基于小波—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)軸承故障診斷

陳良+賈春鵬+楊安元

摘 要：本文針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)特征，提出了一種基于小波包變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。由于滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，加速度振動(dòng)信號(hào)各頻帶的能量會(huì)發(fā)生變化，以振動(dòng)信號(hào)小波分解后的能量信息作為特征，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類(lèi)器對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行識(shí)別、診斷。通過(guò)對(duì)滾動(dòng)軸承的正常狀態(tài)、滾珠故障、內(nèi)圈故障和外圈故障信號(hào)的分析，表明以小波包分解為預(yù)處理器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法可以準(zhǔn)確、有效地識(shí)別滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)和故障類(lèi)型。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承；小波包；變換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷

中圖分類(lèi)號(hào)：TH113 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

滾動(dòng)軸承是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要附件，其工作狀態(tài)是否良好直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的發(fā)揮，乃至飛機(jī)的飛行安全具有重要意義。傳統(tǒng)的診斷方法有時(shí)域和頻域兩種，針對(duì)時(shí)頻域分析法在高頻段的頻率分辨率和在低頻段的時(shí)間分辨率均較差的缺點(diǎn)，本文采用基于小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，很好地解決了時(shí)間和頻率分辨率之間的矛盾，并且同時(shí)提供非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)域中的局部化信息，從而有效地實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障診斷，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承故障診斷提供了一種可靠的技術(shù)支持。

1 基于小波包分解的信號(hào)特征提取

1.1 小波包變換

小波分析是泛函分析、傅立葉分析、調(diào)和分析以及數(shù)值分析等多個(gè)學(xué)科相互交叉、相互融合的結(jié)晶。

小波變換定義為任意L2（R）空間中函數(shù)f（t）在小波基函數(shù)ψa（τ，t）下的展開(kāi)，其表達(dá)式如下：

式中：ψ（t）為小波函數(shù)，ψ*（t）為ψ（t）的共軛函數(shù)。ψ（t）中參數(shù)a稱(chēng)為尺度參數(shù)，參數(shù)τ稱(chēng)為時(shí)移參數(shù)。

滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障后，由于振動(dòng)與沖擊會(huì)造成高頻段信息變化明顯，且噪聲污染會(huì)使得低頻信息難以分辨。通常，小波分析只對(duì)低通濾波器的輸入輸出進(jìn)行遞歸分解，這就使得低頻段信號(hào)的頻率分辨率高，高頻段信號(hào)的頻率分辨率低，而航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承的高頻帶信號(hào)分解卻又至關(guān)重要。小波包分析方法是在小波分析方法的基礎(chǔ)上改進(jìn)的，它能對(duì)信號(hào)進(jìn)行全時(shí)頻分解，能更有效地反映故障信號(hào)的時(shí)頻特征，從而有效實(shí)現(xiàn)故障信號(hào)的特征提取。

本文從采集到的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)庫(kù)中選取正常信號(hào)Normal-0，滾珠故障信號(hào)B007-0，內(nèi)圈故障信號(hào)IR007-0，外圈故障信號(hào)OR007-0。以均分的方式將每段信號(hào)（頻率范圍從0～1000Hz）分為8段，分別編號(hào)1～8，這樣共得到32個(gè)信號(hào)。然后再將每一段信號(hào)都進(jìn)行3層小波包分解，分解結(jié)果如圖1所示。

1.2 特征向量提取

如何提取滾動(dòng)軸承故障信息的特征向量對(duì)于診斷故障十分關(guān)鍵。由于小波包變換能夠提供不同頻段的時(shí)頻信息，因此，我們可以提取各頻段的能量作為特征向量。

下面我們將分段信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，采用Matlab中的norm函數(shù)求得每一段信號(hào)的能量，并以此8個(gè)能量特征作為各自的特征向量。表1為4種故障模式中各自編號(hào)為1的信號(hào)的特性向量。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障分類(lèi)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是3層網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層，各層之間實(shí)行全連接。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出數(shù)目、網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、神經(jīng)元之間的連接、傳遞函數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)來(lái)決定。在設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，應(yīng)盡量減小系統(tǒng)的模數(shù)、學(xué)習(xí)時(shí)間以及系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

本文中采用3層小波包分解后的8個(gè)頻帶能量作為輸入節(jié)點(diǎn)，以“正常”、“滾珠故障”、“內(nèi)圈故障”、“外圈故障”這4種模式作為輸出節(jié)點(diǎn)組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)選擇見(jiàn)表2。

2.2 故障分類(lèi)

選取4種故障模式的各1-4號(hào)信號(hào)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，5-8號(hào)信號(hào)作為測(cè)試樣本。由于輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8，輸出層為4，初步?jīng)Q定隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為20。由4組5個(gè)信號(hào)組成的訓(xùn)練樣本組成P1，默認(rèn)傳遞函數(shù)為tansig，訓(xùn)練函數(shù)為trianlm，以下是BP網(wǎng)絡(luò)的生成和訓(xùn)練代碼。

net=newff（minmax（P1），[20，4]）；

net.trainParam.epochs=2000；

net.trainParam.goal=0.001；

net=train（net，P1，T）；

y=sim（net，P1）；

error=y-T；

res=norm（error）；

經(jīng)過(guò)11次迭代訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)誤差就達(dá)到了要求，誤差小于0.001，目標(biāo)向量和測(cè)試輸出向量非常吻合，可見(jiàn)各類(lèi)之間的輸出向量差異顯著，結(jié)果如圖2所示。

改變隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)其對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差有一定的影響。取隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為16，18，20，22，24，26，28，30，32分別進(jìn)行訓(xùn)練，可得到結(jié)果見(jiàn)表3。

可見(jiàn)，并非隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)越多網(wǎng)絡(luò)的性能就越好。表3中，誤差并沒(méi)有明顯地隨著隱含層神經(jīng)元增大而減小的趨勢(shì)。

表3中，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20時(shí)，得到了最小的訓(xùn)練誤差。因此最終確定BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20。

最后，對(duì)該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，將4種故障模式的各第5-8號(hào)信號(hào)組成測(cè)試樣本P2，輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

y=sim（net，P2）；

error=y-T；

res=norm（error）；

得到結(jié)果誤差為0.1428，與目標(biāo)T的差距很小，結(jié)果比較理想，證明該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障分類(lèi)是有效的。

結(jié)論

本文主要研究了基于小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承故障診斷方法。利用小波包變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，并提取故障信號(hào)的能量作為特征向量，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為分類(lèi)器對(duì)滾動(dòng)軸承的故障進(jìn)行識(shí)別、診斷。通過(guò)對(duì)滾動(dòng)軸承的正常狀態(tài)、滾珠故障、內(nèi)圈故障和外圈故障信號(hào)的分析，結(jié)果表明：以小波包分解為預(yù)處理器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法可以準(zhǔn)確、有效地識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)和故障類(lèi)型，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承的故障診斷提供了一種新方法。

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