基于模糊滑模觀測器與傳感器信號積分可拓融合的車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)

汪洪波，徐世寒，周道林，王翔宇，劉欣雨

（1. 合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，安徽，合肥 230009；2. 清華大學(xué) 汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；3. 安徽省智能汽車工程實(shí)驗(yàn)室，安徽，合肥 230009）

車輛主動(dòng)偏航控制(active yaw control,AYC)是汽車主動(dòng)安全的重要組成部分，許多主動(dòng)偏航控制器的設(shè)計(jì)以控制車輛的橫擺角速度為目標(biāo)[1-3]. 然而在車輛的質(zhì)心側(cè)偏角過大時(shí)，輪胎的側(cè)向附著性能會(huì)顯著下降[4]，因此獲取質(zhì)心側(cè)偏角信息對于車輛橫向穩(wěn)定狀態(tài)的判斷具有重要意義. 但是采用GPS 直接測量質(zhì)心側(cè)偏角[5-6]以及視覺信息估計(jì)方法[7-8]所采用的傳感器成本比較高，在量產(chǎn)車上難以應(yīng)用，一般根據(jù)車輛所必備的傳感器信息進(jìn)行車輛狀態(tài)估計(jì)以獲取質(zhì)心側(cè)偏角.

質(zhì)心側(cè)偏角是整個(gè)全局狀態(tài)觀測器中最難準(zhǔn)確估計(jì)的狀態(tài)變量之一，高估或是低估均會(huì)對車輛穩(wěn)定性控制產(chǎn)生影響，而車輛系統(tǒng)控制又會(huì)對觀測輸入產(chǎn)生影響，形成復(fù)雜的耦合關(guān)系[9]. 就目前的技術(shù)手段而言，質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)準(zhǔn)確度無法達(dá)到理想狀態(tài). 因此，國內(nèi)外學(xué)者在質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方面做出了大量工作. 常用的估計(jì)方法有：多自由度模型方法、卡爾曼濾波方法、根據(jù)李雅普諾夫理論推導(dǎo)的非線性觀測器、滑模觀測器、龍貝格觀測器、傳感器信號直接積分等. 楊財(cái)?shù)萚10]建立了15 自由度車輛模型，并采用仿真驗(yàn)證了所搭建的模型. 鄭智忠等[11]及Mario 等[12]采用擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filtering,EKF)進(jìn)行質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)，結(jié)果表明EKF 的估計(jì)精度較高，能夠滿足橫向穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的需求. 王震坡等[13]將模糊邏輯與無跡卡爾曼濾波相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對質(zhì)心側(cè)偏角及橫擺角速度的觀測. 郭洪艷等[14]通過李雅普諾夫理論推導(dǎo)了非線性全維觀測器，并進(jìn)行硬件在環(huán)仿真對所提出的觀測方法進(jìn)行驗(yàn)證. 王健等[15]采用二階滑模觀測器進(jìn)行質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)，結(jié)果表明其估計(jì)精度優(yōu)于卡爾曼濾波方法. 朱紹中等[16]對比了廣義龍貝格觀測器、廣義卡爾曼濾波方法、二自由度模型方法、直接積分法. 結(jié)果表明廣義龍貝格觀測器、廣義卡爾曼濾波、直接積分法的估計(jì)結(jié)果均優(yōu)于二自由度模型，并且比較貼近實(shí)際值.

文中針對質(zhì)心側(cè)偏角觀測方法在車輛不同行駛速度及側(cè)向加速度下魯棒性不足的問題，以二階滑模觀測器為研究對象提出了模糊自適應(yīng)滑模觀測器.通過分析觀測器估計(jì)與傳感器信號積分估計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)，將觀測估計(jì)與傳感器信號積分估計(jì)結(jié)果進(jìn)行可拓融合. 彌補(bǔ)傳感器信號噪聲對小側(cè)向加速度影響較大以及對積分信號進(jìn)行修正使積分值產(chǎn)生抖振，進(jìn)而導(dǎo)致側(cè)偏角積分估計(jì)值不準(zhǔn)確的現(xiàn)象，以及二階滑模觀測器在高速、大側(cè)向加速度時(shí)存在一定觀測誤差的缺點(diǎn).

1 車輛二自由度動(dòng)力學(xué)模型建立

在進(jìn)行車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)時(shí)，采用如圖1 所示的車輛二自由度動(dòng)力學(xué)模型. 此處忽略懸架側(cè)傾帶來的影響，車輛縱向速度視為恒定，僅考慮車輛沿y軸的側(cè)向運(yùn)動(dòng)以及繞z軸的橫擺運(yùn)動(dòng).

圖1 車輛二自由度動(dòng)力學(xué)模型Fig. 1 2-DOF vehicle dynamics model

根據(jù)圖1，可以得出車輛二自由度動(dòng)力學(xué)模型[17]如式(1)所示.

將式(1)、(3)改寫為狀態(tài)空間模型的形式：

2 質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)

車輛質(zhì)心側(cè)偏角通常通過車速、加速度、橫擺角速度等狀態(tài)量進(jìn)行計(jì)算及運(yùn)用觀測方法得到[9]. 而車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及行駛環(huán)境比較復(fù)雜，單一計(jì)算方法的魯棒性難以保證，導(dǎo)致系統(tǒng)在不同的行駛狀態(tài)下估計(jì)出的結(jié)果不能滿足橫向控制算法的需求.

本節(jié)通過將二階滑模觀測器參數(shù)模糊化，提高觀測器的魯棒性；并分析滑模觀測器與傳感器信號積分估計(jì)法在不同車速與側(cè)向加速度下具有不同估計(jì)準(zhǔn)確程度，設(shè)計(jì)二維可拓融合器進(jìn)行兩種質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)結(jié)果的融合. 文中所提出車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方法的邏輯結(jié)構(gòu)參見圖2.

圖2 質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)算法結(jié)構(gòu)Fig. 2 Structure of mass-centroid sideslip angle estimation algorithm

2.1 模糊滑模觀測器估計(jì)

2.1.1 系統(tǒng)能觀性分析

在設(shè)計(jì)觀測器前，必須考慮系統(tǒng)的能觀性. 只有系統(tǒng)能觀時(shí)才能夠使用觀測技術(shù)對系統(tǒng)狀態(tài)量進(jìn)行觀測[16]. 根據(jù)式(4)所描述的系統(tǒng)，其能觀矩陣Q為

顯然Q矩陣列滿秩. 因此可以通過式(4)建立二階滑模觀測器，進(jìn)行車輛質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì).

2.1.2 構(gòu)建二階滑模觀測器

慣性測量元件(IMU)為橫向控制設(shè)計(jì)所必須的傳感器之一，可以通過IMU 直接獲取車輛的橫擺角速度以及車輛的側(cè)向加速度信號. IMU 信號存在一定噪聲，為避免噪聲處理導(dǎo)致信號出現(xiàn)較大延遲，干擾控制響應(yīng)靈敏性，采用如式(6)所示一階低通濾波方法對傳感器輸出信號進(jìn)行簡單處理.

由于簡化的二自由度模型與實(shí)際車輛模型存在誤差，在采用橫擺角速度誤差反饋的基礎(chǔ)上引入側(cè)向加速度誤差作為反饋量；并基于可獲取的真實(shí)信號，定義觀測誤差為

滑模觀測器具有有限時(shí)間收斂特性以及對參數(shù)攝動(dòng)和系統(tǒng)擾動(dòng)的魯棒性，適合于解決車輛狀態(tài)估計(jì)問題[18]. 將觀測誤差作為滑模面，通過設(shè)計(jì)如式(8)所示二階滑模觀測器來使誤差快速收斂到0.

由于采用符號函數(shù)sign(·)作為切換函數(shù)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生較大抖振，選取式(9)所示雙曲正切函數(shù)作為滑模切換函數(shù).

式中，ρ ＞0，用于調(diào)節(jié)雙曲正切函數(shù)的斜率，曲線變化趨勢與 ρ的關(guān)系如圖3 所示.

圖3 斜率 ρ對雙曲正切函數(shù)的影響Fig. 3 Effect of slope ρ on hyperbolic tangent function

2.1.3 觀測器收斂性分析

為驗(yàn)證二階滑模觀測器是否能夠使觀測值收斂于實(shí)際值，對所定義的觀測誤差設(shè)計(jì)Lyapunov 函數(shù)為

將Lyapunov 函數(shù)中觀測誤差對時(shí)間求一階導(dǎo)，可得

2.1.4 觀測器參數(shù)模糊調(diào)節(jié)

觀測器的設(shè)計(jì)完成后，選取蛇行工況、正弦停滯工況進(jìn)行觀測器性能的測試. 由于本項(xiàng)研究最終應(yīng)用載體為某品牌牽引車，為此選取TruckSim 輸出信號作為動(dòng)力學(xué)仿真依據(jù). 為貼近實(shí)際車輛測試效果，對TruckSim 輸出橫擺角速度及側(cè)向加速度分別增加幅值為1.5 °/s、0.008 g 的噪聲.

仿真選取附著系數(shù)μ=0.8的高附路面，分別在固定時(shí)速30 km/h、50 km/h、70 km/h 下進(jìn)行誤差對比分析，結(jié)果如圖4 所示，其中eβmean為質(zhì)心側(cè)偏角誤差絕對值均值，eβstd為誤差絕對值標(biāo)準(zhǔn)差.

圖4 不同車速下質(zhì)心側(cè)偏角觀測誤差對比Fig. 4 Comparison of observation errors of mass-centroid sideslip angle at different speeds

從圖中可以看出，隨著車速的增大，采用固定參數(shù)的滑模觀測器質(zhì)心側(cè)偏角誤差也隨之增大，并且誤差波動(dòng)變大，說明觀測器的魯棒性不足.

圖5 輸入量e ω 、e ˙ω的隸屬度函數(shù)Fig. 5 Membership functions of the inputs eω ande˙ω

以eω、e˙ω為輸入， λ1為輸出的模糊規(guī)則表如表1所示，輸出 λ3的模糊規(guī)則相同，此處不做贅述.

表1 λ1為輸出的模糊規(guī)則表Tab. 1 Fuzzy rules of the output λ1

圖7 輸入量e ay 、e ˙ay的隸屬度函數(shù)Fig. 7 Membership functions of the inputs eay ande˙ay

圖8 輸出量 λ2的隸屬度函數(shù)Fig. 8 Membership functions of the outputs λ2

以eay、e˙ay為輸入， λ2為輸出的模糊規(guī)則表，如表2所示.

表2 λ2為輸出的模糊規(guī)則表Tab. 2 Fuzzy rules of the output λ2

對模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理后,可通過解模糊化得出模糊輸出精確值. 重心法具有更加平滑的輸出推理控制，能夠有效避免觀測器參數(shù)變化率較大導(dǎo)致的觀測抖振，文中采用重心法進(jìn)行解模糊.

2.2 傳感器信號積分估計(jì)

由車輛二自由度模型，可知汽車質(zhì)心絕對加速度在車輛橫軸上的分量[19]為

傳感器信號直接進(jìn)行質(zhì)心側(cè)偏角的計(jì)算，難以避免噪聲及濾波帶來的影響. 盡管這種方法在車輛產(chǎn)生較大側(cè)向加速度時(shí)能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角狀態(tài)，但當(dāng)車輛以較小轉(zhuǎn)向角行駛時(shí)，轉(zhuǎn)向帶來的側(cè)向加速度值較小，傳感器信噪比偏低，因此在該情況下積分估計(jì)值極不準(zhǔn)確，并且長時(shí)間積分會(huì)帶來積分值偏大的問題，故由式(14)～(15)設(shè)計(jì)如下邏輯對側(cè)向速度進(jìn)行修正.

3 二維可拓融合

基于車輛在高速、大側(cè)向加速度的工況下觀測器估計(jì)誤差增大，以及車輛低速、小側(cè)向加速度時(shí)傳感器信號積分估計(jì)法準(zhǔn)確度極低的特點(diǎn)，以車輛縱向速度及側(cè)向加速度作為可拓集合的變量，構(gòu)建如圖9 所示二維可拓集合進(jìn)行觀測值 βO及傳感器積分估計(jì)值 βI的融合. 設(shè)計(jì)融合方案為

圖9 二維可拓集合Fig. 9 Two dimensional extension set

式中: βe為系統(tǒng)輸出最終質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)值;Kf為融合系數(shù).

根據(jù)可拓理論[20]設(shè)計(jì)如圖9 所示的二維可拓集合，當(dāng)車輛狀態(tài)處于經(jīng)典域中時(shí)，質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)值βe受 βO影響較大；當(dāng)車輛狀態(tài)處于非域時(shí)， βe主要受βI影響；車輛狀態(tài)處于融合域時(shí)， βO與 βI的融合系數(shù)由關(guān)聯(lián)度函數(shù)計(jì)算而得.

根據(jù)可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)求解方法[21]，設(shè)P點(diǎn)與原點(diǎn)連線交經(jīng)典域邊界為P1點(diǎn)，交融合域邊界于P2點(diǎn). 則融合距為

確定關(guān)聯(lián)函數(shù)為如下形式：

根據(jù)可拓集合，進(jìn)行融合模式劃分. 當(dāng)車輛狀態(tài)處于經(jīng)典域時(shí)(即P點(diǎn)在經(jīng)典域內(nèi))，取融合系數(shù)Kf=0.1；當(dāng)P點(diǎn)在非域內(nèi)時(shí)，取融合系數(shù)Kf=0.8；當(dāng)P點(diǎn)在融合域內(nèi)時(shí)，取融合系數(shù)為

使車輛由經(jīng)典域進(jìn)入融合域時(shí)緩慢切換融合系數(shù)，當(dāng)接近融合域邊界時(shí)快速切換融合系數(shù)，提高βI所占估計(jì)系統(tǒng)輸出權(quán)重.

經(jīng)過實(shí)車測試及參數(shù)調(diào)整，對測試結(jié)果進(jìn)行分析得出圖6、8 中模糊論域以及圖9 中可拓融合域的邊界參數(shù)，如表3 所示.

圖6 輸出量 λ1、 λ3的隸屬度函數(shù)Fig. 6 Membership functions of the outputs λ1 andλ3

表3 模糊調(diào)節(jié)與可拓集合相關(guān)參數(shù)Tab. 3 Parameters used in fuzzy regulation and extension set

4 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 TruckSim/Simulink 聯(lián)合仿真

采用蛇行工況(S-Turn)、正弦停滯工況(sine with dwell, SWD)，在路面附著系數(shù)μ=0.8的高附路面上分別以時(shí)速50 km/h、70 km/h 進(jìn)行仿真. 仿真車輛采用TruckSim 中牽引車模型，車輛參數(shù)如表4 所示.

表4 TruckSim 仿真車輛參數(shù)Tab. 4 Simulation vehicle parameters in TruckSim

仿真結(jié)果如圖10、11 所示. 圖中 βT為TruckSim輸出實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角， βM為二自由度模型計(jì)算質(zhì)心側(cè)偏角. 根據(jù)FMVSS 136[22]法規(guī)中慢增量轉(zhuǎn)向試驗(yàn)(slowly increasing steer, SIS)測試得出所應(yīng)用Truck-Sim 車型SWD 轉(zhuǎn)向幅值為254.6°.

圖10 蛇行工況側(cè)偏角估計(jì)結(jié)果對比Fig. 10 Comparison of estimation results of sideslip angle in S-Turn

從圖10、11 中可以看出，融合后的質(zhì)心側(cè)偏角βe能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際值的變化，其估計(jì)結(jié)果明顯優(yōu)于二自由度模型計(jì)算值 βM；并且相對于觀測值 βO，在不同工況下的估計(jì)誤差相對穩(wěn)定，其魯棒性更好. 由于傳感器積分估計(jì)值需要適時(shí)清零，且受噪聲影響，因此 βI會(huì)產(chǎn)生一定的抖振現(xiàn)象. 相比之下 βe的變化要平滑許多，能有效避免控制系統(tǒng)產(chǎn)生誤觸發(fā).

經(jīng)過可拓融合后的質(zhì)心側(cè)偏角誤差分析如圖12所示. 對比圖4，質(zhì)心側(cè)偏角可拓融合提高了其魯棒性，估計(jì)誤差也相對下降.

圖11 正弦停滯工況側(cè)偏角估計(jì)結(jié)果對比Fig. 11 Comparison of estimation results of sideslip angle in SWD

圖12 質(zhì)心側(cè)偏角融合值誤差分析Fig. 12 Error analysis of mass-centroid sideslip angle fusion values

4.2 硬件在環(huán)臺架試驗(yàn)驗(yàn)證

硬件在環(huán)臺架采用清華大學(xué)車輛動(dòng)力學(xué)及控制實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)商用車制動(dòng)臺架，其主要構(gòu)成如圖13 所示. 其中,編號①為MPC5744P 車載域控制器，主要接收傳感器信號并運(yùn)行控制策略，在介入控制時(shí)向執(zhí)行器⑤發(fā)出控制指令；編號②為輪速平臺，主要負(fù)責(zé)模擬實(shí)車輪速以及側(cè)向加速度、橫擺角速度等信號，并通過傳感器將采集到的信號傳輸?shù)舰僦?；編號③、④分別為下位機(jī)和上位機(jī)，驗(yàn)證工況由TruckSim 將信號輸出到LabVIEW，通過Lab-VIEW 完成上位機(jī)與下位機(jī)的通信. 文中所述估計(jì)算法燒錄到主控板中運(yùn)行，估計(jì)結(jié)果及實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角通過CAN 總線采集.硬件在環(huán)(hardware in the loop, HIL)驗(yàn)證環(huán)節(jié)采用車輛測試常用雙移線工況(double lane change, DLC)，測試車速同樣為時(shí)速50 km/h、70 km/h. 測試結(jié)果如圖14 所示.

圖13 硬件在環(huán)臺架結(jié)構(gòu)Fig. 13 Structure of hardware in the loop bench

圖14 HIL 雙移線工況估計(jì)結(jié)果對比Fig. 14 Comparison of estimation results under DLC in HIL

從圖14 中HIL 試驗(yàn)結(jié)果可見，融合后的質(zhì)心側(cè)偏角 βe明顯優(yōu)于二自由度模型計(jì)算值 βM及二階滑模觀測值 βO；并且沒有產(chǎn)生類似于傳感器信號積分估計(jì)值 βI的抖振現(xiàn)象.

4.3 實(shí)車測試

一般而言，車輛都被設(shè)計(jì)為具有一定的不足轉(zhuǎn)向特性，而當(dāng)實(shí)際車速大于臨界車速時(shí)，車輛的轉(zhuǎn)向特性會(huì)傾向于過多轉(zhuǎn)向[19]. 在定圓加速工況(constant circular acceleration, CCA)下，隨著車速的不斷升高，車輛的轉(zhuǎn)向特性將由不足轉(zhuǎn)向切換為過多轉(zhuǎn)向. 在該工況下，車輛在加速過程中長時(shí)間處于不足轉(zhuǎn)向，當(dāng)車速達(dá)到臨界車速時(shí)會(huì)導(dǎo)致橫擺角速度迅速發(fā)散.此時(shí)以橫擺角速度作為控制目標(biāo)屬于失穩(wěn)后控制，難以保證車輛的穩(wěn)定性. 同樣在該工況下，通過質(zhì)心側(cè)偏角可以由式(23)計(jì)算得到車輛后軸側(cè)偏角[23-24]，監(jiān)控車輛后軸的側(cè)滑現(xiàn)象. 當(dāng)側(cè)滑高于一定門限值即施加控制，可以有效防止車輛進(jìn)入過多轉(zhuǎn)向?qū)е碌氖Х€(wěn).

式中， βr為車輛后軸側(cè)偏角.

試驗(yàn)車輛為圖15 中東風(fēng)天龍6×4重型半掛牽引車. 計(jì)算質(zhì)心側(cè)偏角所需車速由輪速傳感器采集，橫擺角速度及側(cè)向加速度由慣性測量單元采集. 由于試驗(yàn)車輛未配備GPS/INS 質(zhì)心側(cè)偏角直接測量式傳感器[25-27]，無法獲取車輛實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角. 因此在算法的實(shí)車驗(yàn)證階段，通過僅開啟質(zhì)心側(cè)偏角控制，觀察車輛受控效果以評價(jià)文中所提出質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)算法的有效性.

圖15 東風(fēng)天龍重型半掛牽引車Fig. 15 Dongfeng Tianlong heavy semitrailer tractor

試驗(yàn)時(shí)由人類駕駛員掌控方向盤，并進(jìn)行急加速操作，定圓加速測試中，設(shè)置后軸質(zhì)心側(cè)偏角門限絕對值為Trb=4°. 圖16 中 δw為該過程中方向盤轉(zhuǎn)角，圖17 中 ωw為車輛輪速（雙驅(qū)動(dòng)軸中僅單軸兩側(cè)安裝輪速傳感器），圖18 中給出了融合質(zhì)心側(cè)偏角 βe、質(zhì)心側(cè)偏角積分估計(jì)值 βI、質(zhì)心側(cè)偏角觀測值 βO、后軸側(cè)偏角 βr.

圖16 定圓加速方向盤轉(zhuǎn)角Fig. 16 Steering wheel angle under CCA

圖17 定圓加速時(shí)四輪速度Fig. 17 Four-wheel velocity under CCA

由圖18 中可見，經(jīng)過傳感器信號積分估計(jì)對質(zhì)心側(cè)偏角觀測值 βO進(jìn)行修正所得到的融合值 βe相比較積分值 βI更加平滑，避免了積分估計(jì)修正所帶來的抖振，更適合用于控制輸入. 結(jié)合設(shè)定的控制門限可知，在定圓加速的過程中，車輛一共介入了5 次穩(wěn)定性控制，后軸側(cè)偏角在受控時(shí)能夠迅速衰減.

圖18 定圓加速工況下車輛側(cè)偏角Fig. 18 Vehicle sideslip angle under CCA

由圖16、17 可知，在整個(gè)控制過程中，車輛的車速基本能夠穩(wěn)定在35～45 km/h 的范圍內(nèi)，并且方向盤轉(zhuǎn)角也基本穩(wěn)定. 說明車輛在該前輪轉(zhuǎn)角下進(jìn)行定圓加速的橫向穩(wěn)定性控制效果較好，從車輛受控表現(xiàn)論證了質(zhì)心側(cè)偏角融合計(jì)算方法的可靠性.

5 結(jié) 論

質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)一直是車輛動(dòng)力學(xué)與控制領(lǐng)域研究的重點(diǎn)方向之一，文中以車輛二自由度模型構(gòu)建了自適應(yīng)模糊滑模觀測器，并通過修正側(cè)向速度等方法獲得質(zhì)心側(cè)偏角積分估計(jì)值. 將傳感器信號積分估計(jì)值與觀測器估計(jì)值進(jìn)行二維可拓融合，獲得質(zhì)心側(cè)偏角融合值. 從模型在環(huán)仿真、硬件在環(huán)仿真兩個(gè)方面在多種工況下對其估計(jì)方法進(jìn)行驗(yàn)證，將估計(jì)結(jié)果與TruckSim 實(shí)際值進(jìn)行對比，表明所提出的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方法具有較高的精確性.

在缺少實(shí)車側(cè)偏角采集設(shè)備的前提下，靈活提出了以車輛受控制表現(xiàn)驗(yàn)證控制狀態(tài)量估計(jì)效果的方法. 試驗(yàn)結(jié)果表明，車輛在定圓加速工況下能夠通過后軸側(cè)偏角控制使車輛以穩(wěn)定的方向盤轉(zhuǎn)角、穩(wěn)定的車速進(jìn)行長時(shí)間繞圓行駛. 即說明文中所提出質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方法具有較高的可靠性與實(shí)用性.

文中所提出通過傳感器信號積分估計(jì)與模糊滑模觀測估計(jì)可拓融合獲得質(zhì)心側(cè)偏角的方法不僅能夠反應(yīng)實(shí)車的質(zhì)心側(cè)偏角狀態(tài)，而且其估計(jì)結(jié)果具有良好的平滑性與魯棒性，能夠有效避免控制系統(tǒng)由于狀態(tài)量估計(jì)誤差而引起的誤觸發(fā).