翼傘九自由度動(dòng)力學(xué)建模與仿真

楊海鵬

摘 要：翼傘的動(dòng)力學(xué)特性分析對(duì)于研制翼傘至關(guān)重要，目前翼傘動(dòng)力學(xué)模型主要采用6自由度與9自由度模型兩種。6自由度模型將翼傘系統(tǒng)視為剛體，具備3個(gè)平動(dòng)自由度與3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。9自由度模型是在6自由度模型的基礎(chǔ)上考慮了翼傘與載荷的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，增加了三個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)自由度。翼傘的運(yùn)動(dòng)模式主要有滑翔、轉(zhuǎn)彎兩種情況，不同的運(yùn)動(dòng)模式利用翼傘后緣下偏實(shí)現(xiàn)的。本文主要研究翼傘的上述兩種運(yùn)動(dòng)特性。

關(guān)鍵詞：翼傘 九自由度模型 動(dòng)力學(xué)特性

中圖分類號(hào)：V412.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）10（b）-0007-03

研究翼傘動(dòng)力學(xué)涉及到動(dòng)力學(xué)建模以及翼傘氣動(dòng)特性等方面，對(duì)于翼傘的操穩(wěn)特性分析以及總體設(shè)計(jì)具有極為重要的意義。本文主要利用當(dāng)前主流的9自由度模型分析翼傘的運(yùn)動(dòng)特性。9自由度模型是在6自由度模型的基礎(chǔ)上增加了翼傘與載荷的3個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)自由度，可以較為完整的反應(yīng)翼傘系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況。本文利用九自由度模型仿真翼傘在不同后緣下偏控制條件下的運(yùn)動(dòng)，并分析翼傘安裝角參數(shù)對(duì)于翼傘運(yùn)動(dòng)的影響。

1 翼傘動(dòng)力學(xué)建模與參數(shù)設(shè)置

1.1 坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

將翼傘系統(tǒng)簡(jiǎn)化為翼傘與載荷兩個(gè)剛體，通過鉸鏈c連接，翼傘與載荷可繞連接點(diǎn)c自由轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖1所示，翼傘系統(tǒng)坐標(biāo)系為（Xc，Yc，Zc），其中原點(diǎn)為系統(tǒng)質(zhì)心c，坐標(biāo)軸平行于地面坐標(biāo)系（Xe，Ye，Ze）；翼傘體坐標(biāo)系為（Xp，Yp，Zp），其原點(diǎn)位于翼傘質(zhì)心p，本文假設(shè)翼傘質(zhì)心位于翼傘中軸線上；載荷體坐標(biāo)系為（Xb，Yb，Zb），其原點(diǎn)位于載荷質(zhì)心b。翼傘質(zhì)心p與連接點(diǎn)c的連線與翼傘Zp軸的夾角μ為翼傘安裝角，安裝角決定了翼傘相對(duì)于系統(tǒng)整體的位置。

上述各式中，為附加質(zhì)量與慣量，可以利用Lissaman與Brown的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到；，以傘翼、載荷質(zhì)心到連接點(diǎn)C矢量的叉乘矩陣；，為載荷艙、傘翼轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；Ma為在載荷艙坐標(biāo)系下的翼傘與載荷艙相對(duì)扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力矩。

1.2.1 翼傘基本參數(shù)

翼傘具體設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

1.2.2 翼傘氣動(dòng)力處理

氣動(dòng)參數(shù)處理主要通過理論估算的方法獲得。氣動(dòng)力計(jì)算公式和系數(shù)來源于相關(guān)文獻(xiàn)[1]，升阻系數(shù)以及俯仰力矩系數(shù)由Lingrad提供的數(shù)據(jù)[2]插值得到其余系數(shù)根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[3]估算得到。

2 翼傘運(yùn)動(dòng)仿真

對(duì)翼傘施加后緣單側(cè)下偏控制后，會(huì)使翼傘受到非展向?qū)ΨQ的氣動(dòng)力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)。令翼傘首先進(jìn)行滑翔運(yùn)動(dòng)，在50s時(shí)施加50%左側(cè)下偏操縱，記錄翼傘運(yùn)動(dòng)情況。

圖2顯示了翼傘的運(yùn)動(dòng)軌跡。施加單側(cè)下偏控制前，翼傘作直線運(yùn)動(dòng)，輸入單側(cè)下偏控制后，翼傘在水平方向上作圓周運(yùn)動(dòng)。圖3、圖4、圖5以及圖6顯示了翼傘狀態(tài)量的變化。從圖中可以看出，當(dāng)施加單側(cè)下偏控制時(shí)，由于翼傘氣動(dòng)力的變化，翼傘系統(tǒng)總體運(yùn)動(dòng)水平速度和垂直速度都產(chǎn)生振蕩，翼傘和載荷艙的俯仰角與滾轉(zhuǎn)角也都出現(xiàn)輕微的振蕩，且載荷艙的振蕩頻率比翼傘的高，收斂時(shí)間更長(zhǎng)。翼傘與載荷艙的相對(duì)俯仰角與相對(duì)滾轉(zhuǎn)角基本不變。

3 結(jié)論

本文利用翼傘9自由度動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真，研究分析了翼傘的運(yùn)動(dòng)特性，以及安裝角對(duì)于翼傘運(yùn)動(dòng)特性的影響。得出以下結(jié)論。

（1）本文能夠清晰的反應(yīng)翼傘滑翔、轉(zhuǎn)彎、雀降等飛行狀態(tài)，說明建模方案可行。

（2）氣動(dòng)力分析對(duì)翼傘建模的準(zhǔn)確性具有決定性作用，需要更加深入的分析。

參考文獻(xiàn)

[1] Om Prakash and N.Ananthkrishnan.Modeling and Simulation of 9-DOF Parafoil-Payload System Flight Dynamics[Z].AIAA Atmospheric Flight Mechnaics Conference and Exihibit，2006.

[2] J.Stenphen Lingard.Precision Aerial Delivery Seminar Ram-air Parachute Design[Z].13th AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference，1995.

[3] Glen J.Brown.Parafoil Steady Turn Response To Control Input[Z].AIAA Aerospace Design Conference，1993.endprint