變電站選址智能算法研究

趙思雯，葉 鵬，姚天昊，趙敘龍，牛 瀟

(沈陽工程學(xué)院 電力學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

變電站選址對(duì)于電網(wǎng)規(guī)劃來說是重要環(huán)節(jié)之一，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、供電可靠性決定于變電站位置的選取?？茖W(xué)合理布置變電站布局不僅可以降低電能損耗，還可以節(jié)省建設(shè)投資。變電站的位置處于主網(wǎng)和配網(wǎng)的交匯點(diǎn)處，不僅是上級(jí)電網(wǎng)的負(fù)荷點(diǎn)，也是下級(jí)電網(wǎng)的電源處。變電站站址是電力系統(tǒng)規(guī)劃的合理性的關(guān)鍵點(diǎn)，不僅對(duì)電力行業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益起著至關(guān)重要的作用，還影響著整個(gè)電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)?？茖W(xué)合理地安排變電站站址,對(duì)電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)可靠性、安全運(yùn)行意義重大。

近年來，由于電力行業(yè)的重要性越發(fā)明顯，而且變電站選址涉及的因素很多，尤其是涉及到地理因素和其他不定性因素的影響，數(shù)學(xué)模型的建立也存在一些困難，因此在變電站選址方面學(xué)者們使用了不同的方法進(jìn)行綜合分析研究。文獻(xiàn)[1]研究了在不同原則下，構(gòu)建了新的組合模型，基于單源和多源連續(xù)選址計(jì)算模型的建立，應(yīng)用于變電站選址中,并致力于得出滿足負(fù)荷條件下變電站的最佳站址。文獻(xiàn)[2]考慮地理空間信息因素和其他不定性因素,運(yùn)用了電網(wǎng)地理信息系統(tǒng)(GIS)的信息管理與空間分析功能,了解到不同備選站址的信息,分析其實(shí)踐可行性，并通過模糊模式識(shí)別理論建立模型，進(jìn)行分析，確定備選選址的決定性指標(biāo)以及處理數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[3]通過智能遺傳啟發(fā)式算法解決變電站選址的問題，這種智能算法優(yōu)點(diǎn)是分析簡單、易于結(jié)論；缺點(diǎn)是一旦問題數(shù)據(jù)規(guī)模增大，計(jì)算精度也會(huì)相應(yīng)降低。文獻(xiàn)[4]通過模糊綜合評(píng)判方法，先確定各因素的優(yōu)先順序，然后根據(jù)排序結(jié)果對(duì)最終決策進(jìn)行分析研究。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，許多學(xué)者對(duì)變電站選址方法進(jìn)行了創(chuàng)新。一些智能優(yōu)化算法用于解決變電站選址的優(yōu)化選址問題，例如，螞蟻算法、遺傳算法、微分進(jìn)化算法、粒子群算法等。專家分析研究這些智能算法取得了很大的進(jìn)展[5-8]。該文將主要通過對(duì)微分進(jìn)化算法、粒子群算法這兩種現(xiàn)代智能典型算法以及其他相關(guān)算法進(jìn)行分析研究，總結(jié)各種算法在變電站選址中的應(yīng)用并分析這些模型與算法存在的問題與不足。

1 微分進(jìn)化算法

1.1變電站選址模型

為了滿足變電站和線路投資費(fèi)用最低,以變電站和運(yùn)營費(fèi)用最低，以此構(gòu)建變電站選址模型。確定變電站的位置和數(shù)量，并規(guī)定變電站負(fù)荷低于其規(guī)定最大負(fù)載。具體的數(shù)學(xué)模型為

minC=C1+C2+C3+C4

(1)

s.t.

(2)

dij≤dmax

(3)

(4)

(5)

(6)

C4=μ(xi,yi,Si)

(7)

式中，i=1,2,…,N；Si為變電站i的容量；rt為同時(shí)率；r0為貼現(xiàn)率；α為投資因數(shù)；β為網(wǎng)損因數(shù)；N為變電站的總和；m為變電站的壽命；f(Si)及u(Si)分別為變電站的投資和運(yùn)營成本；rimin為變電站最小容載比；n為所需投建變電站低壓側(cè)線路的壽命；(xi,yi)為變電站站址的地理坐標(biāo)；(xj,yj)為空間分布負(fù)荷的地理坐標(biāo)；dmax為最大的允許供電半徑。

1.2 變電站選址步驟

變電站選址規(guī)劃優(yōu)化問題中引入微分進(jìn)化(DE)算法，并采用參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，使其在計(jì)算初期保證群體的多樣性，后期加快算法的尋優(yōu)速度，從而加強(qiáng)DE算法的優(yōu)勢(shì)，變電站選址DE算法流程如圖1所示。

圖1 DE算法流程

1.3 微分進(jìn)化算法的應(yīng)用

微分進(jìn)化算法是1995年由Rainer Storn和Kenneth Price提出。微分進(jìn)化算法與遺傳算法比，優(yōu)點(diǎn)是進(jìn)化速度快、操作簡單；但二進(jìn)制編碼困難，參數(shù)設(shè)置也沒有統(tǒng)一。該方法先進(jìn)行初始化站址，通過地理信息，再對(duì)變電站站址選址進(jìn)行規(guī)范操作，最后用外點(diǎn)法構(gòu)建函數(shù)，將狀態(tài)變量引入目標(biāo)函數(shù)中，經(jīng)過變異、交叉等步驟后，最終確定站址和容量[9-14]。

2 粒子群算法

2.1 變電站選址模型

變電站選址問題的影響因素多樣且繁瑣。通常情況下，變電站會(huì)以投資費(fèi)用的多少來確定變電站的個(gè)數(shù)、位置。在投資費(fèi)用最少的情況下，要求保證可靠性水平，并且滿足規(guī)劃年負(fù)荷條件要求。

變電站容量和新建變電站的投資和運(yùn)行費(fèi)用都會(huì)在優(yōu)化選址之前確定，而此模型的優(yōu)化是為了滿足線路和損耗的要求，如式(8)所示：

(8)

約束條件如式(9)～(12)：

變電站容量約束：

(9)

供電半徑約束：

dj

(10)

地理?xiàng)l件約束：

dik

(11)

(12)

式中，dj為變電站與負(fù)荷點(diǎn)之間的線路長度；r0為貼現(xiàn)率；N為待建變電站個(gè)數(shù)；Li為單位長度線路投資費(fèi)用；J為變電站所供用電負(fù)荷集合；α為線路網(wǎng)損計(jì)算系數(shù)，U為線電壓；cosθ為功率因數(shù)；(xi,yi) 和(xj,yj) 分別為變電站位置坐標(biāo)和用電負(fù)荷點(diǎn)的位置坐標(biāo)；D為最大允許供電半徑；P為懲罰因子[15-16]。

2.2 變電站選址步驟

初始化時(shí)，速度矩陣和解值矩陣是隨機(jī)產(chǎn)生的，不確定的。而實(shí)際程序設(shè)計(jì)中，兩者間可以沒有直接聯(lián)系[17]。應(yīng)用粒子群算法的變電站選址流程如圖2所示。

2.3 粒子群算法的應(yīng)用

粒子群算法(PSO)是模擬鳥群覓食行為，通過仿生演化而來的計(jì)算方法。其本質(zhì)是通過對(duì)當(dāng)前位置、全局極值和個(gè)體極值的具體分析來共同指導(dǎo)粒子下一步迭代位置。PSO具有容易實(shí)現(xiàn)、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，但是也會(huì)有一定的問題出現(xiàn)，例如復(fù)雜情況下，容易早熟收斂、局部尋優(yōu)能力較差。文獻(xiàn)[15]提出一種解決配電網(wǎng)絡(luò)變電站選址定容問題的方法，通過改進(jìn)的多組織粒子群優(yōu)化算法(RMPSO)來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)站址、規(guī)劃地塊、湖泊、建筑物等信息，來判斷變電站站址是否在規(guī)劃區(qū)域范圍內(nèi)。變電站的容量、位置，以及地理信息等因素結(jié)合起來便會(huì)尋找到變電站最優(yōu)站址。專家實(shí)例比較典型的PSO進(jìn)行單源選址和改進(jìn)的PSO兩種方式，結(jié)果表明改進(jìn)PSO算法更優(yōu)化，使尋優(yōu)復(fù)雜度降低，同時(shí)選址結(jié)果更加科學(xué)合理[18-22]。

圖2 基于粒子群算法的變電站選址流程

3 其他智能優(yōu)化算法在變電站選址中的應(yīng)用

Voronoi圖是俄國數(shù)學(xué)家G.Voronoi在1908年提出的，又可以稱為泰森多邊形。該算法適合在地理信息的分析中。對(duì)于變電站規(guī)劃問題，可以利用計(jì)算幾何Voronoi圖方法進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[23]結(jié)合了選取變電站站址的原則，并充分利用該方法的優(yōu)勢(shì)，來選擇新建變電站站址。在負(fù)荷均勻分布和非均勻分布兩種情況下，根據(jù)現(xiàn)有變電站，選擇新的變電站站址。但該文獻(xiàn)沒有限制變電站容量范圍，如果得到的變電站容量超出備選容量，使規(guī)劃結(jié)果不合理。文獻(xiàn)[24]根據(jù)變電站現(xiàn)有的情況分析，給出改進(jìn)的V圖法，改進(jìn)的算法將規(guī)劃區(qū)域面積和負(fù)荷分布情況的坐標(biāo)等因素綜合在一起，得到初始站址。通過計(jì)算得出，該方法操作較復(fù)雜，并且由于固定站址數(shù)的等分方法，使得輸出的初始站址偏離負(fù)荷中心。文獻(xiàn)[25]提出一種基于粒子群優(yōu)化的變電站規(guī)劃方法。根據(jù)規(guī)劃的優(yōu)化技術(shù)得到新建站的容量組合,確定變電站站址和供電范圍;根據(jù)每個(gè)粒子的位置作為變電站站址。

布谷鳥算法(CS)是由Yang和DEB Suash在2009年提出的一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法。該算法受到布谷鳥搶占其他鳥類巢穴，并寄生繁殖的行為啟發(fā)，模仿一些鳥類的飛行行為構(gòu)成的一種高效尋優(yōu)方式。CS算法的優(yōu)勢(shì)是參數(shù)少、操作簡單、搜索效率高、隨機(jī)搜索路徑優(yōu)和尋優(yōu)能力強(qiáng)，故已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，成為繼GA和PSO之后的一種新的啟發(fā)式算法[26-30]?；诓脊萨B搜索算法的變電站選址流程如圖3所示。

圖3 基于布谷鳥搜索算法的變電站選址流程

4 結(jié) 論

通過對(duì)微分進(jìn)化算法、粒子群算法這兩種現(xiàn)代智能典型算法以及其他相關(guān)算法進(jìn)行分析研究，總結(jié)各種算法在變電站選址中的應(yīng)用并分析這些模型與算法存在的問題與不足，為各位讀者在今后工程實(shí)踐中提供參考。

[1] 周 敏,程浩忠,周中明.優(yōu)化理論在城市配電網(wǎng)變電站選址中的應(yīng)用[J].供用電,2003,20(2):7-10.

[2] 楊麗徙,王家耀,賈德峰.等.GIS與模糊模式識(shí)別理論在變電站選址中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2003,27(18):87-89.

[3] 李鑫濱,朱慶軍.變電站選址定容新模型及其遺傳算法優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2009,21(3):32-35.

[4] 賈德峰,許軼珊,任 群.用模糊綜合評(píng)判法評(píng)價(jià)變電所所址[J].河南科學(xué),2003,21(3):2-3.

[5] 王成山，劉 濤，謝瑩華.基于混合遺傳算法的變電站選址定容[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006,30(6):30-34,47.

[6] 付 郁.基于放進(jìn)遺傳算法的某發(fā)動(dòng)機(jī)T裝配線平衡研究[J].機(jī)械，2014(5):16-21.

[7] 趙 強(qiáng)，敬 東，李 正.蟻群算法在配電網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2003,23(2)：52-54.

[8] 趙思雯,葉 鵬.基于AHP和熵權(quán)法賦權(quán)的變電站選址研究[J].沈陽工程學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2017,13(3)：244-252.

[9] 朱衛(wèi)平，劉自發(fā).基于GIS和微分進(jìn)化算法的變電站選址及定容[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2007,31(18):82-86.

[10]許童羽，孫艷輝.基于GIS和改進(jìn)微分進(jìn)化算法的農(nóng)網(wǎng)變電站選址定容[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37(22)：34-39.

[11]STORN R,PRICE K.Differential Evolution-a Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces[J].Journal of Global Optimization，Kluwer Academic Publishers，1997,11(4):341-359.

[12]STORN R.System Design by Constraint Adaptation and Differential Evolution[J].IEEE Trans on Evolutionary Computation，1999，3(1):22-34.

[13]王成山，魏海洋，肖 峻，等.變電站選址定容兩階段優(yōu)化規(guī)劃方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2005,29(4):62-66.

[14]馬 威.基于GIS及改進(jìn)微分進(jìn)化算法的變電站選址研究[J].機(jī)電工程，2015,32(5):685-689.

[15]董永峰，楊彥柳，宋 潔.基于改進(jìn)粒子算法的變電站選址規(guī)劃[J].繼電器，2008,36(5):32-35.

[16]劉自發(fā)，張建華.基于改進(jìn)多組織粒子群體優(yōu)化算法的配電網(wǎng)絡(luò)變電站選址定容[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007,27(1):105-111.

[17]徐珍霞，顧 潔.離散粒子群優(yōu)化算法在變電站選址中的應(yīng)用[J].電氣應(yīng)用，2006,25(4):35-28,115.

[18]嚴(yán)司瑋，姚建剛，李豐濤.基于改進(jìn)粒子群算法的變電站兩階段優(yōu)化選址[J].2010,38(5):34-38.

[19]楊明海，劉 洪，王成山.基于粒子群文化算法的變電站選址與定容[J].2012,45(9):785-790.

[20]REYNOLDS R G.On modeling the evolution of Hunter Gatherer decision-making systems[J].Geographical Analysis,1978,10(1):31-46.

[21]REYNOLDS R G.An Adaptive Computer Model of the Evolution of Agriculture for Hunter-Gatherers in the Valley of Oaxaca,Mexico[D].Ann Arbor:University of Michigan,1979.

[22]陳 穎,徐曉輝,李志全.基于免疫克隆原理的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的研究[J].系統(tǒng)仿真報(bào),2008,20(6):1471-1474.

[23]關(guān)洪浩,唐 巍.基于Voronoi圖的變電站選址方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010,38(20):196-200.

[24]葛少云,李 慧,劉 洪.基于加權(quán)Voronoi圖的變電站優(yōu)化規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2007,31(3):29-34.

[25]路志英,葛少云,王成山.基于粒子群優(yōu)化的加權(quán)伏羅諾伊圖變電站規(guī)劃[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29(16):35-40.

[26]周培德.計(jì)算幾何-算法分析與設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

[27]邵 萌，李郁霞.基于布谷鳥搜索算法的變電站選址方法研究[J].電網(wǎng)與清潔能源,2016,32(11):51-61.

[28]明 波，黃 強(qiáng)，王義民.基于改進(jìn)布谷鳥算法的梯級(jí)水庫優(yōu)化調(diào)度研究[J].水利學(xué)報(bào)， 2015,46(3):341-349.

[29]葉 峰.基于人工智能方法的變電站選址定容規(guī)劃研究[J].科技資訊,2011,32:112-113.

[30]CARRERAS B A,LYNCH V E,DOBSON I.Critical points and transitions in an electric power transmission model for cascading[J].Chaos,2002，12(4):985-994.