量合并的情況。試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法與傳統(tǒng)的直方圖均衡化算法相比，得到了更好的處理效果。

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[2] 劉興建. 關(guān)于數(shù)字圖像處理中直方圖均衡化的探討[J]. 硅谷,2011(16):181～182.

[3] 張威,趙天玉,孫玉秋. 基于高頻提升濾波與直方圖均衡化的圖像增強(qiáng)方法[J]. 長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版),2013,10(28):22～25.

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[5] Babu P, Rajamani V. Contrast enhancement using real coded genetic algorithm based modified histogram equalization for gray scale images[J]. International Journal of Imaging Systems and Technology,2015,25(1):24～32.

[6] 王蓉,孫玉秋. 基于直方圖處理的局部圖像增強(qiáng)算法研究[J]. 長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版),2013,10(1):25～27.

[7] 張龍濤,孫玉秋. 一種圖像增強(qiáng)的混合算法研究[J]. 長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版),2015,12(25):30～33.

[8] 鄭加蘇. 基于圖像信息熵的無參考圖像質(zhì)量評(píng)估算法的研究[D].北京：北京交通大學(xué),2015.