雙隱身飛機相干干擾對單脈沖雷達影響及影響有效性研究

王春陽，劉明杰，曾會勇，周長霖

（空軍工程大學 防空反導學院，陜西，西安 710051）

隱身飛機因具備低可探測性、高機動性等優(yōu)勢能夠對雷達構成較大威脅，而隱身飛機編隊更是突破敵防空體系的利刃，也是目前空襲作戰(zhàn)中的主角.但目前的隱身技術尚未完全成熟，單純依靠隱身飛機的隱身性能還不能完全保證飛機編隊自身安全，因此利用機載設備釋放電磁干擾便成為了有效自衛(wèi)手段. 單脈沖雷達具有較強的抗角度欺騙干擾能力，但在對抗協同釋放干擾的雙隱身飛機編隊目標時仍存在不足[1-2]. 為了有效提高單脈沖雷達這一對抗能力，需要針對自衛(wèi)式干擾掩護下的雙隱身飛機編隊對單脈沖雷達造成的具體影響展開分析.

宋海方等[3]建立了不同干擾樣式下的非隱身戰(zhàn)機敏感性模型，得出了干擾在一定程度上能夠降低飛機敏感性的結論；劉占強等[4-5]通過解算即時姿態(tài)角的方式，獲取了隱身飛機的動態(tài)RCS，并結合戰(zhàn)術干擾樣式建立了貼近實戰(zhàn)的隱身飛機戰(zhàn)術干擾模型，分析了干擾對雷達探測性能的影響；劉恩凱等[6]詳細推導了單脈沖跟蹤雷達在雙點源干擾下的測角誤差模型，并對影響測角誤差的相關因子進行了分析；對于單脈沖雷達波束主瓣內的多目標問題，也有許多學者展開過研究，文獻[7-9]中對雷達波束主瓣內的雙目標影響單脈沖雷達測角的作用機理進行了分析，并提出了相應的解決辦法，實現了對雙（多）目標的角度分辨；鄒建武等[10]和趙宜楠等[11]分析了雙目標的起伏特性對單脈沖雷達測角的影響；針對雙隱身飛機編隊目標，包磊等[12-13]結合目前對隱身目標RCS 的分析方法，研究了復雜電磁環(huán)境下的雙隱身飛機編隊對單脈沖雷達角度跟蹤的影響，但在推導角度誤差模型時，未考慮實際雙機回波相位差不穩(wěn)定的特點，誤差模型存在一定的局限性，理論與實際差距較大.

此外，目前相關研究對于角度誤差的評價多是以誤差的大小作為衡量指標，對于角度誤差是否能夠有效影響雷達缺乏合理的判決準則，本文針對這一點不足，結合對單脈沖雷達威脅最大的相干干擾方式，以雙隱身飛機為研究對象，借助文獻[4 - 5]的隱身飛機動態(tài)RCS 提取方法，參照文獻[6 - 11]的單脈沖雷達相干干擾模型和多目標影響模型，充分考慮雙機回波相位差的隨機性特點，建立了回波作用下的雙隱身飛機相干干擾模型，并根據脫靶距離建立了角度誤差有效性評價模型，對雙隱身飛機編隊相干干擾對單脈沖雷達的影響展開了研究與分析.

1 雙隱身飛機相干干擾場景設計及隱身性能分析

1.1 干擾場景設計

圖1 為雙隱身飛機釋放相干干擾的作戰(zhàn)場景. 圖中雙隱身飛機編隊在執(zhí)行對地精確打擊的作戰(zhàn)任務時被地面單脈沖防空雷達捕獲，雷達將主瓣對準雙隱身飛機并進行連續(xù)照射，雙隱身飛機偵察到雷達信號后控制機載設備對雷達協同釋放相干干擾，破壞雷達角度跟蹤系統(tǒng). 由于本文研究的重點是雙隱身飛機相干干擾對單脈沖雷達的影響，因此為準確分析問題，做出如下假設：

圖1 雙隱身飛機自衛(wèi)式干擾場景Fig. 1 Dual stealth aircraft self-defense jamming scene

①雙隱身飛機編隊始終保持在單脈沖雷達的跟蹤波束主瓣內；

②雙隱身飛機編隊間距及巡航速度穩(wěn)定不變.

圖中St1 和St2 表示編隊中的雙隱身飛機；R表示單脈沖雷達； θM表示雷達波束主瓣寬度.

1.2 隱身飛機隱身性能分析

隱身飛機的隱身性能包括紅外隱身和射頻隱身，其中射頻隱身主要以RCS 來衡量[14-15]. 隱身飛機動態(tài)飛行下的RCS 則是由機身實時滾轉角、方位角、俯仰角構成的三維動態(tài)數組. 其中實時變化的數據量，采用從隱身飛機全空域靜態(tài)RCS 數據庫中插值提取的方式獲得. 因此，隱身飛機動態(tài)RCS 的獲取方式主要分為3 個模塊：隱身飛機編隊巡航運動建模、隱身機動目標實時姿態(tài)角度解算、靜態(tài)數據庫插值計算[16-18].

1.2.1 隱身飛機編隊巡航運動建模

為準確獲取編隊突防過程中的雙機動態(tài)RCS 序列，設置隱身飛機編隊突防航跡，建立巡航運動模型. 編隊巡航運動設定如下：

①雙機編隊巡航方式為縱向編隊平行飛行；

②保持編隊平飛狀態(tài)的飛機仰角φ ＜5°，滾轉角η=0°；

③飛機巡航運動時存在輕微的擾動，在獲取RCS 數據時不做考慮.

飛機巡航參數具體設置如表1.

表1 飛機巡航參數設置Tab. 1 Aircraft navigation parameter setting

地面雷達與隱身飛機編隊飛行軌跡的相互位置關系 如圖2 所示.

圖2 雙機縱向編隊飛行航跡Fig. 2 Dual aircraft longitudinal formation track

1.2.2 隱身機動目標實時姿態(tài)角解算

根據雙機編隊巡航運動模型，求解機身標系中雙機在雷達視線下的實時姿態(tài)變化，時變的姿態(tài)方位角θ(t)和俯仰角φ(t)求解計算公式為[16-17]

式中：xSR(t)、ySR(t)、zSR(t)為突防飛機在雷達坐標系下的坐標位置.

1.2.3 靜態(tài)數據庫插值計算

本文所利用的隱身飛機靜態(tài)RCS 數據庫數據是按照固定 1°的姿態(tài)角度間隔仿真計算得出，這使得靜態(tài)RCS 數據庫容量有限，而實際飛行時變化的姿態(tài)角不能完全適應靜態(tài)RCS 數據庫. 為使隱身飛機的實時姿態(tài)角與數據庫數值相對應，以雙線性插值的方法近似提取. 該方法的主要方式是在方位與俯仰維度分兩步進行插值計算，具體計算方式如下.

方位維度為

俯仰維度為

通過上述插值計算即可以提取既定航跡下隱身飛機每一組姿態(tài)角下的實時RCS 數值.

2 雙隱身飛機相干干擾原理

當空中飛行的雙隱身飛機編隊被單脈沖雷達捕獲時，編隊雙機相互協同釋放相干干擾. 此時，單脈沖雷達接收到的信號為目標的回波信號與干擾信號的復合信號，因此雙隱身飛機協同自衛(wèi)式相干干擾對單脈沖雷達的影響是編隊雙機回波信號與干擾信號共同作用的結果.

2.1 雙機回波角度誤差模型

對于位于單脈沖雷達跟蹤波束主瓣內的雙隱身飛機編隊目標，雙機分別反射的回波信號頻率相同，相位存在差異. 相位差異的大小取決于單脈沖雷達差波束發(fā)射信號的波程差大小. 從回波信號樣式方面考慮，雙機回波的單個脈沖信號在脈沖持續(xù)時間內具有相干性，其在雷達天線口面處會疊加合成產生相位畸變的合成信號. 而單脈沖雷達角度跟蹤原理為：雷達天線等信號軸對準回波信號的相位波前法線方向. 因此雙機回波合成信號的畸變相位會使單脈沖雷達產生角度跟蹤偏差.

雙機回波信號被雷達接收后，經過單脈沖和、差處理，輸出誤差信號. 此時實際天線指向角度與目標真實角度存在誤差θe_s[19]

式中：ΔθL為編隊雙機相對雷達的張角； φs為回波信號到達天線口面處的相位差；ks為雙機回波信號幅度比，根據回波能量理論，ks為

式中：σt_St1、σt_St2分別為St1 和St2 的動態(tài)RCS；Rt_St1、Rt_St2分別為St1 和St2 相對雷達的時變距離.

由式（4）可知，雙機回波引起的雷達角度誤差受回波相位差嚴重影響. 而相位差受回波信號到達雷達接收天線口面的波程差影響，實際中的雙機回波路程差會因為飛機姿態(tài)抖動而隨機變化，這就導致回波相位差具有隨機性，隨機性的相位差一般服從(0,2π)的均勻分布. 由此可知：雙機回波作用雷達產生的角度誤差也具有隨機性.

2.2 雙隱身飛機回波作用下的相干干擾模型

雷達波束主瓣內的雙機編隊目標可以影響單脈沖雷達產生角度跟蹤誤差，但僅依靠雙機回波不能完全保證雙機編隊突防的安全性. 對此，雙機編隊可協同釋放相干干擾，進一步誘偏單脈沖雷達角度跟蹤系統(tǒng).

忽略雙機回波，雙機相干干擾信號使單脈沖雷達產生的角度跟蹤誤差 θe_j為[20]

式中：kj為相干干擾信號幅度比（為獲得最佳干擾效果，一般取kj≤0.9或kj≥1.1）； φj為相干干擾信號的相位差.

在實際雙機編隊與雷達對抗時，雖然雙機釋放的相干干擾信號功率多數比回波信號大得多，但回波信號對干擾的作用效果仍有一定的影響. 因此雷達的角度誤差是回波信號與干擾信號共同作用的結果，其最終的角度誤差是回波與干擾作用的能量質心處角度誤差.

相干干擾誘偏雷達產生的角度誤差較大，甚至會誘偏到目標平臺外，因此可設想等效場景：選用空間中兩個虛假目標點s、j分別作為回波與干擾信號的等效作用效果點來代替回波信號與干擾信號. 雙隱身飛機相干干擾等效場景如圖3[12].

圖3 雙機協同等效干擾場景Fig. 3 Dual aircraft coordination equivalent jamming scenario

圖中： Δθe為回波信號與干擾信號共同作用下的雷達角度跟蹤誤差；θe_s、θe_j分為回波信號與相干干擾作用雷達產生的角度誤差，即等效替代點s、j對應的角度誤差.

假設單脈沖雷達測向特性曲線在圖3 的等效干擾場景范圍內為線性，在干擾信號與回波信號共同作用下，根據角度跟蹤系統(tǒng)平方律檢波平衡條件，可得

式中：Ps_St、Pj_St分別為雷達接收到的雙機等效回波功率與干擾功率.

化簡式（7）為

式中：rsj為信干比.

由此可知：信干比大小對干擾作用效果有較大影響. 為推導信干比rsj，分別計算雷達接收干擾功率與回波功率.

根據相干疊加原理，干擾信號與回波信號的等效替代點s、j被雷達接收的等效功率分別為[20]

式中：rsj,St2為隱身飛機St2 釋放的干擾信號與自身回波信號的功率比，具體為

分析式（11）可以看出信干比rsj因 φs具有隨機性，但多數情況下為保證干擾能夠成功俘獲跟蹤系統(tǒng)都有Ps_St2?Pj_St2，因此對rsj做均值近似處理：

式中：Q=1+2kjcosφj+.

將式（4）、（6）、（13）帶入式（8）中，推導回波作用下的相干干擾引起的雷達角度跟蹤誤差為

可見隨機性的回波相位差 φs依然對角度誤差有影響， Δθe同樣具有隨機性.

為準確描述隨機性的 Δθe，推導其一階數字特征：均值與標準差.

分析式（15）與（16）可知，rsj,St2對隨機性的角度誤差影響較大，rsj,St2越小，質心角度越偏向干擾作用角度，誤差隨機性越弱，干擾效果越好且越穩(wěn)定.

可以看出，隱身飛機較強的低回波反射伏勢能進一步提升相干干擾作用效果.

2.3 角度誤差有效性評價模型

角度跟蹤只是雷達跟蹤的一個參數維度，雷達跟蹤的最終目的是要對目標的運動位置形成準確的估計，但角度跟蹤的精確性對位置跟蹤有重要影響，因此判斷角度是否對雷達產生有效影響應以角度誤差對位置跟蹤的影響為著手點，建立誤差評價模型，判斷角度誤差影響雷達的有效性.

角度信息的獲取在極坐標系下進行，但雷達是在笛卡爾系對目標位置進行跟蹤，因此雷達完成位置跟蹤存在坐標系轉換過程，即為

式中：x、y、r、θ為目標在雷達笛卡爾系和極坐標系下的坐標.

對式（18）進一步推導可得角度誤差對位置誤差～re的影響：

為評價誤差對雷達影響的有效性，可用導彈的脫靶距離作為評價指標來判斷誤差對雷達是否產生有效影響[21]，評價準則示意圖如圖4 所示.

圖4 評價準則示意圖Fig. 4 Evaluation criteria schematic

圖4 中：P為目標真實位置處；P′為雷達受到角度欺騙后的坐標轉換位置；Rmkst為導彈的殺傷半徑.以Rmkst作為評價指標，則判斷位置誤差有效影響雷達的判決準則為

由于雙隱身飛機自衛(wèi)式相干干擾誘偏雷達產生的角度誤差具有隨機性，所以誤差對雷達是否產生有效影響是個概率性問題，對此可推導角度誤差的概率密度函數來求解誤差有效影響的概率.

為便于推導角度誤差的概率密度函數，將角度誤差計算式（14）簡化為式（22）的形式.

結合角度誤差有效性判決準則，角度誤差有效影響雷達的概率為

3 仿真分析

雙隱身飛機編隊的突防作戰(zhàn)形式具有較大的空中優(yōu)勢，即便是在被雷達鎖定后仍然可以通過釋放干擾擺脫雷達的跟蹤. 針對單脈沖雷達，雙機的協同相干干擾是最有效干擾方式. 根據雙隱身飛機相干干擾模型與角度誤差有效性評價模型，結合雙隱身飛機巡航運動模型，對雙機相干干擾引起的角度誤差及誤差影響的有效性進行仿真分析.

為突出雙隱身飛機相干干擾的優(yōu)勢，將雙隱身飛機相干干擾、雙隱身飛機未釋放干擾與雙三代機相干干擾對雷達影響的有效性進行對比驗證.

依據現役雷達和機載電子干擾設備工作能力，設置雷達和干擾參數如表2 所示.

表2 雷達及干擾參數設置Tab. 2 Radar and interference parameter settings

3.1 雙隱身飛機RCS 及回波幅度比

根據隱身飛機巡航運動模型，雙隱身飛機編隊以500 m/s 巡航運動，巡航時間為160 s，提取此過程中的雙機動態(tài)RCS 如圖5 所示.

分析圖5：在既定巡航運動航跡下，隱身飛機的RCS 起伏隨機性較強，無規(guī)律性，隱身飛機St1 的動態(tài)RCS 在-29.142 4 ～6.865 7 dBsm范圍內變化；隱身飛機St2 的RCS 在-30.305 6 ～6.968 1 dBsm范圍內變化，且編隊雙機因存在位置差異導致雙機RCS 存在微小不同.

圖5 隱身飛機時變RCSFig. 5 Stealth aircraft time varying RCS

根據提取出的雙機動態(tài)RCS 序列，計算雙機回波幅度比，如圖6 所示.

圖6 雙隱身飛機回波幅度比Fig. 6 Echo amplitude ratio of dual stealth aircraft

雙機回波幅度比波動變化范圍為0.533 3～7.949 2，全程平均幅度比為2.385 0，表明：雙機因相對雷達的RCS 差異導致回波能量不同. 其中80～125 s 幅度比較大，這是因為此時雙機相對雷達距離較小，雙機姿態(tài)差異變化大， RCS 差異明顯，回波幅度比明顯增大.

3.2 信干比

由于雙機自衛(wèi)式相干干擾效果與隱身飛機St2回波與干擾進入到雷達接收機內的信干比有關，信干比越小雷達越容易被干擾誘騙. 根據式（12），計算0～160 s 的隱身飛機St2 在雷達接收機內的信干比，見圖7.

圖7 信干比Fig. 7 Signal to jamming ratio

分析信干比仿真計算結果：0～160 s 內，在雷達接收機內的隱身飛機St2 的動態(tài)信干比在-65.345 1～-19.126 1 dB范圍內波動變化，信干比較低. 表明：隱身飛機釋放干擾信號后，干擾信號能夠在與回波信號拼功率的過程中占據一定的優(yōu)勢，使得單脈沖雷達的角度跟蹤系統(tǒng)較易被干擾所誘騙.

3.3 角度跟蹤誤差均值與標準差

雙隱身飛機回波作用下的相干干擾引起的角度跟蹤誤差具有隨機性，設定雙機釋放的干擾信號到達雷達天線處的相位差φj=180°，根據推導式（15）與（16），對0～160 s 內雙隱身飛機相干干擾下的隨機性角度跟蹤誤差均值與標準差進行仿真，計算結果如圖8（a）（b）所示.

圖8 隨機性角度誤差均值與標準差Fig. 8 Random angle error mean and standard deviation

分析圖8（a）（b）：全程平均角度誤差均值為2.462 7°，在90～110 s 和119～128 s 時間段內誤差均值因信干比較大導致角度誤差的均值相對減小，質心角度偏向回波作用角度；角度誤差標準差平均值為0.064 3°，誤差標準差在90～110 s 和119～128 s 時間段內因信干比的增大而相對較大.

綜合均值、標準差和信干比的變化情況，信干比越大，誤差均值越大，隨機性越弱，干擾效果越佳.

3.4 誤差影響有效概率

由角度誤差影響有效性評價模型可知，雙機協同相干干擾產生的角度誤差對雷達是否產生有效影響是個概率性事件，將雙隱身飛機相干干擾、雙三代機相干干擾和雙隱身飛機未釋放干擾的有效影響概率與進行對比，如圖9（a）～（c）所示.

圖9 誤差有效影響概率Fig. 9 Error effective influence probability

圖9（a）～（c）中，0～160 s 內雙隱身飛機未釋放干擾時的角度誤差影響有效概率平均為38.58%；雙三代機釋放相干干擾的角度誤差有效概率平均為63.57%；雙隱身飛機釋放相干干擾的角度誤差有效影響概率平均為100%. 綜合對比分析3 種情況下雷達角度跟蹤誤差的有效影響概率，在雙隱身飛機正常突防的情況下誤差有效概率僅為38.58%，雷達穩(wěn)定跟蹤目標概率較大，雙機突防危險性較大. 雙隱身飛機干擾相比雙三代機干擾對雷達影響更大，這是因為其較強隱身能力使干擾信號在回波與干擾的復合信號中占據較大優(yōu)勢，干擾能夠較容易地誘偏雷達，雷達跟蹤的質心角度更偏向干擾作用角度.

4 結 論

本文主要研究了雙隱身飛機編隊自衛(wèi)式相干干擾對單脈沖雷達的影響. 設定雙機編隊突防運動航跡，插值提取隱身飛機動態(tài)RCS 序列，充分考慮實際雙機回波相位差的隨機性特點，建立了雙隱身飛機自衛(wèi)式相干干擾模型和角度誤差有效性模型，推導了雙機回波和相干干擾信號共同作用下的角度誤差公式，根據脫靶距離建立了角度誤差有效性判決準則，得出以下結論.

①雙隱身飛機協同相干干擾影響雷達產生的角度誤差具有隨機性，因隱身飛機的低反射回波能力，雙機相干干擾信號進入雷達接收機內的信干比較小，回波與干擾的合成質心靠近干擾信號，角度誤差均值較大，誤差標準差較小，干擾效果相對較好；

②在給定雙機運動模型下，雙隱身飛機協同相干干擾產生的角度誤差有效影響雷達的概率為100%，相比雙隱身飛機未釋放干擾與雙三代機相干干擾分別提升了 61.42%和36.43%，極大地提高編隊自身突防的生存能力.

綜合分析表明，當突防的雙隱身飛機編隊被單脈沖雷達所捕獲時，雙機通過協同釋放相干干擾能夠使單脈沖雷達的角度跟蹤性能受到嚴重影響，反應出隱身飛機編隊協同干擾的作戰(zhàn)方式能夠占據空中的主動優(yōu)勢，突防成功率更高.