基于Contourlet變換的圖像智能分割方法研究

(廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院 軟件學(xué)院，廣東 珠海 519090)

0 引言

隨著電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像采集技術(shù)得到了極大提高，圖像處理技術(shù)的應(yīng)用逐漸成為圖像分析領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，已經(jīng)滲透至人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)方面，在視頻會(huì)議、遠(yuǎn)程醫(yī)療、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化、以及工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)測(cè)方面有著重要應(yīng)用[1-2]。圖像分割作為圖像分析的最關(guān)鍵步驟，無(wú)論是圖像處理還是圖像理解與識(shí)別，其基本工作均建立在圖像分割的基礎(chǔ)上，圖像分割的目的就是將圖像劃分成各具特征的區(qū)域并提取目標(biāo)區(qū)域的細(xì)節(jié)信息的過(guò)程[3-4]。在圖像處理過(guò)程中只要涉及到目標(biāo)檢測(cè)，信息提取、圖像診斷時(shí)，首先就需要對(duì)圖像進(jìn)行分割，在圖像處理過(guò)程中十分關(guān)鍵[5]。圖像分割技術(shù)發(fā)展至今，研究人員提出了很多分割方法，但仍然存在很多不足，例如分割精度不高、分割后的圖像分辨率低、分割計(jì)算效率低等眾多問(wèn)題[6]。在這種情況下，尋求一種可擴(kuò)展性強(qiáng)、計(jì)算效率高、抗噪性強(qiáng)的圖像分割方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[7]。

目前，可擴(kuò)展性較強(qiáng)的圖像分割方法有：文獻(xiàn)[8]提出一種基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)的圖像智能分割方法。該方法先采用分?jǐn)?shù)階微分運(yùn)算對(duì)圖像細(xì)節(jié)信息的敏感性進(jìn)行分析，并將其引入圖像特征提取過(guò)程中，以得到全面完整的圖像紋理信息，此外，為智能分割圖像不同的紋理區(qū)域，采用模糊熵準(zhǔn)則對(duì)圖像分割結(jié)果進(jìn)行平滑去噪，降低圖像噪聲干擾。該方法可以有效提高圖像智能分割準(zhǔn)確率，但分割后的圖像視覺(jué)效果較差。文獻(xiàn)[9]提出一種基于蟻群優(yōu)化的圖像智能分割方法。該方法先表征圖像的近似度圖，并將其定義為蟻群的棲息環(huán)境，對(duì)其進(jìn)行歸一化分割指導(dǎo)，依據(jù)螞蟻的覓食行為將近似的頂點(diǎn)匯聚在一起，以圖像多層的形式完成圖像分割。該方法分割的準(zhǔn)確率較高，但圖像分割速度較慢。文獻(xiàn)[10]提出一種基于形狀共享初始化的圖像智能分割方法。該方法先提取測(cè)試圖像的局部形狀，再找出測(cè)試樣本圖像庫(kù)中與其局部形狀近似的形狀集，依據(jù)測(cè)試圖像與樣本圖像中局部形狀的相對(duì)位置以及大小進(jìn)行全局形狀映射，最后依據(jù)圖像全局形狀的覆蓋率進(jìn)行分組，組合成一系列初始形狀，將圖像的初始輪廓作為主動(dòng)輪廓模型的初始迭代函數(shù)，對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行區(qū)域分割。該方法收斂速度較快，但分割精度較低。

本文充分利用Contourlet變換在圖像方向信息提取和圖像稀疏性表達(dá)方面的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)采用小波變換替換拉普拉斯變換進(jìn)行圖像多個(gè)方向子帶分解，并依據(jù)圖像最大似然函數(shù)估計(jì)準(zhǔn)則獲得圖像的初始分割，此過(guò)程達(dá)到了抑制圖像噪聲，保護(hù)圖像邊緣輪廓的目的。在此基礎(chǔ)上采用自適應(yīng)上下文結(jié)構(gòu)從圖像粗尺度的分割結(jié)果融合至最細(xì)尺度，使得最終獲得的分割結(jié)果清晰度較高。

1 基于人工蜂群的圖像智能分割方法

在進(jìn)行圖像智能分割過(guò)程中，首先對(duì)采集的圖像進(jìn)行灰度形態(tài)學(xué)中的閉操作預(yù)處理，將圖像閾值定義為人工蜂群算法中的蜜蜂，采用二維Otsu法設(shè)計(jì)人工蜂群算法的適應(yīng)度值，依據(jù)人工蜂群不同工種蜜蜂的分工協(xié)作和信息共享逐步逼近最優(yōu)分割閾值，具體過(guò)程如下所述：

圖像智能分割過(guò)程中，假設(shè)f(x,y)代表采集的圖像，b(x,y)代表圖像結(jié)構(gòu)元素，其本身為一幅子圖像，用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)輸入圖像f進(jìn)行灰度膨脹：

(f⊕b)(s,t)=

max{f(s-x,t-y)+b(x,y)|(s-x),}

(1)

其中：Df和Db分別代表f和b的定義域，x和y分別代表圖像空間中的兩個(gè)點(diǎn)，(s,t)代表圖像最優(yōu)分割閾值。(s-x)和(t-y)必須在f的定義域內(nèi)，x和y需在b的定義域內(nèi)，對(duì)圖像進(jìn)行灰度膨脹的結(jié)果是，比圖像背景亮的區(qū)域得到擴(kuò)張，比圖像背景暗的區(qū)域受到收縮，選用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)待分割的圖像進(jìn)行灰度腐蝕處理，即：

f°b=(fΘb)⊕b

(2)

利用下式表示用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)待分割圖像f進(jìn)行開操作運(yùn)算，可得：

f·b=(fΘb)⊕b

(3)

通過(guò)對(duì)待分割的圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，進(jìn)一步抑制了圖像噪聲，在此基礎(chǔ)上將人工蜂群算法應(yīng)用于圖像智能分割過(guò)程中，各個(gè)蜜源位置對(duì)應(yīng)一個(gè)分割閾值，蜂群內(nèi)部蜜源的花蜜量等同于適應(yīng)度函數(shù)值，首先，采蜜蜜蜂依據(jù)記憶在鄰近區(qū)域內(nèi)進(jìn)行搜索產(chǎn)生一個(gè)新的位置，當(dāng)新的采蜜位置優(yōu)于蜂群搜索記憶中的最優(yōu)位置時(shí)，用新位置取代記憶最優(yōu)位置，蜂群內(nèi)部的觀察峰依據(jù)所獲得的信息按照與花蜜量相關(guān)的概率選取一個(gè)蜜源位置，并在該蜜源位置鄰近區(qū)域進(jìn)行搜索，具體步驟如下：

1)蜂群X={xij|i=1,2,…,N}的初始化，N代表人工蜂群的規(guī)模大小，xi={xij|i=1,2}代表第i只蜜蜂所表征的圖像分割閾值。

2)計(jì)算蜂群內(nèi)部各個(gè)采蜜蜂的適應(yīng)度函數(shù)值，將當(dāng)前蜂群中的最大花蜜量及其蜜源位置發(fā)布在公告板內(nèi)。

3)種群內(nèi)部采蜜峰依據(jù)記憶的信息在其鄰域內(nèi)進(jìn)行搜索，產(chǎn)生新的位置vi={vij|j=1,2}：

vij=xi+(xi-xkj)×φ

(4)

式中，xkj代表第k只蜜蜂所表征的圖像分割閾值，φ代表取值區(qū)間[-1,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，計(jì)算采蜜蜂新位置vi的適應(yīng)度函數(shù)值，依據(jù)貪婪準(zhǔn)則，假設(shè)vi優(yōu)于xi，則更新fi；依據(jù)xi的適應(yīng)度函數(shù)值fi，計(jì)算概率Pi：

(5)

(6)

式中，abs(fi)代表花蜜量最大的位置，n代表蜜蜂總數(shù)。

5)依據(jù)從蜂群那里得到的信息，觀測(cè)峰依據(jù)概率Pi選取一個(gè)蜜源位置，在該位置鄰近區(qū)域進(jìn)行搜索，從而產(chǎn)生一個(gè)新的位置，并計(jì)算該位置下適應(yīng)度函數(shù)值，對(duì)比采蜜峰搜索的新的位置和種群內(nèi)部記憶中位置的花蜜量。

6)判定蜂群搜索過(guò)程中是否有應(yīng)放棄的位置，假設(shè)有，則用偵查峰隨機(jī)選取的一個(gè)新位置來(lái)取代它：

xij=min+(max-min)×φ

(7)

其中：min和max代表圖像智能分割問(wèn)題域的上、下界，定義分割閾值的取值區(qū)間在[0,255]之內(nèi)。

7)重復(fù)步驟(3)～(6)，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出最優(yōu)蜂群蜜源位置，即圖像最優(yōu)分割閾值(s,t)。

采用人工蜂群算法進(jìn)行圖像分割過(guò)程中，相對(duì)于對(duì)比度高的圖像能夠起到對(duì)噪聲的抑制作用，且分割速度較快，但對(duì)于實(shí)際對(duì)比度低的圖像，采用上述方法難以避免地會(huì)帶來(lái)噪聲增強(qiáng)過(guò)度以及細(xì)節(jié)特征增強(qiáng)不足的現(xiàn)象。

2 基于Contourlet變換的圖像智能分割方法

2.1 基于小波變換的圖像增強(qiáng)

在進(jìn)行圖像智能分割過(guò)程中，采用方向?yàn)V波器組實(shí)現(xiàn)圖像各個(gè)方向紋理分離，采用小波變換替換拉普拉斯變換進(jìn)行圖像多個(gè)方向子帶分解，具體過(guò)程如下所述：

(8)

式中，0≤k<2l-1，2l-1≤k<2l包含了圖像中接近于垂直方向、水平方向的紋理信息，l代表圖像分解級(jí)數(shù)，將圖像頻域分解為2l個(gè)子帶。

(9)

設(shè)定，圖像灰色區(qū)域?qū)儆诙S小波空間Wj,HL、Wj,LH、Wj,HH，j代表空間尺度，Ψj,HL(n)、Ψj,LH(n)、Ψj,HH(n)代表其相應(yīng)的基函數(shù)，則可利用下式描述圖像尺度空間Vj與小波空間Wj之間的關(guān)系：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中，M代表圖像原始數(shù)據(jù)總量，J代表圖像處理過(guò)程中小波轉(zhuǎn)換層數(shù)，Ld代表圖像第d層小波子帶進(jìn)行方向?yàn)V波的級(jí)數(shù)。

2.2 基于自適應(yīng)上下文尺度間融合的圖像智能分割

在進(jìn)行圖像智能分割過(guò)程中，以3.1節(jié)通過(guò)Contourlet變換獲得的圖像各個(gè)尺度上的初始分割為基礎(chǔ)，計(jì)算圖像多尺度似然函數(shù)，并依據(jù)圖像最大似然函數(shù)估計(jì)準(zhǔn)則獲得圖像的初始分割，在此基礎(chǔ)上采用自適應(yīng)上下文結(jié)構(gòu)從圖像粗尺度的分割結(jié)果融合至最細(xì)尺度，獲得最終的圖像智能分割結(jié)果。具體過(guò)程如下所述：

(16)

(17)

(18)

(19)

其中：p(ci|di,vi)代表圖像塊di從屬于類別ci的概率，依據(jù)最大后驗(yàn)概率融合圖像上下文信息，獲得圖像各個(gè)像素點(diǎn)的類別標(biāo)簽由下式確定：

(20)

從圖像的某一穩(wěn)健尺度進(jìn)行分析，通過(guò)選取圖像數(shù)據(jù)塊大小8×8，逐一向圖像細(xì)尺度融合，結(jié)合基于上下文的尺度間融合方法依次獲得圖像分辨率為4×4的數(shù)據(jù)塊、像素級(jí)的圖像精細(xì)分割結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于Contourlet變換的圖像智能分割方法的有效性，選取多種類型灰度不均的醫(yī)學(xué)圖像作為實(shí)驗(yàn)樣本，并與文獻(xiàn)[8]方法和文獻(xiàn)[10]方法進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)采用Matlab2016a對(duì)本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)配置為Windows7操作系統(tǒng)下CPU為Intel 2.2 GHz，內(nèi)存為4 G。

對(duì)于以下實(shí)驗(yàn)選取相同實(shí)驗(yàn)參數(shù)，設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng)為Δt=0.2，當(dāng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試圖像灰度分布均勻時(shí)，控制參數(shù)α′=1和β′=1，當(dāng)測(cè)試圖像灰度不均勻時(shí)，參數(shù)設(shè)定為α=0.1和β′=1，由于要分割出目標(biāo)區(qū)域，長(zhǎng)度參數(shù)需要設(shè)定較小的值，將該值設(shè)定為μ=0.01×2552。

3.1 參數(shù)設(shè)定及評(píng)價(jià)方法

為了定量分析和評(píng)價(jià)本文方法和文獻(xiàn)[8]方法以及文獻(xiàn)[10]方法的分割質(zhì)量，選用Jaccard相似度系數(shù)來(lái)衡量3種不同分割方法的精度。Jaccard相似度系數(shù)定義如下：

JS(A,B)=|A∩B|/|A∪B|

(21)

式中，A代表標(biāo)準(zhǔn)的圖像分割結(jié)果，B代表待評(píng)價(jià)的圖像分割結(jié)果，Jaccard相似度系數(shù)越高說(shuō)明圖像分割方法的性能越好。

清晰度指標(biāo)可以準(zhǔn)確描述圖像分割后的細(xì)節(jié)反差和紋理變化特征，利用下式進(jìn)行定義：

(22)

式中，ΔIx和ΔIy分別x和y方向上的差分，圖像的平均梯度越大，說(shuō)明分割后的圖像清晰度越好。

3.2 圖像分割結(jié)果

實(shí)驗(yàn)選取兩組灰度不均的圖像為例驗(yàn)證本文提出的基于Contourlet的圖像智能分割方法的有效性。選取一幅醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行分割，本文方法分割灰度不均勻的醫(yī)學(xué)圖像的效果分割結(jié)果用圖1進(jìn)行表示，圖2為Montreal神經(jīng)研究所提供的醫(yī)學(xué)腦部圖像。

圖1 本文方法灰度不均醫(yī)學(xué)圖像分割結(jié)果

圖2 腦圖像中心提供的白質(zhì)、灰質(zhì)、腦脊液標(biāo)準(zhǔn)分割

圖1中，(a)代表待加權(quán)灰度醫(yī)學(xué)圖像，(b)、(c)、(d)分別代表本文方法分割的腦部圖像白質(zhì)區(qū)域、灰質(zhì)區(qū)域、腦脊液區(qū)域。將本文方法進(jìn)行圖像智能分割的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，本文方法能夠?qū)︶t(yī)學(xué)腦部圖像進(jìn)行準(zhǔn)確分割，與標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果輪廓?jiǎng)澐只疽恢拢⑶覐膱D中可以看出本文方法分割后的圖像梯度較大，分割后的圖像清晰度較好，證明了本文方法在腦部圖像整體分割上的應(yīng)用是有效的。

表1給出了本文方法和文獻(xiàn)[8]方法以及文獻(xiàn)[10]方法進(jìn)行圖像智能分割的分割精度(%)、迭代次數(shù)(次)以及運(yùn)行時(shí)間(s)。

表1 不同方法圖像分割精度、迭代次數(shù)以及運(yùn)行時(shí)間

分析表1可知，文獻(xiàn)[8]方法、文獻(xiàn)[9]方法和文獻(xiàn)[10]方法在每次迭代過(guò)程中進(jìn)行了卷積運(yùn)算，因此運(yùn)行時(shí)間更長(zhǎng)，而本文方法僅需在迭代之前進(jìn)行卷積運(yùn)算，相比文獻(xiàn)提及方法具有更高的分割計(jì)算效率，從圖像分割結(jié)果來(lái)看，本文方法相比文獻(xiàn)提及方法對(duì)灰度不均的醫(yī)學(xué)圖像具有更好的分割結(jié)果和更快的計(jì)算效率。

采用相同的收斂條件，對(duì)腦部圖像加入椒鹽噪聲測(cè)試，對(duì)比4種不同方法分割帶噪聲醫(yī)學(xué)圖像的能力，如表2所示。

分析表2可知，采用相同的收斂條件，在添加相同的椒鹽噪聲強(qiáng)度0.05 dB下，文獻(xiàn)[8]方法的醫(yī)學(xué)腦部圖像分割相對(duì)錯(cuò)誤率為6.58%，文獻(xiàn)[9]方法的醫(yī)學(xué)腦部圖像分割相對(duì)錯(cuò)誤率為6.91%，文獻(xiàn)[10]方法的醫(yī)學(xué)腦部圖像分割相對(duì)錯(cuò)誤率為7.52%，而本文方法分割相對(duì)錯(cuò)誤率遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[8]方法、文獻(xiàn)[9]方法和文獻(xiàn)[10]方法，說(shuō)明本文所提方法對(duì)于醫(yī)學(xué)腦部圖像中普遍存在的噪聲具有較好的抗噪性能。

表2 不同方法對(duì)帶噪聲的醫(yī)學(xué)圖像分割結(jié)果的影響

4 結(jié)論

近年來(lái)，圖像分割方法已經(jīng)成為圖像處理研究領(lǐng)域的的一個(gè)研究重點(diǎn)。由于Contourlet變換方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)圖像高頻細(xì)節(jié)可進(jìn)行任意方向的分解，提出一種基于Contourlet變換的圖像智能分割方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能夠有效區(qū)分醫(yī)學(xué)腦部圖像不同的紋理區(qū)域，在腦部圖像邊緣細(xì)節(jié)以及方向信息的保持上相比其他分割方法具有優(yōu)勢(shì)，充分證明了所提方法的有效性。

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