考慮質量吸收系數μm變化的新β射線吸收法粉塵濃度計算公式研究*

巫 亮

(1.中煤科工集團重慶研究院有限公司,重慶 400037;2.瓦斯災害監(jiān)控與應急技術國家重點實驗室,重慶 400039)

近年來,大氣顆粒物的污染愈發(fā)嚴重,對于大氣顆粒物濃度的準確檢測成為了迫在眉睫的任務[1-5]。β射線吸收法是我國環(huán)保部門推薦的自動PM10、PM2.5粉塵濃度檢測的兩種方法之一[6]。其檢測原理是利用濾膜上的顆粒物對β射線的衰減來檢測顆粒物的質量濃度,具有測量準確性高、維護量小和成本低等優(yōu)點[7-10]。

目前,國外的賽默飛世特、國內的河北天河、武漢天虹等廠商都具有相對成熟的β射線自動監(jiān)測儀器。一些科研院校也對其工作原理、結構形式及控制方法進行了較為深入的研究[11-13]。但是,國內外對于β射線吸收法的粉塵濃度計算公式的研究卻少了涉及。目前采用的計算方法為確定濾膜的質量吸收系數μm之后,分別測量濾膜抽塵前后β射線穿過濾膜時的強度,根據β射線吸收定律計算出濾膜的重量變化,從而計算出大氣中的粉塵濃度。但是,根據實驗分析,濾膜在抽塵過程中受負壓影響,其質量吸收系數μm會產生變化。而現有的粉塵濃度計算公式并沒有引入這一影響因素,從而會影響測試結果的準確度。

綜上所述,為了消除β射線吸收法粉塵濃度計算公式中濾膜質量吸收系數μm變化引起的誤差,提出了質量吸收系數的影響因子ε的計算方法。并將其引入到現有的粉塵濃度計算公式中,推導出了考慮濾膜吸收系數μm變化的基于β射線吸收法的粉塵濃度的計算新公式。經過實驗驗證,該公式有效的提高了β射線粉塵濃度檢測設備的檢測精度,特別是在低濃度情況下的檢測精度。

1 現用β射線吸收法粉塵濃度計算方法分析

β射線是從同位元素C14放射性衰變中釋放出來的高速電子流,其電力本領較小、穿透能力較強。當β射線穿過物質時,其衰減服從指數分布規(guī)律,其衰減公式如下[14]:

I=I0e-μmρL

(1)

式中:I0與I分別為β射線穿過介質前后的射線強度,單位為Bq;L為β射線投射物質的厚度,單位為cm;ρ為β射線穿過物質的密度,單位為g/cm3;μm為被投射物質對β射線的吸收系數,單位為cm2/g。

由式(1)可知,當β射線穿透物質的質量吸收系數μm只與其密度及厚度有關。令dm=ρL=m/πr2,dm為被投射物質的質量面積,得到式(2):

(2)

式中:r為被檢測物質的檢測半徑,單位為cm,m為被檢測面積內的物質質量,單位為g。

反解式(2)得到被檢測質量m的計算公式

(3)

在運用β射線吸收法檢測吸收粉塵的質量時,首先檢測濾紙抽塵前的β射線吸收強度I1,計算出此時的濾膜重量m1,式(4)。然后對濾帶進行抽塵,抽塵結束之后重新檢測其β射線吸收強度I2,并計算出此時的濾膜重量m2,式(5)。

(4)

(5)

式(5)和式(4)相減得到濾膜抽塵前后的增重重量:

(6)

最后通過測量抽氣的體積V,計算出大氣中顆粒物的濃度:

(7)

2 質量吸收系數μm變化規(guī)律研究

β射線測量大氣顆粒物濃度的準確性的關鍵在于質量吸收系數的確定。決定質量吸收系數大小的因素主要有以下4個因素[12]:β射線穿透的物質的物理組成結構、射線源能量大小、射線源到探測器之間的距離以及濾膜的質量密度。由式(7)可知,在現有的粉塵濃度計算公式中,計算濾膜抽塵前后的濾膜重量時,質量吸收系數μm為一定值。而事實上,在濾膜抽塵時,濾膜承受1 500 Pa左右的負壓,此時濾膜的密度ρ以及厚度L會產生變化,由式(1)可知,在放射源強度以及測試距離不變的情況下,其質量吸收系數也會產生變化。為證明質量吸收系數在負壓作用下的變化設計了如下試驗:使用β射線自動監(jiān)測設備中使用較為廣泛的玻璃纖維卷式濾膜,分別測試濾膜在抽塵前后的β射線強度,抽塵過程中所抽氣體為零氣,抽塵時間為30 s,測試濾膜采用玻璃纖維紙帶,連續(xù)測試17組。試驗結果如圖1所示。

圖1 抽氣壓力引起的β射線強度變化曲線

由以上試驗結果可知,在抽取零氣且抽氣時間短的情況下,濾膜并未采集到粉塵,此時空氣中粉塵濃度應該為0,濾膜質量前后也應該相等。但是,如果以現有式(7)進行計算,空氣中的粉塵濃度顯然不為0,同理,當β射線檢測儀設備測試的大氣中粉塵濃度較低時,其計算結果也會明顯偏大。由以上分析可見,現有的計算公式與實際實驗結果存在著明顯的矛盾。

m=m′

(8)

(9)

(10)

由以上公式可以求出抽氣時負壓對濾膜質量吸收系數產生的影響因子ε。對于不同的β射線自動監(jiān)測機構,由于系統(tǒng)負壓以及濾膜的材質的不同,其影響因子ε的不同,因此需要重復以上試驗并利用式(8)～式(10)計算相應的影響因子。

3 新粉塵濃度計算公式推導

由以上分析可知,濾膜在抽塵前后質量吸收系數會有明顯的改變,而不同的β射線檢測設備由于設計流量、系統(tǒng)阻力以及使用紙帶的品牌不同,其影響因子ε也會有所不同。因此,每臺β射線粉塵濃度檢測設備在建立粉塵濃度計算方法之前都需要提前對影響因子ε進行計算,從而更為準確的消除其產生的誤差。

在求得濾膜質量吸收系數影響因子之后,將其引入到抽塵前濾膜質量的計算公式中:

(11)

抽塵后的濾膜質量計算公式仍然為式(5),而濾膜增重公式修改為式(12)。

(12)

相應的,大氣中粉塵濃度計算公式修改為式(13)。

(13)

至此,新的粉塵濃度計算公式推導完成,該公式考慮到了濾膜質量吸收系數μm變化對粉塵濃度計算的影響。在實際使用中對比現有的計算公式需要對β射線未穿透濾膜時的放射強度I0進行測試。而I0在放射源強度不變,且接收器與放射源距離不變的情況下是穩(wěn)定的。因此,該公式在實際運用中具有可行性。

4 對比實驗分析

將β射線粉塵濃度檢測系統(tǒng)與標準稱重法采樣器進行同步采樣,期間記錄β射線的放射強度,分別使用新粉塵濃度計算公式和現有的粉塵濃度計算公式計算大氣中的粉塵濃度,并對稱重采樣器采集的濾膜進行后期分析處理。實驗地點為重慶市沙坪壩某小區(qū),采樣地點距離地面3 m,每次采樣時間為1 h,對大氣進行間斷的對比采樣測試。實驗歷時2個月,期間天氣變化較大,得到了32組試驗數據,如圖2所示,結果中粉塵濃度跨度較大,具有一定的代表性。

圖2 粉塵濃度對比實驗結果

由實驗結果可知,兩種公式計算出的粉塵濃度與標準稱重法測試結果都比較接近,但是現有計算公式整體計算結果比新公式計算結果偏高,特別是在粉塵濃度低于20 μg/m3時,現有計算公式的粉塵濃度相對于標準稱重法的計算結果偏高34%～71%,而新公式計算的粉塵濃度在低粉塵濃度時與標準稱重法的偏差在-5%～12%之間。新公式與現有公式計算的粉塵濃度與標準稱重法測量結果的相關系數分別為0.986和0.975,平均測試誤差由8%減小到了3%。

5 結論

①從β射線衰減原理入手,分析了影響濾膜質量吸收系數變化的原因,并提出了濾膜質量吸收系數μm的影響因子ε的算法。

②在現有β射線粉塵濃度計算公式的基礎上引入了質量吸收系數的影響因子,推導出了新的β射線粉塵濃度計算公式。

③與標準稱重方法的參比方法對比實驗表明,新公式在計算低濃度大氣粉塵濃度時比現有公式具有更高的精度,并且將β射線法與標準稱重法測試結果的相關系數由0.975提高到了0.986,平均誤差由8%減小到了3%。。

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