戴維南定理單招高考類(lèi)型初探

摘 要：戴維南定理是分析求解復(fù)雜電路的一個(gè)非常重要的定理，是計(jì)算機(jī)對(duì)口單招高考中必考內(nèi)容。從歷年高考試題來(lái)看，求有源二端網(wǎng)絡(luò)的電壓源模型是基礎(chǔ)考題，在此基礎(chǔ)上待求支路是多變的。文中筆者總結(jié)了近幾年高考中待求支路的幾種類(lèi)型，讓學(xué)生對(duì)此類(lèi)題的考試類(lèi)型有充分了解。

關(guān)鍵詞：戴維南定理；對(duì)口單招；考試類(lèi)型

一、 戴維南定理內(nèi)容

一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電壓源模型來(lái)等效代替，電壓源的電動(dòng)勢(shì)E在數(shù)值上等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC；電壓源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)去源后的等效電阻。

二、 戴維南定理的解題步驟

1. 將待求支路斷開(kāi)，求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC；

2. 求無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R0；

3. 畫(huà)出等效電壓源電路，并與待求支路相接組成閉合電路，然后計(jì)算。

三、 應(yīng)用戴維南定理的注意事項(xiàng)

1. 戴維南定理只適用于線性的有源二端網(wǎng)絡(luò)，待求支路可以是非線性的；

2. 戴維南定理只對(duì)外電路等效，對(duì)內(nèi)不等效，因此不能用等效電路求解二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的物理量；

3. 應(yīng)用戴維南定理解題時(shí)必須畫(huà)出相應(yīng)的電路圖，且要注意在等效電路中電動(dòng)勢(shì)的極性；

四、 單招高考中待求支路類(lèi)型及計(jì)算

類(lèi)型一：待求支路為一未知電阻RL，求最大功率

例1 電路如圖（a）所示。（1）用戴維南定理求（a）圖的等效電路，并畫(huà)出等效電路圖。（2）若在a、b間接入負(fù)載電阻RL，則負(fù)載電阻RL為多大時(shí)可獲得最大功率，最大功率是多少？

分析：通過(guò)計(jì)算可知該有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路如圖（b）所示。若在a、b間接入負(fù)載電阻RL，只要使RL=R0=6 Ω便可使RL獲最大功率，根據(jù)公式計(jì)算最大功率為Pm=E24r=1524×6=9.375 W。

類(lèi)型二：待求支路為電容器，求電容的電壓和儲(chǔ)存的電能

若在上題圖（a）中a、b兩端接上電容值為4uF的電容C，則C儲(chǔ)存多少電場(chǎng)能？

分析：電容器具有隔直通交作用，在a、b兩端接上電容待電路穩(wěn)定后，電容器兩端電壓就等于電源電壓，即UC=15 V，則電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為

W=12CU2C=12×4×10-6×152=4.5×10-4J

類(lèi)型三：待求支路為二極管，判斷狀態(tài)并求二極管的電流

例2 試分析計(jì)算：（1）利用戴維南定理求出圖（a）的等效電路。（2）若在a、b兩端接上（b）圖，則I1、I2分別為多少？（設(shè)二極管為理想二極管）

分析：圖（c）為接上二極管后的等效電路，可知V1管正向電壓是7 V，V2管正向電壓是17 V，根據(jù)優(yōu)先導(dǎo)通原則V2優(yōu)先導(dǎo)通，那么V1截止，故I1=0。最后列回路KVL方程可算出I2=12+54=174 A。

類(lèi)型四：少給電源條件，多給一個(gè)支路電流，反過(guò)來(lái)求電源

例3 如圖所示電路（a）中，電流I=0.9 A，求US的值。

分析：圖（b）為圖（a）的戴維南等效電路，根據(jù)式I=10+16US253+5即可計(jì)算US。

五、 結(jié)語(yǔ)

本文并沒(méi)有對(duì)有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC和無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻R0的計(jì)算沒(méi)有做詳細(xì)介紹，旨在通過(guò)例題說(shuō)明戴維南定理在單招高考中可能出現(xiàn)的考試題型，希望通過(guò)引導(dǎo)起到拋磚引玉的作用，從而來(lái)提高學(xué)習(xí)效率。

作者簡(jiǎn)介：

胡麗芳，江蘇省蘇州市，江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院蘇州工業(yè)園區(qū)分院。endprint