覆冰厚度對(duì)導(dǎo)線張力影響的數(shù)值模擬研究

王閘++黃緒勇++王裴

摘 要：本文通過(guò)建立單跨架空輸電導(dǎo)線模型，基于非線性有限元理論，采用支座移動(dòng)法與節(jié)點(diǎn)平衡法相結(jié)合，對(duì)單跨架空輸電導(dǎo)線模型進(jìn)行了找形分析研究，通過(guò)對(duì)比模型的導(dǎo)線張力與理論計(jì)算值，確定了模型的正確性，然后對(duì)更新以后的導(dǎo)線模型進(jìn)行研究，探討不同覆冰厚度下，導(dǎo)線的弧垂、張力以及端部?jī)A角，為覆冰情況下，在線監(jiān)測(cè)架空導(dǎo)線安全性與提供了可靠的方法。

關(guān)鍵詞：架空輸電線路 幾何非線性有限元 安全評(píng)估

中圖分類號(hào)：TM752 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）11（a）-0025-02

架空輸電導(dǎo)線是一種柔性結(jié)構(gòu)[1]，通過(guò)施加預(yù)應(yīng)力，使其具有一定的結(jié)構(gòu)剛度。因此，在結(jié)構(gòu)的受荷分析之前，必須確定在一定的邊界條件和預(yù)應(yīng)力情況下，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)形狀，這個(gè)過(guò)程就是架空輸電導(dǎo)線的找形過(guò)程。目前，用于架空輸電導(dǎo)線結(jié)構(gòu)找形的主要方法有力密度法、動(dòng)力松馳法[2]和非線性有限元法[3]等。其中力密度法找形方法時(shí)，邊界點(diǎn)為約束點(diǎn)，中間點(diǎn)為自由點(diǎn)，通過(guò)指定索段的力密度，建立并求解節(jié)點(diǎn)的平衡方程，可得各自由節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，即導(dǎo)線的外形。動(dòng)力松弛法找形方法是先將初始狀態(tài)的結(jié)點(diǎn)速度和位移設(shè)置為零，在激振力作用下，結(jié)點(diǎn)開始振動(dòng)，跟蹤體系的動(dòng)能，當(dāng)體系的動(dòng)能達(dá)到極值時(shí)，將結(jié)點(diǎn)速度設(shè)置為零。跟蹤過(guò)程從這個(gè)幾何重新開始，直到不平衡力為極小，達(dá)到新的平衡。非線性有限元法找形方法是從一個(gè)勾畫出的初始幾何開始，通過(guò)改變導(dǎo)線的預(yù)應(yīng)力或者導(dǎo)線段的原始長(zhǎng)度并經(jīng)過(guò)非線性迭代，可得到相應(yīng)的形狀。在以上三種找形方法中，非線性有限元法是建立在固體力學(xué)大變形問題的基礎(chǔ)之上，是一種更為精確的數(shù)值計(jì)算方法。

本文通過(guò)建立單跨架空輸電導(dǎo)線模型，采用非線性有限元法，對(duì)單跨架空輸電導(dǎo)線模型進(jìn)行了找形分析研究，通過(guò)對(duì)比模型的導(dǎo)線張力與理論計(jì)算值，確定了模型的正確性。然后對(duì)更新以后的導(dǎo)線模型進(jìn)行研究，探討不同覆冰厚度下，導(dǎo)線的弧垂、張力以及端部?jī)A角。為覆冰情況下，在線監(jiān)測(cè)架空導(dǎo)線的安全性提供了可靠方法。

1 架空導(dǎo)線非線性有限元分析法

由于架空導(dǎo)線在荷載作用下一般處于小應(yīng)變、大位移狀態(tài)，所以該類結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算需考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性問題。利用非線性有限元進(jìn)行架空導(dǎo)線找形有兩種基本方法。

（1）節(jié)點(diǎn)平衡法。先給定一個(gè)假定形狀作為初始形態(tài)，這個(gè)假定形狀必須滿足體系的邊界條件，施加預(yù)應(yīng)力后必然引起體系發(fā)生較大的位移，解出這些位移分量，也就確定了體系的最終位置。

（2）支座移動(dòng)法。先取在給定預(yù)應(yīng)力下的一個(gè)平衡的平面形狀作為初始態(tài)，然后把索網(wǎng)邊界的控制點(diǎn)抬高到指定位置，解出其他點(diǎn)的位移，也就找到了預(yù)應(yīng)力態(tài)。

由于找形的過(guò)程中是來(lái)找滿足力的平衡條件的過(guò)程，以上這兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。第一種方法若給定的試形狀和最終的平衡位置相差太大很難滿足收斂，但很容易考慮重力作用；第二種方法中由于控制點(diǎn)分步提升，容易滿足收斂條件，但若考慮重力作用，很難找到初始的平衡位置。本文把兩種方法結(jié)合起來(lái)，首先通過(guò)采用支座移動(dòng)法，不考慮重力，找到滿足體系邊界條件的初始形態(tài)，然后采用節(jié)點(diǎn)平衡法，進(jìn)行迭代，找到考慮重力作用下，導(dǎo)線的預(yù)應(yīng)力形態(tài)。

2 模擬計(jì)算分析

架空輸電導(dǎo)線的檔距為L(zhǎng)=8m，懸掛點(diǎn)高差為0，垂度 f=0.16m。懸掛鋼芯鋁絞線，導(dǎo)線規(guī)格與物理參數(shù)見表1。

模型的x軸沿導(dǎo)線的跨度方向，y軸豎直向上為正。導(dǎo)線兩端完全固定。

由于在初始狀態(tài)，導(dǎo)線僅僅受到自重荷載作用，導(dǎo)線的自重荷載沿索長(zhǎng)均布，且當(dāng)導(dǎo)線的，懸鏈線與拋物線的差異微小。考慮到鏈線的計(jì)算非常繁瑣，因此導(dǎo)線初始線性按照拋物線計(jì)算[4]。

對(duì)于拋物線型，導(dǎo)線張力的水平分力H采用式（1）計(jì)算[5]

（1）

則由公式（1）可以得到導(dǎo)線的張力的水平分力H的理論值H=661.46N，由，導(dǎo)線的張力T與導(dǎo)線的張力的水平分力H相差很小，即。則在進(jìn)行導(dǎo)線成形分析時(shí)，初始位置導(dǎo)線的張力T=661.46N。

為了表述方便，在此將架空輸電導(dǎo)線的找形稱為工況Ⅰ。

采用有限元軟件，基于支座移動(dòng)法與節(jié)點(diǎn)平衡法相結(jié)合的方法，對(duì)架空輸電導(dǎo)線的找形模擬計(jì)算，得到導(dǎo)線的最終位形及導(dǎo)向張力661.992N。模擬計(jì)算結(jié)果表明利用有限元軟件模擬計(jì)算得到的導(dǎo)線最終位形達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

3 不同覆冰厚度對(duì)導(dǎo)線的影響研究

3.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型采用工況Ⅰ最終找形形成的導(dǎo)線模型，導(dǎo)線材料參數(shù)與模型的約束與工況Ⅰ相同。

3.2 計(jì)算工況

為了比較覆冰厚度對(duì)導(dǎo)線受力特性的影響，研究設(shè)定工況Ⅱ的覆冰厚度為5mm，工況Ⅲ的覆冰厚度為10mm，工況Ⅳ的覆冰厚度為15mm。

導(dǎo)線覆冰的單位冰荷載采用公式（2）計(jì)算[3]：

（） （2）

式中：b——覆冰厚度；D——電線的外徑；P——單位冰載荷。

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

三種工況導(dǎo)線Y方向的位移均在跨中產(chǎn)生最大值，三種工況導(dǎo)線的張力均存現(xiàn)兩端大、中間小的規(guī)律，但是對(duì)于同一種工況，導(dǎo)線的張力變化值不大。從圖還可以看出，隨著覆冰厚度的增加，導(dǎo)線跨中Y方向的位移從0.642mm增加到約2.354mm，同時(shí)導(dǎo)線的張力從880.685N增加到約為1515N。導(dǎo)線跨中Y方向的位移與導(dǎo)線的張力變化符合規(guī)律，且在三種工況下，導(dǎo)線的張力的理論解與有限元計(jì)算結(jié)果差異較小。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建立單跨架空輸電導(dǎo)線模型，采用非線性有限元法，對(duì)單跨架空輸電導(dǎo)線模型進(jìn)行了找形分析研究，探討不同覆冰厚度下，導(dǎo)線的弧垂、張力以及端部?jī)A角，得到如下結(jié)論。

（1）通過(guò)采用支座移動(dòng)法，不考慮重力找形，然后采用節(jié)點(diǎn)平衡法，進(jìn)行迭代，找到考慮重力作用下，導(dǎo)線的預(yù)應(yīng)力形態(tài)。該方法對(duì)架空導(dǎo)線找形精度較高。

（2）隨著覆冰厚度的增加，導(dǎo)線的傾斜角與導(dǎo)線張力最大值均增大，但是導(dǎo)線張力最大值與傾斜角存現(xiàn)明顯的非線性特征。

（3）通過(guò)數(shù)值模擬，建立導(dǎo)線的傾斜角與導(dǎo)線張力最大值的關(guān)系圖，可以用于導(dǎo)線的安全性的監(jiān)測(cè)。

參考文獻(xiàn)

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[4] 沈世釗，徐崇寶，趙臣.懸索結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1997.

[5] 邵天曉.架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算[M].2版.北京：中國(guó)導(dǎo)線出版社，2003.endprint