火箭武器發(fā)射箱結構優(yōu)化方法及應用

楊翠東， 鄢章渝， 韓 磊， 趙 鑫， 李 軍

(1. 南京理工大學 機械工程學院， 江蘇 南京 210094； 2. 中國兵器工業(yè)導航與控制技術研究所， 北京 100089)

0 引 言

發(fā)射箱是火箭武器系統(tǒng)的重要組成部分， 它與起落架相連， 箱中的導軌用作滑移導引部， 火箭彈平時固定在其上. 火箭武器通過使用發(fā)射箱可以使多種火箭彈或火箭彈和導彈共架發(fā)射， 實現(xiàn)一箱多用、 一架多用的目標[1]. 在發(fā)射和裝填等狀態(tài)下， 發(fā)射箱承受著火箭彈重力對它的動態(tài)作用和燃氣射流壓強對它的沖擊， 故其需要有較好的剛度和足夠的強度以保障發(fā)射的安全和精度， 同時其質量還需盡可能小.

發(fā)射箱的結構大多是在借鑒現(xiàn)有類似結構和工程設計經(jīng)驗的基礎上設計出來的， 它遵循的是設計、 工程分析、 再設計(或稱優(yōu)化)、 加工裝配和試驗驗證等流程. 如文獻[2]采用經(jīng)驗設計方法對發(fā)射箱各個部分進行了詳細設計； 宋時浩[3]對某型(儲)運發(fā)射箱不同工況下的性能表現(xiàn)進行了分析. 實際工程設計中， 發(fā)射箱結構往往比較保守， 造成結構的冗余和材料的浪費. 特別地， 當發(fā)射箱需承載大質量(達到數(shù)噸)火箭彈時， 其剛強度等設計問題的難度比較大， 因此對發(fā)射箱的結構優(yōu)化有著重要的工程意義.

目前， 很多學者和工程師從實踐出發(fā)解決了許多領域的結構優(yōu)化問題， 如王國春等[4]在考慮彎曲、 扭轉、 頂壓、 正碰和側碰等多種工況下， 對某型車白車身進行了拓撲優(yōu)化， 提出了基于漸進空間的白車身傳力路徑規(guī)劃方法； 胡朝輝等[5]提出了基于區(qū)間分隔的車架拓撲優(yōu)化方法和流程； 張明等[6]提出了優(yōu)化驅動的飛機起落架結構設計方法； 文獻[7]對重型壓力機機架采取分階段的拓撲優(yōu)化方法， 成功得到了更輕的結構. 但在火箭武器領域， 發(fā)射箱的結構優(yōu)化還沒有完整的方法和步驟可循， 有待進一步探索.

本文研究的發(fā)射箱搭載的火箭彈彈重大， 利用適配器以同時離軌方式發(fā)射， 這導致發(fā)射箱滑軌分成高度不同的兩部分. 低軌變形對火箭彈裝填和發(fā)射影響較大， 因此需在保證箱體強度的同時， 保證低軌的剛度. 為解決該問題， 本文提出了基于結構優(yōu)化理論和有限元分析方法的火箭炮發(fā)射箱設計方法和思路.

1 發(fā)射箱拓撲優(yōu)化

1.1 發(fā)射箱初始幾何模型

根據(jù)已知的滑軌長度、 火箭彈尺寸、 定向鈕導槽和插拔機構安裝槽尺寸、 適配器滑軌以及發(fā)射箱最大外形限制尺寸建立某火箭炮發(fā)射箱的初始幾何模型， 具體組成和方位如圖 1 所示. 其中， 鎖緊孔和連接板為發(fā)射箱與火箭炮起落架連接定位的輔助構件， 高軌和低軌合稱為下軌.

圖 1 帶彈發(fā)射箱裝配模型Fig.1 Missile launcher assembly model

1.2 發(fā)射箱有限元模型

在HyperMesh中采用六面體單元對各部件進行網(wǎng)格劃分， 除配重火箭彈外， 平均網(wǎng)格尺寸約為20 mm. 配重火箭彈質量為3 t， 質心位置、 轉動慣量等參數(shù)與實際近似； 實際中有后、 中、 前定心部且前定心部在適配器上方， 在此略去前定心部. 為了更好地傳遞載荷， 在特定區(qū)域設置了網(wǎng)格過渡， 整個模型共608 166個單元和679 929個節(jié)點. 圖 2 所示為帶彈發(fā)射箱有限元網(wǎng)格模型.

圖 2 帶彈發(fā)射箱網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model of missile launcher

優(yōu)化計算所使用的材料模型均為線彈性， 適配器材料為鋁， 密度為2.70×10-9t/mm3， 彈性模量為68 000 MPa， 泊松比為0.34； 其它部分采用鋼材料， 密度為7.83×10-9t/mm3， 彈性模量為208 000 MPa， 泊松比為0.28， 配重火箭彈密度為1.64×10-9t/mm3.

1.3 工況處理

發(fā)射箱在實際條件下主要有5種工況： 行軍工況、 發(fā)射工況、 吊裝工況、 裝填工況和堆放工況. 在拓撲優(yōu)化前無法預知帶彈整箱的重量， 故不考慮堆放工況； 火箭彈平放(0°射角)時重力分量最大， 裝填(或推彈)對發(fā)射箱剛度要求最高， 故考慮火箭彈裝填工況； 實際火箭彈發(fā)射時彈尾噴管產(chǎn)生的燃氣射流會對發(fā)射箱有嚴重的沖擊， 發(fā)射箱內壁要受到燃氣壓強的作用， 故發(fā)射工況須考慮在內； 除此之外， 還考慮了吊裝工況.

選取7個位置模擬火箭彈運動過程中對發(fā)射箱的作用， 7個位置的火箭彈、 適配器與下軌的相對關系如圖 3 所示.

圖 3 7個位置火箭彈與發(fā)射箱相對關系Fig.3 The seven relative positions betweenthe rocket and launching canister

發(fā)射箱下軌可簡化認為由后、 中、 前3段梁構成， 在兩鎖緊孔處隔開. 火箭彈的重力主要通過后定心部、 適配器傳遞給下軌， 火箭彈質心位于后定心部和適配器之間， 后定心部到質心的距離為適配器到質心的距離的2倍. 在位置1處簡化認為低軌懸臂長度最大， 對低軌的剛度要求最高； 位置5為中定心部與高軌前端對齊的狀態(tài)， 在實際裝填和不同射角的發(fā)射狀態(tài)下存在中定心部與高軌碰撞的可能； 火箭彈在位置7處裝填到位， 高軌后端可簡化認為處于懸臂狀態(tài)， 此位置對高軌后端剛度要求較大. 為了更好地捕捉到低軌和高軌的材料布局形式， 在位置1和位置5之間間隔近似相等距離選取了3個位置， 即位置2～4； 為了捕捉低軌根部靠近鎖緊孔處的材料分布， 在位置5和7之間選取了位置6.

位置1～6的邊界條件均為鎖緊孔下端面固定， 位置7處邊界條件為固定發(fā)射箱頂端與鎖緊孔在同一軸向(X方向)位置處的4個吊點， 用于模擬吊裝工況， 兩種不同的邊界條件如圖 4 所示. 重力加速度大小為9 803 mm/s2， 方向為負Z方向.

圖 4 工況邊界條件Fig.4 Boundary conditions

火箭彈發(fā)射過程中， 噴管以外燃氣射流流場的壓強分布(壓強場構型)不隨火箭彈的運動變化， 即分布相對噴管是保持不變的. 這樣， 火箭彈在發(fā)射箱內運動時， 燃氣射流流場就像一個火箭彈帶著一條尾巴， 這條尾巴的外邊界滑過箱子內壁， 那么壁面上感受到的壓強分布也可以想象成運動的. 壓強場分布由流體力學Fluent計算得出， 靠近箱口處的值較大. 圖 5 所示為火箭彈彈尾離開發(fā)射箱低軌時的燃氣壓強分布， 壓強幅值為0.15 MPa.

彈尾離開低軌時燃氣壓強作用在發(fā)射箱內壁上的面積最大， 火箭彈已離軌， 其重力對下軌無作用， 但經(jīng)過試算， 僅壓強作用下所得拓撲優(yōu)化結果的材料分布不清晰， 為獲得清晰結果， 虛擬地讓火箭彈在位置5處， 如圖 5 所示. 而發(fā)射過程中， 彈在位置1時壓強對箱體作用開始凸顯， 如圖 6 所示. 這兩種壓強作用下的邊界條件均為鎖緊孔下端面固定.

圖 5 彈尾離開發(fā)射箱時內壁壓強分布(情況一)Fig.5 The distribution of pressure on the inner wall for missile away from launching canister (condition one)

適配器和火箭彈、 適配器和低軌、 后定心部和高軌、 連接板和發(fā)射箱下端、 鎖緊孔和連接板均為綁定(TIE)關系.

圖 6 位置1發(fā)射箱內壁壓強分布(情況二)Fig.6 The pressure of the inner wall on position 1 (condition two)

1.4 發(fā)射箱拓撲優(yōu)化控制參數(shù)

拓撲優(yōu)化實質是在給定的設計區(qū)域內尋求最優(yōu)的材料分布， 即材料的去留問題(0～1分布). 對于連續(xù)結構拓撲優(yōu)化問題， 最常用的方法為密度法[8]， 其將單元密度定義為0和1， 優(yōu)化過程中采用密度斜率控制法， 引入懲罰因子p來抑制中間密度產(chǎn)生.p的選取與原材料的泊松比有關， 只要p值足夠大(一般μ=0.3時， 要求p≥3)， 中間密度值就能被懲罰趨于0或1[9]. 對于三維結構， 具體表達如下

(1)

OptiStruct優(yōu)化軟件采用可分離凸近似對偶算法求解拓撲優(yōu)化問題. 本文定義了17個設計區(qū)域體積分數(shù)約束條件， 其下限值均為0.1， 上限值均為0.3. 設定下限值是希望各個區(qū)域都能有材料保留且使載荷在設計區(qū)域內傳遞順暢， 而設定上限值則可使每個區(qū)域的材料不過多. 9個拓撲優(yōu)化模型的約束條件均相同， 目標函數(shù)均定義為設計區(qū)域應變能之和最小(剛度最大化).

拓撲優(yōu)化數(shù)學模型[10]如下

(2)

式中：C為應變能；U和F分別為節(jié)點位移和力向量；K為全局剛度矩陣；ke和k0分別為第e個單元的剛度和材料的初始剛度；ρe為第e個單元的相對密度；p為懲罰因子；Vni,Vn0分別為編號為n的設計區(qū)域第i個迭代和初始迭代時的體積.

為了得到預期的拓撲優(yōu)化結果， 以高軌、 低軌過渡處為分界將發(fā)射箱分為17個設計區(qū)域. 火箭彈、 適配器、 鎖緊孔和連接板、 起導引作用的單元為非設計區(qū)域. 設計區(qū)域編號和非設計區(qū)域如圖 7 所示. 為得到清晰且利于加工制造的結果， 對各設計區(qū)域定義了制造約束， 如表 1 所示. 擠壓約束利于得到貫穿擠壓路徑的支撐板或梁結構幾何特征， 模式重復約束使發(fā)射箱拓撲優(yōu)化結果左右(關于XOZ面)對稱.

圖 7 設計區(qū)域編號和非設計區(qū)域Fig.7 Number of design domains and non design domains

區(qū)域編號最小成員尺寸/mm最大成員尺寸/mm擠壓約束路徑方向模式重復備注160120Z方向主域從域為2360120Z方向主域從域為4560120Y方向主域從域為6760120Y方向主域從域為8960120Y方向主域從域為101160120Y方向主域從域為121360120Z方向--1460120Z方向主域從域為161560120Z方向--1760120Z方向--

1.5 發(fā)射箱拓撲優(yōu)化結果分析

拓撲優(yōu)化結果可以幫助尋找最佳傳力路徑， 為發(fā)射箱結構設計提供概念性參考方案. 拓撲優(yōu)化結果密度閾值均取為0.3， 即只保留相對密度大于0.3的單元. 此時， 去除了對承載無較大貢獻的單元， 且保證結果中材料分布連續(xù)， 傳力路徑清晰， 利于發(fā)射箱幾何重構的進行. 如圖 8 所示， 為看清內部， 結果中未顯示區(qū)域1、 3和配重火箭彈.

圖 8 7個位置拓撲優(yōu)化結果Fig.8 The topological optimization results of seven positions

可以看出7個位置下的區(qū)域1、 2、 3和4均為類似蒙皮的結構， 區(qū)域5、 6、 7和8在兩處鎖緊孔附近均有相似的梁結構特征. 適配器前端的材料被去除， 原因在于適配器下端及后定心部下方傳遞火箭彈重力的區(qū)域有足夠材料支撐.

7個位置下的區(qū)域9、 10、 11和12材料都較少且基本保持不變， 說明這些區(qū)域在各位置下承載貢獻小. 區(qū)域14、 16在后鎖緊孔處變化不大， 靠近力作用位置漸出現(xiàn)規(guī)則的板狀結構； 適配器在位置3、 4和5時， 力的作用位置在這些區(qū)域的中間， 這些區(qū)域的材料集中于后鎖緊孔和后定心部附近， 此時區(qū)域14、 16有規(guī)則清晰的板狀結構.

區(qū)域15在前鎖緊孔附近均有相同的支撐板狀結構， 其位于適配器下方的子區(qū)域也有支撐板結構， 其中間部分隨適配器位置的變化有材料連接趨勢. 區(qū)域17的材料承載貢獻小且集中在前鎖緊孔附近， 有零星板狀結構. 吊裝工況下， 位置7所有區(qū)域的材料基本上集中在兩鎖緊孔附近.

7個位置的疊加結果如圖 9 所示， 得到了發(fā)射箱僅受火箭彈重力動態(tài)作用的材料基本布局， 但不能反映燃氣射流壓強作用下發(fā)射箱側向材料分布. 1.3節(jié)所述兩種壓強下的拓撲優(yōu)化結果如圖 10 所示， 可以看出側向區(qū)域1、 2、 3和4材料形式為梁結構.

圖 9 7個位置疊加拓撲優(yōu)化結果Fig.9 Superposed topological optimization result of seven positions

圖 10 壓強作用下拓撲優(yōu)化結果(上為情況一、 下為二)Fig.10 The topological optimization result under the pressure

2 發(fā)射箱幾何重構及驗證

發(fā)射箱拓撲優(yōu)化結果并非工程實際中能直接實現(xiàn)的設計方案， 須加以工程解讀. 借助CAD軟件重新構建發(fā)射箱幾何模型， 如圖 11 所示. 發(fā)射箱的焊接結構較多， 主要結構形式為板、 梁結構. 區(qū)域13、 14和15構成發(fā)射箱下軌， 依據(jù)優(yōu)化結果中材料分布趨勢， 確定該區(qū)域貫穿發(fā)射箱全長的兩道縱梁， 區(qū)域13靠近前鎖緊孔的位置增加45°斜梁； 這3個區(qū)域也有厚度為6 mm的等間距板結構， 斜梁附近板厚為16 mm， 鎖緊孔附近板厚為10 mm. 區(qū)域2、 4為厚度3 mm蒙皮結構外加8道豎梁， 區(qū)域5、 7、 9、 11主要為矩形梁和斜板支撐結構， 矩形梁和豎梁位置對齊， 鎖緊孔位置處建立鎖緊梁， 起支撐縱梁和連接作用. 新發(fā)射箱總質量為3.25 t.

圖 11 發(fā)射箱新幾何模型Fig.11 New launching canister model

在發(fā)射箱幾何重構過程中去除了與分析無關的細小特征， 并結合實際加工制造要求做了相應調整. 建立新發(fā)射箱有限元模型， 如圖 12 所示.

圖 12 新發(fā)射箱有限元模型Fig.12 New finite element model of launching canister

圖12中所指位置均為后定心部對應所在位置， 適配器隨著后定心部位置的變動而變動到相應位置. 對其0°射角發(fā)射工況進行有限元動力學分析， 結果表明， 火箭彈運動到不同位置時， 位移較大的地方主要在后定心部下方、 支撐板跨度中心或適配器下方； 同時分析1.3節(jié)兩種壓強分布下發(fā)射箱側向(Y方向)位移， 典型工況結果見表 2.

表 2 優(yōu)化后發(fā)射箱新模型分析結果

發(fā)射箱采用的材料主要為具有良好焊接性能的HJ58鋼(屈服強度為450 MPa)及510L鋼板(屈服強度為345 MPa). 由分析結果可知， 主要危險工況下的應力、 位移結果都能滿足工程要求， 且發(fā)射箱尺寸參數(shù)還存在優(yōu)化空間.

3 發(fā)射箱形狀優(yōu)化

新結構中發(fā)射箱上軌、 下軌支撐板數(shù)量比較多， 除去鎖緊孔附近支撐板， 總質量為0.44 t， 可進一步優(yōu)化支撐板的厚度以減輕整個發(fā)射箱的重量.

考慮火箭彈重力的動態(tài)效應， 采用與1.3節(jié)類似的方法， 選取9個位置進行靜態(tài)優(yōu)化計算， 見圖 13， 圖中所指位置均為后定心部對應所在的位置， 其中， 位置9為火箭彈同時離軌位置. 由于燃氣壓強對發(fā)射箱橫向(Y方向)變形影響大， 對發(fā)射箱垂向(Z方向)變形影響不大， 故在這9個位置處均忽略燃氣壓強作用， 僅考慮火箭彈重力作用.

圖 13 計算位置示意Fig.13 Calculating positions

采用形狀優(yōu)化的方法將支撐板厚度轉化為形狀變量， 優(yōu)化支撐板的邊界節(jié)點位置. OptiStruct使用擾動向量法[10]來控制網(wǎng)格的變形， 將網(wǎng)格節(jié)點位置的擾動定義為形狀變量， 實現(xiàn)支撐板厚度的變化. 14個形狀設計變量如圖 14 所示.

圖 14 形狀設計變量編號Fig.14 Shape design variable numbers

形狀變量設計區(qū)間見表 3.

表 3 形狀變量設計區(qū)間

以支撐板的質量之和最小為目標函數(shù)， 約束后定心部下方、 支撐板跨度中心位移下限值為-0.25 mm(負號代表Z負方向)及適配器下方位移下限值為-0.90 mm. 9個位置的計算結果都經(jīng)過6個迭代步收斂， 支撐板質量之和由0.44 t降至0.29 t. 最終得到的支撐板厚度值為9個位置計算結果的交集， 見表 3.

支撐板形狀優(yōu)化設計后的有限元分析結果表明， 同時離軌位置最大應力為186 MPa， 最大位移為0.86 mm， 仍能滿足工程要求， 達到了減重的目的.

4 結 論

本文針對火箭武器發(fā)射箱傳統(tǒng)設計方法的不足， 結合現(xiàn)代結構優(yōu)化設計技術， 實現(xiàn)了發(fā)射箱結構從無到有的設計. 通過以上研究可得出結論：

1) 發(fā)射箱所受工況較為復雜， 通過拓撲優(yōu)化可有效模擬其載荷作用情況， 尋找最優(yōu)傳力結構， 從而減少了產(chǎn)品設計過程中的某些盲目性， 可大大縮短其設計研發(fā)周期.

2) 與傳統(tǒng)設計方法所得原結構相比， 新結構質量2.96 t較原結構質量3.39 t減輕了12.7%， 且最大位移由1.87 mm減小至0.86 mm， 剛度顯著提高.

3) 本文形成了基于結構優(yōu)化理論和有限元分析方法的火箭炮發(fā)射箱設計方法和思路， 如圖 15 所示. 其在理論和實踐上闡述了發(fā)射箱結構優(yōu)化設計方法和應用問題， 可為火箭武器領域相關部件設計及一般機械領域的結構設計提供參考.

圖 15 發(fā)射箱設計方法和思路Fig.15 Design method and idea of launching cansiter

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