基于灰色關(guān)聯(lián)度的城軌門控系統(tǒng)故障樹分析

孫歌+王詩(shī)豪

摘要：在運(yùn)用故障樹分析法對(duì)城軌門控系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，各故障模式的失效概率往往較難算出，從而造成系統(tǒng)分析時(shí)的難度增加。該文在傳統(tǒng)的故障樹分析法中加入灰色關(guān)聯(lián)度的概念，首先以列車運(yùn)行時(shí)車門意外打開為頂事件建立故障樹，根據(jù)最小割集構(gòu)建特征矩陣，并以底事件關(guān)鍵重要度作為待檢模式向量，最后運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法求出各底事件的關(guān)聯(lián)系數(shù)及相互間的關(guān)聯(lián)度并進(jìn)行分析、排序，找出系統(tǒng)故障的主要影響因素。該方法通過(guò)對(duì)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算可以有效分析出導(dǎo)致事故發(fā)生的最主要原因，解決了底事件失效概率難以精確計(jì)算的問題，為城軌客車故障樹中的模糊現(xiàn)象提供了一種有效的分析思路。

關(guān)鍵詞：故障樹分析；灰色關(guān)聯(lián)度；城軌客車；門控系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：U298.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）01-0236-04

Abstract： It is always hard to calculate the probability of failure for different types of fault mode when analyzing door controlling system of urban rail vehicle by using fault tree analysis. Thus， the imperfection of the simple fault tree analyzing method increases the difficulty of making system analysis. As a result， incomplete conclusion or inaccurate result might be established. In order to avoid mistakes and identify the main factor that lead to system failure， analyzing method should be modified and be more specific. The grey correlation analysis is a good choice to be added into door controlling system of urban rail vehicle， which including three main procedures. First and foremost， establishing the fault tree of assuming the vehicle door accidentally open while the train is running as the top event. Secondly， Constructing the standard fault pattern vector and unchecked mode vector by using the minimal cut sets and the key importance of bottom events. Finally， sorting and analyzing fault modes composed of minimal cut sets by using grey correlation analysis. Through the method of combining grey correlation analysis and door controlling system of urban rail vehicle fault tree analysis， the main factor causing the failure can be effectively and accurately pointed out. In addition， the problem that failure probability of the bottom events was difficult to exactly calculated would be solved as well. On the other hand， the method of combining grey correlation analysis and door controlling system of urban rail vehicle fault tree analysis provides a new thought and an analyzing approach for urban rail vehicle fault tree analysis to clarify the unclear phenomenon and fuzziness during the research and application. The following research would cove details of combining grey correlation analysis and door controlling system of urban rail vehicle fault tree analysis in three aspects， those are grey correlation model， correlation coefficient and correlation measurement， and application.

Key words： fault tree analysis； grey correlation； urban rail vehicle； door control system

我國(guó)的國(guó)產(chǎn)化設(shè)備近年來(lái)有著突飛猛進(jìn)的發(fā)展，而隨著軌道交通系統(tǒng)所用的技術(shù)日趨成熟，所使用的設(shè)備也趨于高精度、復(fù)雜化、高自動(dòng)化，其安全性和可靠性研究也受到越來(lái)越高的重視。故障樹分析法是目前一種較為可靠的分析方法，在安全性分析、可靠性設(shè)計(jì)以及故障診斷中有著較為廣泛的應(yīng)用[1-2]。其中，底事件發(fā)生的概率在傳統(tǒng)的故障樹分析法中通常被認(rèn)定為一個(gè)精確值。然而在對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，由于造成事件發(fā)生原因的多變性，以及客觀因素的不可預(yù)測(cè)性，事件的發(fā)生概率不可能完全準(zhǔn)確的通過(guò)計(jì)算得出[3]。為解決這一問題，本文在傳統(tǒng)故障樹分析方法的基礎(chǔ)上引入灰色關(guān)聯(lián)度的概念對(duì)城軌客車門控系統(tǒng)進(jìn)行分析，用灰色理論的優(yōu)勢(shì)幫助強(qiáng)化故障樹的精確度，構(gòu)成一種行之有效的安全性分析方法。目前，我國(guó)已有部分學(xué)者將與模糊、灰色系統(tǒng)結(jié)合的故障樹分析方法應(yīng)用在部分電子設(shè)備及工業(yè)系統(tǒng)中。該方法運(yùn)用在城軌門控系統(tǒng)中，不僅可以簡(jiǎn)化診斷工作的工作量，也可成為系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)提供依據(jù)。endprint

1 灰色關(guān)聯(lián)模型

1.1 構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)故障模式矩陣

故障樹分析中，導(dǎo)致頂事件必然發(fā)生的底事件的集合稱為故障樹的一個(gè)割集。最小割集指的是，該割集中任何事件的缺失，都將導(dǎo)致頂事件不發(fā)生，則稱之為最小割集。由所有的最小割集組成的割集族囊括了故障樹頂事件發(fā)生的全部可能性，且每一個(gè)最小割集都能反映出頂事件的一種發(fā)生模式。

設(shè)T為頂事件，最小割集數(shù)量為m，底事件數(shù)量為n，其結(jié)構(gòu)函數(shù)可表示為：

用表示最小割集，表示底事件，可以看出，第i個(gè)最小割集由n個(gè)底事件組合而成。令最小割集中的底事件為1，其余底事件為0，這樣m個(gè)割集就構(gòu)成了一個(gè)典型的標(biāo)準(zhǔn)故障模式矩陣[4]：

式中，xij表示第i類故障模式下第j個(gè)事件數(shù)據(jù)。

1.2 明確待檢故障模式向量

為了計(jì)算在故障樹中可能導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各種模式，即每一種故障模式發(fā)生的可能性，我們從計(jì)算底事件的重要度開始。在故障樹中，底事件的重要度是指底事件的發(fā)生對(duì)于頂事件是否發(fā)生的決定程度的量化，是組成系統(tǒng)的各部件的可靠性以及時(shí)間參數(shù)等的函數(shù)[3]。每個(gè)底事件對(duì)頂事件是否發(fā)生的決定程度是不相等的，所以，分析底事件的重要度是故障樹分析的基礎(chǔ)。

重要度的計(jì)算方法有多種，在此我們使用概率重要度[5-6]。概率重要度定義為：第i個(gè)基本事件由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)為故障狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)為故障狀態(tài)的概率，它反映了基本事件概率變化對(duì)系統(tǒng)概率變化的影響。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，為第i個(gè)基本事件的概率重要度；為頂事件發(fā)生概率；為基本事件不可靠度函數(shù)；為頂事件不可靠度函數(shù)。這樣，可將n個(gè)底事件按其重要度組成一組待檢模式向量，作為比較向量，表達(dá)式為：

2 關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度

2.1 數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理

為了便于計(jì)算和分析，我們?cè)谶M(jìn)行分析之前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理[6]。無(wú)量綱化處理的最大值化法表示如下：

2.2 關(guān)聯(lián)度系數(shù)計(jì)算

灰色關(guān)聯(lián)度[7-9] 是灰色關(guān)聯(lián)分析法中用來(lái)表征系統(tǒng)與系統(tǒng)之間、部件與部件之間之間相互關(guān)聯(lián)程度的一種指標(biāo)?；疑P(guān)聯(lián)度為[0，1]上變化的量，其值越接近1，表示該子序列對(duì)母序列的影響越敏感，反之，關(guān)聯(lián)度值越接近0，表示越不敏感。關(guān)聯(lián)度的計(jì)算如下式：

其中，為待檢模式向量Y與標(biāo)準(zhǔn)模式向量X的第i組向量在k點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，表達(dá)式為：

式中，表示兩級(jí)最小差，表示兩級(jí)最大差，為分辨系數(shù)，通常在0到1之間取值，越小分辨率越大。它的作用是消弱最大絕對(duì)值太大而產(chǎn)生的失真影響。當(dāng)分辨率最大，一般選取。

2.3 根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序

根據(jù)2.2中關(guān)聯(lián)度計(jì)算式可以得出關(guān)聯(lián)度序列，按照從大到小的順序?qū)λ嘘P(guān)聯(lián)度進(jìn)行排列，從而得出所有的待檢故障模式向量與標(biāo)準(zhǔn)故障模式的關(guān)聯(lián)程度，選取關(guān)聯(lián)度最大標(biāo)準(zhǔn)故障模式作為診斷的輸出。

3 應(yīng)用

3.1 門控系統(tǒng)功能分析

在運(yùn)用故障樹對(duì)一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行分析前，首先應(yīng)熟悉系統(tǒng)，明確分析目的。建立故障樹時(shí)，需要對(duì)系統(tǒng)的功能、結(jié)構(gòu)原理都全面了解，才能對(duì)故障原因進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。對(duì)于城軌列車車門控制系統(tǒng)，其主要功能是實(shí)現(xiàn)乘客的上、下車，保證列車運(yùn)行中乘客的生命財(cái)產(chǎn)安全，發(fā)生緊急情況時(shí)可為司機(jī)及乘客提供安全逃生通道。車門系統(tǒng)由車門，機(jī)械部件，電氣部分及控制單元組成。一般條件下，列車開門的條件是收到列車零速信號(hào)，司機(jī)左右側(cè)車門選擇（如果默認(rèn)某一側(cè)車門開啟則不用選擇）司機(jī)下達(dá)開門指令。正常情況下，門控制邏輯如表1所示：

“1”表示相應(yīng)命令被請(qǐng)求；“0”表示相應(yīng)命令未被請(qǐng)求，“x”表示不做考慮

3.2 建立故障樹

故障樹的建立從頂事件的選擇展開，首先應(yīng)根據(jù)所分析系統(tǒng)的性能以及所能實(shí)現(xiàn)的功能不同選出對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性、以及安全行影響較大的事件作為頂事件。在對(duì)軌道車輛可靠性、安全性進(jìn)行分析時(shí)，一般選取風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較高的故障事件，如列車制動(dòng)能力喪失、列車運(yùn)行時(shí)脫軌、列車運(yùn)行時(shí)車門意外打開等對(duì)列車及乘客安全有重大影響的事件。

本文以列車運(yùn)行時(shí)車門意外打開作為頂事件，如圖1所示建立故障樹：

3.3 求最小割集

求最小割集一般采用上行法或下行法，本文采用上行法，求解出最小割集為：X1=x1x2；X2=x1x3；X3=x4x2；X4=x4x3；X5=x5x2；X6=x5x3；X7=x6x2；X8=x6x3；X9=x7x2；X10=x7x3；X11=x8x2；X12=x8x3，共12個(gè)，即m=12。又因?yàn)楣收蠘渲泄灿?個(gè)底事件，即n=8，故最小割集可表示為：

3.4 求特征矩陣

將最小割集依次排列組成的特征矩陣為：

3.5 求待檢模式向量

構(gòu)建待檢模式向量需要得到故障樹中各底事件的概率重要度。首先通過(guò)收集資料及參考文獻(xiàn)[11-13]中的事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（其中事件“司機(jī)誤操作開門按鈕”及“門控器軟件故障”采用專家打分法）得到各底事件的故障概率，所得結(jié)果如表2所示。由各底事件在故障樹中發(fā)生的概率通過(guò)式（3）可以得出各底事件的概率重要度，如表3所示：

由其可組成一組待檢模式向量：

3.6 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

首先，由于標(biāo)準(zhǔn)模式向量無(wú)量綱，故只需對(duì)待檢模式向量進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

并由求出待檢模式向量與標(biāo)準(zhǔn)模式向量的絕對(duì)差值：

3.7 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

根據(jù)2.2中關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式（6）得：

可以得出，造成列車運(yùn)行時(shí)車門意外打開這一故障的8種模式中，最小割集x2（零速環(huán)路中繼電器觸點(diǎn)故障）對(duì)故障的影響最大?？梢?，與表2不同的是，表2中對(duì)于概率重要度的計(jì)算只是單純的反映出了各底事件發(fā)生的可能性大小，沒有體現(xiàn)出系統(tǒng)中事件特征與故障特征的相關(guān)性。而關(guān)聯(lián)度計(jì)算可以直接反映出系統(tǒng)中各事件發(fā)生故障對(duì)系統(tǒng)的影響。endprint

4 總結(jié)

1） 由于故障樹分析法中底事件的失效概率難以獲得，故本文將灰色關(guān)聯(lián)度分析與故障樹分析法相結(jié)合，根據(jù)最小割集構(gòu)建特征矩陣，并以底事件關(guān)鍵重要度作為待檢模式向量，通過(guò)灰色分析法計(jì)算頂事件與各故障模式的底事件之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出關(guān)聯(lián)度，并將各種故障模式按關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，從而找出對(duì)系統(tǒng)故障影響最大的模式。

2） 文中對(duì)列車運(yùn)行中可能出現(xiàn)的車門意外打開的事故進(jìn)行分析計(jì)算，結(jié)果認(rèn)證該方法可行。與傳統(tǒng)的故障樹分析法只能反映故障模式發(fā)生的概率相比，該方法能更好地反映出各個(gè)底事件發(fā)生對(duì)頂事件的影響程度。但此方法的局限性在于計(jì)算量偏大，且樣本的收集以及樣本矩陣的確定受人為因素影響較大，故有待于進(jìn)一步的提高和完善。

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