微環(huán)諧振器輔助馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x濾波性能分析

宮原野,董姍姍

(1.中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)安徽有限公司蚌埠分公司，安徽 蚌埠 233000;2.北方工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100144;3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)商學(xué)院，安徽 蚌埠 233041)

近年來(lái)，微環(huán)諧振器以濾波性能良好、結(jié)構(gòu)緊湊、集成度高等優(yōu)點(diǎn)，得到了國(guó)內(nèi)外研究者的密切關(guān)注[1]。研究者們以微環(huán)諧振器為核心元件，設(shè)計(jì)出功能不同的集成光電子器件，如濾波器、光開(kāi)關(guān)、延時(shí)器、光波導(dǎo)傳感器、光學(xué)激光器等[2-7]。在新一代全光通信系統(tǒng)中，這些器件有著極大的應(yīng)用前景和商業(yè)價(jià)值[8]。

MZI是一種應(yīng)用非常廣泛的光學(xué)元件，其基本結(jié)構(gòu)由一個(gè)分光器和一個(gè)合束器構(gòu)成，通常情況下2部分具有相同的物理結(jié)構(gòu)[9]。MZI的工作原理是將1束光分成2束，2束光經(jīng)過(guò)不同的光路再合束，由于2束光經(jīng)歷的光路不同，就會(huì)有光程差出現(xiàn)，在2束光合束時(shí)則會(huì)出現(xiàn)干涉現(xiàn)象[10]。普通MZI濾波器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作成本低，信道均勻，與系統(tǒng)兼容性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[11]；但是其輸出譜為余弦型，濾波性能有限，難以滿足波分復(fù)用系統(tǒng)中的濾波需求。

為改善普通MZI濾波器的濾波性能，本文提出采用微環(huán)諧振器輔助MZI，引入微環(huán)的反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得濾波器輸出譜滿足不同的濾波需求，從而改善普通MZI濾波器的濾波性能。

1 模型結(jié)構(gòu)與傳遞函數(shù)

用信號(hào)流程圖理論[13-16]分析該結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù),由圖1(b)可知，該結(jié)構(gòu)有3個(gè)閉合回路，可以表示為：

L1=C4C5F1；

(1)

L2=C3C4F2；

(2)

(3)

閉合回路L1和L2為互不接觸回路，則該結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)行列式為

Δ=1-(L1+L2+L3)+L1L2。

(4)

輸入端口Ein到輸出端口Eout有8條前向通路，其傳輸增益及子行列式如下：

P1=C1C2C3D3D4，Δ1=Δ；

(5)

P2=C5Y1Y2D1D2，Δ2=Δ；

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

根據(jù)梅森公式，該濾波器結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)為

(13)

(a)結(jié)構(gòu)圖 (b)信號(hào)流程圖

2 仿真分析

2.1 普通MZI濾波器輸出特性

由文獻(xiàn)[12]可知，當(dāng)MZI端口耦合器耦合系數(shù)值確定時(shí)，普通MZI濾波器的輸出譜由臂長(zhǎng)差決定，輸出端傳遞函數(shù)可以表示為：Eout/Ein=0.5[1-cos(2πΔd/λ)]，其中Δd為臂長(zhǎng)差，λ為波長(zhǎng)。當(dāng)MZI臂長(zhǎng)差Δd=200 μm時(shí)，濾波器輸出譜如圖2所示。由圖2可知，普通MZI濾波器輸出譜為余弦型梳狀譜，自由光譜范圍(FSR，相鄰兩諧振峰之間的波長(zhǎng)差)約為13 nm，消光比(輸出光強(qiáng)最大值與最小值之間的比值)達(dá)到40 dB，輸出譜頂部尖銳，通帶寬度和峰值特性不能滿足實(shí)際濾波需求。為此，本文通過(guò)在MZI干涉臂上結(jié)合微環(huán)諧振器，引入微環(huán)的反饋調(diào)節(jié)機(jī)制來(lái)改善其濾波響應(yīng)性能。

圖2 普通MZI濾波器輸出譜

2.2 微環(huán)輔助MZI型濾波器輸出特性

本文提出的微環(huán)輔助MZI濾波器的原理是：在MZI兩個(gè)干涉臂上加入新的相位，通過(guò)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)參數(shù)，改變此相位大小，進(jìn)而影響MZI輸出譜的性質(zhì)。濾波器結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置如下：微環(huán)周長(zhǎng)為L(zhǎng)r1=100 μm，Lr2=50 μm；MZI端口耦合器耦合系數(shù)為k1=k2=0.01；微環(huán)諧振器與MZI干涉臂耦合系數(shù)為k3=k5=0.05；環(huán)間耦合系數(shù)為k4=0.000 66；微環(huán)波導(dǎo)與信道波導(dǎo)的有效折射率為n=1.59；MZI上下臂臂長(zhǎng)差為Δd=200 μm；忽略微環(huán)彎曲損耗和信道波導(dǎo)本征損耗對(duì)濾波器傳輸譜的影響。圖3為微環(huán)輔助MZI型濾波器的傳輸譜，從圖3可以看出濾波器的FSR達(dá)到32 μm，半高全寬(ΔλFWHM，諧振峰兩側(cè)的功率值下降為總高度值的一半時(shí)所對(duì)應(yīng)的2個(gè)光波長(zhǎng)的差值)為0.19 nm，消光比達(dá)到80 dB。此時(shí)濾波器輸出譜的帶寬很窄，在波長(zhǎng)λm=1.55 μm處，具有很高的品質(zhì)因子(Q，諧振波長(zhǎng)與半高全寬的比值)和精細(xì)度(F,光在微環(huán)中完全泄露出來(lái)需要循環(huán)的次數(shù))，經(jīng)數(shù)值計(jì)算Q=λm/ΔλFWHM=8.16×103，F(xiàn)=FSR/ΔλFWHM=168.42。與圖2中普通MZI濾波器余弦狀輸出譜相比，改善后微環(huán)輔助MZI濾波器可以滿足窄帶高消光比的濾波需求。

圖3 微環(huán)輔助MZI濾波器輸出譜

環(huán)間耦合系數(shù)k4的變化對(duì)濾波器的輸出譜影響如圖4所示。

圖4 環(huán)間耦合系數(shù)對(duì)濾波器輸出譜的影響

當(dāng)環(huán)間耦合系數(shù)取一個(gè)較大數(shù)值(0.9、0.2)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)濾波器有3次消光；隨著k4的減小，3次消光逐漸減小為1次消光，這就說(shuō)明在1個(gè)FSR內(nèi)，只有處于諧振狀態(tài)的光信號(hào)才會(huì)被濾除，非諧振狀態(tài)下的光信號(hào)將會(huì)從輸出端輸出。當(dāng)k4=0.000 66時(shí)，濾波器的消光比達(dá)到最大值，消光性能最佳，輸出端透射率很低，濾波器幾乎處于臨界耦合狀態(tài)；諧振波長(zhǎng)的光很大部分被濾除，阻帶帶寬很窄，更加有利于選頻濾波。此時(shí)，可以將這種濾波器看作是一類窄帶高消光比濾波器。當(dāng)繼續(xù)減小環(huán)間耦合系數(shù)時(shí)，濾波器消光比減小，消光能力減弱，從圖中可以看出，在k4=0.000 1時(shí)，濾波器的消光比只有6.1 dB，這是由于減小環(huán)間耦合系數(shù)k4，環(huán)間耦合器耦合路徑增益減小，傳輸路徑增益變大；在2個(gè)微環(huán)相互之間循環(huán)的光信號(hào)強(qiáng)度降低，大部分光信號(hào)直接通過(guò)微環(huán)與MZI干涉臂間耦合器進(jìn)入MZI干涉臂中，在輸出端發(fā)生相長(zhǎng)干涉，使得諧振波長(zhǎng)被抑制，消光比降低；若環(huán)間耦合作用很強(qiáng)，進(jìn)入微環(huán)中循環(huán)的光信號(hào)在兩環(huán)之間反復(fù)循環(huán)，再耦合進(jìn)入MZI干涉臂，與先前通過(guò)MZI干涉臂傳輸?shù)墓庑盘?hào)在輸出端發(fā)生相消干涉，從而在諧振波長(zhǎng)處產(chǎn)生明顯的消光。因此，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以通過(guò)優(yōu)化環(huán)間耦合系數(shù)，使濾波器保持較高的消光比。

保持濾波器結(jié)構(gòu)其他參數(shù)不變的條件下，改變微環(huán)與MZI干涉臂之間的耦合系數(shù)(k3，k5)對(duì)輸出譜的影響如圖5所示。耦合系數(shù)從0.2變化到0.01的過(guò)程中，可以看出濾波器帶寬很窄，譜形變化穩(wěn)定。隨著耦合系數(shù)減小，濾波器消光比增大。在耦合系數(shù)達(dá)到0.05時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)有著最大消光，濾波器透射率最小，處于諧振狀態(tài)下的光信號(hào)將被濾除。繼續(xù)減小耦合系數(shù)，濾波器消光性能減弱；因此將微環(huán)與MZI干涉臂之間的耦合系數(shù)控制在0.05左右，使濾波器獲得較高的消光比和較大的品質(zhì)因子。濾波器輸出譜見(jiàn)圖6。

圖5 微環(huán)與MZI之間耦合系數(shù)對(duì)輸出譜的影響

圖6 微環(huán)輔助平衡MZI型濾波器輸出譜

2.3 微環(huán)輔助平衡MZI型濾波器輸出特性

當(dāng)MZI上下臂臂長(zhǎng)相等時(shí)，此時(shí)的MZI稱之為平衡型MZI[12]。采用微環(huán)與其結(jié)合設(shè)計(jì)濾波器的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：微環(huán)諧振器周長(zhǎng)為L(zhǎng)r1=Lr2=96 μm，MZI臂長(zhǎng)分別為d1=d4=200 μm、d2=d3=100 μm，有效折射率n=1.59，MZI耦合器耦合系數(shù)為k1=k2=0.01，微環(huán)與MZI干涉臂相連接耦合系數(shù)為k3=k5=0.33，環(huán)間耦合系數(shù)為k4=0.05。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，忽略耦合器插入損耗和各器件的偏振效應(yīng)。濾波器輸出譜如圖6所示，通過(guò)對(duì)耦合系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在微環(huán)輔助平衡MZI型濾波器輸出端實(shí)現(xiàn)通帶響應(yīng)的最大平坦，輸出端可以獲得具有較好的平頂、低谷方形譜。經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算可知，F(xiàn)SR達(dá)到15.8 nm，半高全寬ΔλFWHM=14.5 nm，精細(xì)度為1.09，消光比達(dá)到42.5 dB。在中心波長(zhǎng)1 550 nm處，濾波器品質(zhì)因子達(dá)到106.9。

當(dāng)環(huán)間耦合系數(shù)k4取0.01、0.03、0.05、0.08、0.1、0.12時(shí)，該結(jié)構(gòu)其他參數(shù)保持不變，濾波器輸出譜如圖7所示。隨著環(huán)間耦合作用增大，濾波器輸出譜消光比隨之增大，當(dāng)k4=0.05時(shí)，濾波器消光比達(dá)到最大值42.5 dB；繼續(xù)增大環(huán)間耦合作用,發(fā)現(xiàn)旁瓣越來(lái)越明顯，造成濾波器消光特性惡化。k4為0.08、0.1和0.12時(shí)，阻帶抑制約為22、16和13.5 dB，使得在密集波分復(fù)用系統(tǒng)中，信道間串?dāng)_大大增加。為減小串?dāng)_對(duì)濾波器的影響，環(huán)間耦合系數(shù)k4應(yīng)控制在0.03～0.05。

圖7 環(huán)間耦合系數(shù)對(duì)濾波器輸出譜的影響

固定MZI耦合器耦合系數(shù)、環(huán)間耦合系數(shù)，改變微環(huán)與MZI直通臂之間耦合器耦合系數(shù)(k3,k5)，當(dāng)耦合系數(shù)k3=k5從0.1變化到0.6時(shí)，濾波器輸出譜如圖8所示。耦合系數(shù)k3=k5<0.2時(shí)，濾波器消光比小于10 dB，旁瓣非常明顯，將會(huì)使得信道間串?dāng)_加劇，濾波性能受到抑制；繼續(xù)增大耦合系數(shù)至0.3和0.4時(shí)，濾波器消光比分別達(dá)到30 dB和42 dB，阻帶抑制明顯，濾波性能提升；繼續(xù)增大耦合系數(shù)至0.5和0.6時(shí)，消光比小于20 dB。綜上分析可知：將微環(huán)與MZI之間耦合器耦合系數(shù)控制在0.3～0.4，可以在濾波器輸出端獲得通帶平坦，過(guò)渡帶滾降明顯和理想消光比的輸出譜形。

3 結(jié)論

本文以改善普通MZI濾波器濾波性能為出發(fā)點(diǎn)，將微環(huán)諧振器應(yīng)用于MZI上下兩臂兩側(cè)設(shè)計(jì)出一種新型的微環(huán)輔助MZI型濾波器結(jié)構(gòu)。仿真分析表明：選擇MZI類型不同，濾波器輸出譜有著較大的差異。當(dāng)濾波器結(jié)構(gòu)采用非平衡型MZI時(shí)，通過(guò)優(yōu)化濾波器結(jié)構(gòu)的耦合系數(shù)，在輸出端獲得品質(zhì)因子達(dá)到103量級(jí)的窄帶高消光比輸出譜形，濾波器具有良好的選頻濾波功能；與普通MZI濾波器相比，本文提出的微環(huán)輔助MZI型濾波器的濾波性能有了顯著地提升；當(dāng)濾波器結(jié)構(gòu)中MZI為平衡型時(shí)，通過(guò)合理設(shè)置結(jié)構(gòu)參數(shù)，在濾波器輸出端實(shí)現(xiàn)通帶響應(yīng)的最大平坦和良好過(guò)渡帶滾降特性，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)具有帶通型濾波器性能。本文提出的2種功能不同的濾波器結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)密集波分復(fù)用系統(tǒng)不同的濾波需求進(jìn)行合理選擇。

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